초등수학 vs 중등수학

중학수학 별거 아니야 - 초등수학 vs 중등수학 ㅣ 중학수학 별거 아니야 시리즈
강미선 지음, 문진록 그림 / 동아엠앤비 / 2011년 4월

초등수학이 중등수학의 기본이 된다는 말은, 당연한 사실이다. 수학이란 하나씩 쌓아올려가는 탑과 같이 때문에, 그 밑받침이 하나라도 빠져있다면 다음 과정을 쌓는게 불가능하기 때문이다. 중간 과정 생략된 건축물 없듯이, 중간 과정 생략된 수학이란 존재하지 않는다. 그렇기 때문에, 초등수학과 중등수학을 비교해보면서 이들이 얼마나 많은 공통점을 가졌는지를 알게 될 것이다. 

첫눈에 보기에는, 중등수학을 초등학생이 전혀 풀 수 없는 법이다. 초등학생들이 아직 배우지 못한 기호들이 나오기 때문이다. 이 기호들은 배우지 않는 한 바로 그 뜻을 알 수 없기에, 중학수학이 더 복잡해보인다. 하지만, 그것은 처음 봤을 때의 의미이다. 나중에 이르러서는, 오히려 이 기호들이 나타내는 말들을 한글로 풀어쓰면 더 이해하기 어려워진다. 그러므로, 중학수학은 길고 복잡한 식을 간단하게 줄여주기 시작하는 그 첫걸음인 셈이다. 

그 비교문제들을 살펴보자면, 중학수학과 수학문제를 비슷하게 나열해보면 둘의 난이도가 그리 다르지 않음을 알 수 있다. 아니, 어쩔때에는 중학 문제가 더 쉽게 느껴지는 경우도 있다. 중학 수학이 더 어렵게 느껴지는 이유는 새로운 유형의 등장 때문이지, 기존의 문제와 비교하면 그 난이도는 결코 어렵다고 할 수 없다. 그래서일까? 중학수학, 별 거 아니다. 

중학교 시절부터 수학으로 고생하는 사람이라면, 초등학교 수학을 다시 해보길 권한다. 쉬운 문제가 아닌, 충분히 중학교 문제와 겨룰 수 있는 고난이도 문제를 말이다. 그러한 문제를 풀어보면서 수학의 중간 과정중 무엇이 빠졌는지, 그 깨달음을 얻을 수 있을 것이다.

파동, 가장 깊은곳까지 전달하다

내일은 실험왕 16 - 파동의 대결 ㅣ 내일은 실험왕 16
곰돌이 co. 지음, 홍종현 그림, 박완규 외 감수 / 미래엔아이세움 / 2011년 2월

파동이라 함은, 매질을 통하여 일정한 패턴의 운동이 전달되는 것을 말한다. 수면에 돌을 던졌을 때, 그 돌이 떨어진 부분을 중심으로 물결파가 사방으로 퍼지게 된다. 이 물결파란 것은 횡파로, 에너지가 상하 또는 좌우 방향으로 마루와 골을 발생시키는 것, 이것이 바로 파동이다. 

하지만 이 파동의 전달 과정에서 매질은 움직이지 않는다. 그것을 증명하는 방법은, 수면파를 일으킬 때 매질 위에 나뭇잎 같은 것을 올려보면 그만이다. 파도치는 바다위에서도 배는 물결에 이리저리 흔들리지만, 막상 그 물질을 따라 움직이지는 않는다. 이것이 바로 파동의 특성중 하나이다. 에너지는 전달시키되, 매질은 전달시키지 않는 것. 

이 파동이란 것도 우리 주변에서는 다양한 형태로 존재한다. 지진파, 빛(전자기파), 음파, 수면파 등으로 말이다. 우리가 듣는 소리, 보는 것 모두가 파동이란 것에 의해 존재한는 것이다. 이 파동의 진폭, 파장등을 통해서 우리가 겪는 파동의 형태가 달라지게 된다. 

과학에서는 중요하지 않아서 버릴 수 있는 부분이 존재하지 않는다. 하나씩 겪다보면, 그것들은 모두 다 현대 과학을 이루는 소중한 요소들임을 알 수 있다. 그리고 실험을 통하여, 간접적으로 사람들에게 그 중요성을 알리는 모습이 참으로 대단한 과정이라 생각한다.

대류하는 판의 이동처럼

내일은 실험왕 15 - 지진의 대결 ㅣ 내일은 실험왕 15
곰돌이 co. 지음, 홍종현 그림, 박완규 외 감수 / 미래엔아이세움 / 2010년 10월

지질이라는 것은 아마 지구상에서 일어날 수 있는 대재앙 중 가장 끔찍한 일이라 할 수 있을것이다. 특히, 얼마 전 일본에서 발생한 대재앙의 참사에 대하여 조금이라도 알고 있는 사람이라면 어김없이 지진의 피해가 가장 클 것이라고 말할 것이다. 지진은 왜 발생하는가? 화산 폭발로 인한 그 충격으로 발생하기도 하지만, 대부분의 원인은 바로 지구 내부에서 움직이는 유동성 있는 고체인 맨틀의 대류 때문이다. 마치 물이 끓으면서 그 속에서 물이 마구 대류하는 것처럼, 맨틀도 대류를 하게 된다. 그렇게 맨틀의 이동에 따라 맨틀 위에 있는 여러 개의 판들이 움직이게 되는데, 이것이 바로 오늘날의 맨틀 대류설과 판구조론에 대한 이야기이다. 

이 판들은 초대륙 판게아에서 출발해서 지금의 여러개의 대륙으로 나누어진 모습이 되었다고 한다. 하지만, 그것이 전부가 아니었다. 판들은 또다시 만나서 새로운 초대륙을 형성하고, 다시 나누어지는 과정을 그 오랜 세월동안 몇 번이고 반복했다고 한다. 판들은 서로 멀어질 수도 있지만, 언젠가는 모두 다시 하나로 모이게 되는 순간이 찾아온다는 것이다. 

지진의 실험 이야기를 읽으면서, 과학적으로나 내 삶에 관한 부분에 관해서 많은 부분을 알 수 있었다. 과학을 삶의 원리와 연결시켜 보았을 때, 우리는 상당히 많은 부분을 깨달을 수 있다. 과학을 이제는 철학등에도 적용할 수 있다는 것을 새삼 깨달은 것 같다.

지구도 푹 자야 할텐데...

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지구를 위한 한 시간 ㅣ 한솔 마음씨앗 그림책 30
박주연 지음, 조미자 그림 / 한솔수북 / 2011년 3월

왠지 가슴이 뭉클하게 다가오는 지구를 위한 한시간. 유아 뿐 아니라 초 저학년이 읽어도 생각할 거리가 많은 그림책입니다. 

2007년 3월 31일 저녁 8시 호주 시드니는 환하고 아름다운 도시가  다음장에 깜깜해졌어요. 두근 두근 정말 무슨 일이 생긴 걸까요?   그것은 정전이 된 것도 사고가 난 것도 아닌 것으로 우리가 사는 지구를 위한 한 시간이 시작된 것이었어요. 

지구를 위한 한시간.  낮에는 환하고 밤에는 깜깜했던 과거 시간들과 달리 인간의 삶의 혁신적인 발전을 가져다 주었다는 산업혁명 이후 지구는 정말 숨쉬기 힘들고 고통스러워진 듯 합니다.  (그림책을 넘기다 보면 저절로 지구의 고통이 느껴집니다.ㅜㅜ)  

사람들은 계속 생각했고 일 년에 딱 하루만이라도 지구를 위해 전등을 끄기로 햇던 것입니다.  호주 소식을 들은 세계 곳곳의 사람들은 동참했어요.   

미국 

이집트 

그리스  

바티칸 시국 

프랑스 

대한 민국 우리 나라도... 

30여 년 전 제가 살던 시골 동네는 밤 9시가 되면 아주 깜깜했어요.  동네가 작어 그렇기도 했지만, 지금 생각하니 가로등도 없었거든요.  어쩌다 밤에 나서면 눈물이 날만큼 무섭기만 했지만,  깜깜한 밤, 바다내음과 함께 느껴지던 그 밤공기. 가슴까지 싸아하던 그 시간의 밤은 지금의 밤공기와는 확연히 달랐으니까요.    

그 어릴 적, 여름 어느 날 엄마와 동생들이랑 함께 엄마의 친구 집에 놀러가 툇마루에 누워 별을 보았던 기억이 생생히 납니다.  지금은 망원경으로 봐도 잘 보이지 않는 별들. 그 툇마루에 누워 하늘을 올려다 보면 정말 쏟아질 듯 한 밤하늘의 수 많은 보석같은 별들을 마주할 수 있었으니까요.  

내가 끈 우리 집 전등.  밤에 자야 낮에 힘을 내서 활기차게 보낼 수 있는 것 처럼, 우리 지구에게 휴식을 줄 수 있도록 함께 해봐요.     

정감 넘치는 그림 색채

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봄을 찾은 할아버지
한태희 글.그림 / 한림출판사 / 2011년 3월

따스해집니다. 표지만 보더라도... 겨울에도, 봄에도 마음을 환하게 하는 아름다운 풍경은 꽃과  나무와 함께 있는 정경이 아닐까 합니다.  제목에서 어떻게 봄을 찾았다는 것일까? 궁금증을 주고, 아이들 마음에 늘 자신들을 사랑해주는 조부모님의 모습을 떠올리며 행복한 생각으로 책장을 넘길 듯 한 책. 

표지의 나무는 매화나무라고 아이들이 바로 말할 수 있겠습니다.  이 나무는 매실나무라고도 불립니다. 매실나무에 핀 꽃이 매화인데 아이들과 이러한 정보를 함께 찾아보고 읽으면서 함께 해도 참 좋은 책읽기가 되겠어요.   

매화나무의 꽃은 중부지방에서 4월에 잎보다 먼저 피고 연한 붉은색을 띤 흰빛이며 향기가 난다고 합니다.  꽃의 경우 붉은 색의 홍매화, 흰매화, 청매화 등으로  그림책의 매화나무는 홍매화로 보여요.  우리 아이들 그림책 읽고 백과 사전에 매실나무, 오래 오래 기억에 둘 듯 합니다.  

화선지에 그림을 그린 듯 책장의 종이 질감이 색달라 마음을 끕니다. 

첫장이 시작되기 안쪽 겉 표지의 맨 앞에서는 하얀 겨울이,  마지막 장을 넘긴 곳에 초록과 꽃이 흐드러지게 핀 아름다운 봄을 만날 수 있어요.  

봄을 찾은 할아버지.  추운 곳에서 따스한 곳으로.  지루하고 답답했던 겨울 방안에서 봄을 찾아 여행을 떠났던 할아버지처럼 우리 마음에 겨울은 무엇이 있었고, 그것에 대한 봄은 무엇일지 함께 생각 여행을 떠나볼까요?