수학이 사랑하는 삼각형 - 열기구에서 게임, 우주, DNA까지 거리와 각도의 놀라운 수학
맷 파커 지음, 이충호 옮김 / 해나무 / 2025년 9월
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아이가 요즘 학교에서 '삼각형'을 배우고 있습니다.

정삼각형

이등변삼각형

개념을 같이 공부하면서 배우고 있었는데...!

이 책을 보자마자

어?!

이것은 운명인가!

그렇다면 지금은 삼각형에 빠져야 할 때가 아닌가!!


삼각형이라 하면 생각나는 '피타고라스 정리'

a + b = c

다른 공식들은 다 잊어도 이것만은 여전히 기억하고 있는데...

그럼 나도 수학을 좋아하는...?

삼각형을 좋아하는 거 아닐까...?!

헛된 생각을 잠깐이나마 해 보았습니다만...

아무튼!

삼각형의 매력이 무엇일지 한 번 찾아보도록 하겠습니다.


"삼각형의 유용한 면과 필수적인 면,

그리고 쓸모없는 면까지 모두 보여주겠다"


수학자, 공학자, 록밴드는 왜 삼각형을 사랑하는가

단순하면서도 다재다능한 삼각형의 비밀


수학이 사랑하는 삼각형


수학을 대중문화로 확장하는 영국의 유쾌한 수학 커뮤니케이터 '맷 파커'

그는 이제껏 크게 주목받지 못한 '삼각형'의 매력을 이 책을 통해 풀어내고 있었습니다.

거리와 각도를 나타내는 기본 단위이자

다양한 형태와 수학적 패턴을 만들 수 있는 가장 단순한 도형으로

현실 세계를 만들고 지탱하는 가장 실용적인 수학적 도구

'삼각형'

거리 측정부터 도로, 건축, 스포츠, 3D 게임, 우주, 음악 세포까지

그야말로 


삼각형은 모든 것이고, 모든 것은 삼각형이다.


라는 말을 실감할 수 있게 해 주었습니다.


우선 살펴보았던 건 아주 이른 시기에 기록된 수학 텍스트가 남아있는 이집트의 파피루스였습니다.

기원전 1550년 무렵에 아메스라는 서기가 수백 년 전의 오래된 문서를 베껴적은 '아메스 파피루스'

(그 원본은 이미 오래전에 사라져 이름이 전하는 최초의 수학 저자가 아메스가 되었다고 합니다.)

기본적으로 수학 문제를 제시하고 그것을 푸는 계산 기술을 보여주는 고대의 수학 교과서로

살펴보면 다양한 피라미드의 경사면 길이를 계산하는 문제들(너무 전형적이라 오히려 진짜일까 싶은 느낌이 든다는 저자...)을 비롯해 농경지 면적을 계산하는 등이 있었다고 합니다.

이를 보았던 저자의 한 마디


삼각형이 도처에 널려 있었다!

그리고 개인적으로 친숙했었던 건물의 높이를 재는 방법이 소개되어 있었습니다.

원래 기원전 6세기에 필레토스의 탈레스라는 그리스인은 이집트 여행 중 기자의 대피라미드를 보곤 높이를 측정하고자 

피라미드와 자신의 키와 그림자, 막대기의 그림자를 이용해 측정했었는데...

이렇게 그림자를 사용해 물체의 높이를 측정하는 방법을 그는 휴가 때 자와 지도를 들고 도시를 돌아다니며 한다고 합니다.

음...

이에 대해 저자의 변명 아닌 변명이...


여기서 중요한 사실은, 내가 자와 지도를 들고 도시를 돌아다니며 시간을 보내는 건, 수학자들이 휴가를 보내는 오랜 전통을 이어가는 행동일 뿐, 친구와 가족 들의 말처럼 "휴가 시간을 낭비"하는 것도 아니고, "현지인들을 어리둥절하게" 만드는 것도 아니라는 점이다. - page 32


정말 대단히도 수학을 사랑하는 사람임이 분명하다는 사실을 깨닫게 해 주었습니다.


호기심에서 시작되었던 삼각형 탐험기.

책을 읽으면서 이렇게나 삼각형과 삼각법이 많이 쓰였나 싶었습니다.

또한 이를 이용해

삼각형 유리판으로 UFO 모양의 돔을 설계하기도 하고

수학 마니아인 DJ의 요청으로 특별한 디스크 볼을 만드는 등

어쩌면 다소 황당하게도 여겨질 수 있었던 일들이 신비롭게 이루어지는 과정이 흥미를 자아내고 있었습니다.


삼각형으로 이루어진 사물

각도가 있는 곳

그중에서 오늘도 보았던 도로 위의 표시들이 책에서 보았기에 반가웠습니다.

이는 특정 지점에서 완벽한 이미지를 볼 수 있는 '애너모픽 아트' 기법을 활용한 것으로


이면의 기하학은 지금까지 우리가 본 것보다 복잡하지 않다. 빛은 직선으로 움직이므로, 보는 사람의 눈과 지각 평면에 맺히는 의도한 이미지 사이를 잇는 선을 삼각법으로 계산하면, 그 선이 실제 바닥 어디에 닿는지를 알 수 있다. 그 지점에 그림을 그리면 보는 사람의 눈에는 떠 있는 그림처럼 보인다. 이 계산은 자동화할 수 있는 만큼 간단하며, 초당 60번씩 실행하면서 애너모픽 이미지를 실시간 비디오 스트림에 삽입할 수 있다. - page 360


그동안 삼각형을 단순한 도형으로만 여겼었는데...

어떤 물체든 삼각형 메시(또는 격자)로 표현하고 시뮬레이션할 수 있으며

어떤 신호든 사인파로 만들 수 있었습니다.

그야말로 삼각형이 하지 못하는 것은 아무것도 없다는 사실에 심히 놀라웠고...

지금 이 순간에도 제 주변엔 무수히 많은 삼각형들이 존재하고 있을 텐데...

이를 발견하는 재미를 느껴보는 건 어떨지!


이 리뷰는 컬처블룸을 통해 출판사에서 도서를 제공 받아, 직접 읽고 작성한 리뷰입니다.



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오늘도 이혼주례를 했습니다 - 가정법원 부장판사의 이혼법정 이야기
정현숙 지음 / 푸른향기 / 2024년 7월
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출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.


20년차 판사이자 20년차 아내이면서 세 아들을 키우는 엄마 '정현숙'

저는 그녀를 <유 퀴즈 온 더 블럭>에서 처음 뵈었습니다.

헤어질 결심 한 부부들을 위해 '이혼주례'를 서는 정현숙 판사.

"대본 쓰기도 어려운 일이 가정법원엔 정말 많다"

며 충격적인 이야기들로 경악을 하며 보았었는데...

마지막에 이혼으로 힘든 분들에게 전했던 한마디

"이혼 소송은 순간마다 상처받고 찢기는 전투와 같은 긴 싸움이거든요

그 긴 전투를 마치지 못하고 삶을 마감하시는 분들이 계세요

이혼 소송은 끝나게 되어 있습니다.

그 순간이 지나며 새로운 시작이 있으니까

이혼 소송 이후의 삶을 기대하면서 버티셨으면 좋겠습니다"

이 말이 참 울림으로 다가왔었는데...!

그리고 난 뒤 <어쩌다 어른 10주년 특집>에서 다시 마주하게 된 정현숙 판사.

이번엔 좀 더 많은 이야기를 들을 수 있었는데...!

그러다...

어?!

이미 판사님이 책을 출간하셨다는 사실을 알게 되었습니다.

마냥 티비로 보고 좋은 말씀들을 흘리기엔 너무나 아까웠던 찰나!

책으로 오랫동안 간직해 보고 싶었습니다.

왕년에 이혼가방 한번 안 싸본 사람 있습니까?

이혼이라는 삶의 파도에 휩쓸려

힘들어하는 이들에게 보내는 위로와 감동

오늘도 이혼주례를 했습니다

2011년 3월 밀양에서

판사 생활 7년차에 처음으로 이혼주례(가정법원 판사들 사이에서 협의 이혼기일에 이혼의사 확인을 하는 과정을 '이혼주례한다'고 말하기도 합니다)를 하게 되었다고 합니다.

수많은 고민과 상념으로 협의이혼실에 들어간 첫날, 허무하리만치 속전속결로 끝나버린 이혼주례.

밀양을 떠난 뒤 이혼사건과 이별하여 잊고 지내다가, 2017년 부산가정법원 가사전문법관으로 선정되어 다시 이혼하게 되었다는 그녀.

긴긴 시간 매일매일 이혼하면서 아내로서, 엄마로서, 여자로서, 판사로서 많이 힘들었고 아팠으며 분노했던 시간들을 이야기함으로써

'이혼으로 입장'을 할까 말까 고민하는 이들에게

'이혼 행진' 중인 이들에게

이혼 이후 '홀로서기'를 하고 있는 이들에게

조금이라도 위로가 되고 도움이 되고자 했다는데...

저는 오히려 이 책을 읽고 더 가족에 대한 끈끈함이 생겼다고 할까요...!

그 어떤 부부관계서보다 더 의미 있었던 책이었습니다.

책 속의 이야기엔 사실 방송에서도 접했던 이야기들도 있었습니다.

그땐 짧은 찰나에 느꼈던 감정이 오랫동안 묵직이 남는 것이...

이혼이란......

미완으로 끝나버렸던...

재판기일마다 말쑥한 양복 차림으로 법정에 출석해 변호사와 함께 진지하게 임했던 그.

아내가 다른 남자와 부정행위를 했고, 급기야 회사의 돈에 손을 대기 시작했다는 사실을 한꺼번에 알게 된 그가 아내와 이혼을 위한 행진을 시작하게 되었는데...

그러던 중 그는 자살 시도를 하게 되었는데 이를 아내 쪽에서는 마치 남편이 사업을 부도덕하게 해서 이것이 발각될까 하는 두려움과 스트레스로 자살 시도한 나약한 남자라 몰아세운 겁니다.

남편: 판사님, 저는 정말 억울해서 잠이 안 옵니다. 예. 맞습니다. 제가 며칠 전에 자살 시도를 했습니다. 그러나 성공하지 못해 지금 이 자리에 앉아 있습니다. 그런데 제가 탈세로 인한 부담으로 자살 시도를 했다고요? 저 여자는 정말 나쁜 사람입니다. 제가 자살시도한 것은 저 여자가 나에게 저지른 엄청난 잘못들 때문인데, 어떻게 저런 말을 할 수 있는지 모르겠습니다. 제가 이 사건으로 정신과 치료를 받고 있으며, 이로 인해 자살 시도에 이르게 되었다는 자료들이 모두 있으니 그러한 자료들을 제출하겠습니다.

하지만 그는 끝내 자살을 하게 되었습니다.


내가 좀 더 빨리 사건을 진행해서 이혼판결을 해주었더라면 원고가 죽지 않았을까?

지난 기일에 피고가 유책배우자이고 당신은 이 이혼소송에서 승소할 것이라고, 좀 더 확실한 메시지를 주었더라면 그가 삶의 끈을 놓지 않고 버틸 수 있었을까?

그때 좀 더 시간을 내어 그의 마음을 살피고 더 위로해 주었더라면 그가 지금 살아있을까...

그녀의 긴 한숨이...

제 마음도 갑갑했는데...

너무나도 비참함이 느껴졌던 이혼으로 가는 행진...

끝이 보이지 않는 길로 떠나버린 그 남자의 뒷모습이 아련히 보이는 것 같아 더 마음이 아파졌습니다.

이 사연도 속상했습니다.

오랫동안 홀어머니를 모시고 살던 성실하고 착한 아들이었던 그.

그런 아들이 아내 없이 혼자 지내는 것이 내내 마음에 걸렸던 노모는 한국으로 시집와 잘 정착하여 살고 있던 이웃집 베트남 여자가 자기 조카를 소개시켜주겠다는 말에 솔깃했고 결혼식을 하기 위해 베트남행 비행기에 몸을 싣게 됩니다.

꿈같은 일주일을 보냈지만 신부는 비자가 없어 한국에 입국할 수 없게 되었고

할 수 없이 그는 혼자 한국으로 돌아와 혼인신고를 마친 후 그녀가 얼른 시험을 통과하여 한국으로 오기를 오매불망 기다렸습니다.

그러나 그녀가 한국어능력시험에 합격하지 못하고, 코로나가 겹치면서 그녀로부터 오는 연락의 횟수는 점점 줄어들기 시작했고 기존에 연락을 주고받던 SNS에서 탈퇴해 연락이 두절되고 만 것입니다.

우여곡절 끝에 찾아낸 그녀는...

'sorry who?'

그는 그녀가 자신의 돈을 편취하기 위한 방법으로 사기결혼을 했다는 생각에 소송을 제기했고 끝내 자신을 모른 척했던 그녀와의 혼인을 무효로 만들어달라고 하였습니다.

무효가 아니면 취소라도 시켜주고 그것도 정 안된다면 이혼판결을 구한다고 하였습니다.

술로 나날을 보내던 그는...

끝내 스스로 목숨을 끊었는데...

노모의 울부짖음...

"다 내 잘못입니더. 다 내 잘못이라예. 내가 가(그 애)를 억지로 베트남 여자캉 결혼시켜가꼬 가가 그래 세상을 등졌는기라예. 나도 가 따라서 그만 죽고 싶습니다. 판사님예."

"판사님, 그라믄예 우리 아들 혼인무효로 만들어 주이소. 죽은 놈 원이라도 없게 그래 해주이소. 세상 마지막 떠나는 길에 코빼기도 안 비치는 그게 우예 마누라입니꺼. 이 결혼은 무효아입니꺼."

이 사건에 대한 그녀의 판결이...

법리와 구체적 타당성을 두고 이틀여를 고민하다 마음의 결단을 내리게 되었습니다. AI 판사였다면 고민도 없이 법리대로 기각판결을 했겠지만, 나는 AI 가 아니지 않은가.

법대 아래에서 가슴 치며 울고 있는 노모의 눈물을 미약하나마 판결로라도 위로해주고 싶었습니다. - page 60

이것이야말로 '인간'만이 할 수 있는 고유의 영역이 아닐까...!

그리고 이 사건...

티비에서도 다루었었는데...

"판사님... 저는 정말 죽을힘을 다해 여기까지 왔습니다... 그런데 이제 더 이상은 어려울 것 같습니다. 이러다간 저희 가족 모두 죽을 것 같아요. 아이들을 키워야 해요. 사랑하는 아내에겐 정말 미안합니다. 끝까지 남편으로 남아 있어 주지 못해서요. 정말 미안합니다. 그래도 착한 내 아내는 나를 진심으로 이해해 줄 겁니다..."

학교 선생님으로서 다정하면서 책임감이 강했던 남편은 사랑스러운 아내와 결혼해 곧 눈에 넣어도 아프지 않을 아들을 낳았습니다.

그러나 그 아들은 뇌병변과 지적장애 등 중복장애를 안고 태어난 것입니다.

그렇지만 부부는 서로 사랑하며 아픈 아들을 열심히 돌보았는데...

건강했던 아내가 40대 초반의 나이에 뇌출혈로 쓰러지면서 이 가정은 평범했던 일상이 멈추게 됩니다.

아픈 아내와 중증 장애를 가진 큰아들, 어린 둘째와 셋째 자녀까지.

어쩔 수 없이 시설에 보내게 된 큰아이.

아내와 큰아이의 병원비와 간병비로 거액을 지출하게 되면서 가정경제는 급격히 나락으로 떨어지게 되고

더 이상 버텨낼 재간이 없어 이혼소장을 제출하게 된...

여기서 눈물이 났던 건

병원에 누워있던 아내가 법원에서 온 이혼소장의 내용을 전해 듣고 이혼에 동의하냐는 물음에 온 힘을 다해 고개를 끄덕이면서 동의한다는 의사표시를 했다는 것에서...

그 '어쩔 수 없다'는 표현밖에 할 수 없었습니다.

자녀가 있는 모든 이혼사건에서 반드시 이혼주례가 필요하다고 하였습니다.

(위의 사건은 예외였지만...)

엄마와 아빠는 서로 원해서 결혼했고 서로 원해서 이혼하지만

아이들은 원하지도 않았는데 이 가정의 자녀로 태어났고, 원하지도 않았는데 엄마 아빠가 헤어지는 이혼가정의 자녀로 살아가게 되니

자녀들의 상처를 회복시키기 위한 책임감은 반드시 가져야 한다고

이혼과정 속에서 입는 아이들의 상처를 회복시키기 가장 좋은 방법이 비양육친의 정기적이고 원활한 '면접교섭'이라고 하였습니다.

하지만...

아이들에게 이런 몹쓸 짓은 하지 말아야 합니다. 아이들에게 다른 한쪽 부모에 대한 절대적인 거부감과 분노감이 생긴 것은, 아이들의 정서가 병들어 가고 있는 심각한 신호임을 인지해야 합니다. 그런데 이혼 진행 중에 있는 부모들은 자신의 힘든 상황에만 함몰된 나머지 자녀의 영혼이 아파하며 소리 없이 울부짖는 것을, 그러다 서서히 죽어가는 것을 전혀 알아차리지 못합니다.

아이들이 면접교섭을 거부하는 그 상황을 이용하면서 상대방에 대한 보복감을 느끼기도 하고, 그것이 당연한 것인 양 여기며 소송에서의 승리만을 위해 전진합니다. 아이는 상대방과 단절시키기만 하면 저절로 잘 회복될 거라고, 그렇게 시간만 지나면 괜찮을 거라고 믿으며 말입니다.

자녀를 재판에 이용하지 마세요. 자녀는 재판에서 이기기 위해 사용되는 도구가 아닙니다. 상대방에 대한 분노감 해소를 위해 소모되어야 하는 물건이 아닙니다. - page 66 ~ 67

아이들보다 못한 어른...

참으로 부끄럽고...

제발 이러지 말았으면 좋겠습니다.

인생사...

참 힘듭니다.

그래도...

원인의 결과가 나에게 달려 있고 내 인생의 운명이 내 손에 쥐어져 있는 것이지 남(편) 탓할 것 없는 것이니

이걸 안다면 내 인생의 주인으로서 얼마든지 행복해질 수 있음에

(머리로는 이해가 되지만 가슴이 자꾸 밀어내니...)

어린 새끼들을 바라보며 무언가에 묶여 있음이 참 좋다고 느끼길...

쇠사슬일지, 거미줄일지 모르지만 '나이 들어서 누군가와 묶여 있다는 것, 그건 꽤 괜찮은 관계야'라고 느끼며 풍화되어가며 유장해지는 부부의 애정을...

저도 다짐하고 또 다짐해 봅니다.

또다시 이혼주례를 하고 있는 정현숙 판사.

그녀의 바람이 어렴풋이 들려왔습니다.



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구리구리 냄새 폭탄 2 - 오예스와 저승사자 구리구리 냄새 폭탄 2
백혜영 지음, 김현정 그림 / 겜툰 / 2025년 8월
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출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.


3월에 만났던 수수께끼 너구리 '구리구리'

또다시 장난기 가득한 표정을 지으며 우리 앞에 나타났습니다.

구리구리 얼굴을 쏙 빼닮은, 주먹만 한 폭탄 '구리구리 폭탄'

이번엔 누구에게 전달되었을까?!


웃음이 뿡뿡 터지는

방귀 뿡뿡 너구리가 돌아왔다!


구리구리 냄새 폭탄 2

얼마 전 행운 초등학교에 다니는 소이가 구리구리를 찾아온 뒤 폭탄 만드는 재미에 푹 빠져 있는 '구리구리'


"더 지독한 냄새가 퍼지게 만ㄷ늘어야 하는데...... 옳지, 그게 있었지!"


이번엔 역대급 폭탄을 만들기 위해 구리구리의 보물 1호 '스컹크 방귀'도 집어넣어 만들었습니다.

어느새 구리구리 얼굴을 쏙 빼닮은, 주먹만 한 폭탄이 만들어지고

구리구리는 구리구리송을 흥얼거리며 어둠 속으로 통통통 뛰어나갔습니다.


거절을 못 해 친구들에게 '오예스'라는 별명으로 불리는 '오예슬'

친구라고 생각했던 아이들이 자신을 호구하고 생각한다는 사실에 속상했었는데...

어?!

예슬이가 국어 교과서를 꺼내려고 교실에 들어서자마자 사물함을 열었더니 주먹만 한 너구리 얼굴 모양 장난감 하나가 눈에 띄었습니다.


창밖에 보였던 너구리는 감쪽같이 사라져 버렸고 아까는 미처 보지 못했던 황금색 카드가 눈에 들어왔는데...


3일 안에 아래 미션을 완료하시오.

(그렇지 않으면, 지독한 맛을 보게 될걸? 킥킥!)


☆오예슬에게 주는 미션☆

싫은 건 딱 잘라 거절하기!


안그래도 친구들 때문에 마음이 상했는데, 이상한 미션까지 받으니 기분이 더 가라앉은 예슬이.

하루가 지나고 너구리 얼굴은 어제와 달리 무언가 불만스러운 듯한 표정으로 바뀌고 얼굴색마저 누리끼리하게 변해 있는데...

역시나 지독한 입냄새 같은 냄새가 예슬이에게서 나기 시작하고...

어쩌지...

그러다 구리구리를 만나게 되는데


"널 호구로 봤냐고? 아니, 애초에 난 네가 누군지도 몰랐는걸. 물론 주문을 외운 순간 구리구리 폭탄이 알아서 네가 해결하기 어려운 미션을 내긴 했지. 네가 구리구리 냄새를 풍기면 내 친구가 돌...... 아, 아니다. 아무튼 난 그저 폭탄을 배달했을 뿐이야. 미션을 풀지 말지 선택은 네 몫이고. 이랬거나 저랬거나 행운을 빈다, 오예슬."


예슬이는 이 미션을 해결할 수 있을까...?!


"오예슬, 대체 다음 폭탄을 누구에게 배달하라는 거야? 이름을 정확히 써야지. 그냥 이렇게 편의점 할아버지라고 두루뭉술하게 쓰면 어떡하지?"


다음 폭탄의 주인공은 늘 검은색 옷을 입은, 무뚝뚝하고 감정 표현을 잘 못하는 '편의점 할아버지'였습니다.

할아버지에게는


어린 손님에게 웃으면서 인사하기!


라는 미션이 주어졌는데...

하루, 이틀이 지나고...

어느새 너구리 얼굴색도 자줏빛으로 변하고 잔뜩 화가 난 표정으로 바뀌었습니다.

이번엔 구리구리 폭탄이 터질까?!


또다시 구리구리는 편의점 할아버지가 적은 다음 폭탄의 주인공을 향해 가는데...


"이번에도 구경하는 재미가 쏠쏠하겠지? 구리구리 냄새야, 더 널리널리 퍼져라. 널리 널리! 킥킥."


이번에는 '구리구리 폭탄송'을 들을 수 있었습니다.

너무 귀엽잖아~♥

저도 모르게 흥얼거리게 되는데...!

아이도 노래가 재미있다며 무한 반복하며 듣고 있네요.

그러면서도 귀에 꽂히는 문구


선택은 너의 몫~♬


구리구리~ 아니아니~

럭키 위키~ 행운의 친구 폭탄~♬


저도 다짐하게 됩니다.


아무튼!

1권에서는 

친구 사귀기가 어려운 '이소이'에게 '먼저 다가가 말 걸기'라는 미션이 주어졌었고

결국 새로운 친구를 사귀게 되면서

'친구를 만드는 용기' 였다면

2권에서는 

부탁을 거절하지 못하는' 오예슬'에게 '싫은 건 딱 잘라 거절하기'라는 미션이 주어졌고

조금씩 자기 목소리를 내고 '싫어'라는 한 마디를 하면서

'나를 지키는 용기'를 이야기하고 있었습니다.


관계의 첫걸음을 내딛는 용기와 관계 속 나의 마음을 존중하고 지키는 선을 세우는 일을 가르쳐 주었던 《구리구리 냄새 폭탄 시리즈

덕분에 제 아이들도 조금씩 성장해가고 있었습니다.

다음에 만나게 될 친구는 어떤 사연이 있을까...?

설마...

우리집은 아...니겠지?!


아이는 구리구리송을 틀어놓고는 종이로 구리구리 폭탄을 만들고 있네요~

혹시...

아이는 이 폭탄을 누구에게 건네고 싶은 걸까요...?!

아이의 미소 속에 감춰진 비밀이 궁금해집니다.



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수학의 마음 - 내 아이의 수학 정서를 높이는 초등부모의 대화법
강미선 지음 / 푸른향기 / 2024년 5월
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출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.


딱!

지금 필요했던 책이었습니다.

아이가 초등학교 저학년에서 고학년으로 올라가는 이 시기에...

조금씩 '수학'이 싫... 다......는 반응이 스멀스멀 올라오고 있는데...

사실 마음 같아서는 아이를 학원에 보내고 싶지만

아이가 싫어해서 학원 대신 집에서 문제집으로 풀고 있어

우리 아이만 뒤처지면 어쩌지...

수포자가 되면... 안 되는데......!

하는 불안감을 안고 있었는데...

이 책을 읽으면서 저도 제 나름의 해결책을 찾아보고자 합니다.

내 자녀의 첫 수학은 가정에서 시작한다

중고등학교에서 빛나게 될 수학 머리의 핵심

질문하고 생각하는 아이로 키우는 부모의 태도

수학의 마음

이 책은 아이들이 수학을 쉽게 공부할 수 있는 초등 수학교육법이자 엄마가 읽는 수학책으로 출간되었던 『수학은 밥이다』의 완전 개정판이라고 합니다.

(음... 개인적으로는 '수학의 마음'이라는 제목이 더 와닿는데요...!)

이화여대 수학교육학 박사로 20여 년간 초중고 학생에게 수학을 가르치고 예비 수학 교사를 양성하며 현재는 국내 최초 수학책 전문 '데카르트 수학책방' 공동대표인 저자 '강미선'

저자는 아이들이 수학을 어려워하다 수포자에 이르게 되는 원인이

수학을 처음부터 '문제'로만 만나 '점수'로 결과를 얻는 것에 있다

고 보았습니다.

그래서

자녀가 수학을 길게 잘하도록 도와주려면 부모가 어떤 마음가짐이어야 하는지

수학을 가르칠 때 어떻게 해야 하는지에 대한 방법론

을 전하며

수학 과목에서 가르치려고 하는 것은 수학지식뿐만 아니라 '수학적 태도'라는 것을 강조하게 되는데...

여기서 수학적 태도란

지적 호기심을 가지고 '왜?'라고 물으며 스스로 답을 만들고 정당화하는 태도

로 이는 수학 학습을 통해 길러진다고 하였습니다.

그렇게 수학적 대화와 태도를 긍정적으로 대하며 수학을 다정한 친구로 여길 수 있도록 저자의 현실적이고 유용한 정보가 한 권의 책에 담겨 있었습니다.

수학은 아이가 살아가면서 때때로 마주하는 곤란한 문제 상황 앞에서 어쩔 줄 모를 때면 짠~하고 나타나 "이 문제는 이런 이런 과정으로 해결하면 돼."라고 귀띔해주는 유익한 친구입니다. 수학이 좀 어려워도, 보이지 않게 항상 자기 곁에 있고 자신을 도와준다고 느끼는 아이들에게 수학은 든든한 친구입니다. 혼잣말하며 이런저런 상상에 빠져 있을 때에도 쓱~ 나타나 말대꾸도 해 주고 맞장구를 쳐 주기도 하는 다정한 친구입니다. 함께 신나는 게임도 하고, 숨바꼭질 같은 퀴즈도 풉니다. 용감하고 다정한 수학이 언제나 자신을 지켜준다는 믿음은 아이 마음속 불안을 잠재워 줍니다. 마음이 안정되고 편안하면, 행복한 마음이 듭니다. 수학의 마음이 아이 안에 있으니까요.

수학이 우리 마음에 자리를 잡으면, 수학은 우리를 도와줍니다. - page 225

왜 많은 이들이 이 책에 열광했는지 알 수 있었습니다.

저도 그전까지는 '수학'을 '학문'으로만 여겼었는데...

그러한 인식부터, 태도부터 바로잡아야 했었습니다.

또한 지금 내가 가지고 있었던 고민을, 그리고 아이에게 어떻게 교육해야 할지에 대해서 제 나름의 교육 플랜을 짤 수 있도록 도움을 주셨습니다.

(정말 학원만이 답일까란 생각에 사로잡혀 보내지 않고 있는 제 자신에 대해서도 많이 자책했었거든요...)

아이를 키우는 부모라면 꼭! 읽어야 할 '바이블'과도 같았습니다.

우선 「부모가 가져야 할 수학의 마음 10가지」에서 전하는 가정과 일상생활 속에서 자연스럽게 수학적 머리를 만들고

사고력과 지능을 높이는 부모의 태도는 수학에서뿐 아니라 자녀의 교육과 성장에 관한 본질이자 진리였습니다.


무엇보다 여기서 새겨두고 싶었던 건

'첫 수학은 가정에서 시작한다는 사실 기억하기'

였습니다.

수학 학습은 학교 이전에 이미 가정에서 일어나고 있음에

학교가 아닌 부모에게서 처음으로 수학을 배운다는 사실에

우리가 지녀야 할 태도!

사실 아이가 부모로부터 배우는 것은 수학 자체보다는 '수학을 대하는 태도'입니다. 아이들이 매일매일 배우는 것은 지식 자체라기보다는 그 지식을 대하는 태도와 지식을 얻는 방법입니다. 그런 것은 몸에 익숙해져서 결국 생각을 지배하게 됩니다. 부모가 수학에 대해 어떤 감정을 갖고 있느냐에 따라, 아이가 수학을 좋아하게 될 수도 있고 싫어하게 될 수도 있습니다. 수학이 자기 삶에 유익한 과목이라고 생각할 수도 있고, "이놈의 수학, 대학만 들어가면 영영 인연이 끝날 거야."라고 생각할 수도 있지요.

생활계획표를 지키고 바른 자세로 책상에 오래 앉아 있는 습관보다, 자신이 배운 것을 다시 생각해 보는 습관이야말로 수학적인 태도입니다. 생각하는 태도야말로 어려서부터 길러야 합니다. - page 54 ~ 55

요즘의 학교 수학은 주어진 수학 지식을 머릿속에 집어넣는 수동적인 존재로 아이들을 바라보지 않는다고 합니다.

'스스로 지식을 구성하는 존재'로 대하는데...

여전히 부모들 중에는 수학을 '성적순으로 줄을 세우기 위한 과목'이라 생각하는 분들이 많다는 것을.

여기서 부모의 선입견을 살펴보면

1.수학은 반복 학습만이 능사다?

⇒ 수학은 매일 푼다고 영어처럼 새롭게 아는 것이 늘어나는 것은 아닙니다!

어떤 원리를 한 번 깨우치면 굳이 반복할 필요가 없습니다.

'어떻게 해야 수학의 어떤 원리를 아이가 스스로 깨우치게 할까?'를 훨씬 깊이 고민해야 합니다.

2.수학은 공식이 제일 중요하다?

머리를 회전시키거나 말랑말랑 유연하게 하는 것이 진정한 수학 공부입니다. 수학은 불변의 사실들의 집합이 아니고 '생각하는 습관'이기 때문입니다. 부모가 지난날 배운 수학은 '수학적 지식을 쌓는 것'에 지나지 않았습니다. 공식만 달달 외우던 그 시절로 돌아갈 수는 없습니다. 왜냐하면 공부는 머리를 채우는 게 아니라 회전시키는 것이니까요. - page 133

3.수학은 답이 딱 1개다?

예시 답안은 그야말로 여러 답안 중 대표적인 것을 말합니다. 풀이 과정이나 증명 과정은 다양합니다. 관점에 따라 다른 답이 나올 수도 있습니다.

수학에서의 답은 1개만 있는 게 아니라는 것을 꼭 기억해 주세요. - page 136

4.수학은 완벽한 학문이다?

⇒ "수학은 원래부터 완벽한 게 아니라, 스스로 완벽해지려고 노력하는 학문이야."

그리고 이건 제가 가지고 있었던...

하하핫;;;

수학을 배움으로써 수학적 사고가 형성되고, 그것을 자기가 겪는 실제 문제 상황에도 적용하게 하려고 우리는 수학을 가르치고 배웁니다. 따라서 문제의 핵심을 파악하고 자신이 알고 있고 이미 경험한 것들을 종합해서 스스로 분류해 보는 경험을 하는 것이 더 중요합니다. 이런 경험을 쌓으며 자신의 삶에서 생기는 문제들을 해결해 가는 것이야말로 수학을 통해 익힌 태도와 방법을 삶에서 사용하는 것입니다.

삶에는 정해진 유형이 없습니다. 수학을 통해 배운 것을 살아가면서 사용해야 할 텐데, 유형만 익혀서 얻은 수학은 삶에서 무용지물입니다. 수학을 배운 것이 살아가는 데 유용해지려면, 유형에만 길들여지는 것보다는 새로운 것을 겁내지 않는 태도를 갖는 게 훨씬 좋습니다. - page 142

6.수학은 선행학습이 필수다?

어린아이들은 새로운 것에 대한 호기심이 많습니다. 지루함을 쉽게 느끼기도 합니다. 특히 새로운 내용도 즉각 이해하는 아이들에게 선행학습은 새로운 것에 대한 호기심을 사라지게 할 뿐입니다. 이미 알고 있는 내용은 본 수업에 대한 집중도를 떨어뜨립니다. 선행학습에 쏟은 정성과 노력에 비해 그 아이들의 수학 성적이 아주 높지는 않은 이유가 이 때문은 아닐까요? - page 146

7.9살 아이에게 곱셈구구 외우기는 선행학습이다?

⇒ 다섯 살 아이에게는 선행학습이지만, 아홉 살은 꼭 마스터해야 할 학습 내용입니다.

8.수학은 타고난 재능이다?

수학 과목은 이 아이가 논리수학적 능력을 얼마나 가지고 태어났느냐를 측정하고 그 능력 순으로 줄을 세우려고 만들어진 과목이 아닙니다. 문명사회일수록 그 사회를 살아가려면 수학적 사고가 필요하기 때문에, 모든 아이가 이 세상을 살아가는 데 필요한 수학적 사고를 길러주기 위해서 수학 과목이 존재하는 것입니다. 이 아이는 타고난 수학적 능력이 얼마이고, 저 아이의 타고난 수학적 능력은 얼마이구나 하고 그 능력을 재는 과목이 절대 아니라는 것입니다. - pagee 153

그러면 어떻게 가르쳐야 할까?

자녀가 앞으로 보낼 초중고 12년에서 무엇을 가르치고 있는지를 크게 살펴보아야 방향이 서기에 개별적인 개념 지도법보다 먼저 알아야 할 것이 '교육과정'이었습니다.

그리고 『어떻게 문제를 풀 것인가?』의 저자 폴리아의 이론에 따라 수학 문제해결에는 네 단계가 있는데

이것은 세상 살아가는 데에도 똑같이 적용되는데...

우리가 수학을 배우는 이유는 시험을 통과하기 위해서가 아니라, 수학 문제해결 과정과 수학적 사고를 몸에 익혀서 살아가는 내내 평생 써먹기 위해서입니다.

수학을 가르친다는 것은 이러한 사고를 자연스럽게 익히게 도와주는 것을 뜻합니다. 수학 문제 풀기를 가르칠 때 저 문제해결 4단계를 꼭 기억하고 지도해 주시기 바랍니다. - page 173

아이가 따로 학원을 다니지 않기에 집에서 문제집을 푸는데...

문제집을 사면 답지를 제가 보관하고 있었는데...

저학년 때까지는 답지를 안 보는 게 좋고 고학년부터는 아이에게 건네주는 걸로!

부모가 자녀의 수학을 전담해서 가르칠 필요는 없지만

그래도 학업 스케줄을 짜는 건 부모의 몫이기에

아이의 성향에 맞게

수학에 대해 길게, 멀리 보아야 함을.

"수학은 너를 포기하지 않아."

학교 선생님은 한 학년만, 학원 선생님은 한두 과목만 가르치지만 부모는 아이와 평생을 같이 하기에

아이의 성향, 능력, 미래, 현재 상태를 잘 파악해서 아이 교육 전체의 균형과 조화를 생각할 수 있는 사람은 부모밖에 없다는 것을.

그렇기에 부모의 태도가 중요하다는 것을 깨닫게 해 주었습니다.

그리고 이 이야기가!

저부터 새겨야 했습니다.





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타로카드 읽는 카페
문혜정 지음 / 창비 / 2025년 8월
평점 :
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출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.


개인적으로 '타로카드'를 좋아합니다.

그 어떤 것보다 나의 내면을 잘 들여다보는 것 같고...

내가 가진 고민에 대한 답을 얻을 수 있기에...

관련 책을 사서 타로카드를 해석하는 방법도 배우곤 했는데...


그런 '타로카드'와 관련된 소설이 있기에 냉큼 읽기 시작하였습니다.

타로카드 속에서 발견한 사랑과 성장, 치유의 이야기.

그 속으로 들어가 봅니다.


"여기서 타로카드 볼 수 있나요?"


소박한 동네 카페, 조금은 까칠한 타로 리더를 찾아온 손님들

불안과 욕망 너머 진실한 마음을 찾아가기까지


타로카드 읽는 카페

소설가의 꿈을 접고 다른 사람의 고민을 들어주는 '타로 리더'로 살아가는 '신세련'

그녀에게 찾아온 손님들에게 타로를 해석하곤


돈 벌기 참 쉽네. 나는 그녀의 뒷모습을 바라보며 씁쓸한 기분이 들었다. 왜 이런 생각을 혼자서는 못하는 걸까.

...

사기꾼은 나였는지도 모르겠다. - page 11 ~ 12


그럭저럭 살아가던 그녀에게 어느 날


"너 많이 밝아졌어."


윤하 선배가 카페에 찾아온 겁니다.

솔직하고 꾸밈없는 말투에 눈치 보지 않는 태도로 독설을 내뱉는 선배는 겉으로 보이는 것에 비해 속내는 퍽 따뜻한 사람으로 

그녀에게 많은 도움을 받았던 세련.


"너 아직도 죽상이면 아르바이트나 소개해주려고 온 건데 살 만하면 됐고."

그녀가 나를 떠보듯 말했다. 하지만 그건 나에게 장난을 치는 말일 뿐, 결국 그 일자리를 소개해줄 것이 틀림없었다.

"해주세요.. 아직도 죽을 것 같아요."

...

"글 쓰는 일이야. 괜찮아?" - page 73 ~ 74


그림은 꽤 잘 그리는데 글 쓰는 데 소질이 없는 웹툰 작가 '유진주'와 협업을 제안하는 것이었습니다.

다시 꿈틀거리는 소설가의 꿈...

그래서 윤하 선배가 주고 간 쪽지로 문자를 남기고

면접 아닌 면접을 보고 난 뒤 마주하게 된 유진주 작가는... 어?

세련의 타로 리딩 이후 애인과 이별하게 되었던 사람이었던 겁니다.

불편하게 시작된 두 사람.

하지만 차츰 서로의 결핍과 상처를 마주하며 진심을 발견해 나아가는데...


"나는 장래 희망이라는 게 없었거든요, 어떻게 살고 싶다는 꿈이."

...

"장래는 있지만 희망대로 살지 못할 수도 있으니까, 괜히 실망하고 싶지 않아서 무언가를 진지하게 꿈꾸지는 않았어요. 아예 아무것도 꿈꾸지 않으면 실패하는 사람은 되지 않을 수 있으니까."

...

"어떤 존재를 내 삶에 들인다는 건 너무 큰 피로를 요하는 일이라 단 한번도, 정말 요만큼도 원했던 적이 없어요. 그런데 만약 미래에 무언가를 원하고 가질 수 있는 삶을 살게 된다면..."

...

"내가 실패를 불행이 아니라 경험으로 받아들일 수 있게 되면."

"그러면요?"

진주가 재촉했다.

"강아지를 키워보고 싶어요."

"...봉구?" - page 338 ~ 341


세련도 그랬고, 윤하 선배도 그랬듯, 아니 저 역시도 이 카드가...

가슴속에 있지 않았을까...

소드 8

하지만 이 카드가 우리에게 전한 메시지가 있으니...!


"칼들에 갇혀 있는 여자, 보여요?"

"...응."

"그녀의 몸을 묶고 있는 밧줄도 보이고요?"

"응."

"그럼 밧줄이 느슨하게 묶인 것도 보이나요?"

...

"...보여."

"선배가 아주 좋은 상황, 아주 좋은 마음 상태를 가지고 있다고 말할 수는 없어요. 이전보다 나은 결과가 나오리라 확신할 수도 없고요. 지금 선배의 마음은 갇혀 있거든요."

...

"하지만 벗어날 수 있어요. 느슨한 밧줄을 풀어내면 눈을 가린 안대도 벗을 수 있고요. 이 안에 묶인 채 갇힌 것이 선배 자신의 의지가 아니었는지 생각해봐요. 누군가 선배를 가둬서 나오지 못한 건지, 그 핑계로 나오고 싶지 않았던 건지."

...

"나오고 싶다면 스스로 나오면 돼요. 선배를 가두는 건 없어요, 선배 자신 말고는. 상처받을까, 좌절할까, 혹은 큰소리치며 시작해놓고 흐지부지 끝날까 하는 고민은 모두 선배가 스스로 만든 감옥일 뿐이죠. 나올 수 있는 방법은 스스로에게 있어요. 사실은 누구도 신경 쓰지 않을 거예요." - page 77 ~ 78


타로를 하는 이유는...

방법을 구하고 싶어서

확답을 듣고 싶어서

였습니다.

그 과정을 보면 결국 우리는 스스로 풀어나갈 수 있지만 도움이, 응원이 필요하다는 것을 느낄 수 있었는데...

그래서 이 소설을 읽으면서 저도 위로를 받고 힘을 얻는지도 모르겠습니다.


결국 '타로카드'는 매개였고 '사람'으로부터 치유가 된다는 것을.

나를 변화시킬 수 있는 건 결국 '나 자신'이라는 것을.

잘 아는 사실이지만 또다시 새겨보게 되었습니다.


그래도...

가끔은 타로카드에 내 문제를 넘겨보는 것도 괜찮지 않을까...?!

오늘은 저도 간만에 타로카드를 꺼내 어떤 카드가 조언을 건넬지 해봐야겠습니다.



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