수학의 미래 - 개념 교과서

수학의 미래 초등 3-1 ㅣ 초등 수학의 미래
전국수학교사모임 미래수학교과서팀 지음 / 비아에듀 / 2020년 12월

이 책을 받기 전까지 도서관에서 우연히 빌린 책이 한 권 있었다. 최수일의 '착한수학'이었다. 아이들의 수학공부에 갈피를 잡고자 대출한 책인데 어머나, '수학의 미래' 저자에 최수일 대표가 있었다. 수학의 미래, 이 책은 전국 수학교사의 모임, 미래 수학 교과서 팀이 저자 인데 대표로 최수일님이 머리말을 써놓았다. 최수일님은 아이들이 왜 수학을 싫어하고 수업의 문제점이 무엇인지에 대한 연구를 끊임없이 하는 분이었다. 우리집 아이들 성향이 학원을 너무 안가려해서 부득이하게 가정에서 수학을 가르치고 있는데, 엄마인 내가 늘 고민하던 부분이 이것이다. 왜 수학을 싫어하는지.... 모두들 어렵다고 얘기를 하지만 내게는 모든답이 유일하게 정해져 있는 것이 수학이라는 과목이라서 막연히 어렵다고 말하는건 잘못되지 않았나 하는 생각을 늘 갖고 있다. 한때 국어의 맞춤법이 정권이 바뀔때 마다 따라 바뀌기도 하고 과거 유물이 발견됨에 따라 기존의 학설을 뒤집기도 했지만, 수학은 명확히 증명할 수 있는 내용만 집필해 놓았다고 여기는 사람이라 수학은 파고들면 누구든 정복할 수 있다고 생각한다. 하지만, 내 생각과 달리 아이들은 그렇지 않았다. 무엇부터 잘못되었는지 헤매이면서 어떻게 아이를 지도해야하나 고민이 되는 시점에 이 책을 접한다.

<개념>

요즘 공부를 하기위해서 가장 중요한 것이 무엇이냐고 묻는다면 모두들 개념이라고 말한다. 그럼 수학에서 개념은 무엇인가하고 묻게 되는데 이 책은 당당하게 개념 교과서라고 이야기한다. 개념을 연결시키고 학생의 자존감을 향상하며 성장을 돕는책이라고 말한다. 어떤 부분이 그러한지 살펴보았다.

차례가 참 독특하다. 단원의 이름은 작게 적어놓고 큰 글씨는 단원에 해당하는 질문을 적어둔다. 그리고는 이전 학년의 개념과 이후 학년의 개념을 연결시켜 주고 있다. 그러면서 문제를 시작하는데 [기억하기]를 통해 이전 학년의 개념을 가져오고 [생각열기]를 통해 현 학년의 개념을 지도하고 있다. [개념활용]을 통해서 본인이 습득한 개념을 잘 활용할 수 있는지 점검하는 페이지가 등장하고 [표현하기]를 통해 스스로 개념정리, 개념연결을 하게끔 깔끔하게 해 두었다.

재미있는 것은 [선생님 놀이] 페이지이다. 자신이 선생님이 되어서 설명해 보는 경험을 통해 개념을 확실히 하게 해주는 부분이 아닐까 한다. 아이에게 풀었으니 설명해 보라고 했다. 나름의 이전 개념을 가지고서 세 자리수의 뺄셈을 설명하기 시작한다. 받아내림을 하면서 정확히 계산해 내는 내 자녀에게 뿌듯함을 느끼고 말았다. 하하하. 그래 공부는 이렇게 하는 거야~

이 책은 저자가 예습용이라고 이야기 하고있다. 학교 공부보다 2주 정도 먼저 시작해서 스스로 할 수 있게 한다. 그래서 많이 어려운 문제집은 아니다. 하지만 만만하게 볼 게 아닌것 같다. 다시 돌아와서 수학의 시대에 필요한 진짜 수학이란 무엇인가?책의 머리말에는 진짜 수학의 필요성을 강조하고 있다. 4차 산업혁명에서 중요하게 말하는 수학은 일상의 언어를 수학의 언어로 전환하는 능력이라고 했다. 이 책이 수학의 언어로 전환하는데 바탕이 되는 책이 되길 바래본다.

*출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다*

안녕 태극기 - 태극기에 대해 얼마나 아시나요?

안녕, 태극기! ㅣ 우리 얼 그림책 2
박윤규 글, 백대승 그림, 한철호 감수 / 푸른숲주니어 / 2012년 2월

아이들에게 우리의 전통문화를 알려주고 싶은 마음은 있으나 가끔 부모로써 지식과 정보가 부족해 상세히 알려주기 곤란할 때가 있다. 내 생각엔 ‘태극기’도 그런 소재가 아닐까 싶다. 태극기, 우리나라 국기이며 태극문양과 4괘에 대해서만 간략히 설명 가능할 뿐이다. 2002 한일 월드컵으로 인해서 유독 태극기에 대한 관심은 높았지만 자세히 알아보지는 못했다. 그런 면에서 이 책은 태극기의 탄생과 변천 역사를 한 눈에 알아보기 쉽게 설명되어 있다. 초등학교 1학년 교과서에도 소개되어 있다고 하니 연계해서 읽어보는 것이 좋을 듯 하다.

과연 아이들에게 태극기의 탄생에 대해 어떻게 설명할지 궁금했다. 우주의 커다란 힘이 두 가지로 분리되면서 하늘과 땅을 다스리는 건, 곤이 만들어진다. 건, 곤이 춤을 출 때마다 아기가 태어나는 것으로 묘사하면서 태, 이, 건, 손, 감, 간(물, 불, 천둥, 번개, 바람, 바다, 산의 여섯 신을 의미)을 탄생시키고 지구를 가꾸어 가면서 여덟 신이 힘을 모아 사람을 만들었다고 설명한다. 태극과 8괘를 신화적으로 설명한 데 이어 논리적으로 설명하는 페이지도 마련하였다. 또한 독후활동을 자연스럽게 할 수 있도록 간단한 질문도 제공하고 있다. 태극무늬의 궁금증과 생활 속의 태극 찾기, 태극기의 탄생과정 등 호기심을 가질 수 있는 여러 내용들도 소개하고 있다.

우리 아이는 아직 어려서 이해하기 어려웠지만 엄마는 많은 것을 배웠다. 마침 초등학교 1학년이 된 조카가 있어서 이번 어린이날에 장난감과 함께 선물해 주었더니 관심 있어했다. 그리고 작가가 눈에 좀 익었다 싶었는데 알고 보니 ‘아리랑’을 지은 작가이기도 했다. 우리 얼 그림책 시리즈에서 눈여겨보게 된 작가인데 우리 역사와 문화에 관심이 많다고 하니 앞으로도 어린이들에게 좋은 이야기를 해줄 것 같다. 독자적이고 자랑스러운 우리 태극기의 역사를 배우고 나니 애국심에 대해 되새겨보게 된다.

지구의 여덟 신이 사람을 만들면서 이런 말을 한다.

"아름다운 사람아, 온 세상에 두루 퍼져 모든 생명과 더불어 행복하게 살아라!

서로서로 사랑하며 살아라!"

각박한 세상을 산다고 생각했지만 가끔 아이들의 책을 읽고서 어른이 마음을 정화하는 것 같다. 우리 아이들도 맑고 건강하게 사랑하며 살았으면 참 좋겠다.

태몽 - 몰랐던 태몽 이야기

태몽
홍순래 지음 / 어문학사 / 2012년 4월

태몽이라고 하면 임신 전후에 꾸게 되는 꿈으로 주로 아이의 성별을 알려준다고 알고 있었다. 하지만 그 외에 심오한 내용이 있는 줄은 몰랐다. 물론 특별한 태몽(용, 호랑이, 성현을 만나는 꿈)은 앞으로의 위인이나 영웅이 만들어지는걸 종종 들은 적이 있지만 태몽에 많은 의미가 부여되는지는 이번에 알았다. 저자가 원하는 바이기도 하지만 태몽이 어떤 표상으로 전개되었는지에 따라서 장차 일어날 일을 예지할 수 있다는 것이다. 한마디로 말하면 태몽 속에 아이의 일생이 예지되어 있다는 것이다.

태몽에 등장하는 동∙식물들을 가지고서 아들, 딸을 100% 구분하는 건 어렵다고 한다. 성별이라기 보다는 성격을 나타낼 수 있음을 의미한다는 것이다. 나도 예전에 들은 적이 있는데 탤런트 김진의 경우도 남아였지만 태몽은 예쁜 꽃 꿈이 태몽이었다고 한다. 그래서 그를 가끔 원조 꽃미남이라고 하지 않던가? 반대로 우리 딸은 여아인걸 알았지만 임신 9개월에 꾼 꿈으로 활달한 아이가 나올 것임을 예지했던 것 같다. 꿈에 시어머니 바지를 사드려야 된다면서 옷을 고르는데 화려하고 예쁜 색상의 바지가 많았음에도 불구하고 나는 호피무늬 바지를 샀던 적이 있다. 태어난 해가 호랑이 띠도 아니라 희한한 꿈이라 여겼는데 남아 못지않게 활발하게 잘 크고 있다.

태몽은 정말 예지력이 있다는 생각을 책을 읽어가면서 공감하게 되는 것이 많다. 안타까운 일이지만 유산을 예지하는 태몽도 잘 맞았던 것 같다. 너무나 생생해서 지금도 기억하게 되는데 여러 종류의 동물들이 떼를 지어서 걸어오다가 특별하게 나랑 눈이 맞은 사자 한 마리가 나를 향해 걸어오더니 비탈길로 내려가 버리는 것이다. 태몽이라 여겼고 사자라는 큰 동물이라 좋게 여겼지만 비탈길로 내려가 버리는 것은 유산을 의미하는 것임을 직접 경험하고 나서 알았던 것이다. 내겐 악몽 같지만 나름 나만의 태몽 철학을 갖게 된 계기가 되기도 했다.

 

꿈을 정신분석학적으로 분석하는 프로이트 식에 관심이 많은 편이었는데, 이는 주로 심리치료에 이용되는 것이라 한다면 저자가 강조하는 꿈은 미래예지적인 꿈이다. 대표적인 것으로 태몽과 로또당첨을 예지하는 꿈을 말하는데, 저자의 꿈에 대한 학문적인 연구를 보면 대단하다 싶을 정도이다. 이 책의 아쉬운 점이 있다면 반복되는 말들이 너무 많다 보니 논리성, 체계성이 결여된다는 점이다. 저자의 강한 주장과 중요한 내용을 강조하는데다가 꿈이란 것이 과학적 입증을 하기 어려운 내용이다 보니 심증은 있지만 물증이 없는 것처럼 신뢰도가 떨어지는 것은 사실이다. 하지만 설화, 고전소설 및 현대에 이르기까지 태몽에 관한 여러 가지 이야기들이 미래예지를 해주고 있음은 거부할 수 없는 것 같다. 여러 사람들의 실증적인 태몽을 통해서 태몽에 대해 좀 더 안목을 가지게 된 것은 앞으로 내가 살아가는데 많은 도움이 될 것 같다.

우리 집엔 형만 있고 나는 없다 - 둘째의 공감대 형성에는 최고

우리 집엔 형만 있고 나는 없다 ㅣ 푸른숲 새싹 도서관 1
김향이 글, 이덕화 그림 / 푸른숲주니어 / 2012년 3월

초등학교 1ㆍ2학년 아이들이 읽을 수 있게 ‘푸른숲 새싹 도서관’이라는 이름으로 1권을 발간했네요. 그게 바로 [우리 집엔 형만 있고 나는 없다]랍니다. 제목만 봐도 대충 어떤 내용일지 감이 잡히시나요? 바로 둘째를 위한 그림책이라고 할 수 있겠네요. 형제나 자매가 있는 집에 아이들이라면 정말 공감을 많이 할 듯한 내용이랍니다. 저희 조카들도 보면 같은 성별의 형제자매끼리 투덜거리며 다투는걸 가끔 보게 되는데요, 둘째의 설움을 첫째는 모른다지요. 안타깝게도 저는 첫째라서 그 설움을 못 느끼지만 첫째라서 느끼는 부담감을 둘째는 모를 거예요.

둘째인 민재는 형만 챙겨주는 엄마가 야속합니다. 이가 아프다고 해도 양치질을 안 해서 그런 거라며 핀잔을 주고는 약도 직접 챙겨주지 않네요. 그러면서 형이 집에 올 시간에 맞춰서 형이 좋아하는 음식을 하시느라 엄청 바빠 보입니다. 속상할 만하죠. 온통 형 주려고 만든 닭 튀김, 형을 위한 조미료, 형을 위한 oo, 이런 것들은 민재가 불만을 가지만한 것들이죠. 민재가 자장면이 먹고 싶다고 하면 자장 라면을 사다 주면서 형이 먹고 싶은 음식은 직접 만드는 정성까지 보이니 말이죠.

책 내용도 재미있지만 그림이 참 유쾌합니다. 그림이 재미있다 싶어서 확인해 보니 우리 아이가 엄청 좋아하는 책인 [뽀루뚜아 아저씨]를 그린 이덕화님이시네요. 전율이 오는 느낌입니다. 아이들의 뽀로통한 심리를 그림으로 나타낸 모습이 너무 앙증맞고 귀엽게 보인답니다. ‘나에게도 관심 쫌!’이라는 머리띠를 두른 민재의 모습은 정말 실제로도 부모에게 시위하고 싶은 그 마음을 나타낸 게 아닐까요.

형은 몸이 허약해서 도장을 보내고 자신은 뭐든 잘 먹어서 걱정이 없다는 엄마의 말에 오히려 아프고 싶다는 꾀도 생깁니다. 심술이 나서 이가 아프다는 핑계로 밥을 굶었더니 엄마가 죽을 만들어 주는데 죽 그릇을 보고는 행복해 합니다. 죽 그릇에 민재가 푹 빠져서 행복의 헤엄을 치는 것 같은 모습 이라죠. 그리고는 엄마와 민재의 대화가 참 재치 있게 들립니다.

책상 위에 있는 수학 시험지를 본 엄마는

“또 틀렸니? 어유, 작은놈은 공부를 못 해서 걱정, 큰놈은 몸이 약해서 걱정.”

“엄마, 작은놈은 몸이 튼튼해서 좋고, 큰놈은 공부를 잘 해서 좋다 그러는 거야.”

둘째의 너무 애교 있고 재치 있는 말이 아닌가요? 저는 이 대화를 보면서 저절로 웃고 말았답니다. 부모라면 대부분 첫 번째 대사처럼 늘 걱정하는 말을 하기 일쑤인데 순수하고 긍정적인 말로 바꾸는 민재의 말을 보니 반성을 하게 되더라고요. ‘아’다르고 ‘어’다른데, 저렇게 이야기 하면 아이가 상처받겠구나 싶기도 하고 재치 있는 민재의 말은 사랑스럽기까지 합니다. 이웃집에 3형제가 살고 있는데 개인적으로 저는 명랑한 둘째가 참 마음에 들어 했는데 이번 기회에 이 책을 선물해 주는 건 어떨까 싶네요. 둘째야 힘내라! 라고 이야기 해주고 싶습니다.

네가 해줘 캣봇 - 환경동화

네가 해 줘, 캣봇 ㅣ 푸른숲 그림책 9
강혜숙 글.그림 / 푸른숲주니어 / 2012년 4월

아이와 책을 읽고 피드백을 잘할 수 있는 교훈적인 내용이 담긴 책이네요. 푸른숲 그림책 시리즈를 계속 봐왔지만 이번만큼은 우리의 욕심에 대한 반성과 환경보호에 대한 무게감 있는 내용을 다루고 있답니다. 하지만 주인공을 고양이로 설정하여 고양이들이 사는 마을에 닥친 일들을 이야기 하고 있어서 아이들은 재미있게 읽고 또 많은 이야기를 나눌 수 있을 것 같네요. 어떤 이야기가 있는지 한 번 볼까요?

고양이들이 사는 섬마을은 한가로운 풍경을 자아내지만 얼룩이와 깜장이의 고민은 물고기를 매일매일 먹었으면 하는 욕심입니다. 그래서 마을에 있는 꼬불털 박사를 찾아가고 박사님은 한참 끝에 ‘캣봇’이라는 로봇을 만들어냅니다. 캣봇은 바다에서 엄청난 양의 물고기를 잡아와서는 고양이들에게 나누어주게 되죠. 너무 기쁜 나머지 고양들은 캣봇을 대량생산하기 시작합니다. 하지만 욕심이 과하면 화를 부르는 법이죠. 캣봇에게 의존하기 시작하면서 자신들의 몸은 무거워지고 섬에는 쓰레기가 쌓여가면서 결국 큰 재난을 당하게 된답니다.

아직 이 책을 읽기엔 어린 저의 딸에게는 조금 어려운 책이 아닐까 걱정을 했답니다. 그래서 주춤했지만 아이는 의외로 반응이 정말 좋네요. 엄마가 구연해 주어서 재미있어서 그런 걸까요. 캣봇을 성공적으로 만들어 내고, 캣봇이 물고기를 잡아와서 고양이들이 행복해 할 때 우리 딸은 만세를 부르면서 심지어 뛰면서 이 책을 읽어달라고 합니다. 그러다가 재난을 당하는 고양이들의 모습은 하나하나 짚어가면서 힘든 표정과 동작을 직접 나타내어 보더군요. 하루에 5번 이상 반복해서 읽어도 좋아하면서 그림책을 상당히 유심히 봅니다.

그러다 보니 엄마도 책의 그림이나 색감을 유심히 보게 되지요. 조금은 화려한 색감을 나타내지만 어찌 보면 거칠고 조금 난해한 그림이 아닐까 했는데 아이는 반응이 기가 막히더라고요. 더군다나 캣봇의 그림을 보는 순간, 왠지 동양적인 느낌이 물씬 풍겨오더군요. 캣봇의 모습이 민화에서 보던 호랑이 그림과 닮았다는 생각이 들더라고요. 그래서 저자를 살펴보니 국내작가네요! 심지어 홈페이지도 가보니 국내작가인지 구분이 안될 정도예요. 묘한 신비감이 드는 그림책과 작가입니다. 책의 부록엔 직접 캣봇을 만들어 볼 수 있게 도안이 함께 있어서 센스만점입니다.

큰 태풍으로 섬을 떠나야 했던 고양이들은 그 후 어떻게 되었을까 걱정되지만 희망적인 메시지를 전달해 줍니다. 섬으로 다시 돌아온 얼룩이와 깜장이, 그리고 아기 고양이들.

“푸른 바다 한가운데에 다시 고양이 마을이 생길 수 있을까요?”라고 책은 질문합니다. 그러면 우리 딸이 자신 있고 해맑게 대답하네요. “네~!”