곱셈과 나눗셈 연산 기초 연습

기적의 계산법 3 - 자연수의 곱셈과 나눗셈 기초
기적의 계산법 연구회 지음 / 길벗 / 2004년 12월

 구구단 익히기는 앞으로의 교과 학습을 위해서라도 충분히 연습을 해두어야 하는 부분이다. 아이들이 구구단을 순서대로 외는 것은 암기를 반복하다 보면 어느 정도의 수준이 되는데, 문제는 단의 구분이나 순서에 상관없이 무작위로 제시되는 문제를 접하였을 때이다. 가령 '3x7'이라는 문제를 풀 때 구구단을 충분히 익혔을 경우에는 바로 이 곱의 답 '21'을 쓸 수 있지만, 그렇지 못한 경우에는 3단을 처음부터 외워-'삼일은삼, 삼이육,... 삼육십팔, 삼칠이십일'- 답을 얻는다. 

- 이런 문제는 나중에 나눗셈 문제를 풀 때도 나타난다. (우리 아이가 바로 이런 경우. -.-;) 아이가 충분히 연습을 하여 곱셈구구 암기가 즉각적으로 된다면 "27단계 빈칸 채우기 구구단"도 쉽게 풀 수 있을 것이다. 이 단계는 나중에 나눗셈의 기초가 되어 나머지가 없는 나눗셈 문제를 푸는데 도움이 된다.

  두 자릿수와 한 자릿수의 곱셈, 세 자릿수와 한 자릿수의 곱셈 문제를 풀 때는 받아올림이 있는 경우를 유의해서 풀어야 한다. 문제를 푸는 과정이 숙달되기 전까지는 올림수를 작게 적는 훈련을 하여 계산의 정확성-아이가 올림수를 빼먹고 적지 않아 계산이 틀린 문제가 종종 있었음-을 높이는 것이 좋다. 두 자릿수의 곱셈 단계는 중간 과정, 특히 십의 자릿수를 곱하여 나오는 수를 적는 칸을 잘 알아 놓아야 한다.(이 책에서는 아이가 실수를 많이 할 경우 일의 자리를 비우지 말고 '0'을 쓰게 지도하라고 되어 있음) 문제나 중간 과정 및 답을 쓰는 곳이 네모칸으로 구획되어 있어 자릿수 구분이 쉬운 것이 큰 장점이다. 

 '나머지가 있는 나눗셈'의 경우 몫이 9 이상을 넘지 않아서인지 가로식(예: 41÷7=) 문제가 제시되어 있다. (몫이 십 단위를 넘는 세로식 나눗셈은 4번째 권에 나옴) 나머지를 구할 때 받아내림이 없는 경우와 있는 경우의 순서대로 문제가 제시되어 있다. 문제에 앞서 '꼭 알아야 할 계산 원리'에서 앞으로 풀어 볼 문제의 유형과 풀이 방법, 수학 용어 등을 간단하게 짚어주므로 읽어보면 지도하는데 도움이 된다. 한 장을 풀어보게 한 후 아이가 문제 푸는 것을 어려워하거나 시간이 많이 걸린다면 그 단계의 문제지는 풀기 전에 미리 복사를 해두는 것도 좋을 듯 하다.