고등학생을 위한 경제학 입문 [신판]

고등학생을 위한 경제학 입문 [신판] - 경제 전체를 한번에 꿰뚫어 보게 해주는 최강의 입문서
오시오 타카시 지음, 정유진 옮김 / 노엔북 / 2024년 8월

경제학은 기본적으로 잘 알아야 하는 학문이라서 계속 책을 보고 있는데 그래도 경제를 잘 모르는 것 같다는 생각이 든다. 잘 알고 있다고 생각이 들때는 사람들하고 얘기를 하다가보면 어느정도 알고 있다는 생각이 든다. 경제도 경제지만 지구가 열이 안나는 것도 중요한 것 같다. 이번 여름 정말 위험하게 더웠던 것 같다. 지금 가을인데도 덥다.

모든 걸 경제학적으로 계산을 해보면 인간 관계나 모든 것들의 가치가 나와서 집중도가 달라지는 것 같다. 저자 오시오 타카시는 일본의 경제학자이다. 동경대 교양학부를 졸업했고 오사카 대학 박사학위를 취득했다. 일본 경제기획청, 이치바시 대학 경제연구소 교수이다.

목차를 보면 서문 경제학을 배우기 전에 1장 수요와 공급을 결정하는 방법, 2장 시장 메커니즘의 매력, 3장 왜 정부가 필요한가 4장 경제 전체의 움직임을 파악한다, 5장 돈이 도는 방법을 찾는다, 6장 세금과 재정의 본질을 생각한다. 7장 세계로 눈을 돌리다이다.

경제학에서 행복해지는 정도를 효용이라고 한다. 가장 행복해진다는 것을 효용을 극대화한다라고 한다. 경제는 경세제민에서 왔다. 세상을 다스리고 사람들을 괴로움으로부터 구한다는 뜻이다. 경제학은 정책과 직결된 학문이다. 미시경제학은 소비자와 기업의 행동, 시장 메커니즘의 움직임을 설명하고 거시경제학은 경제 전체의 움직임을 파악하고 정부의 경제 정책을 논의한다.

마샬이 수요곡선은 우하향으로 만들었다. 수요 곡선의 높이로 표시되는 가격은 수중에 잇는 재화가 1단위 증가했을 때 그 1단위로 소비자가 얻는 만족도, 효용의 증가분을 한계효용이라고 한다. 한계효용은 수중에 잇는 재화를 이미 많이 가지고 있을수록 낮아진다. 경제학에서는 한계적이라는 말을 자주 사용하는데 경제학에서 사용하는 한계는 빠듯한 한계까지의 그 한계가 아니라 그때까지의 상태에서 아주 조금 더 변화했다라는 정도의 의미다.

수요 곡선상 점의 이동과 수요 곡선 그 자체가 움직이는 것은 다르다. 수요 곡선은 사람들의 소득이나 취향, 다른 상품의 가격등 , 다른 조건을 일정하게 그린 것이다. 수요곡선상 점의 이동은 상품의 가격 변화에만 반응한 수요 변화를 나타낸다. 수요곡선 자체의 이동은 그 상품의 각격 이외의 조건 변화를 반영한 것이다.

사람들의 소득이 높아지면 상품 가격이 변하지 않아도 상품에 대한 수요가 높아지므로 수요 곡선은 원래의 위치로부터 오른쪽으로 이동한다. 수요 곡선을 오른쪽 또는 왼쪽으로 이동시키는 요인을 여러가지로 생각해야 한다. 가격이 높아지면 수요가 줄어든다는 현상은 대부분의 재화에 공통으로 보이지만 가격 변화에 어느 정도로 수요가 민감하게 반응하는지는 재화에 따라 다르다. 하나의 상품 가격이 올라가면 상품 수요가 줄어들지만 그와 관련된 수요를 떨어뜨리는 상품도 그 안에는 있을 수 있다. 이러한 관계를 보완관계라고 한다.

서로가 세트가 되는 것이 보완한다는 것이다. 사람들의 효용을 높이는 상품의 조합인데 빵과 버터, 커피와 설탕이다. 공급곡선은 우상향 곡선이다. 기업의 이윤 극대화는 생산량이 어느 일전한 수준을 넘어 증가하면 평균 비용이 올라가는 상황을 비용체증이라고 한다. 평균비용이 생산량 증가에 따라 감소하는 상황을 비용 체감이라고 한다.

생산을 1개 늘렸을 때 추가로 필요한 비용이 한계비용이다. 이윤이 극대화되는 지점은 가격과 한계 비용이 일치되는 지점이다. 한계 비용은 생산 수준이 높으면 높을수록 커진다. 이미 높아진 생산 수준을 더 끌어올리려면 종업원 수를 늘려야 하는데 예산에서 인건비를 올리지 않으면 작업을 늘릴 수 없다. 기업은 상품의 생산 수준을 올리고 싶을 경우 상품의 가격도 동시에 높일 필요가 있다. 공급의 가격 탄력성이 작은 상품은 한정된 천연자원이나 토지이다. 공급을 늘리려고 해도 매우 큰 비용이 추가로 필요해진다.

토지 공급량은 국토의 총면적과 일치한다. 토지 공급을 증가하려면 외국에 거액의 돈을 지불하고 토지를 양도받거나 침략하여 외국에서 억지로 땅을 빼앗아 와야 한다. 이 방법은 원가가 든다. 공급량을 늘리는 데 큰 추가 비용이 필요한 상품의 경우, 가격이 상승해도 공급량은 거의 증가하지 않는다.

공급 곡선은 수직에 가까워진다. 수요와 공급이 일치하는 것이 시장 균형이고 시장 균형을 끌어내는 가격이 균형 가격이다. 초과 공급 , 잔여 판매가 발생했을 때 반응을 보이는 것이 가격이다. 잔여 판매가 발생하게 되면 가격이 떨어진다. 가격이 떨어지면 기업은 공급을 줄이고 가계는 수요를 늘린다.

초과공급이 감소한다. 초과 공급이 되고 있다면 가격은 더욱 떨어지고 조정이 반복된다. 이런 조정은 가격이 균형 가격까지 떨어지고 수요와 공급이 일치할 때까지 계속된다. 가격이 어떤 이유로 균형 가격보다 낮고 초과 수요가 발생하고 있으면 시장 균형이 달성될 때까지 가격이 상승한다.

가격은 수요와 공급을 일치시키는, 시장균형을 달성시키는 힘을 가지고 있다. 인플레이션은 기업들이 나란히 가격을 인상한 결과 경제 전체의 물가가 상승하는 것이다. 경기가 크게 떨어지고 사람들이 지갑을 닫게 되면 수요 곡선이 왼쪽으로 크게 이동한다. 기업들은 가격을 낮추려고 애쓴다. 이것이 디플레이션이다.

소득격차의 정도를 측정하는 지표가 지니계수이다. 이 지표는 0에서 1까지의 값을 가진다. 소득이 완전히 평등하게 분배되었다면 0, 1인이 독점하고 있는 경우는 1이다. 경제 전체에 걸친 재화나 서비스의 수요 합계를 총수요, 공급의 한계를 총공급, 재화나 서비스의 가격을 종합적이고 평균적으로 본 것이 물가이다.

경제활동의 수준을 결정 짓는 것은 단기적으로는 총공급이 아니라 총수요이다. 유효 수요의 원리에서 유효는 실제로 발생하고 있는 총수요이다. 이 개념은 영국의 경제학자 케인즈가 세운 개념이다. 유효 수요는 균형이 잘 이루어지지 않고 거시경제학에서 정부가 적극적으로 나서야 한다. 뒤에 색인이 있어서 찾아서 보면 될 것 같다.

지금까지 내가 본 경제학책 중에서 가장 잘 만들어진 것 같다. 중요 개념 중심으로 깊이 잘 설명해 놓아서 이해가 안될려야 안 될수가 없는 것 같다. 항상 느끼는 거지만 일본 사람들은 책을 정말 잘 만든다. 미국, 영국, 한국책 중에서 일본책들이 내용이나 구성을 가장 만든다. 그런 점은 본받고 참고해야 하는 것 같다.

출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다

저속노화 식사법

저속노화 식사법 - 노년내과 의사가 알려주는 기적의 식단 혁명
정희원 지음 / 테이스트북스 / 2024년 7월

인간은 노화를 늦추고 폐경을 늦추는 게 꿈인것 같다. 이 책을 보면 그런 면에 도움이 될 것 같아서 봤다. 저자 정희원은 몸 건강, 뇌 건강을 한 번에 잡는 느리게 나이 드는 식사 실천 편에 관심있는 노년내과 의사이다. 서울 대학교 의과대학을 졸업한 후 서울대학교 병원에서 전문의를 취득했다.

내과 실습 시절 응급실에 실려온 노인환자가 실습시절 응급실에 실려 온 노인환자가 먹던 처방약 중 특정 약을 빼자 며칠 만에 회복되는 모습을 본 후 노인의학에 매료 되었다. 석사과정에서 인간의 노화에 대해 연구했고, 노화의 원리를 더 공부하고 싶어 한국과학기술원 의과대학원에 들어가 이학박사를 취득했다. 현재는 서울아산병원 노년내과 임상조교로 재직중이다.

저속노화를 늦추는 식사법을 제대로 알면 유리하다. MIND 식사는 지중해식 식사와 식사의 구성 요소를 자연식물식에 중점을 두고 동물성 음식과 포화지방이 높은 음식 섭취를 제한하는 식단이다. 이 개념을 이해하려면 우선 지중해식 식사를 짚어봐야 한다.

만성질환의 위험감소시키는 지중해식 식사는 지중해 연안 국가 그리스, 이탈리아, 스페인, 프랑스 등의 전통적인 식습관을 반영하고 있다.

지중해식 식사는 여러 연구를 통해 암, 질환, 당뇨병, 고혈압, 뇌졸중, 치매 등 많은 만성질환의 위험을 감소시키는 것으로 확인되었다. 체중 유지 및 관리에도 이로움이 입증되었다. 기본적으로 신선한 식품을 다양하게 먹기를 중시한다.

고혈압 예방, 관리 대시식사

☀채소, 과일, 통곡물을 섭취할 것

☀지방이 없거나 적은 유제품, 생선, 가금류 콩, 견과류, 그리고 식물성 기름을 먹을 것.

식사는 수면에 지장을 받지 않을 정도로 섭취하는 게 좋다. 밥에는 콩류만 섞어도 달라진다. 식사를 두 세끼 먹어야 하는 한국인들은 참고 해야 한다. 콩은 식물성 단백질이 많다. 흰쌀밥을 오래 먹으면 급격히 혈당이 오른다. 내 주변에 흰쌀밥을 먹는 사람들은 전부 당뇨수치가 안 좋은 걸 알았다. 난 어릴 때부터 엄마가 잡곡밥을 먹어서 다행이다는 생각이 든다. 검사를 하면 모든 수치가 정상이다. 그건 엄마의 잡곡밥이 중요한 역할을 한 것 같다.

콩에는 여성 호르몬이 많다. 연구에서 콩 섭취가 심혈관계 질환 예방, 암 예방, 사망률 감소와 연관되어 전반적으로 건강에 도움이 된다는 것은 충분히 알려져 있다. 부정론자들의 예상과 달리, 일본 연구에서는 콩 섭취가 성호르몬과 전립성 암의 위험을 줄이는 데 도움이 될 수 있다고 제시했다. 두유 발효식품, 두부 등의 형태로 가공하면 대두의 이소폴라본이 많이 줄어든다. 된장, 두부로 가공하면 4/1에서 5/1이 줄어든다고 되어 있다. 하지만 콩은 우리 건강에 도움이 된다.

저속노화 식사법, 저속노화 십계명은 흰쌀밥은 잡곡밥으로 바꾼다. 견과류 매일 한 줌 먹기, 붉은 고기 덜 먹기, 베리류 과일 조금 더 먹기, 올리브 오일로 요리하기, 영양제보다 과일, 채소 먹기, 식사 후 걷거나 집안일하기, 금명, 절주하기, 매일 회복 수면 취하기, 항상 중용을 지키기이다. 어쩔 수 없이 외식을 하게 되면 샐러드를 먹으라고 한다. 난 결혼을 늦게 하니까 노화를 최대한 늦춰서 건강, 체력, 뛰어난 생식능력, 동안을 가져야 하는 것 같다. 내가 할 수 있는 노력은 전부 다 하고 나머지는 하나님이 역사를 하셔야 한다.

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단단한 결혼

단단한 결혼 ㅣ 게리 토마스의 인생학교 8
게리 토마스 지음, 윤종석 옮김 / 도서출판CUP(씨유피) / 2024년 8월

모솔이다가 이제 연애는 포기하고 결혼을 하려고 하는데 결혼을 하는 것도 어렵고 결혼한다고 또 끝이 아닌 것 같다. 어떻게 살아야 하고 음녀, 탕녀로부터 남편을 지킬 수 있는지 미리 알아보고 싶었다. 하나님이 기뻐하시는 남편은 어떤 사람인지 또 알고 싶었다. 요즘 세상이 너무 타락해서 사람들과 접촉하는 것도 무섭다.

책을 보고 공부를 하고 대비를 하고 싶다. 저자 게리 토마스는 성경과 영성, 교회사, 기독교 고전을 망라하는 글을 쓰고 강연과 세미나로 열심히 사람들을 섬기는 대표적인 복음주의 사역자다. 현재 콜로라도 주 하이랜즈 랜치의 체리 힐스 커뮤니티 교회에서 교육 목사로 섬기고 있다. 나도 게리 토마스같은 남자를 만나고 싶다는 생각이 든다. 영성, 지성, 인격, 감성이 있는 남자말이다. 게리 토마스의 책을 몇 권 읽었는데 도움이 되었던 생각이 난다.

이 책은 하나님의 말씀과 삶의 문제가 교차할 때의 실제적 적용을 들여다볼 수 있다. 차례를 보면 1뜻하지 않은 위기가 닥칠 때 2.의지적으로 함께 성장하는 길 3.의도치 않게 떨어져 지내게 될 때 4.결혼의 요새화에 필요한 3대 기본 요소 5.너무 바쁜 삶은 불시의 공격이 될 수 있다. 6.부부의 리비도에도 차이가 있다. 7.심각한 재정 문제가 생길 때 8.유년기 상처 입은 두 사람의 만남 9.외동아들의 죽음이라는 인생의 상실에 직면하여10.푯대를 향해 나아가는 결혼의 해법이다.

난 오래전에 병원에서 죽을지도 모른다는 사형선고를 받았다. 그때 엄마는 병원에 주저앉았고 난 절망적인 마음이 들었다. 병원을 나와서 주변 사람들을 쳐다보는데 모든 사람들은 건강해서 아무렇지 않게 살지만 난 죽을수도 있고 그런 나를 구해줄 수 있는 건 이 세상에 아무것도 없다는 마음이 들었다. 원래 사람들이나 세상과 가깝지도 않았지만 그때 더 사람과 세상에 담을 쌓았다.

그들은 날 고쳐줄 수도 없고 날 살려줄 수도 없고 날 구원해줄 수 없다는 걸 깨달아서이다. 남자도 마찬가지였다. 원래 사랑하는 남자도 없었지만 그들도 날 구해줄 수 있는 존재는 아니었다. 날 구해줄 수 있는 존재는 하나님밖에 없었다. 그 하나님이 이제 날 건강하게 해주셨는데 이제는 결혼을 하고 아이를 낳아야 하고 로스쿨을 가야 하는 문제가 또 남았다.

인생은 끓임없는 문제와 성취이다. 내가 사는 이 세상에서의 역할은 나그네, 청지기이고 나의 영원한 본향은 천국이다. 그래서 하나님의 뜻에 맞아야 하고 예수님은 이럴 때 어떻게 하실지를 생각해본다. 로스쿨을 졸업하면 박사과정은 아빠가 친한 총장님 대학에서 공부할 생각이다.

어떤 부부에게도 폭풍은 닥쳐 온다. 폭풍이 언제 어디서 어떻게 닥칠지는 몰라도 이 세상은 영혼과 육체와 관계와 재정과 정서와 건강의 폭풍을 피할 수 없는 곳인 것만은 확실하다. 그 폭풍은 재정 파탄, 건강의 위기, 자녀의 반항이나 죽음, 중독, 바쁜 스케줄, 불가피한 생이별 등등이다. 신앙도 문제를 늘 없애 주지는 못한다.

로맨틱한 사랑도 문제를 해결해 주지 못한다. 미지의 공격에서 결혼생활을 단단한 요새로 만들어야 한다. 결혼생활에 성공하려면 상실을 잘 통합해야 한다. 실망을 끈기로, 무력감을 희망으로, 좌절을 신앙으로 전환할 줄 모르면 이 적대적인 세상에서 결혼을 승리로 이끌 수 없다. 두려움을 그냥 두면 분노, 방어적 태도, 원망, 수치심 등 다양한 이차 감정으로 비화할 수 있다. 그래서 두려움을 두려움이라 칭하고 부딪쳐 뿌리를 뽑는게 엄청난 도움이 된다. 자신을 바로 아는 것도 하나님을 거의 바로 아는 것만큼이나 중요하다.

각자 따로 삶에 떠밀리면 세상이 그 부부를 갈라놓을 것이다. 의지적으로 함께 성장하지 않으면 결국 멀어진다. 애정이 식으려 할 때 능동적 저항과 하나님의 감화로 인한 주도권을 실천한다. 매주의 점검이나 밤마다 잠시 돌아보는 시간은 소통을 유지하는 데 요긴한 도구다.

소통을 유지할 계획을 세워서 그대로 열심히 지킨다. 모든 부부는 약간 야한 내용을 보낼 때는 반드시 수신자를 두 번, 세 번 확인해서 엉뚱한 사람한테 가지 않게 해야 한다. 부부의 성생활은 서로 공유해야 한다. 부부관계는 정서적 소통 내지 정붙이기를 통해 시련 속에서도 견고해질 수 있다. 부부를 갈라놓으려는 게 무엇이든 계속 정서적으로 소통하며 정을 붙이는 데 주력한다.

부부관계를 최우선으로 둔다. 너무 바쁜 삶은 노는날 결혼생활에 가해지는 가장 해로운 불시의 공격 중 하나다. 대개 공격인 줄도 모르고 피해를 입기 때문에 위험하다. 중요한 관계 기술에는 하나님의 음성과 권고를 듣기, 공감능력을 키우기, 갈등 해결을 실천하기, 소통에 힘쓰시, 사랑의 언어로 서로 파악하기, 서로 소중히 여기기, 서로 경청하기 꾸준히 관계를 점검하기, 함께 즐거운 시간을 보내기, 성적으로 더 친밀해지려고 노력하기 등이 있다.

이중 하나라도 약해지려는 조짐이 보이면 그 부분에 점점 더 자라간다. 관계 면에서 부지런한 부부는 결혼생활의 새로운 도전에 부응하려면 새로운 기술을 배우거나 기존의 기술을 되살려야 함을 의지적으로 인식한다. 그냥 수수방관하는 게 아니라 서로 더 가까워질 방도를 찾아낸다. 이혼의 가장 큰 전조는 싸움이 아니라 정서적 단절이다. 아빠엄마도 많이 싸웠는데 그것도 정서적으로 연결되어 있는 것인가보다. 인생에서 성적 친밀함은 부부외에 다른 관계나 사람으로는 채워질 수 없는 몇 안되는 경험 중 하나다.

갈등 때문에 사이가 멀어질 게 아니라 갈등을 계기로 더 잘 이해하려 한다. 배우자에 대한 이해는 깊어지고 분노는 약해지도록 계속 앞으로 나아간다. 성욕이 강하거나 그렇지 않은 배후의 이유를 설명해 주면 관점이 확 바뀌면서 이해와 정이 더 깊어질 수 있다. 인내가 없이는 영적으로 성숙할 수 없고 고통이 없이는 인내심을 기를 수 없다.

하나님은 우리의 희생에 대한 보상을 내세에 주실 때도 있다. 굵직한 재정 문제를 함께 극복하고 나면 그 성취감 덕분에 부부 사이가 한결 더 친밀해질 수 있다. 배우자에게 돈을 버는 능력과 잘 관리하는 능력을 주시도록 구체적으로 기도하면 정서적, 영적 소통이 깊어질 수 있다. 부부 사이에 친밀함을 가꾸고 유지하려면 정직이 필수다. 자기가 속이는 사람과 참으로 친밀해질 수는 없다.

살인이 몸을 죽인다면 거짓은 관계를 죽인다. 위기를 이기려면 부부가 한팀으로 똘똘 뭉쳐야 한다. 서로 더 가까워지고 싶어서 하나님과 더 가까이 동행할 때 부부관계는 정점에 달한다. 그분과 가까워질수록 서로를 더 사랑하게 되고 서로 사랑할수록 하나님을 더 의지하게 되니 그야말로 사랑과 믿음의 아름다운 선순환이다.

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하버드 논리학 수업

하버드 논리학 수업 - 논리적 사고와 추리논증의 기초
윌러드 밴 오먼 콰인 지음, 성소희 옮김 / 유엑스리뷰 / 2020년 1월

투병생활과 함께 리트 시험을 함께 준비했다. 리트에는 언어이해와 추리논증이 있는데 두 과목 다 이름만 다르지 내용은 거의 비슷하다. 추리논증공부에 도움된다고 해서 보고 싶었다. 저자 윌러드 밴 오먼 콰인은 40년 이상 하버드대학교 교수로 재직했다.

이 책을 1930년대책인데 왜 봐야하냐고 하는 사람을 봤는데 그때 논리학이 정립된 걸 공부하니까 상관이 없는 것이다. 차례를 보면 1장 명제의 구성, 2장 진리 함수적 변형, 3장 양화, 4장 양화 추론이다. 논리학은 만약~라면, 그렇다면~이다, 그리고 또는 ~가 아니다, ~하지 않는 한, 어떤 , 전부, 모든, 무엇이든, 그것등을 포함하는 특정한 기본 표현을 논리적이라고 부를 수 있다. 명제가 오로지 논리 구조 때문에 참이라면 그 명제는 논리적으로 참이다.

논리적으로 참인 명제와 똑같은 구조를 지니는 명제는 주제와 상관없이 모두 똑같이 참이다. 두 명제가 오로지 논리 구조 때문에 참 또는 거짓이라는 점에서 일치한다면 그 두 명제는 논리적으로 동치다. 두 명제를 구성하는 성분 중 논리 외적 성분을 동일하게 수정해서 명제 중 하나는 참으로 다른 하나는 거짓으로 만들 수 없다면 두 명제는 논리적으로 동치다.

논리적 동치란 두 명제가 논리적으로 같다는 뜻이다. 한 명제가 참이면 다른 명제도 참이고 한 명제가 거짓이면 다른 명제도 거짓이 된다. 두 명제가 모든 경우에서 진릿값이 같을 때 논리적 동치라고 한다.

양화 이론은 연결사 모든, 무엇이든, 어떤, 아무것도 같은 일반화 용어와 혼합되는 더 복잡한 구조를 연구한다. 진리 함수는 어떤 명제가 복수의 명제로 구성된 복합명제일 때 이 복합명제의 진릿값은 각 요소명제가 지니는 진릿값의 함수관계로 결정된다.

명제는 문장이지만 모든 문장이 명제인 것은 아니다. 참인 문장과 거짓인 문장만이 명제이다. 참과 거짓이라는 문장의 속성을 명제의 진릿값이라고 한다. 명제가 참이냐 거짓이냐에 따라서 그 명제의 진릿값은 참 또는 거짓이 된다.

연결사 그리고 또는 ~라면 ~이다. ~도 아니고 ~도 아니다등을 사용해서 단순명제를 연결하여 복합명제를 만들수 있다. 논리곱은 연언이다. 논리곱은 그 논리곱을 구성하는 요소명제들이 각각 참일 경우에만 참이다. 어떤 명제가 주어지든 우리는 그 명제를 부정해서 다른 명제를 만들 수 있다. 명제가 참이냐 거짓이냐에 따라서 그 명제의 부정명제는 거짓이거나 참이 된다.

언어적 부분을 기호로 결합한 논리곱으로 바꿔 쓸 때 해당 부분이 ~바로 다음에 온다면 그 부분 전체를 괄호로 묶는다. 복합명제를 구성하는 단순명제가 진리 함수적 연결사로 결합되는 유형을 쉽게 말해 복합명제의 진리 함수적 구조라고 할 수 있다.

진리 함수적 구조 때문에 참인 명제는 진리 함수적으로 참이라고 할 수 있다. 치환이라는 삽입은 보조 개념을 사용해서 분명하게 표현할 수 있다. 두 개 이상의 도식에서 문자를 명제나 도식으로 동시치환하는 것은 여러 규칙에 따라 한다. 여러 도식을 동시 치환해서 얻을 수 있는 똑같은 수의 명제들은 각 도식의 대응 실례라고 한다.

똑같은 도식과 동치인 도식들은 서로 동치다. 동치인 진리 함수적 도식의 대응 실례가 되는 명제를 진리함수적 동치라고 한다. 진리 함수적 동치 명제는 오로지 진리 함수적 논리 구조 때문에 진릿값이 서로 일치한다. 진리 함수적 동치 명제를 구성하는 단순명제를 무엇으로 바꾸든지 진리 함수적 동치 명제는 진릿값이 서로 같다.

단순명제는 부정명제나 논리곱은 단순명제가 될 수 없다. 대체 원칙은 주어진 도식 일부를 그와 동치인 단순 도식으로 대체한다면 그 결과로 생기는 새로운 도식은 원래 도식과 동치다. 대체 일반 원칙을 증명하기에 두 가지를 먼저 증명하면 된다 동치 도식 한 쌍의 부정 도식 한 쌍도 서로 동치다. 동치 도식 각각에 도식을 한 더 결합하면 그 결과로 생기는 도식 한 쌍도 서로 동치다.

선언은 논리합이다. 쌍대는 서로 짝이 되거나 맞서는 관계로 어떤 수학적 구조를 뒤집어서 구성한 것이다. 논리학에서 복수의 단순명제가 결합한 논리곱을 논리합으로 바꾸어서 복수의 단순명제가 결합한 논리합을 논리곱으로 바꾸어서 쌍대를 만들 수 있다. 서로 쌍대인 명제는 한쪽이 성립하면 다른 쪽도 성립한다.

쌍대성 개념은 명제 문자로 구성된 논리곱이나 논리합으로 구성된 아무 도식을 선택하고 살펴보면 된다. 도식의 진리표를 확인한다. 타당한 도식을 치환해서 얻은 도식은 타당하다. 동치 도식 한 쌍 중 하나가 타당하면 그런 경우에만 다른 하나도 타당하다. 도식 두개 이상이 결합한 논리곱은 그 논리곱을 구성하는 도식 각각이 모두 타당한 경우에만 타당하다.

논리곱 정규 도식은 문자항을 부정하는 논리합 도식이거나 그런 논리합으로 구성된 논리곱 도식인 경우에만 타당하다. 도식은 그 도식의 부정이 타당하다면 그런 경우에만 모순이다. 도식은 그 도식의 쌍대가 타당하다면 모순이다.

한 도식와 다른 도식의 부정으로 구성된 논리곱이 모순일 경우에만 그 도식은 다른 도식을 함의한다. 동치 도식은 서로 함의한다. 한 도식이 다른 도식을 함의하는 진리 함수적 도식 한 쌍의 대응 실례 한쌍에서 한 명제는 다른 명제를 진리 함수적으로 함의한다. 명제 구성과 관련된 명제 형식은 명제 문자로 구성된 도식만으로도 충분히 나타낼 수 있다. 양화를 다루려면 명제 문자를 더 정교하게 다듬어야 한다. 복합명제를 구성하는 명제뿐만 아니라 열린 문장을 표기할 수단이 필요하다.

열린 문장을 표기할 때는 문맥에 맞는 관련 양화사를 가리키는 열린 문항 내부 변항을 계속 기록해야 한다. 변항은 본질적으로 명제 전체의 논리 구조에 기여한다. 같은 도식 내부에서 같은 술어 문자가 수반하는 변항의 개수는 서로 달라서는 안 된다. 변항이 양화사 내부에 놓일 때 구속되었다고 표현한다. 양화사가 적용되는 문장이나 도식에 놓인 변항도 모두 구속되었다고 표현한다.

구속되지 않은 변항은 자유롭다고 한다. 어느 술어 문자 자리 한 군데에 술어 또는 술어 도식을 삽입한다면 해당 술어 문자에 수반된 변항들 중 어떤 것도 양화사에서 다시 나타날 수 없다. 이 책으로 논리학을 처음 부터 끝까지 정리를 해봤는데 내가 보는 다른 논리학책보다는 쉽고 보기 편했다. 연습문제 답이 없는 건 에러이다.

출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다

시원스쿨토익 기출 보카 학습지

시원스쿨 토익 기출 VOCA 학습지 - 이제는 보카도 학습지로!
시원스쿨어학연구소 지음 / 시원스쿨LAB / 2023년 12월

토익 공부하는데 단어 공부를 따로 하지는 않는데 책으로 정리를 해보고 싶어서 읽었다. 뭘 준비하던지 토익이 기본이라서 안 할 수가 없다. 보카도 학습지로 되어 있다고 하는데 토익 분권이라고 보면 될 것 같다. 성경도 글자가 크고 분권으로 되어 있으면 가지고 다니면서 읽기 좋다.

이 책도 분권화가 되어 있어서 가지고 다니면서 볼 수 있을 것 같다. 하루 30분 가볍고 빠르게 보라고 한다. 토익의 모든 파트 최신 기출 정답 어휘가 나온다. 큐알코드로 음원을 바로 플레이할 수 있다. 실전 테스트도 무료로 제공해준다. 시원스쿨 사이트에 들어 가면 기출 학습지 강의를 들을 수 있다.

강의는 서아쌤이 한다고 한다. 지루한 예문 대신 최신 기출 변형 문제로 기출 어휘를 완전 정복한다. 어휘 복습과 학습법 코칭까지 책임진다. 교재를 구매한 사람은 쿠폰번호를 찍고 2만원 할인을 받을 수 있다. 발급일은 7일까지이다. 난 시원스쿨사이트에 들어가서 자료를 받는데 너무 복잡해서 어려움을 겪는다. 이 쿠폰을 입력하려면 시원스클 사이트에 들어가고 내강의실, 내쿠폰함, 쿠폰번호 등록 후 결제시 사용한다.

수록 어휘를 보면 파트7까지 어휘가 있다. 파트7은 100%최신 기출 변형 문제와 예문이고 파트 5,6은 1초컷 정답 어휘, 콜로케이션,, 파트3,4는 정답으로 직행하는 패러프래이징 어휘, 파트2~4는 모르면 안 들리는 대화 /담화 필수 어휘, 파트1은 만점을 위한 필수 어휘/필수이다.

이 책의 구성을 보면 주 단위 낱권 교재로 가볍고 빠르게 공부할 수 있다. 밖에 나갈 때 한권만 들고 나가도 부담스럽지 않을 것 같다. 그동안의 토익책들은 너무 무거워서 밖에 나갈 때 들고 갈 엄두가 나지 않았다.

이 책은 딱 보고 가지고 다니면서 공부할 수 있겠구나라는 생각이 들었다. 파트7까지 어휘를 매주 균형 있게 공부할 수 있다. 1주 학습을 끝내면 실전 테스트로 마무리할 수 있다. 시원스쿨랩에는 무료 레벨 테스트, 무려 매월 적중 예상 특강, 무료 토익 당일 후기 특강, 무료 데일리 실전 문제, 무료 보카 시험지, 무료 교재 음원이 있다.

일주일에 6일 동안 공부를 하게 되어 있다. 첫째날은 파트1 사람 사진 빈출 어휘 2페이지까지 공부하게 되어 있다. 둘째날은 파트5,6 명사 14페이지까지 공부하게 되어 있다. 셋째날까지 파트5,6 명사 페이지 28페이지까지 공부한다.넷째날에는 파트5,6 명사 콜로케이션 42페이지까지 공부한다.

다섯째날은 기출 동의어 54페이지까지 공부한다. 여섯째날에는 실전 테스트를 한다. 64페이지까지 공부한다. 큐알코드가 2개가 있어서 하나를 가리고 찍으라고 한다. 음원을 듣고 강의를 바로보기가 있다. 단어가 나오고 그에 해당하는 사진이 나온다. 뜻이 있고 기출에 사용되는 단어로 나온다.

만점팁을 보면 자주 사용되는 경우와 오답으로 자주 나오는 경우를 설명한다. 거기에 해당하는 사진이 또 나온다. 데일리 퀴즈를 보면 음원을 듣고 사진을 바르게 묘사한 문장을 고르는 6문제가 나오고 답은 그 밑에 거꾸로 나온다. 큐알코드 바로 듣기가 또 나온다. 둘째날 공부하는 걸 보면 단어와 뜻이 나오고 기출에서 사용되는 쓰임새가 나온다.

기출문제 빈 공간이 나오고 채우는 문제가 나온다. 명사와 동사, 형용사, 부사의 다른 형태가 나온다. 만점팁을 보면 그 단에 대해서 더 자세하게 설명을 한다. 데일리 퀴즈를 보면 단어와 그에 알맞은 뜻을 연결해 본다. 빈칸에 알맞은 단어를 선택한다. 앞서 배운 단어들의 뜻을 생각하면서 다음 문제를 풀어보게 하는 문제가 나온다.

단어와 단어 뜻 다른 형태,기출에 나오는 단어와 빈칸 채우는 문제가 또 나온다. 데일리 퀴즈를 보면 단어와 그에 알맞은 뜻을 연결해 보는 문제가 3개가 나온다. 빈칸에 알맞은 단어를 선택하는 문제가 또 3개가 나온다. 앞서 배운 단어들의 뜻을 생각하면서 기출문제와 비슷한 형식 2문제가 나온다. 답은 거꾸로 8개가 나온다. 명사 한 단어만 나오는게 아니라 명사 콜로케이션이 나오는데 2개 명사 합쳐진 게 나온다.

뜻과 기출에서 사용되는 그 단어의 형식이 나오고 기출에서 나오는 문제가 하나씩 나온다.데알리 퀴즈를 보면 콜로케이션과 그에 알맞은 뜻을 연결하라고하는 문제 3개가 나온다.빈칸에 알맞은 문제 3개가 나오고 앞서 배운 콜로케이션들의 뜻을 생각하면서 기출 문제를 풀 수 있는 2문제가 나온다. 답은 거꾸로 8개가 나온다.

기출 동의어가 단어 구로 나온다. 기출에 쓰이는 문제들이 쫙 나온다. 데일리 퀴즈를 보면 밑줄 친 단어와 가장 가까운 의미를 지닌 것을 고르는 3문제가 나온다. 실전 테스트를 보면 파트1 문제 4개 파트5 8개, 파트6문제 4개, 파트7 문제 2개가 나온다. 맨 마지막에 정답 및 해설이 나온다. 이 책은 8권으로 되어 있는데 전부 1권과 비슷한 형식으로 되어 있다. 정말 잘 만든 책인 것 같다.

출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다