길 위의 수학자 - 보통씨를 위한 수학적 사고법

길 위의 수학자 - 보통 사람들에게 수학을! 복잡한 세상을 푸는 수학적 사고법 ㅣ 보통사람들을 위한 수학 시리즈
릴리언 R. 리버 지음, 휴 그레이 리버 그림, 김소정 옮김 / 궁리 / 2016년 8월

무려 75년 전. 1944년에 출간되었던 수학의 고전이라 불리는 책입니다.

릴리언 R. 리버의 <길 위의 수학자>는 아인슈타인이 감탄할 정도로 좋은 평을 받았다니 궁금하지 않을 수가 없네요.

빽빽한 글과 추상화 같은 공식으로 가득한 일반 수학책과는 달리 자유시처럼 짧은 문장에 금세 몇 장은 슥슥 넘겨집니다. 게다가 남편 휴 그레이 리버의 삽화도 많이 수록되어 있어 일단 첫 느낌은 만만해(?) 보이는 효과가 있군요.

<길 위의 수학자>는 우리가 흔히 말하는 수포자를 일반인, 보통 사람이라고 지칭합니다. 보통씨는 가끔 바보가 될 때가 있기도 하지만 언제나 바보가 되는 건 아니고, 그러려면 논리적으로 생각하려는 노력을 해야 한다고 조언합니다. 먼저 몇 가지 문제를 내 주는데 그 문제를 통해 보통씨에게 성급히 생각하지 말 것, 감을 따르되 반드시 점검할 것 같은 교훈을 안겨줍니다.

수학은 생각했던 것보다 추상적이었어요. 수학자들이 추상개념을 현실세계에 적용했기 때문입니다. 수학에서 말하는 진리, 논리란 무엇인지를 알려주려고 다양한 상식, 고정관념을 제기합니다.

민주주의, 자유와 방종, 오만과 편견, 성공, 전통, 진보, 이상주의, 상식, 사람의 본성, 전쟁, 자기 심리, 편협함 등의 개념이 마구 나오며 수학책이 아닌 듯한 요상한 수학책!

수학과 전혀 상관없어 보이는 개념들... 사람의 본성을 드러내기도 하고, 사회를 살아가는 방식 등이 수학에 적용되는 모습을 볼 수 있습니다. 이런 것들을 통해 수학은 그저 수학공식이 필요한 사람들만 알아야 할 도구가 아니라는 것을 알게 됩니다. 우리는 그저 기술적인 부분만 익히고, 수학이 품고 있는 일반 개념을 생각해 볼 시간을 가지지 않아왔죠.

<길 위의 수학자> 1부에서는 고전 수학을, 2부에서는 현대 수학을 알려줍니다.

특히 기하학에 관한 부분은 놀라웠어요. 기하학은 기본 명제를 논리로 추론해서 공리를 이끌어내는 학문인데 (쉽게 말하면 기본 생각에 논리를 활용해 다른 생각을 이끌어내는 방법을 보여주는), 우리가 사고할 때의 방식 바로 그것이었습니다. 작위적인 추론은 금하고, 반드시 근거가 있어야 하는 것. 논리야말로 명확하게 생각할 수 있는 가장 안전한 무기라는 것을 보여줍니다.

이것은 우리가 알던 유클리드 기하학을 넘어 비유클리드 기하학, 유한 기하학으로 나아가는 바탕이었어요. 삼각형의 모든 각의 합은 180도라는 유클리드 기하학이 비유클리드 기하학에서는 아닌 것으로 결론이 나는데 논리적으로 맞는 결과였고, 2 더하기 2는 4가 아니라는 것도 맞는 결과로 나옵니다.

한 가지 추론을 바꾼 것만으로도 전적으로 다른 발견을 할 수 있다는 것을 보여주는 이유는 우리가 알던 절대 진리라고 믿는 객관적 사실, 자가당착의 문제점을 짚어주려는 데 있습니다. 바라보는 관점의 변화는 결국 새로운 자유를 구축하게 되고 이런 사고방식이야말로 복잡한 세상을 푸는 데 필요한 수학적 사고법이라는 것을 알려줍니다.

청소년에게 추천하고 싶은 수학책입니다. 물론 우리 같은 어른 보통씨들도 이 책을 읽어보면 공식만 가득한 수학에서 벗어나 사고하는 수학의 면모를 발견할 수 있을 겁니다.

"피상적인 겉모습에 속지 말자. 명확한 머리로 그 너머를 보고 아주 오래된 프로파간다의 뒤에 무엇이 있는지 찾아내야 해." - 책 속에서