우선 말해 둘 것은 나는 수학에 대해서 아무 것도 모른다는 것이다. 여튼, 몇 칠 전에 마이클 아티야란 수학자가 오늘 리만 가설의 증명에 대해 발표할 것이라는 뉴스를 들었다. 힉스 입자의 발견도 있었고, 그 이전에 페르마의 대정리의 증명도 있었기 때문에 관심을 기울여 두어야 겠다는 생각을 했다.
오전에 생중계를 잠깐 봤는데, 발표하시는 분이 무척 고령이라는 점에 우선 놀랐다. 수학사에 대해 이야기하고 있었는데 본론에 들어가면 어짜피 못알아 들을 것이기 때문에 시청은 거기서 끝냈다.
그리고 나서 그 발표에 대해 어떻게 평가하는지 분위기를 파악하기 위해 서핑을 해보았는데, 대체적으로는 그 수학자분이 연로하셔서 정신이 희미해지신 것 같다는 것이었다. 그런 넌센스 발표를 하도록 놔둔 주최 측을 비판하는 사람도 꽤 있었고... 그렇구나 했다.
그러다 이 분의 주 논리는 수론을 통해 미세 구조 상수를 유도해 내는 것이라는 이야기를 듣게 되었다. -- 이 이야기를 듣고 이 글을 쓰기로 작정한 것이다. 만일 그게 정말이라면 우리는 대단한 역사의 순간에 있는 것이기 때문이다.
한국어판 호킹의 "시간의 역사" 끝 부분을 보면 한국의 어떤 과학자가 쓴 해설에 이 상수가 나온다. 수학적으로, 물리적으로 매우 중요한 상수들, 즉 원주율, 빛의 속도, 플랑크 상수, 중력 상수 등의 조합이 어떤 매우 의미있는 값을 갖는다는 것이었다. 그리고 이 상수가 진정한 상수는 아니고 시간에 따라 값이 바뀐다는 가정에서 우주가 자신의 관찰자를 탄생시킬 조건을 안고 시작되었다는, 인간 원리가 도출된다는 이야기가 이어진다. 암튼 매우 흥미로운 이야기였기 때문에 아직도 기억에 남는다.
그런데 아티야란 분의 증명이 맞다면 일단 인간 원리는 틀린 것이 될 것이다. 그리고 진정으로 놀라운 것은 수학이 물리 세계에 대해 뭔가를 말할 능력을 갖고 있다는 점이 밝혀진다는 것이리라. 그것은 플라톤이나 케플러의 고대적 꿈이 실현되는 일일 것이다. 다른 측면을 보자면 수학은 물리 세계에 대해 말하는 것이 전혀 없다는, 많은 수학 기초론자들의 주장이 허물어지는 것이기도 할 것이다.
그러나 과연 그럴까? 수론과 물리 세계를 연결지으려는 착상은, 혹은 계획은 정녕 정신력이 혼미해진 사람이나 시도함직한 일이 아닐까? 아마 한 군데 걸라면 이쪽에 걸 수 밖에 없을 것이다. 그러나 아직은 아무 것도 알 수 없다. 기다려 보자.