수학에 대한 고정관념을 뒤집다!

수학 머리는 어떻게 만들어지는가 - 수학에 대한 모든 고정관념을 뒤집는 학습의 과학
조 볼러 지음, 고현석 옮김 / 웅진지식하우스 / 2024년 10월

바로 이것이 수학적 사고나 개념을 생각하고, 이해하고, 설명할 수 있는 다양한 방법이 있을 수 있다는 열린 생각을 하면서 수학을 가르쳐야 하는 이유다. 수학적 다양성은 더 많은 학생에게 수학이라는 세계의 문을 열어줄 수 있다... 수학은 비밀병기가 될 수도 있고 매우 유용한 도구가 될 수도 있다. 하지만 우리 모두에게 수학을 활용할 수 있는 능력이 있는데도, 대부분의 경우 수학은 제대로 활용되지 않고 있다.              p.23

왜 그렇게 많은 학생이 수학을 끔찍이 싫어하거나 두려워하는 것일까. 수학을 잘하게 만드는 방법은 없을까. 스탠퍼드 대학교 수학교육학과 교수인 조 볼러는 수학 교육만 30년 이상 연구한 세계적 석학이다. 그는 전 세계 많은 학생이 왜 그렇게 수학을 싫어하고 쉽게 포기하는지 뇌과학, 심리학, 교육학을 넘나들며 연구해왔다. 전작인 <수학이 좋아지는 스탠퍼드 마인드셋>에서 누구나 수학을 잘할 수 있는 핵심 비결이 성장 마인드셋에 있다고 말했는데, 이번 신작 <수학 머리는 어떻게 만들어지는가>에서는 지난 30여년 간 학생들의 수학 성취도를 크게 향상시킨 다양한 공부법들을 하나의 과학적 학습 모델로 통합해 보여준다. 

많은 학생들이 수학과 부정적인 관계를 갖는 이유는 수학 수업에서 다양성이 인정되지 않는 데다, 학교에서 수학이 다른 어떤 과목보다 더 성적 중심의 과목으로 간주되고 있기 때문이다. 설상가상으로, 일반적인 수학 시험은 좁은 의미의 어려운 문제들을 빠르게 풀 것을 요구하고 있으니, 수학에 대해 긍정적인 생각을 유지할 기회란 아예 없는 것이나 마찬가지인 것이다. 저자는 이 책에서 마인드셋, 메타인지 같은 최신 과학을 토대로 아이의 수학 잠재력을 현실 세계의 수학 머리로 탈바꿈시켜줄 구체적이고 실용적인 방법들을 알려준다. 수학 공부에 대한 각종 오해와 편견을 뛰어 넘어 수학 잘하는 머리는 누구나 가질 수 있다고 말해주는 놀라운 책이었다. 특히나 '수학에 대한 이해력이 모든 사람에게 필요하며 누구나 가질 수 있는 기본적인 형태의 문해력'이라는 점이 인상적이었다.

나는 학생들이 가정과 학교에서 분수에 다르게 접근해야 한다고 생각한다. 합리적으로 생각하기, 수 관계, 정신적 표현으로 이어지는 시각적, 물리적 사고에 기반한 접근법을 취해야 한다는 것이다. 규칙이 유용하지 않다고 주장하는 것이 아니라, 학생들이 분수를 개념적으로 이해할 때까지 규칙을 가르쳐서는 안 된다고 주장하고 있는 것이다. 학생들은 분수가 무엇인지 이해하고 개념적 전체로서 분수의 값에 대해 생각하는 경험을 많이 해야 한다.             p.211

수학을 공부하면서 수학의 아름다움을 느끼고, 깊은 질문을 던지고, 수학 과목을 구성하는 다양한 연결을 탐구할 수 있다고 생각한 학생은 거의 없을 것이다. 왜냐하면 우리의 수학 교육이 그렇게 가르치지 않았으니까. 저자는 학교에서 배우는 수학은 실제 수학과 너무나 동떨어져 있다고 말한다. 왜 수학은 그토록 어려울까? '수포자'라는 말이 쉽게 와닿는 이유는 그만큼 흔하게 많은 사람들이 하는 말이기 때문이다. 왜 수학을 포기하는 것이 보편적인 현상이 된 것일까. 우리는 학창 시절에 문제 풀이와 공식 암기가 전부인 양 공부해 왔고, 수학에 대한 트라우마는 거기서부터 시작되었다. 게다가 많은 사람들이 수학을 잘하는 '영재'는 타고난다고 생각한다. 저자는 말한다. 수학에 대한 잘못된 신념과 수학을 어려워하고 멀리하게 만든 교육 방식에서 벗어나야 한다고. 그렇다면 대체 어떻게 수학을 공부해야 하는 걸까? 수학을 배우는 가장 좋은 방법은 무엇일까? 

이 책이 제시하고 있는 메타인지를 촉진하는 8가지 수학 학습 전략은 다음과 같다. 한 걸음 물러서기, 문제를 그림으로 그리기, 새로운 접근 방식 찾기, "왜?"에 대해 생각해보기, 단순화하기, 추측하기, 회의론자 되기, 그리고 더 작은 사례 시도하기이다. 이러한 여덟 가지 전략은 모든 수학 문제를 풀 때 도움이 된다. 또한 성찰과 성장 마인드셋 구축하기, 그룹 활동을 통해 메타인지를 촉진하는 법 등 구체적이고 현실적인 학습 방법들에 대해 저자는 다양한 사례와 자료를 통해 이해하기 쉽게 알려준다. 특히나 그는 성장 마인드셋을 강조하고 있는데, 이는 '살면서 애를 쓰고, 실수하고, 힘든 시기를 경험할 때 우리가 가지는 생각들'에 대한 것이다. 실수가 자신의 약점을 드러내는 증거라고 생각하지 말고, 실수를 무언가를 배울 수 있는 기회로 여기라는 것이다. 특히나 인상적이었던 것은 '학교뿐만 아니라 사회에서도 실수와 애씀에 대해 두려움을 갖는 문화를 바꿔야 할 필요가 있다'는 말이었다. 또한 이 책은 수학 머리라는 것이 정말 타고나는 것인지, 아니면 만들어지는 것인지에 대해 아주 흥미로운 이야기를 들려 준다. 수학을 배우는 가장 좋은 방법이 무엇인지 궁금하다면, 수학을 재미있고, 유쾌하고, 다양한 방식으로 경험해보고 싶다면 이 책을 만나 보자. 

*출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다.