그리스 작도법으로 해결하기 어려운 세 가지 문제

수학마왕 3 - 풀리지 않는 세 가지 문제 ㅣ 수학마왕 3
김린 그림, 비원 스튜디오 글, 김상근 감수 / 웅진주니어 / 2008년 12월

 2편에서는 알로고스(무리수)를 발견해낸 히파수스가 피타고라스 학교의 동료에 의해 죽음을 당하고 피타고라스 학교도 반대파에 의해 불이 나게 된다. 이 와중에 주인공 길복과 춘식은 쓰려져 있는 토티키(아스모디)를 부축하고 불 속을 탈출한다. 아스모디를 구하려면 시간의 문을 통과해 아폴론 신전이 있는 델로스 섬에 가야 하는데, 수학마왕의 부하가 나타가 마방진 문제를 낸다. 피타고라스의 도움을 받아 이들은 간신히 그 문제를 풀고 델로스 섬에 가게 된다.

  그런데 델로스섬은 수학마왕의 졸개들에 의해 괴질이 창궐하고 있었다. 아폴론 신전의 신탁에 따르면 신전 앞에 있는 정육면체 제단의 부피를 두 배로 늘린다면 괴질이 사라질 것이라고 했다. 이 문제를 위해 길복과 춘식에 내린 그리스 아카데모스 숲으로 플라톤을 만나러 가게 된다. 플라톤의 소개로 수학자 히피아스를 만나 난제를 해결하고 시간의 문을 찾아 집에 오게 된다.

  길복과 춘식이 움직일 때마다 수학마왕의 부하인 세 가지 문제의 괴물이 등장하는데, 이들이 상징하는 것은 수학의 역사에서 아주 중요하게 다뤄지는 ‘3대 작도 불가능 문제’이다. 3대 작도 불가능 문제란 눈금 없는 자와 컴퍼스만으로는 풀 수 없는 문제를 말한다. 정육면체의 부피를 두 배로 늘리는 것, 원과 같은 넓이의 정사각형 그리기, 주어진 각을 셋으로 똑같이 나누기가 바로 3대 작도 불가능 문제였다. 하지만 그리스 수학자들이 이 문제들을 연구하면서 발견한 지식이 수학 발달에 큰 도움을 주었다고 한다. 플라톤은 자신이 세운 아카데미아에 ‘기하학을 모르는 자는 이 문을 들어오지 말라’라고 적어 놓았다고 한다. 철학자 플라톤이 이렇게 말했을 정도로 그리스에서는 수학을 중시했다고 한다.

 이밖에도 이 책에는 눈금 없는 자와 컴퍼스로 할 수 있는 정삼각형 그리기, 정사각형 그리기, 각의 2등분, 직각의 3등분 방법을 알려주며, 평면 도형의 넓이를 두 배로 늘리기, 부피 구하기, 원의 넓이 구하기 방법을 설명해 놓았다.

  만화지만 수학의 역사와 수학자에 대한 상식을 키울 수 있게 해주며 수학 문제 풀이 방법들을 쉽게 익힐 수 있게 해놓았다.