말하는 수학 : 풀립 러닝

말하는 수학 - 국내 최초 플립러닝 수학 공부법
양환주.정철희 지음 / 글로세움 / 2019년 6월

'수포자'란 말을 들어본 적이 있는가?

수학을 포기한 사람이란 뜻이다.

학생들에게서 쉽게-아주 슬프지만- 들을 수 있는 말 중 하나이다.

이들에게 수학이란 과목 자체가 주는 매력이 있다면 믿을까?

어떻게 그런 재미를 줄 수 있을까?

수학은 대학을 가기 위한 하나의 과목이 아니라, 살아가면서 논리적인 사고를 하는데 도움을 주는 학문이다.

그렇기에 더더욱 재미를 줄 수 있기 위해 노력해야 한다.

문제와 답이 있는 자습서와 학습지만 보다가 오랫만에 신선한 책을 만났다.

말하는 수학이라고?

사실 수학이아먈로 말이 거의 필요없는 과목 중의 하나이다.

문제를 제시하고, 그 문제에 대한 풀이과정과 답을 적어내면 되는 것이다.

그런데 이 책은 수학에 대해 말을 하라고 한다.

말하는 수학이란, 주어진 문제를 해결하기 위해 토론하는 방식이다.

왜 그런 것인지, 원리는 무엇인지, 다른 방법은 없는지 등...

분명 지금까지 배웠던 방식과 많이 다르다. 아니, 거의 반대이다.

그래서 이 방식을 '거꾸로 교실(Flipped Classroom)',플립러닝이라고 한다.

수업 전에 미리 동영상으로 학습내용을 예습한 후에 교실에서는 문제풀이를 통해 지식을 응용, 심화시키고 질문과 팀별 토론을 통해 생각을 표현하고 소통하는 수업방식이다.

이것이 플립러닝의 수업 방식이다.

학교에서 내용을 가르치고, 숙제를 통해 집에서 복습하는 것이 아니라, 미리 집에서 학습 내용을 예습하고 학교에서 그것에 대해 질문과 토론을 통해 자기 것으로 만드는 것이다.

듣는 공부를 말하는 공부로, 주입식 수업을 학생참여 수업으로 거꾸로 뒤집는 작업의 출발은 의외로 가까운 데 있었다.

토론수업의 전제, 그것은 바로 예습이었다.

주입식 교육방식을 끝낼 수 있는 비결은 예습을 내실화하는 데 있었다.

학교나 학원에서 내주는 '숙제'는 예습이 아닌 복습이다.

무엇이 중요하다고 평가할 수는 없지만 확실히 우리 교육은 예습보다는 복습에 포커스를 두고 있고, 문제해결 방식보다는 답을 빨리 찾는 구조이다.

이것이 성적을 올리는 데 중요하다고 할 수 있겠지만, 지금 사회가 요구하는 인재는 절대 아니다.

오히려 이런 것들은 사람보다 컴퓨터가 더 빨리, 더 정확히 처리할 수 있다.

수학은 연산을 정확히, 빨리 계산하는 것이 아니라, 다양한 해결방법을 찾을 수 있는 것이어야 한다.

그것이 수학의 매력이고, 우리 사회가 요구하는 인재상이다.

능동적 학습이라 함은 학습 과정에서 그 무엇보다 학생의 참여를 강조하는 개념으로 수동적 학습과 대비되는 개념이다.

능동적 학습의 다른 이름은 자기주도 학습이다.

자기주도 학습은 교사가 주도하여 학습목표를 설정하고 수업을 설계하고 평가했던 방식을 완전히 바꾸어 학생 자신이 주도적으로 그러한 역할을 해나가는 수업 방식이다.

쉽게 말해서 스스로 공부하는 것이다.

여기저기에서 '자기주도 학습'을 말하고 있다.

그런데 가만히 들여다보면 기존의 학습방법-교사의 주도하에-으로 학생 스스로 공부하는 흉내만 내고 있는 것 같다.

학생이 주도적으로 하려 하면 오히려 교사들의 반발에 부딪히는 경우도 있는 듯 하다.

진정 이것이 자기주도 학습이란 말인가?

책은 플립러닝을 접목한 수학을 말하고 있지만, 이는 특정 과목에만 해당되지 않는다.

다른 여타 과목에 대해서도 플립러닝을 할 수 있다.

아이들을 빠르게 계산하는 컴퓨터로 만들 것인가, 생각할 수 있는 인간으로 만들 것인가?

후자라면 이 책이 도움이 될 것이다.

픽 쓰리 : 하루에 3개만 ‘제대로‘ 하자

픽 쓰리 - 균형보다 더 좋은 편향의 힘
랜디 저커버그 지음, 임현경 옮김 / 알에이치코리아(RHK) / 2019년 7월

언제부터인가 일상은 바쁜 것이 '당연'하게 느껴지기 시작했다.

정말 이게 당연한 것인가?

이 책의 저자 랜디 저커버그는 페이스북의 창업자인 마크 저커버그의 누나로 함께 페이스북에서 일했다.

큰 회사에서 일하면서 집안일과 육아까지 함께 한다는 것은 결코 쉬운 일이 아니다.

저자도 그러했던 것 같다.

어느 날 문득 자신의 인생 어느 한부분에서도 제대로 되지 않는 것을 느끼고 '픽 쓰리'를 실천하기 시작했다.

저자가 말하는 픽 쓰리는 아래의 5가지 중 하루에 3가지에만 온전히 충실하는 것이다.

• 일, 수면, 가족, 건강, 친구

나머지는 다음 날이나 그 이후에 선택하고 실천한다.

5가지를 보면 일과 삶에 중요한 것들이다.

이것들을 매일 신경쓰고 함께 한다는 것은 하루가 30시간이라고 해도 부족할 것이다.

평일에는 '일'을 많이 선택할 것이고, 대신 주말에는 완전히 배제하고 평일에 하지 못한 '가족'이나 '친구'를 넣는 것이다.

하루만 본다면 편향이겠지만, 한달, 1년을 본다면 균형을 이룰 것이다.

이것이 저자가 강조하는 '균형보다 좋은 편향의 힘'이다.

일종의 '선택'과 '집중'을 통해 더 나은 효율을 꾀하고 있다.

균형 잡힌 삶을 추구하다 보면 결국 다음 셋 중 하나의 결론에 도달하게 된다.

실패, 비이성적인 기대, 그리고 최악은 바로 평범함이다!

균형을 잡는다는 것은 내가 관심을 가지고 있고, 나를 필요로 하는 모든 일에 관여한다는 것이다.

슈퍼맨이 아닌 이상-설령 슈퍼맨일지라도- 그들의 요구를 모두 충족시키지 못할 뿐더러 그 무엇에도 뛰어날 수 없을 것이다.

균형을 잡으려는 이유가, 그 결과로 '보통','평범'을 원한다면 계속 그리해야 하겠지만, 그렇지 않다면 방법을 바꿔야 할 것이다.

일과 삶 사이에 균형은 없다.

공들여 얻어야 할 것이라면

무엇이든 삶의 균형을 무너뜨린다.

책에 나오는 알랭 드 보통의 말이다.

틀린 말은 아니지만 내가 얻고 싶은 것과 삶의 균형을 유지할 방법이 없을까?

이 책에서 말하는 '픽 쓰리'가 그 방법이 될 수 있을 것이란 생각이 든다.

나만의 픽 쓰리 선택하기

오늘 선택한 것 대신 집중하고 싶은 세 가지는 무엇인가?

너무 간과하고 있는 (또는 희생하고 있는) 선택지가 있는가? 그렇다면 계속 죄책감을 느끼거나 자책하고 있는가?

돈이 있었다면, 시간이 많았다면 꿈을 이룰 수 있었을 것 같은가? 그 생각을 떨쳐버리고 오늘부터 꿈을 이루기 위해 할 수 있는 방법은 무엇인가?

한 가지에 너무 몰입하는 바람에 하루 두 가지도 겨우 해낸 적이 있는가?

답을 기록하다 보면 자신의 시소가 어느 쪽으로, 어떻게, 왜 기울어져 있는지 알 수 있을 것이다.

픽 쓰리는 결코 편향된 인생을 살자는 것이 아니다.

균형을 잡기 위해 편향을 선택해야 한다는 것이다.

시소 게임처럼 순간순간 한쪽으로 치우칠 수 있겠지만, 양쪽으로 흔들흔들거리면서 균형을 잡아가는 것처럼 그렇게 해야 한다는 것이다.

하루하루를 그 누구보다 열심히 살고 있지만 잠자리에 들기 전 허무한 감정이 들 때가 있다면 이 책을 보길 권한다.

하루에 딱 3개, 그것만 생각하고 충실하자.

사람마다 저자가 말한 5개의 가치가 절대적인 비율로 나눠지지는 않겠지만, 어느 정도의 비율을 유지할 수 있도록 배분하는 것, 그것이 픽 쓰리의 성공이고 인생의 성공이 아닐까 생각한다.

책의 마지막에 있는 픽 쓰리를 실천하고 평가할 수 있는 가이드는 지금 당장 실행할 수 있는 좋은 도구가 될 것이다.

우리는 취향을 팝니다 : 공간의 비밀을 보다.

우리는 취향을 팝니다 - 콘셉트부터 디자인, 서비스, 마케팅까지 취향 저격 ‘공간’ 브랜딩의 모든 것
이경미.정은아 지음 / 쌤앤파커스 / 2019년 7월

길거리를 지나다가 눈에 띄는 매장을 보면 들어가고 싶은 기분이 들지 않나요?

편하게 쉬고 싶다는 생각이 들 때 떠오르는 장소 한두군데가 있지 않나요?

무엇이 그렇게 만들까요?

그곳만의 경치, 음식, 서비스... 많은 이유가 있겠지만 '공간'도 그 이유 중 하나라고 생각합니다.

이 책 '우리는 취향을 팝니다'는 바로 '공간'에 대해 이야기하고 있습니다.

사실 이 책을 보기 전에 '공간'이라는 개념에 대해 깊게 생각해 본 적이 없었습니다.

그저 막연하게 '좋다...'라는 기분이였다라고 할까요?

인테리어라고 하면 값비싼 실내 장식으로 도배하거나, 판매에 직접적인 도움을 줄 수 있는 배치 정도로 '단순하게' 생각했죠.

그런데, 결코 그렇지 않네요.

공간이 뜻하는 것이 생각보다 훨씬 다양하고 복잡한 의미를 지니고 있음을 이 책을 통해 알 수 있었습니다.

이 책은 공간 전문가인 저자들이 직접 찾아다니면서 연구하고 분석한 공간의 매력을 담고 있습니다.

단순히 공간만을 말하고 있는 것이 아니라, 공간에 포함되어 있는 향기와 소리까지 이야기하고 있습니다.

'공간'이라는 것은 글보다는 사진이 훨씬 잘 설명할 수 있다는 것을 알고 있기에 글만큼-어쩌면 그보다 많은- 사진들이 책을 채우고 있습니다.

책에서 소개하는 곳을 직접 가본 곳도 있지만, 그렇지 않은 곳도 아래와 같이 친절하게 그림으로 보여주니 현장에 있는 듯한 기분이 듭니다.

서비스 디자인의 시작은 소비자의 관점으로 공간을 바라보는 것에서 시작됩니다.

서비스를 제공하는 사람과 받는 사람간의 소통 정도에 따라 소비자는 예상외의 것에 감동을 받거나 불쾌해 할 수 있고 의도하지 않은 방향의 해석을 하기도 합니다.

여기서 주의할 점은 우리가 소비자에 대해 잘 알고 있다고 섣불리 판단해서는 안 된다는 것입니다.

좋은 상품과 서비스는 만족스럽지만 공간에 대한 아쉬움이 남는 매장들을 가끔 보았습니다.

조금만 더 신경쓰면 좋을텐데란 아쉬움이 들었는데, 이 문구를 들려주고 싶네요.

매장은 주인의 것이기는 하지만, 사용하는 사람은 소비자입니다.

과연 누구를 위해 공간을 디자인해야 하는지 다시 생각해 봐야 할 것입니다.

사실 지금까지 내가 좋아하는 매장은 '그냥 좋아서...'라고 단순하게 생각했었는데, 이 책을 보고나니 내가 왜, 무엇에 끌렸는지를 알 수 있네요.

교보문고에 들어섰을 때의 책 냄새는 당연히 새 책이 많아서 나는 것이라 생각했는데 일부러 책 향기를 내고 있다니 무척이나 신기하고 놀라웠습니다.

지금 내가 가장 많이 접하는 공간도 이 책의 조언대로 조금씩 내가 좋아하는 공간으로 바꿔보면 좋을 것 같네요.

식스 해빗 : 여유로운 삶을 위한 6가지 습관

식스 해빗 - 내 인생에 남겨야 할 6가지 인생 습관
브렌든 버처드 지음, 김원호 옮김 / 웅진지식하우스 / 2019년 6월

'성공'이라는 목표는 사람마다 다르지만, 누구나 그것을 이루기 위해 노력한다.

브랜든 버처드는 20년 동안 자신이 만나고 코칭한 수많은 사람들에게서 그들의 성공 비법을 연구했다.

이 책 '식스 해빗'은 그 연구의 결과물이다.

열정적으로 자신이 이루고자 하는 목표를 이루기 위해 노력한다는 식상한(?) 비결에 대해서 말하는 책은 많다.

성공의 기준은 다르겠지만, 이 책의 특징 중 하나는 '지속적인 성공'을 위한 습관을 말하고 있다는 것이다.

저자는 그 습관을 아래와 같이 정리했다.

'개인의 습관'과 '사회적 습관'으로 나눠서 각각 3개씩을 소개하고 있다.

그리고 그 습관들에 대해서 3가지의 실행방법을 제시하고 있다.

습관을 보면 너무 일반적이라는 생각이 들겠지만, 그 습관을 위해 제시하는 실행방법은 상당히 구체적이다.

그렇기에 자연스럽게 습관을 만들 수 있을 것 같다.

저자가 말하는 습관 자체도 중요하지만 개인적으로 가장 주의깊게 본 것은 마지막 3부였다.

이런 습관을 만들기 위해, 유지하기 위해 조심해야 할 것들을 말해주고 있는데, 이것이야말로 '지속적인 성공'을 만들 수 있는 비결이 아닐까 생각한다.

이 책에서 말하는 습관은 특정 분야에 국한된 것이 아니라 공통적으로 사용될 수 있기에 더 매력적인 것 같다.

이 좋은 습관의 선순환이 올바르게 이뤄진다면 성공은 자연스럽게 따라올 듯 하다.

이제 남은 것은 '실천'이다.

실천이 뒷받침되지 않은 내용은 성공에 아무런 도움이 되지 않는다.

성공하고 싶다면 지금 당장 실천하자.

리더십의 법칙 2.0 : 25년만에 업그래이드된 리더십을 만나다

리더십의 법칙 2.0
존 C. 맥스웰 지음, 정성묵 옮김 / 비전과리더십 / 2019년 5월

리더십의 법칙.

리더십에 대한 책을 추천해 달라는 나의 요청에 대부분의 선배들이 이 책을 권했다.

저자는 존 맥스웰.

리더십이라는 특성상 미국 육군사관학교인 웨스트포인트 출신이라거나, 유명한 대학읜 MBA 출신일 것이라 짐작했는데 목사님이시다.

목사님이 리더십을 말한다고?

조금 생경하면서도 왠지 성경의 구절들로 가득 차 있지 않을까란 두려움(?)이 있었다.

하지만 기우였고, 지금도 내 책상 한쪽에서 굿건하게 자리를 지키고 있는 책이다.

이 책 '리더십의 법칙 2.0'은 책 제목에서도 알 수 있듯이 기존 책의 개정증보판이다.

25주년이라는 숫자를 보았을 때 그토록 오래되었나라는 생각에 조금 놀랐다.

리더십에 대한 책을 논할 때 이 책은 이미 고전의 반열에 든 책이라 생각한다.

리더십에 대한 많은 책이 있고, 여러가지 리더십에 대해 말하고 있지만, 모두가 이 책에서 파생된 것이 아닐까 생각이 들 정도다.

내가 리더십에 대한 책으로는 이 책을 가장 처음 접했다는 것이 가장 큰 이유이겠지만, 그만큼 리더십에 대해 기본적이면서도 폭넓은 사실을 담고 있기 때문이기도 할 것이다.

이번 개정증보판을 보면서 이전의 책의 내용을 다시 떠올려 보았다.

리더십에 대한 큰 틀은 바뀌지 않았지만 25년이란 시간이 지나면서 세세한 부분들에 대한 업그레이드가 이뤄진 것 같다.

이전 책은 강의 형식을 빌렸다면 이번 책은 논문 스타일이다.

너무나 많은 글에 별표를 해서 이곳에 옮길 엄두가 나지 않는다.

리더십을 훈련하기 위해 모두 10개의 법칙을 강조하고 있다.

이 법칙들은 각가 별개의 것이 아니라 서로가 영향을 주고 받는다.

그 중에서도 가장 처음에 강조한 '영향력의 법칙'이 가장 인상적이였다.

리더십의 본질이기도 하지만 '영향력'에 대해 다시 깊게 생각해 보는 시간이 되었다.

이 책은 짧은 호흡의 책이 아니다.

읽고 지금 당장 효과를 기대할 수 있는 리더십 방법을 제시하지 않는다.

하나하나의 방법을 꾸준히 실천해야지만 '의미있는 리더'가 될 수 있다.

지금 당장의 결과물를 위해 다른 방법-설령, 이 책의 내용에 반하는 것일지라도-을 취해 '성공한 리더'가 될 수 있을지도 모르겠다.

하지만 그 성공이 이어지지 않는다면 어떤 의미가 있을까?

어떤 리더가 되느냐는 본인의 결정에 달려있다.