한 붓 그리기를 고안한 수학자, 오일러

수학자 오일러를 찾아가다 ㅣ 집요한 과학씨, 웅진 사이언스빅 8
나카다 노리오.박영훈 지음, 양광숙 옮김, 후루야마 고우이치.곽재연 그림, 오병승 감수 / 웅진주니어 / 2007년 9월

수학자 오일러와 그가 고안한 수학 개념인 한 붓 그리기를 자세히 설명해 주는 책이다. 요즘에는 수학에 사고력 문제라고 해서 한 붓 그리기와 같은 문제도 나오던데, 그저 선을 따라 이리저리 그려보면서 답을 찾아보면 되는 것인 줄 알았다. 그런데 이것도 복잡한 문제를 단순화시켜서 명료하게 보이도록 하며 쉽게 해결할 수 있게 해주는 수학적 원리가 숨어있는 문제였다.

  이 책은 복잡한 문제처럼 보이는 문제를 점과 선의 개념을 빌어 단순화시킴으로써 쉽게 해결할 수 있게 문제로 바꿔주는 한 붓 그리기를 고안한 수학자 오일러와 그가 고안한 한 붓 그리기의 개념과 그것을 가능하게 해주는 변신 지도 만드는 법을 상세하게 설명해 준다.

  오일러가 한 붓 그리기를 고안하게 된 것은 쾨니히스베르크에 있는 일곱 개의 다리를 같은 다리를 두 번 건너지 않고 모두 건널 수 있는 방법이 있을까라는 물음에 답하기 위해서였다. 그는 강에 의해 나뉜 네 구역을 점으로, 다리를 선으로 도식화함으로써 다리를 직접 건너지 않고도 그 문제를 풀 수 있게 해주었다.

  한 붓 그리기와 같은 것이 수학이 가진 큰 장점인 것 같다. 복잡해 보이는 것은 아주 쉽게 보이게 해주는 것, 그럼으로써 쉽게 문제를 해결할 수 있게 도와주는 것이 바로 수학의 힘인 것 같다.

  한 붓 그리기에서는 점에 모이는 선이 개수가 가장 중요하다. 선의 개수에 따라 한 붓 그리기가 가능할지 불가능할지가 판가름되기 때문이다. 점에 모이는 선의 개수가 홀수 개일 때는 홀수점이라 하고 짝수 개일 때는 짝수점이라고 한다. 그런데 짝수점은 들어온 점에서 바로 나가는 선이 있기 때문에 언제고 한 붓 그리기가 가능하다. 따라서 홀수점이 몇 개냐에 따라 한 붓 그리기가 가능하기도 하고 그렇지 않기도 하는데 그 답은 책에 나와 있다.

  이 책 뒤편에는 점과 선으로 보는 세상이라는 페이지가 있다. 여기에서는 지하철노선도를 예로 들어 수학의 점과 선이 실생활에서 어떻게 활용되는지를 아주 쉽게 설명해 놓았다. 또한 변신지도의 원리와 한붓그리기의 원리가 일목요연하게 설명해 돼있으며 생활 속에서 한붓 그리기를 직접 해볼 수 있는 페이지도 들어 있다.

  수학의 매력에 대해서 다시 한 번 느낄 수 있었으며, 수학하면 연산만 생각하게 되는데 숫자로서 보여지는 것만 수학이 아니라는 것과 수학이 우리 생활에 매우 밀접한 학문이라는 것을 다시 한 번 확인할 수 있었다.