세상을 바꾼 위대한 오답 - 오답으로 보는 수학사

세상을 바꾼 위대한 오답 - 수학짜 수냐의 오답으로 읽는 거꾸로 수학사
김용관 지음 / 궁리 / 2017년 7월

수학짜 수냐 김용관 저자의 교양수학책 <세상을 바꾼 위대한 오답>. 오답으로 보는 수학사라니, 신선합니다.

수학은 오답의 극복 과정입니다. 자신의 아이디어를 밀고 가서 끝까지 풀어본 다음, 그 아이디어가 맞는지 틀린 지 검토해봐야 합니다. 그 과정에서 오류와 생각의 한계를 깨닫게 되는 겁니다. 우리 대부분은 이 과정이 수동적이기에 어찌어찌 정답을 맞히고도 기쁨의 환희가 덜한 것은 아닐까 싶네요.

우리 아이 수학 책에서 최근에 만난 개념 위주로 살펴봤는데요. <세상을 바꾼 위대한 오답>을 읽으며 그저 공식만 외우고 대충 풀어냈을 뿐 의문조차 제기하지 못할 정도로 깊이 생각하지 않았다는 걸 실감했어요.

원의 넓이를 정확하게 계산할 수 있을까?라는 질문에 떠오르는 건 결과론적인 공식뿐. 직선으로 만드는 중간 과정도 사실 대충 암기하듯 넘겼던 것 같습니다.

이 책에는 고대인의 계산법부터 시작해서 다양한 오답들이 등장합니다. 어떻게 그런 오답이 나오게 되었는지 짚어주는 과정이 생각보다 흥미로웠어요.

인류가 처음으로 발견한 초월수 π.

원주율 π의 일반적인 값은 3.14라는 걸 누구나 알고 있지만 여전히  π 연구는 진행 중입니다. 원의 둘레와 지름 사이에 일정한 비가 있을 것이라는 직관에서 시작된 원주율의 역사를 살펴볼 수 있습니다.

고대인들의 수학 능력은 정말 대단해 보였습니다. 물론 틀렸지만.

확률, 0의 나눗셈, 음수, 1과 소수, 무리수, 사이클로이드, 점 선 면의 정의 등에 관한 문제들을 푸는 과정에서 철학적인 오묘함도 엿보였고, 상상의 한계에 부딪치는 모습도 생생하게 전달됩니다. 오답 이후 어떤 아이디어와 해법이 등장했는지 추적하는 과정은 수학의 매력이 어디에서 나오는지 만끽할 수 있습니다.

오답을 봐도 뭐가 틀렸는지, 정답을 봐도 아리송한 수포자 입장에선 사실 쉬운 책은 아니었어요.

하지만 왜 그렇게 풀어야 하는지 이유를 밝히는 과정을 통해 수학의 참맛을 비로소 알게 되는 사람이 생긴다면 그보다 더 좋을 순 없을 것 같네요 ^^

무리수 때문에 피타고라스 학파에서 제자를 암살하는 사건까지 생길 정도로 그들에겐 중대한 문제였던 수학. 오답 속 오류는 수정, 보완을 거쳐 해결됩니다. 당시엔 나름대로 합리적으로 보이는 오답이 결국 정답을 유도해낸 길잡이가 됩니다.

사각형의 넓이를 구할 수 있는가라는 언뜻 보면 지극히 평범한 문제가 생각 외로 어려운 문제였다는 것도 알게 되었습니다. 네 변의 길이가 다른 사각형의 넓이 공식을 생각해봤는지 묻는 수학짜 수냐 쌤. 능동적인 사고방식으로 수학을 접하는 법을 일깨우고 있습니다.

옛날 옛적 오답을 굳이 살펴볼 필요가 있을까 싶겠지만, 지금 우리가 아는 정답들은 수많은 오답의 역사를 거쳐서 탄생되었습니다. 오답들은 사유의 과정입니다. 위대한 수학사를 만든 오답을 살피다 보면, 아이디어 흐름을 파악하면서 결국 문제 해결 방법을 배울 수 있게 됩니다.