즐겁게 익히는 수학 원리

마법 수학 - 원리와 개념을 깨우치는
카를라 체더바움 지음, 강희진 옮김 / 작은책방(해든아침) / 2009년 7월

와~ 마술 속에 숨어 있는 수학의 원리가 이렇게 다양하고 많다니~~!! 참 놀랍다. 반대로, 수학을 이용하여 이렇게 신기한 마술을 펼칠 수도 있음을 알게 해준 이 책은, 읽기 전에 책소개글을 읽으며 어느 정도 내용을 가늠하고 읽었건만, 읽다보니 생각했던 것보다 훨씬 다양한 응용수학의 원리와 개념을 다루고 있음에, 더욱 반가웠다고 할까~^^.

본문에는 24가지의 마술이 소개되어 있다. 모두 수학의 원리를 이용한 마술을 소개하고 있는데, '마법의 수. 숫자 마술. 생활 마술. 좌표와 도형 마술. 게임 마술. 매듭과 띠 마술. 논리 마술'로 나누어 다루고 있다. 
분수, 인수분해, 확률, 산술, 대수학, 기하학, 위상수학, 논리학 등등 그 기초 원리를 깨닫게 하는 재미난 마술을 통해, 어렵게만 느껴졌던 수학의 개념과 원리를 이해하는데 상당한 도움을 준다.

구성을 보면, 각각의 마술을 하기 위한 소요 인원과 준비물 그리고 요구되는 능력을 적어두어서 따라해보도록 유도하고 있으며, 수학 원리를 이용한 마술을 소개한 후~ 각 마술이 끝난 뒤에는 그 '마술 뒤에 숨은 수학적 원리'와 '학부모를 위한 도움말'을 통해, 앞서 다룬 마술을 수학적으로 더욱 쉽게 이해 할 수 있도록 설명글을 달아 놓았다. 
마술에서 다루었던 수학의 원리를 좀 더 깊이 있게 공부하고자 하는 아이들을 위해서 해당 분야를 다룬 유익한 수학도서를 소개해 주기도 하고, 수학자나 과학자, 예술가들의 이야기도 곁들어 놓아, 이 책을 읽는 아이들이 수학의 원리 외에도 수학 관련 다양한 지식정보를 얻을 수 있어 좋다. 또한, 마술을 통해 알려준 수학원리를 다른 방법으로 응용해보거나 좀 더 확장해서 따라해 볼 수 있는 여러가지 도움말이 소개되어 있는 점도 마음에 든다.

이 책에서 소개하고 있는 재미있고 신기한 마술들은, 아무것도 없는 것에서 무언가 튀어나오거나 하는 그런 속임수 마술이 아니라, 정확한 원리에 의해 그런 결과가 나올 수 밖에 없는 숨어 있는 수학의 원리를 이용한 것으로, 여기에 적힌 마술을 아이들이 직접 따라해보려면, 먼저 그 마술을 펼치기 위한 수학 원리의 이해가 전제 되어야하기 때문에, 배워서 할 수 있다면 원리를 깨달았단 얘기가 된다.^^ 

한 가지 한 가지씩 배워가면서 즐겁게 수학의 개념과 원리를 익힐 수 있게 도와주는 책.......초등 고학년이상 청소년들은 물론이고 일반인들에게도 수학의 새로운 맛을 알게 해주고, 재미있고 흥미로운 수학 세상에 빠져들게 해주는데 한몫하지 싶다.

뇌를 방치하지 말자^^

배우는 뇌 - 스무 살에 시작하는 두뇌 강화 프로젝트
로베르트 그리스벡 외 지음, 장혜경 옮김 / 웅진지식하우스 / 2009년 8월

기억력이 나빠서 좋은 점은 좋은 일을 여러 번 겪어도 처음처럼 즐긴다는 것이다. 
책 속에서 만난 프리드리히 니체의 그 말에 얼마나 웃었던지....^^ 니체는 왜 저런 말을 했을까? 혹, 니체도 기억력이 좋지 않았나 싶은 생각이 든다. 음..... 이 책을 읽고보니, 이제껏 나이(?) 탓만 했지 싶다. 뇌는 늘 학습에 의해 좌우된단다. 그렇기 때문에, 기억력이 나쁘다고 자신을 탓하기 전에 방치하지 말고 훈련을 하라고 한다. 두뇌 훈련을 통해 뇌 또한 건강해진다고 하니, 뇌를 방치하지 말라고 저자는 당부(?)한다.^^

뇌에 대해서 이야기하는 책답게, 처음 시작은 뇌의 구조와 기능에 대한 설명으로 시작한다. 조금 딱딱하다 싶었는데, 왠걸~~ 뒤로 가면 갈수록 재미있게 설명되어 있고, 두뇌 훈련을 위한 방법들이 꼼꼼히 소개되어 있어 흥미있게 읽었다.
3단계로 나누어 다루고 있는데, step 1 과 step 2 에서는 뇌의 전반적인 정보들과 그에 따른 훈련법을 다루고 있고, step 3에서는 두뇌 훈련을 도와주는, 사고력을 요하는 퀴즈를 담고 있다.

사실, 개인적으로 이런 퀴즈풀이를 좋아하는데다가 요근래에 사고력을 요하는 퀴즈 관련 책을 읽은 적이 있는데, 그 책에 실린 문제보다 이 책에 실린 문제가 훨씬 논리를 요하는 문제가 많아서 마음에 든다. 어떤 문제들은 이미 알고 있는 문제들도 있었지만 꽤 흥미로운 문제들이 많았다.

무엇보다 이 책은, 두뇌 성장의 시작점을 스무살로 잡았다는 사실이 흥미롭다. 생물학적으로는 이미 완성 단계에 이른 뇌이지만, 스무살부터 풍요로운 뇌를 만들어 나가는데는 적기라는 말씀~~!! 그러니 늦었다 생각할 때가 절대로 늦지 않았다는 얘기다. 

두뇌훈련법으로 어떤 방법들이 소개되어 있을까~했는데, 평소 쓰지 않던 손을 사용해보라던지, 왼쪽-오른쪽 변환을 간단히 느껴볼 수 있는 방법들, 집중력을 높이는 읽기 훈련, 자유연상 연습, 오감을 이용한 학습법 등등 일상에서 쉽고 간단하게 해볼수 있는 방법들이 제시되어 있다. 그리고 뇌 또한 근육이기 때문에 운동의 중요성도 강조한다. 

하지만 늘~ 문제점은 이런 훈련법을 알고만 있다해서 그 사실만으로 나의 두뇌가 갑자기 명석한 두뇌로 바뀌지 않는다는 점이다.^^ 훈련법을 알았다면, 그에 따라 훈련을 해야할터이니, 무엇보다 실천이 중요할 밖에~~~
요즘 들어 기억력이 자꾸 나빠져서 나이 탓을 하려고 했더니~ 이젠 그런 말은 쏙 집어~ 넣어야 겠다.ㅋㅋ

우화를 통해 읽는 8가지 마음

꽃코 마음 - 우화 또는 8가지 마음 이야기
이인 지음, 우덕환 그림 / 어린른이 / 2009년 8월

이 책에는 우화 8편이 실려있다. 짧은 이야기지만 그 우화를 통해 풍자와 교훈을 읽을 수 있는데, 촌철살인처럼 어떤 글은 마음을 콕~ 찌르고, 어떤 글은 잔잔한 감동을 선사한다. 어른들이 읽어도 좋을 우화집으로, 아이와 함께 읽고서 생각의 깊이를 늘려갈 수 있는 좋은 책이다. 

꽃을 사랑하던 코뿔소가 잠깐의 천둥번개에 놀라 꽃을 밟아 버릴 뻔한 자신을 돌아보고는 부끄러움을 느끼는 <코뿔소와 하얀 꽃>에서는 부끄러워 할 줄 아는 마음을 다루고 있으며, 하늘을 날고 싶은 욕망에 굶어가며 살을 뺀 하마가 높은 낭떠러지에서 헛된 꿈을 포기할지 말지 고민하는 <하마의 꿈>에서는 자신이 품은 꿈이 헛된 꿈인지 아닌지를 잘 판별할 수 있는 지혜와 포기 할 줄 아는 마음을, 무거운 등딱지때문에 느리다고 생각한 아기 거북이가 그 등딱지를 떼어내려하다가 위험 속에서 등딱지의 소중함을 알게 된 <느림보의 모험>이야기에서는 자신의 모습 그대로를 사랑하는 마음을 깨닫게 해준다. 

또, 남을 배려하는 것이 무엇인지 동물들의 줄서기를 통해 깨닫게 해주는 <곰 아저씨의 옹달샘>, 진실한 마음은 언젠가는 통한다는 것을 알게 해주는 <호랑이의 눈물>, 고집과 신념의 차이를 깨닫게 해주는 <황금빛 카멜레온>,  마음을 열기까지 기다릴줄 아는 마음 또한 가져야함을 이야기하는 <사막에 핀 꽃과 여우>, 어떤 일에도 희망을 잃지 않아야함을 이야기하는 <마지막 흰긴수염고래 푸름이>까지, 생생한 삽화와 더불어, 이야기 속에 담긴 8가지 마음을 깊이있게 헤아리고 이해할 수 있도록 이끌어준다. 

포기해야 할 것에는 매달리고 포기하지 말아야 할 것은 헌신짝 버리듯 하는 것, 그게 바로 어리석음이다.  - 25쪽
진실한 마음을 몰라준다고 가슴 졸이지 마라. 진실한 마음에는 그것조차 없다.  - 61쪽
사노라면 고집을 부려야 할 게 있고 고집을 부려야 할 때도 있다. 그러나 고집을 신념이라고 하지 않는 까닭을 생각해 보면 고집은 결코 부리는 게 아니다.  - 71쪽
희망은 담쟁이덩굴을 빼닮아서 제아무리 높다란 장벽을 만나도 장벽을 콱 움켜쥐고 내일로 미래로 타고 오른다.  - 95쪽 

한 편의 이야기가 끝날 때마다, 그 우화를 통해 느낄 수 있는, 마음과 생각을 담은 ’마음생각’ 코너가 뒤따른다. 위의 글은 ’마음생각’ 코너에 쓰인 글 중 일부인데, 앞서 읽은 우화와 뒤따르는 ’마음생각’의 글을 통해 얘기하고자 하는 교훈을, 우리아이들에게 깊이 있게 깨닫게 해주는건 물론이고, 아이의 또다른 생각을 끌어낼 수 있어 좋다.

마음에 쏙~ 들어요

쎈 수학 1-2 - 2010
좋은책 편집부 엮음 / 좋은책신사고 / 2009년 7월

1학기때에는 두개의 다른 출판사의 학습지를 선택해서 했습니다. 기본, 실력, 심화단계별로 각각 구입해서 아이하고 풀어보았는데, 학기말쯤되어서 후회했습니다. 수학 또한 즐겁고 재미있게 접근했으면 좋았을껄~ 아이가 지쳐가는 모습을 보니 덜컥~ 잘못했구나 싶더라구요. 그래도 남들도 다 그렇게 하는데, 나도 그렇게 해야만하는줄 알았다가, 이번에 어떤 책을 읽고나서 한 권의 제대로된 학습지를 선택하는게 낫다는 결론을 내렸지요. 그리고 쎈수학을 선택했습니다. 지금 열심히 풀어보고 있는데, 참 마음에 들어서 입소문을 마구 내고 있는 중이라지요..^^
 
우선, 한 권으로 다루면서도 단계별로 차근차근 그리고 체계적으로 문제를 다루고 있어 마음에 듭니다. 문제유형도 다양하여 더욱 좋습니다. 3단계 난이도가 이 한 권에 모두 들어있어 좋고, 기본 서술형부터 심화 서술형 문제도 다루어 놓아서 정말이지, 이 한권이면 거뜬하겠단 생각이 듭니다.
 
1학기때는 오답노트 활용을 못했는데, 쎈수학을 풀게 되면서 홈피에서 오답노트를 다운 받아 활용하고 있는데, 이 또한 효과가 좋아서, 왜 진즉 하지 않았나 싶은 생각이 들더군요. 몰랐던 문제를 재차 반복해서 확인하고 풀어볼 수 있어서 참 좋아요. 그 뿐만아니라, 알고 있는 문제이면서도 쉽게 훑어보고 틀려버린 문제까지 모두 적어보면서, 다음 문제풀이를 할 때는 꼼꼼하게 문제를 체크하는 습관까지 들일 수 있게 되어 일거 몇득(?)인지 모르겠습니다.하하
 
오답노트에 틀린 문제를 적을 때에, 문제풀이 해답집을 읽어 보고 적어보게 하고 있는데, 이 문제풀이 과정이 자세해서 제가 따로 설명을 하지 않아도 금방 이해하더군요.
또하나 마음에 들었던 점은, 페이지 중간중간 나오는 '징검다리'라는 글박스입니다. 재미있는 수학이야기나 수학용어 등을 알려주는 글박스인데 흥미진진한 이야기들과 수학관련 유익한 지식정보가 들어 있어 문제를 풀다가 이 글박스가 나오면 내용을 읽으며 아이가 꽤 재밌어합니다.^^  생각지도 못했던 부분인데, 센스(?)까지 넘치는~ 쎈수학이네요.^^

틈틈히 보면서 익혀요!

7급 틈틈한자 한자 먹는 공룡 (탁상용) - 한자능력검정시험 대비용
상상의 날개 엮음 / 상상의날개 / 2009년 8월

처음 이 책을 보고 참 멋진 아이디어~구나 싶었다. 탁상달력 형태로 만들다니 말이다.^^ 특히 한자는 자꾸 눈에 띄면 띌수록 그 한자에 익숙해져서 단시간에 쉽게 외울수 있는 효과를 거둘것 같단 생각이 든다. 억지로 암기하려고 애를 쓰지 않아도 될것 같다는 생각에, 이 책을 보고 무지 반가웠더랬다.^^

초등 1학년인 울 아이는 작년부터 한자 학습지를 하면서 조금씩 한자를 익히고 있는 중이다. 집에서 아이가 하고 있는 한자 학습지는 급수에 맞춰서 진행되지 않는 반면에 이 책은 급수한자를 다루고 있다는 점이 다른데, 어떻게 하다보니, 이번에 아이가 풀게 된 한자 학습지에 이 책에 실린 한자가 나온 모양이다. 아이 책상 위에 탁상달력 올려 놓듯이 올려놓고 하루에 한 페이지씩 넘겨가면서 눈에 먼저 어느정도 익숙해지길 바라고 있었는데, 학습지를 하다가 이 책에 실린 한자가 나왔다면서 반가워하는 모습을 보니, 역시 효과가 있었구나! 싶어서 참말 좋았다. 책상 위에서 이것저것 하면서 틈틈히 쳐다보고 뜻도 알게 된 모양이다. 이렇게 쉽게 머리 속에 넣을 수 있으니 얼마나 좋은지~~.^^  

본문 구성을 살펴보면... 

한자쓰기의 기본인 9가지 원칙을 다루고 있다. 제대로 알고 있는 한자를 제외하고 가끔 한자를 쓴다기 보다는 그리기(?)를 하는 우리아이에게 더없이 요긴한 페이지라 해야겠다.^^  

7급 한자를 다루는데, 춘하추동, 남녀노소, 전후좌우, 시간간식, 오전오후 등등 이렇게 테마별로 다루고 있어 전체적으로 기억하기에도 훨씬 좋아 학습효과가 크다 하겠다.
먼저, 테마별 그림으로 한자를 쉽게 인지하도록 돕고, 각 한자별로 쓰는 순서와 총획수를 알려준다. 또, 각각 한자의 부수와 그 한자의 생성과정을 설명하고 있어서 아이들이 더욱 잘 이해할 수 있어 좋다.  

또한, 사자성어, 반의어를 알려주는 구성도 포함되어 있어, 앞서 배운 한자의 반복 효과와 함께 다양한 각도에서 같은 한자를 익힐 수 있다는 점도 마음에 든다.  

테마별 그림에는 스티커란이 있는데, '별거 아닌데!, 준비됐니?, 오우~ 멋진걸~' 등등 재미있는 글이 쓰여진 공룡스티커를 그 스티커란에 붙여가면서 아이가 그 한자의 익숙해진 정도를 헤아릴 수 있도록 해주며, 성취도를 높여주리라~~

내년쯤 7급을 보려고 준비중인데, 이 책이 큰 도움을 줄 것 같다. 알차게 다루고 있는 본문 구성 중에는... 시험일정표도 실려 있는데, 급수별로 시행처와 자격종목, 홈페이지, 검정일시까지 자세히 나와 있어서 참 유용하다. 
여러모로 마음에 쏙 드는 책이다.