당신이 10년 후에 살아 있을 확률은?

당신이 10년 후에 살아 있을 확률은 - 재미있고 신기한 확률의 세계
폴 J. 나힌 지음, 안재현 옮김 / 처음북스 / 2014년 5월

책의 저자인 폴J 나힌교수는 많은 대중 수학서적을 집필한 베스트셀러 작가이다. '재미있고 신기한 확률의 세계'라는 부제를 달고 출간된 이 책에는 수학, 특히 확률론에 대한 흥미로운  문제들과 재미있고 때론 깜짝 놀라게 만들어 주는 결과와 증명들로 가듣 차 있다. 왜 우연의 법칙을 이용하면 이 세계에서 만들어지는 유형들에 대해 좀더 쉽게 이해할 수 있는지, 또한 놀라운 우연의 일치를 어떻게 자연스러운 현상으로 생각할 수 있는지에 대해 알려주는것이 확률이다. 이 책에는 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 지나치게 엄밀한 수학적 분석에 따른 지겨움이나 두려움을 없애주며 이론적인 결과에 대한 확신을 키워주고 있다.

이 책에서는 뭔가 쉽게 계산할 수 있을 것 같지만 좀처럼 풀리지 않는 확률 문제를 다루고 있다. 아주 간단한 예로는 빨간 공 100개와 검은 공 100개가 들어 있는 단지 문제가 있다. 공을 하나 꺼낼 때 첫 번째 공이 빨간 색일 확률은 몇인가? 아마도 쉽게 모두 2분의 1이라고 말할 것이다. 그렇다면 첫 번째 공이 아닌 두 번째 공이 빨간 색일 확률은 몇인가? 첫 번째 공은 다시 단지로 돌려 놓지 않은 상태이다. 조금 머리가 아프기 시작한다. 첫 번째 공이 빨간 색일 때와 검은 색일 때 확률이 달라지기 시작하기 때문이다.
내가 10년 후에도 살아 있을 수 있을까? 아마도 이런 문제를 만나면 정량적 분석을 하기보다는 정성적 분석을 할 것이다. 그러나 이 책의 저자는이를 확률의 문제로 바라본다. 저자는 기대 수명표와 현재의 나이를 이용해 10년 후에도 살 수 있는 ‘확률’을 구한다. 기대수명표는 각 나이마다 얼마나 더 살 수 있을것으로 기대할 수 있는지를 알려준다. 예를 들어 미국사회보장국의 웹사이트에는 성과 생년월일에 따라 계산해주는 기대수명 계산기가 있다고 한다. 자연스럽게, 늙어감에 따라 기대수명은 연속적으로 감소한다. 이것은 모든 인류가 겪는 공통적인 것으로 아직까지 예외적인 사항은 단 한건도 없었다. 저자는 수식을 동원해 이를 잘 설명해 주고 있다.  한편으로는 매우 쉬워 보이지만 쉽지 않은 문제다. 현재 평균 나이가 70세이고 내가 50세라면 10년 후에 살아 있을 확률은 100%라고 장담할 수 있을까? 하지만 답은 그렇지 않다이다. 우리도 나이가 들면서 확률은 계속 변동되기 때문이라고 말한다.

읽고 있던 부분이 뉴턴의 세계는 변수가 일정하면 결과가 정해져있는 확률의 세계인데 반해, 양자역학의 세계는 불확실성의 세계라는 부분이 있다. 생각해보면 초등학교때 짝과 제비뽑기를 할때, 마음속으로 빌었던 아이와 짝이 되기도 했던 경험도 있고 내 지인중에는 로또 2등이 연속으로 당첨된 경험을 한 분도 있다. 이런걸 보면 세상은 확률의 세계가 아니라 불확실성의 세계인 것은 아닐까? 이런 생각도 든다

이렇듯 확률이란 문제는 쉽게 내지만 답을 내기 매우 어려운 학문이다. 저자는 이 책을 통해 확률 문제의 답을 찾아가는 과정을 보여준다.

확률에 관심이 있는 사람들에게 권할 만한 책이다.