중학수학 만점 공부법

학원에서도 알려주지 않는 중학 수학만점 공부법 ㅣ 만점 공부법 3
조안호 지음 / 행복한나무 / 2009년 2월

 <학원에서도 알려주지 않는 중학수학 만점 공부법>


음.. 학원에서도 알려주지 않는 수학 공부법이라... 꼼꼼히 읽어보고 터득해나간다면 단기간에는 효과를 볼 수 없겠지만 어차피 공부란 장기전이기에 개념을 확실히 다잡아 기초를  다져놓는다면 차후 아이들에게 큰 도움이 될것같다. 초등 중학년까지는 비교적 수학이 쉬운 편이다. 물론 그 안에서 백점부터 하위 점수까지 다양한 점수차를 보이긴 하지만 조금만 신경쓰면 그럭저럭 만족할만한 성적을 낼 수 있기에 쉽게 생각할 수 있다. 백점맞던 아이가 한두문제 틀렸을 때, 아이도 부모도 실수라고 생각하기 쉬운데 그게 아닌가보다. (이건 우리 아이를 통해 경험을 해봤다.) 꼭 틀리는데서 또 틀리고, 설명을 들어보면 알겠는데 막상 직접 풀어보면 다른 답을 도출해내는 아이를 어떻게 가르쳐야할지 참 난감했다. 작은아이가 초등 고학년. 올해가 지나면 최고학년이고 지금부터  배우는 초등 5학년 학습은 중학교~고등학교 수학의 밑걸음이 될것이라 생각하니 실수로 틀렸건, 정확한 개념을 이해를 하지 못했건,,, 다시 정리를 해봐야할 시점이 아닌가 싶은차에 조안호 선생님의 수학 공부법 책 두권을 주르륵 읽게되었다. 초등,중등 두 아이게게 도움이 될 것은 분명한데 어떻게 시작을 해야할까.. 방학내내 했던 고민이다. 



- 중학교에서 배우는 수학 개념은 대부분 초등학교 저학년도 이해할 수 있는 수준으로 , 너무 쉬워서 가르쳐 주지 않거나 건너 뛰어 바로 어려운 문제로 넘어간다. 그러나 어려운 수학문제에는 단지 여러 쉬운 개념이 섞여 있을 뿐이다. 이때, 부족한 개념이 드러나는 것이다.-  17p-  정말 초등 저학년도 이해할 수 있는 쉬운 개념일까? 그렇다면 초등 시절에는 괜찮았던 수학이 왜 중학교에서는 어렵게 느껴질까? 많은 아이들이 중학교에서 수학에 벽을 느끼고 고등학교에 진학하면 더 많은 아이들이 수학을 포기하기에 이른다는 소리를 심심찮게 듣는다. 포기하기에는 너무나 큰 수학과목.  잃어버린 부분, 놓친 부분을 어떻게 채워야할까. 조안호 선생님의 조언은 과감히 뒤로 후진하라고 한다. 현재 배우고 있는 부분을 이해하지 못한 채 자꾸만 진도에 맞춰 나간다고 어느날 문득 수학이 쉬워질리 만무하기에 아이가 어려워하는 부분으로 돌아가 기초를 잡고 개념을 이해하라고한다. 이 책 < 학원에서도 알려주지 않는 중학수학 만점 공부법>은 같은 저자님의 <중학수학 개념사전 92>와 병행해 읽어보면 좋을듯하다. 

너희는 하루 공부의 가격이 얼마라고 생각하니?

너희는 하루 공부의 가격이 얼마라고 생각하니? - 중.고생들 공부의 미래가치 ㅣ 교실밖 교과서 시리즈 1
조안호 지음 / 행복한나무 / 2010년 8월

  <너희는 하루 공부의 가격이 얼마라고 생각하니?>
아이들 여름방학을 알차고 통통하게 살찌워줄 요량으로 아이들과 의논하여 읽고싶다는 책과 내가 읽히고 싶었던 책을 합하여 스물댓권을 구입했는데 내년에 고등학교에 진학하는 큰아이의 의견을 대거 반영했다.   한참 관심있어하며 꾸준히 모으고 있는 민음사 세계문학 열권과 중고교 필독서 , 작은아이를 위한 책을 합해 구입했고 여차저차~  읽게된 중고생을 위한 공부법에 관한 책을 서너권 더 포함해 방학내내 읽었다.  공부법을 담고있는 몇권의 책 중 ,이 책은 수학만점 공부법과 병행하여 읽었는데 세권모두 같은 저자님의 저서로 <중학수학 개념사전 92> > ,< 중학 수학만점 공부법>, < 너희는 하루 공부의 가격이 얼마라고 생각하니?>까지 세권중에는  이 책이 가장 기억에 남는다. 읽기 편한것도 기억에 많이 남았던 이유중 하나이고 아이들이 하고있는 공부에 가격표가 제시되었다는 것이 조금 독특했기 때문이다. 



아이보다 먼저 책을 읽었던 관계로 이런 질문을 먼저 해보았다. " 너희가 하고있는 공부에 가격을 매긴다면 하루 공부의 값은 얼마라고 생각하니? " 질문을 들은 아이들은 골똘히 생각할것도 없이 한 녀석은 하루 공부 값은 만원, 한시간 공부값은 삼천원이라 답했고, 또 한녀석은 엄마의 질문에 뭔가를 느꼈음인지 대답을 꺼려한다. " 생각좀 해보고 답할게요~" 라고 말했던적이 근 보름 전이건만 아직도 한녀석의 답변은 들을수가 없다. 이루 말할수없을만큼의 가격이 떠올랐음인지 가격을 책정할 수 없기에 답변을 회피하는 것인지 녀석의 속은 잘 모르겠지만 두녀석 모두 아직까지 읽기를 꺼려하는 이 책을 오늘은 필히 읽어보라 권해야겠다. 우리들이 오래전에 해왔고 아이들이 꾸준히 하고있는 공부의 하루 가격은 얼마일까? 



본문 앞쪽에 전국에 있는 중학교 학생 60명에게 하루 공부의 값을 질문했고 아이들의 답변이 도표로 정리되어있다. 중학교 1학년 아이부터 3학년 아이까지 하루 공부의 값은 천차만별이고 우리집 한녀석처럼 답변을 꺼린 아이도 있었다. 가장 적은 가격은 0원이고 700원, 1,500원, 10,000원~~ 구체적인 하루 공부값을 390,6,000원이라 답변한 아이까지 다양한 공부값이 매겨졌다. 숫자로 표기할 수 있는만큼 비싼 값을 부른 학생들 중 집중만 잘 한다면 엄청난 가치를 지녔을것이라 생각하여 9999억 999만9,999원이라는 답변도 있었으며 일일이 숫자를 세어보지 않더라도 대략 눈으로 훑다보니  4,000억이라는 답변도 있고, 10의 3만승이라는 답변도 있고, 숫자가 아닌 공부값을 환산할 수 없을만큼이라 답변한 아이까지 참 여러가지 대답을 보며 우리 아이가 생각하고 있었던 하루 공부값을 떠올려본다. 본인의 생각에 가장 평범하고 보편적이며 처지지도,넘치지도 않을만큼이라 생각한 값을 제시했던 아이. 깊은 생각도 필요치않고 즉각적인 대답이 나올만큼 낮은 하루 공부의 값. 본인이 하고있는 공부 값을 조금 올려볼수는 없는걸까?. 



조안호 작가님이 이 책을 집필했을당시 청소년 아이들을 주요 독자층으로 생각했다고는 하지만  아이와 부모 모두가 함께 읽어보면 좋을듯하다. 그냥저냥 가야하니까 등교하여 책상에 엉덩이를 붙이고 앉아있던 학생.  공부를 하는 것보다 장사를 해서 남보다 빠른 기회를 잡을수도 있지 않을까 하는 생각을 하고있는 학생. 공부를 왜 해야하는지 모르는 학생.  꿈이없는 학생. 공부의 미래 가치를 생각해본적 없는 학생. 자존감과 자신감의 경계에 서 있는 학생. 적성을 찾지 못해 고민하는 학생들 모두가 읽어보고 무의미하게 흘러가는 하루와 의미없이  앉아있는 책상을 바라보며 공부 가치를 생각해보고 하루 공부 값을 책정하고 , 지금 하고있는 공부가 미래에 얼마만큼의 가치를 발휘할 수 있을것인지  깨달을 수 있기를 바래본다. 

 

작성자 책마음

제주 하늘은 맑음

제주 하늘은 맑음
김랑 글 사진 / 나무수 / 2010년 5월

<제주 하늘은 맑음>
-저 멀리 푸른 바람이 부르면 떠나요. 숨은 제주로 - 정말 떠나고 싶다. 문득 푸르고도 시린 물내음이 맡아질것만 같고 발목 깊이만큼 얕은 바닷가 모래사장이 창밖으로 펼쳐진 먼 하늘과 겹쳐진다. 아무것도 모르던 시절에 떠났던 제주여행은 온통 관광지 위주로 바삐 둘러보았고 남는것은 사진 뿐이라는 우습지도 않은 생각에 사로잡혀 그저 찍고 또 찍어 남기기에 여념없던 시절에의 여행답지 않았던 여행길. 그리고 언제부터인가 유행처럼 번진 제주 올레길. 일주일 여행으로 왔다가 눌러앉아버린 안정희씨의 이야기도 언젠가 방송을 통해 보면서 한번쯤 가보고 싶은 곳이라 마음에 새겨두었는데 무더위가 기승을 부리고 열대야로 잠못드는 한여름밤에 까만 하늘과 벗삼아 시리고 푸른 바다내음을 간직한 제주로 간접 여행을 떠나본다.

흐드러진 노란 유채꽃, 하얀 눈꽃, 이리저리 휩쓸리듯 바람에 몸을 내맡긴 갈대, 한라산 등반코스를 하염없이 동경해본다. 모두 잠든 밤 제주도 푸른밤을 노래하던 가수도 생각나고 철썩이는 파도소리와 어울리는 노랫가락이 짙고도 옅은 물빛과 어우러져 나를 잠못들게 만든다. 조만간 제주로 가족여행을 떠나야지~ 하는 생각을 했었지만 <제주 하늘은 맑음>속 사진들을 보고 있노라니 훌쩍 혼자만의 여행을 떠나고 싶어진다. 더도 덜도 말고.. 딱 열흘동안만.

-살짝 열어둔 창문으로 밤새 바다가 쏟아졌다. 온통 바다를 껴안고 잠들었는데, 아침상에도 바다가 올랐다. -67p - 작가가 봄빛이 번지던 3월에 찾은 비양도. 작은 섬에 어울리는 아기자기한 이야기들을 품고있을것 같은 섬. 여름날의 비양도 체류도 좋지만 가을도 여름 못지않는 아름다운 바다가 펼쳐진단다. 수박 겉 핥듯 관광지만 둘러보고 제주로 여행을 다녀왔다 말했던 지난날의 여행은 여행이 아니었나보다. 자전거 패달을 느긋하게 밟아 바람을 맞으며 제주에 숨어있는 아름다운 풍광을 마음에 담아 보고싶다. 바다를 품고 잠이들고, 바다의 부름에 하루를 시작하고 싶어진다.

눈이 내리면 눈이 내리는 대로, 노란 유채꽃이 수놓을 무렵이면 그 나름대로, 진한 바다빛과 하얀 모래사장이 보일때면 그런대로, 흔들리는 갈대 속에서 외로움을 느끼고 싶을때면 그런대로... 시시각각 새로움을 줄것같은 제주...

제주가 품은 시린 물빛이 오늘따라 유난히 나를 들뜨게 하는데 누구라도 제주여행을 계획하고 있다면 이 책이 도움 되겠다. 짧은 테마여행 코스를 비롯해 넉넉한 일정의 여행까지 숨은 제주를 제대로 여행할 수 있도록 길잡이가 되겠으며 곳곳의 숨은 맛집까지 소개되어있다. 직접 여행을 떠나지 못할지라도 선명한 사진을 바라보며 물빛 제주를 느껴보는 것도 괜찮다.

컬러 오브 워터; 흑인 아들이 백인 어머니에게 바치는 글

-100주 연속 뉴욕타임스 베스트 셀러. 전 세계 20개 국 번역 출간.  미국 전역의 고등학교와 대학교에서 교재로 채택한 화재의 책. -  표지에 쓰여진 두줄을 보며 학교 교재로 채택될 정도면 일반적인 감동을 넘어선 삶의 특별한 내용이 담겨 있을것이라 생각했고 그 생각은 맞았다. 인종차별을 온몸으로 겪어낸 한 가족의 이야기이자 백인 엄마의 성장일기였으며 백인을 엄마로 둔 흑인 자녀들의 성장일기였다. 그리고 인종차별이 심각했던 시대에 흑인 자식들을 안전하게 지켜내고자 전투적으로 온 생애를 살아냈던 유대인이자 백인 엄마의 자녀교육을 비롯해 인종차별의 심각한 벽을 느껴보았다. 

흑인을 향한 백인들의  횡포가 못마땅해 흑인 사회를 동경했으며 더 많이 가지려 욕심을 앞세운 사람들을 혐오했던 여인.  온통 흑인뿐인 동네에서 백인 엄마의 안위를 걱정하며 보냈던 제임스 맥브라이드와 그의 형제들의 어린시절. 흑인 사회에서 두드러질 수 밖에 없었던 엄마의 하얀 피부가 차라리 까매지기를 바랬던 어린 아들의 방황. 그리고 이어진 엄마의 성장기는  독자들로 하여금 끔찍한 상상을 하게 만든다. 전통적인 유대인 랍비 아버지와 소극적이고 순종적인 유대인 아내 마메의 평탄치 못했던 결혼생활은 어린아이였던 엄마와 형제들에게 고통스러운 시절이었고,  집에서 탈출하고 싶었던 방황하는 청소년아이의  마음을 느껴보았으며, 친아버지의 파렴치한 성추행 장면을 읽어갈때는 분노로 얼굴이 벌겋게 달아오르기도 했다. 

하루의 대부분을 아버지가 꾸려나가는 가게일로 바쁜 소녀에게도 첫사랑은 찾아오고 까만피부의 첫사랑과 사랑의 결실인 아이를 임신했지만 그당시 사회에서는 백인을 단지 바라보기만 하더라도 죽음을 각오해야 했기에 어린 소녀는 이모의 도움을 받아 낙태를 결심한다. 그리고 떠나지 말라는 여동생 디디의 만류와 아픈 엄마의 부탁에도 불구하고 오로지 지옥같은 현실에서 도피하기 위해 집을 떠나고 루스는 새로운 인생을 살게된다. 자상한 흑인 남편을 만나 까만 피부의 아이 여럿을 낳고, 사랑해 마지않던 남편이 죽은 후 경제적 어려움에 처하기도 하지만 꿋꿋함과 대범함,용기있는 엄마로서 고된 삶을 꾸려간다. 그리고 그녀에게 찾아온 또다른 검은사랑 조던을 만나 두 번째 결혼생활을 하고 맥브라이드,조던 으로 불리우는 열두 명의 형제들은서로를 골려주며 짖굿은 장난도  하지만 엄마를 중심으로 우애있는 성장을 한다. 때론 불같이 솟아오르는 방황과 정체성의 혼란으로 인해 방탕한 세월도 보내지만 결국  열두 명의 까만 아이들은 엄마의 특별한 교육방침에 따라 모두들 사회의 리더로 성장했다.

열두 명의 아이들이 만들어가는 혼돈의 무질서에서 왕과 여왕 체계를 만들어 안정을 꾀하려 했던 엄마의 대처방안은 때론 어린 아이들의 마음에 상처를 주기도 하고, 엄마가 부여한 권력을 손에쥔 형들의 괴롭힘 때문에 어린 아이들은 고단한 하루를 보내기도 하지만 큰 자식들 위주로 혼돈을 잠재울수 밖에 없었던 선택이 특별했다. 흑인들의 정신과 그들이  살아가는 삶을 좋아하지만 자식들의 교육만큼은 백인 아이들의 교육을 받게 했던 여인. 그 안에서 자신의 정체성에 혼란을 느끼고 고립감을 느껴 방황하지만 방임이 아닌 믿음으로 아이들을 지켜낸 어머니. 

 흑인도 백인도, 유대인도 아닌 아웃사이더로서 사회가 던져주는 불이익을 온몸으로 끌어안고 까만 아이들이 이 사회를 이끌어가는  리더로 자리잡기까지 고분고투 살아내었던 엄마의 인생을 돌아보는 인터뷰 형식으로 제임스를 비롯한 자녀들의  성장기와 한편씩 교차되어 진행된다. 엄마의 어린시절과 열두명의 까만 악동들이 만들어내는 성장기는 서로 다른 많은 등장인물로 인해 초반에는 약간 혼란스러웠지만 중반부를 넘어서니 어느정도 정리가 되었으며 감동도 두배로 전해져온다. <컬러 오브 워터>는  읽는이의 나이,성별,직업에 따라 여러 방향으로 읽히겠지만 내게는 인종차별의 벽을 넘어선 강인한 어머니와 아이들의 성장기가  크게 부각되었다. 그리고 용감한 그녀를 위해 박수를 보낸다.

 

화학아 친하게 지내자!

화학아, 친하게 지내자! - 어린이가 꼭 알아야 할 화학 이야기 ㅣ 풀과바람 지식나무 15
이영란 지음, 시대 프로덕션 그림 / 풀과바람(영교출판) / 2010년 7월

<화학아,친하게 지내자>
과학을 좋아하는 아이가 흥미를 보일듯하여 관심있게 지켜보던 책중에 하나였다. 엄마인 나로 말할것 같으면 오래전 학창시절에 배웠던 과학 과목은 저절로 한숨이 푹푹 내쉬어질만큼 힘들었고 일상에서 늘 사용되는 과학 원리를 비롯해 아이들의 교과목도 난해하기 그지없는 학문인데 하물며 영화나 만화에서 보았던 삼각 플라스크 속에서 알수없는 액체가 부글부글 끓고있을듯한 화학에 관한 내용도 머리가 지끈거릴듯하여 한동안 읽지 못했다. 단지 아이가 읽어가며 흥미로운 부분을 말해주면 그것으로 끝이라 생각할 뻔 했지만 아이가 읽기를 종용하여 할수없이 읽어봤다. 어린이가 꼭 알아야 할 화학 이야기와 나는  과연 친하게 지낼 수 있었을까? ㅋ 한번에 쭈욱 읽어내지 못하고 3~4일에 걸쳐 조금씩 읽었는데, 내용이 어려워서라기 보다 워낙 이쪽 분야에 문외한이고, 관심도 흥미도 없기 때문이다. 과학을 좋아하는 아이라면 단숨에 읽고, 또 읽을테지만 내게는 그저 아이가 관심있는 분야를 함께 읽고  이야기를 나눌 수 있으면 되었기에 따로 메모를 한다거나 기억해야 할 부분이 있는것이 아니었기에 편한 독서를 했다. 

-화학은 어렵지 않아요. 사람들은 화학하면 아주 복잡한 화학식을 떠올리며 매우 어렵게만 여기지요. 그러나 화학은 우리 생활 곳곳에서 볼 수 있어요. 미술 시간에 그림을 그리는 물감, 알록달록한 옷들, 벨레를 잡을 때 쓰는 살충제, 세탁비누,카펫,금과 은, 아버지가 좋아하는 술, 음식을 만들 때 꼭 필요한 소금에 이르기까지 이 모든 것이 화학이랍니다.  이 세상은 화학 없이는 존재할 수 없어요. 모든 생물들이 살아나가는데 필요한 공기와 물도 모두 화학이기 때문이지요. - 이영란 저자. 머릿말에서 발췌 - 

<화학아,친하게 지내자!>는 이렇게 구성되어있다. '1. 화학이라는 현미경으로 세상을 보다 '에서는 화학이 무엇인지,원자와 분자는 무엇인지를 예를들어 상세히 설명하고 있기에 과학을 좋아하지 않는 아이들이라도 쉽게 이해할 수 있어보인다. - 세상의 온갖 것을 이루며, 보고 만질 수 있거나 과학적으로 다룰 수 있는 것을 물질이라고 한다. 특히 사물의 재료를 뜻하며 컵의 재료인 유리,종이,금속이나 고무 등이 물질이다. 물질을 얼마나 작게 쪼갤 수 있을까? 물질을 가장 작게 쪼갠 상태를 원자라고 한다. 철수네 가족을 원자와 분자에 비교하면 부모님과 아들 딸은 모두 한 가족으로써 분자가 되며. 아빠 엄마,아이들이 각각 원자라고 하면 식구들의 이름은 원소라 볼 수 있다. 원소란 화학적으로 더는 간단한 물질로 분해되지 않는 물질을 이른다. 설명이 조금 복잡해 보일지 모르겠으나 책을 읽고 그림으로 한번 더 이해하면 분자와 원자,원소의 개념을 잘 이해할 수 있다. 

화학의 기본 개념을 시작으로 화학의 탄생, 위대한 발견, 물질의 상태,자연 속에서 일어나는 화학, 우리 몸과 과학의 관계가 들어있고 맛있는 화학에서는 우리가 늘 섭취하는 음식과 음료를 통해  화학 물질을 발견할 수 있다. 그리고 건강을 지켜주는 화학, 생활 속의 화학, 자연과 더불어 살기 위해 필요한 화학으로 구분되었으나 연결지어 읽다보면 화학의 기본부터 생활속에 숨어있는 화학까지 다양한 지식을 얻을 수 있겠다. 마지막으로 화학 상식 퀴즈, 화학 관련 단어 풀이는 재미삼아 온가족이 함께 즐겨도 좋아보인다.