괴델의 정리는 알고리즘이 우리에게 수학의 명제가 참이라는 것을 알려줄 수 없음을 얘기해 준다는 펜로즈의 지적. 펜로즈는 명제의 참/거짓 판단에 외부의 통찰이 필요하다고 말한다. 이러한 예는 의식이 알고리즘일 수 없음을 시사한다는 주장이다.
In particular, a conclusion from the argument in Chapter 4, particularly concerning Gödel's theorem, was that, at least in mathematics, conscious contemplation can sometimes enable one to ascertain the truth of a statement in a way that no algorithm could... Indeed, algorithms, in themselves, never ascertain truth! ... One needs external insights in order to decide the validity or otherwise of an algorithm. I am putting forward the argument here that it is this ability to divine (or 'intuit') truth from falsity (and beauty from ugliness!), in appropriate circumstances that is the hallmark of consciousness. (p. 412)