수학의 비밀을 풀자!

수학 시크릿 - 친구에게만 알려주고 싶은 ㅣ 사이엔티아 3
네가미 세이야 지음, 고선윤 옮김 / 바다출판사 / 2009년 2월

어느날 아들아이는 퇴근한 엄마를 붙들고 수다를 떤다.
요즘 가뜩이나 말이 많아져 사람을 좀 귀찮게 하는 경향이 있는데
갑자기 1부터 10까지 더하기를 하란다.
그래서 열심히 더해서 '55'라고 했더니
그럼 이번엔 11부터 20까지 더해보란다.
엄마를 테스트 하는거냐고 막 짜증을 내려했더니
'엄마, 짜증 내지마시구 제말 좀 들얼 보세요!
제가 아주 쉽게 답을 구할 수 있는 방법을 알려 드릴께요!'
하더니 종이에 숫자들을 잔뜩 적어 설명을 한다.
 

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
23+24+25+26+27+28+29+30+31+32=275
101+102+103+104+105+106+107+108+109+110=1055
 
더하려는 숫자의 다섯번째 숫자에 5를 붙이니 답이 된다나?
아들아이가 열심히 설명을 하는걸 가만 보니 정말 그렇다!
정말 신기했다!
숫자 하나 하나를 더하지 않고도 금방 답을 구할 수 있다니 왠지 흥미롭다!
 

 
 
 
엄마도 책을 함께 들여다 보면서 아들아이와 정다면체의 비밀을 함께 풀어보는 시간을 가졌다. 
정4면체, 정6면체, 정8면체,정12면체, 정20면체중 어느것이 제일 클까하는 문제엔
당연히 정20면체가 가장 크다고 답하게 되는데 그것은 숫자만을 생각하기 때문이다.
그래서 직접 도형을 만들어 확인해보기로 했는데 도형을 만드는 과정도 만만치가 않았다.
정12면체의 경우 정5각형을 그리기가 참 어려웠으며 정20면체의 경우는 전개도를 제대로 그리지 못해 잘라내어 이리 저리 붙여가며 만들어야했지만 아들아이와 참 즐거운 시간이 되었다.
한변이 3센티인 정다면체를 만들어보았다.
 

 
책속에 있는 전개도를 보고 정육면체를 만든다.

 
콤파스를 이용해 원을 그리고 정삼각형을 그려 정4면체와 정8면체 그리고 정20면체를 만든다.

 
힘겹게 완성한 정다면체들을 쭈욱 모아 놓고 아들과 박수를 치며 좋아했다.
그냥 눈으로 보아도 정12면체 도형이 젤루 크다.
그렇지만 이제 책속에서 이야기한
정12면체>정20면체>정6면체>정8면체>정4면체
가 정말 맞는지 확인해본다.

정4면체가 정8면체속에 쏙 들어가고
 
 

그 정8면체는 정6면체속에 쏙 들어간다.

그 정6면체는 정20면체속에 쏙 들어가고
 
 

그 정20면체는 정12면체속에 쏙 들어간다.
모든 정다면체가 쏙 들어가 있는 정12면체다.

우린 숫자가 크니 당연히 도형도 크리라고 생각할지도 모르는데
이렇게 하나 하나 만들어 확인을 하고보니 숫자에대한 고정관념을 깰 수 있었으며
정말 정12면체속에 모든 도형이 다 들어간다는 사실이 신기하기만 했다.
 

우리가 수학이라고 하면 그저 공식을 외우고 더하고 곱하고 셈하는것만을 잘하면 된다고 생각하지만
정작 수학에 흥미를 갖지 못하면 셈만 잘하게 되는 수학을 하는데 그치게 된다.
그래서 아이들이 고학년에 올라 갈수록 조금만 문제가 꼬여 있어도 생각하기를 포기하고
어려워하게 되어 자꾸 성적이 떨어지는지도 모르겠다.
그런데 이책은 질문을 던지고 우리가 그 답을 맞게 말하거나 틀리게 말하거나
신기한 비밀을 푸는듯한 열쇠를 쥐어주는 것만 같아 흥미로우며
어려운 문제를 풀고 답을 찾는것보다  '즐길 수 있는 수학'을 할 수 있게 해준다.
그렇게 수학을 즐길 수 있게 된다면 문제의 정답을 찾는일은 저절로 따라오지 않을까?

지구마을 어린이들과 요리로 친구되기!

지구마을 어린이 요리책 - 오코노미야키에서 우갈리까지 35개나라 음식 문화 대탐험
소냐 플로토-슈탐멘 지음, 윤혜정 옮김, 산드라 크레츠만 그림 / 한겨레아이들 / 2009년 2월

 
가끔 우리는 우리와 다른 미국이나 일본 혹은 중국 그리고 아프리카인들의

음식 이야기를 접하거나 먹을 기회가있다.

그럴때 대략난감한것은 그것을 어떤 순서로 어떻게 먹어야하는지 몰라

맘껏 음식을 즐기지 못한다는 것이다.

음식을 먹는 순서를 따라 주어야 제맛을 느낄 수 있는 경우는 더 그렇다.

그런데 때마침 지구촌한가족 시대에 발맞추어 아이들에게 좋은 지침서가될

요리책 [지구마을 어린이 요리책]이 등장해 무척 반갑기 그지 없다.

 

우리가 얼굴색도 다르고 언어도 다른 외국인을 만났을때 금방 친해질 수 있는

가장 빠른 방법은 그들과 함께 공감할 수 있는 공통된 이야기일것이다.

그런데 마침 우리 아이들이 세계여러나라 아이들이 소개하고 있는

요리를 접하게 되고 또 만들어 먹어본다면 그 이상 좋은 이야기감은 없지 않을까?

그렇게 아이들에게 세계의 다양한 음식과 음식문화 그리고 음식예절을

아이들의 편지로 친근하게 들려주고 있는 이 책은 참으로 좋은 친구가될듯하다.

 

우선 밥을 주식으로 삼는 아시아의 친구들을 만나보자!

후루룩 쩝쩝 소래내어 맛있게 먹어주는것이 예의란다.

그리고 가장 먼저 배워야할 젓가락질에 대해서 상세히 설명해 놓았는데

사실 이 젓가락질은 어른들도 올바른 방법을 사용하는 이가 극히 드물다.

이 참에 엄마도 아이들과 함께 제대로 된 젓가락질을 배워본다.

 

유럽친구들은 절대 후루룩 쩝쩝하고 소리를 내면 안된단다.

식사중에 포크와 나이프를 사용해야하고 또한 종교에 따라 다른 식습관도 알려준다.

그리고 아프리카는 그 지역이 하두 넓어 정말 다양한 음식들을 먹는단다.

그래서인지 많은 어린이들이 배고픔에 시달리고 있다하니 참 맘이 아프다.

대부분 음식은 손으로 먹는데 오른손으로 먹는단다. 왼손은 화장실용이라는데...

또한 두개의 거대한 대륙으로 이루어져 있는 아메리카도 정말 다양한 요리법이 있단다.

 

한참 책을 들여다보던 우리 아이들은 얼마전 다녀온 일본의 오코노미야끼가 만들어보고 싶단다.

 

 
일단 기본재료로는
양배추 500g/파 한대공/달걀 2개/밀가루 150g/ 물 150ml/멸치가루 1작은술/소세지
를 준비해 놓는다.
 

첫번째 야채와 소시지를 채썰어 놓는다.
칼질이 서툴러 쩔쩔 매는 아들아이를 보니 왜그리 귀여운지!^^
 그리고 밀가루에 물과 계란과 멸치가루를 넣어 반죽한다.
 
 

두번째 밀가루 반죽에 채썬야채와 소시지를 잘 섞어준다.
         이때 밀가루 반죽이 너무 묽으면 안된다.
 
 
 

후라이팬을 달구어 우리나라 부침개를 하듯 부쳐주면된다.
 

 
 그래도 자기가 직접 한 요리라고 맛있단다.
아무튼 [지구마을 어린이 요리책]덕분에
일요일 간식이 해결되었다.
참 기특한 책이다.

팔주령을 타고 암행어사 되어보기!

점프 에피소드 4 : 초보어사 방문수 - EBS 어린이 역사드라마
EBS교육방송 기획, 김광원 지음, 김숙 그림 / 꿈꾸는사람들 / 2009년 1월

요즘 아이들은 결과만을 보고 판단하기를 서슴치 않는듯하다.
우리가 겉모양을 보고 그 사람을 판단할 수 없듯이
무슨 일이건 그 일의 발단과 과정과 원인을 제대로 파악하는 눈이 필요한데
무슨 일이건 '너 때문이야!'란 말을 서슴치 않는 아이들에게
초보어사 방문수 이야기는 좀 더 깊이 들여다 볼 수 있게 만드는 이야기다.
 
이 점프 시리즈는 얼마전 교육방송으로 아주 재미나게 보았던 어린이역사드라마여서
지난 1,2,3권에 이어 이 책 또한 기대를 하고 읽게 되었는데 만족스러운 책이다.
그저 보이는것에 대한 정의로운 판단에만 의기양양한 방문수라는 아이가
학교 교실에서 사라진 디카의 범인을 찾았다고 생각한 순간
팔주령의 울림에 이끌려 가게된 시대는 암행어사 박문수가
이제 막 어사생활을 하게 된 그 시절이다.
 
방문수는 암행어사 박문수가 되어 고을 사또의 죽음을 해결하지만
오히려 원망의 소리와 꾸짖음을 듣고 다시 그 사건을 돌이켜 생각해보게 된다.
그저 보이는 것만 믿고 그것으로만 판단했기 때문에 빚어진 잘못된 판결을
초보어사 방문수는  마을 사람들의 이방에 대한 신뢰를 상자 가득 채우게 하는것으로 해결한다.
빈상자를 가득 채우지 못하자 거기에 자신의 이름으로 나머지를 가득 채우는 모습을 통해
사건을 해결하는 명석함에 탄복하기보다 백성을 아우르는 그 마음에 더큰 감동을 받으리란 생각이 든다.
 
그리고 돌아온 현실세계에서의 방문수는 지금쯤 허영에 가득찬 탐정이 아닌
보이지 않는 부분까지 세심하게 들여다 볼줄 아는 눈을 가진 방문수가 되어 있지 않을까?
초보어사 방문수를 보며 우리 아이들도 무엇이건 성미급하게 대하기보다
하나 하나 차근 차근 다시 한번 생각해보는 아이들이 되기를 바란다.
차차웅 선생님 반 아이들의 또다른 과거속 인물속으로의 모험 이야기가 더욱 기대된다.

사람 그리기에 도전하다.

어린이를 위한 스케치 쉽게 하기 : 사람 그리기 ㅣ 스케치 쉽게 하기 7
김충원 지음 / 진선아이 / 2009년 1월

어린이를 위한 스케치 쉽게하기 시리즈 두번째 사람그리기!
이 시리즈의 첫번째 책을 통해 사물의 기본적인 육관선을 따라 그리는
기초를 튼튼히 다진 아들아이가 이번엔 사람그리기에 도전한다.
어떤 사물을 그릴때에는 그것이 꼼짝 하지 않고 있어서
한참 그것을 뚫어져라 바라보며 그림을 그릴수 있지만
움직이는 사람이나 동물 그림은 그리 쉽지가 않다.
그래서 일단 김충원 아저씨가 제시해준 연습장에 연습을 해나가기로 한다.
 
언제나 그렇지만 일단은 기초적인 연습을 탄탄히 해주어야한다.
선을 긋는데 있어서도 쭉쭉 내려긋는것과 구불구불 그리는 연습이 자유자재로 
잘 되어져야 어떤 스케치이건 간에 자신감이 붙어서 그리기에 두려움이 없어진다.
이 스케치 연습장엔 그런 기초적인 연습을 할 수 있는 연습을 먼저 하게해준다.
또한 손떼지 않고 그리기, 대상만 보고 그리기, 명암그리기등을 함으로써
그림 그리기에 더욱 재미와 흥미를 가질 수도 있다.
 
그리고 사람을 그리는 가장 기초적인 윤관석 스케치 연습을 한다.
얼굴에서부터 전신에 이르기까지 윤곽선을 자유롭게 그려주는 연습을 하면
보조선 스케치 연습을 하게 된다.
우리가 흔히 잘못 알고 있는 얼굴 그리기에 대한 오해들,
얼굴이 머리의 전체라고 착각하는것과 눈은 언제나 윗쪽에 있다고 잘못알고 있는
혹은 목을 너무 가늘게 그리거나 하는 오해등을 잡아주기 위한 보조선!
보조선을 그리고 눈코입을 그리다보면 엉뚱한 얼굴 그림이 균형을 잡아가고
전체적인 비례를 측정해서 그리는 그림연습은 그림 그리기가 만만치 않음을 보여준다.
 
그리고 그림이 살아있는듯한 느낌을 주는 빛과 그림자 그리기는
꼭 그림을 망칠것만 같은 두려움을 먼저 주기도 하지만
몇번의 실패를 거듭하다보면 그런 두려움이 자신감으로 탈바꿈을 하는데
명암이 없는 그림보다는 서툴지만 명암이 들어간 그림이 더 실감나다는 사실을
깨닫게 되기 때문이다.
 
아들아이도 사람얼굴 그리기에 도전해보기로 한다.
평소 누나가 자신을 모델로 삼아 그림을 그릴때면 신기한 눈으로 바라보곤 하던 아들아이는
자신도 김충원 아저씨의 그림을 따라 그리면서 처음엔 어색해하고 자신감이 없는 표정이었다.
 

그래도 충원 아저씨의 그림을 따라그리기를 해본 첫번째 그림이다.
많이 어설프지만 그래도 나름 애를 쓴 흔적이 보인다.
 

그리고 몇번 얼굴을 그리고 명암넣기를 연습한다.
이제는 처음처럼 마구잡이로 명암을 넣지는 않는듯 정리가 된 느낌이 든다.
 

이제는 자신감이 좀 생겼는지 자기도 그랬던것처럼 누나를 모델로 앉혀 놓고는 누나를 그려준단다.

어쨌거나 스케치 연습장을 통해 여러 경우의 사람 얼굴을 그려보고 명암을 넣어보고 하더니

조금은 자신감이 붙었는지 실물을 보고도 스케치를 해내는 모습이 참 이쁘기만하다.

욕심 부리지 않고 아이가 조금씩만 스케치 연습을 해 나간다면 어떤 그림도 그릴 자신이 생기지 않을까 하는 희망을 가져본다.

기차가 어둠을 헤치고 은하수를 건너면...

은하철도의 밤 - 애니메이션 '은하철도 999'의 원작 동화
미야자와 겐지 지음, 한성례 옮김, 이수정 그림 / 맑은소리 / 2009년 1월

은하철도 999 라는 만화 영화를 볼때도 그랬다.
쬐그맣고 못생긴 철이라는 아이와 가느다란 금발머리 미녀가
참 안어울리는듯 했지만 어느새 단짝이 되어 여행을 하고
은하의 정거장 마다 마다 참으로 기막힌 이야기들이 펼쳐질때면
즐겁고 재미난 이야기라기보다는 왠지 가슴깊이까지 스며드는
슬프고 무언가를 자극하는 강한 메시지를 담은 이야기라는 느낌을 받았었다.
이 책도 마찬가지다.
불우한 환경의 조반니라는 아이가 마침 켄타우르스 축제가 있던 밤
엄마 우유를 가질러 갔다가 이상하고 신기한 기차를 타고 은하수를 여행하게 되는데 
어느새 자신보다 먼저 기차를 타고 있는 단짝 친구 캄파넬라를 발견하고
반가운 마음에 옆자리에 앉아 함께 은하수를 건너는 여행을 한다.
은하정거장에 들를때마다 신기하고 아리송한 사람들을 만나게 되고
기차가 달릴때에는 반짝 반짝 빛나는 꽃들과 갈대와 새들이 환상적인
묘사로 쓰여져 실제로 그 장면을 보는것만 같은 느낌을 준다.

가만 이야기를 따라가다보니 우리는 어느새 별들이 수없이 펼쳐져있는
밤하늘을 여행하고 있다는 것을 깨닫게 된다.
쌍둥이자리, 백조자리, 사자자리, 궁수자리, 전갈자리 등등
마침 기차에 탄 아이들의 이야기를 통해 전갈자리의 전설을 듣는다.
어차피 우물속에 빠져 죽을거라면 차라리 누군가에게 도움이 되엇으면 하는
전갈의 간절한 바램으로 전갈은 영원히 불타올라 모든 이들의 이정표가 되었음을 들은
조반니와 캄파넬라는 감동어린 시선으로 전갈처럼 자신들도 헛되이 살지 않고
누군가를 위해 희생할 수 있는 그런 마음으로 살아가다보면
행복해 질 수 있다는 희망을 품게 된다.
하지만 어느새 캄파넬라 또한 사라져버려 조반니 혼자 남게 된다. 

사람들이 하나 둘 사라져가면서 왠지 모를 허망함을 느끼게 되는데
조반니는 친구가 사라져 슬픈 맘으로 통곡을 하다가 꿈을 꾸었단 사실을 깨닫는다.
하지만 꿈속에서 함께 은하수를 여행했던 친구 캄파넬라는 물에 빠진 친구를 구해주다가 그만 실종되고 말았다는 사실을 알고 가슴 아파한다.
죽음을 맞이한 친구가 마지막으로 가장 친했던 친구를 찾아온것일까?
그리고 캄파넬라의 아빠에게서 조반니의 아빠가 돌아온다는 기쁜 소식을 전해 듣고 조반니는 엄마에게 기쁜 소식을 얼른 전하려 달려간다.

조반니의 친구 캄파넬라는 기차에서 했던 약속을 실천하고 저 멀리 하늘나라로 간것일까?

"나는 이제 아까 이야기했던 그 전갈처럼 정말로
모든 사람이 행복을 위해서라면 내 몸 같은 건 백번이라도 태울 수 있어."

왠지 가슴을 찡하게 울리는 참으로 감동스런 명작이다.