자유로움과 언어로서의 수학

수학, 풀지 말고 실험해 봐 - 신기한 실험으로 수학과 친해지기 ㅣ 수학, 풀지 말고 실험해 봐 1
라이이웨이 지음, 김지혜 옮김 / 미디어숲 / 2021년 7월

수학전공자가 아니라 전기과 교수가 쓴 책이라 이상한가요. 아마 전기과 교수라서 더욱 수학의 필요성을 절감하실 수도 있습니다. 실상 이제까지 그리고 앞으로의 모든 산업과 기술과 상품은 결국에는 수학적 계산에 기반해서 탄생하고 변화할 테니까요.

어느새 증강현실에 밀려난 가상현실, 5차 산업 뒤에 선 4차 산업, 이건 또 무슨 말인가 싶은 메타버스 등등 모두 수학 공식과 응용방정식과 계산에 기반 한 것들입니다.

이렇게 정리하니 제가 뭘 알고 쓰는 것 같지만 전혀 그렇지 않습니다. 도무지 변화와 개발의 속도를 따라갈 수가 없습니다. 적응 안 해도 그럭저럭 여생을 살 수 있을 것도 같아 다행입니다.

젊은이들, 학생들, 아이들은 아마 운이 좋지 못할 지도 모릅니다. 응용상품과 기술에는 더 노출되고 익숙하겠지만 전공과 취직이란 문제에 있어서 수학은 점점 더 필수적인 학문이 될 지도 모릅니다. 사실 인류 역사 상 가장 오래된 학문이기도 하지요.

오래 전 ‘0’이라는 개념이 없어 중간에 빠진, 잃어버린 시간도 인류에게는 있었습니다. 예수 탄생을 기준으로 잡은 BC와 AC의 간극도 그렇고, 건물 지하 1층 다음에 1층이니 결국 2층 차이가 납니다. 유럽에서는 그라운드 플로어라고 해서 0층이 있는 곳들도 있습니다.

한국식 나이란 것도 그래서 존재했지요. 태어나자마자 돌잔치를 해주는 것도 아니면서 ‘0’이란 숫자 자체가 없으니 ‘1’부터 시작해야했지요. 그런 식이면 12월 31일 생은 태어난 지 하루 만에 2살이 됩니다.

수학이란 교과목은 마치 학생들을 괴롭힐 목적으로 존재하는 듯 취급됩니다. 참 안타까운 일입니다. 한 두 해도 아니고 재밌게 가르치고 배울 방법은 정말 없는 것인지, 어차피 당락이 중요하니 일찌감치 탈락하는 것이 문제가 안 된다고 여겨 방치하는 것인가요.

오래 전 자유로운 생각과 정신과 정확한 상상력으로 발견하고 연구하고 밝혀낸 수학적 결실들이 후대에도 자유롭고 창조적이고 즐거운 학문이 되지 못해 슬픕니다. 그래서 여러 가지 이유로 이 책의 저자처럼 어떻게 하면 고정관념에 맞서 수학을 놀이처럼 만날까 고민하는 책들이 지속적으로 태어나나 봅니다.

“인간의 어떠한 탐구도 수학적으로 보일 수 없다면 과학이라 부를 수 없다.” 레오나르도 다 빈치Leonardo da Vinci 이탈리아 미술가 과학자 기술자 사상가

“나에게는 만물이 수학으로 환원된다.” 르네 데카르트René Descartes 프랑스 수학자 물리학자 철학자

“수학의 본질은 그 자유로움에 있다.”게오르크 칸토어Georg Cantor 독일 수학자

수학을 외국어라 생각하고 모르는 것이 당연하니 열심히 철저히 분석하고 외울 건 외우고 활용도 해보고 영어에 들이는 노력과 자본 중 100분의 1만 배당되면 어떨까 싶기도 합니다. 사교육에만 매년 수조원이 들어간다니 1000분의 1 정도도 괜찮을 듯합니다.

예외 투성이인 비논리적인 다른 언어들에 비해 수학이 가장 오류가 적도 지극히 상식적인 언어라고 느끼는, 수리물리학이 물리학 중에 가장 쉬웠어요~ 하는, 제가 하는 말은 일반성을 담지하기는 어렵겠지요.

하지만 수학은 가장 오래된 학문이자 언어이고 우리 사고가 진화하는 가장 중요한 동력이자 수단이고 현재에 이르는 기술과 산업의 뼈대이고 우주를 이해하는 유일한 언어이고 언젠가 지적 생명체인 외계인을 만나서 소통할 유일한 언어일 것입니다.

“우리가 우주를 이해하기 위해서는 우주에 관해 쓰여 있는 언어를 배우고 친숙해져야 하는데, 그 언어는 수학적인 언어다. 가령 언어의 글자들은 삼각형, 원, 기하학적인 모양 들일 수도 있다. 이런 언어가 없이 우리는 우주를 한 단어도 이해할 수 없다. 이런 것들을 모르고는, 이런 언어가 없다면 어두운 미로를 방황하는 것과 같다.” 갈릴레오 갈릴레이Galileo Galilei 이탈리아 천문학자 물리학자 수학자

“수학이란 우주의 언어다. 언젠가 우리가 지적인 외계인을 만나면 결국 수학의 언어로 대화할 것이다. 직관을 설명 가능한 구조로 만들어 주는 가장 탁월한 방법이 바로 수학적 사고이기 때문이다.” 최재천