사교육 없이 서울대 가는 수학 공부법 - 현직 수학 강사가 알려주는
전인덕 지음 / 미다스북스 / 2020년 1월
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자녀를 둔 학부모라면 정말 솔깃한 책 제목이다.

'사교육 없이', '서울대', '수학', '공부법'
학부모가 좋아할 단어들을 잘 조합한 책 제목이다.


이 책, 저자의 이력이 독특하다.
자신은 사교육을 한번도 받지 않고 서울대학교에 입학하였다.
지금은 아이러니하게도 사교육 시장에서 일하고 있다.
그런데, 사교육 없이 공부하는 법을 알려주는 책을 출판해도 될까?

책 제목은 '수학 공부법'이라고 되어 있지만, '수학'뿐만 아니라 전체적인 '공부법'에 대해 말하고 있다.
수학과 같은 특정 과목뿐만 아니라 모든 과목에 대한 공부 방법은 비슷할 것이다.
다만 과목별로 조금씩 다른 점이 있을 뿐.

이 책은 동기부여부터 해야 한다는 것을 말하고 있다.
공부 방법을 논하기에 앞서 '왜' 공부해야 하는지부터 알아야 한다.
독자들은 꼭 공부하고 싶은 이유를 찾길 바란다.

저자는 '공부를 어떻게 해야 하는지'에 대해서 자신의 직접적인 경험에 근거하여 그 방법을 알려주고 있다.
하지만 그 전에 '공부를 어떻게 하느냐'라는 방법보다, '왜 해야 하는지'에 대한 이유부터 찾아야 한다고 강조하고 있다.
나 또한 아이들에게 가장 필요한 것이 바로 이것이라 생각한다.
'친구가 다니기에' 학원을 가고, '부모가 좋아하기에' 공부를 하는 것이 아니라 자기 자신에게 어떤 도움이 되는지를 스스로 깨쳐야 한다.
'왜'에 대한 해답을 스스로 찾을 수 있다면, '어떻게'에 대한 방법 또한 찾을 수 있을 것이다.

만점을 목표로 하는 7가지 기술
- 120점을 받을 각오로 공부하라.
- 개념은 문제를 풀 때 비로소 내 것이 된다.
- 불필요한 관계를 정리하라.
- 수면도 공부 기술이다.
- 효과적인 암기 기술
- 수학의 언어에 익숙해져라
- 시험문제를 예측하지 마라

저자가 말하는 만점을 받을 수 있는 공부법이다.
하나하나에 대해 어떻게 그것을 할 수 있는지 소상하게 설명하고 있다.
수면에 대해서는 '3당4락'과 같은 말이 유행한 적이 있다.
아직도 이런 말을 믿는 사람은 없겠지만, 수면은 최상의 컨디션을 위해서도 충분히 보장되어야 한다.
그리고 절대 공감하는 것 중 하나가 바로 '시험문제를 예측하지 마라'이다.
이상하게도 '설마 이 문제가 나오겠어'라고 패스한 것들이 시험에 나온다.

수학 공부는 크게 3단계로 이루어져 있다.
'개념, 적용, 응용'이다.
게임을 하듯 한 단계를 마스터하면 다음 단계로 넘어가는 것이 아니다.
수학에 '마스터'라는 개념은 없다.
개념만 계속 본다고 개념이 잡히지 않는다.
그래서 적용 단계를 왔다 갔다 하면서 개념을 잡아야 한다.
적용에 많이 익숙해졌다고 느끼면 응용 단계로 가면 된다.
이때쯤이면 개념이나 적용 단계로 돌아오는 횟수는 극히 적어질 것이다.
하지만 개념의 허를 찌르는 문제들이 우리를 기다리고 있다.
그래서 앞의 내용을 다시 볼 수 밖에 없다.

수학 공부 방법에 대한 설명이다.
'개념'을 정확히 이해하지 못하고 '적용' 방법만을 외운 후 '응용'문제를 풀려고 하니 못하는 것이다.
못하니까 재미도 없고, 재미가 없으니 포기를 하게 되고...
시간이 걸리더라도 제대로 된 '개념'을 잡아야 한다.
그 개념을 바탕으로 적용을 많이 연습한 후 응용에 도전해야 한다.

각 장의 마지막에는 '마법같이 수학이 쉬워지는 Q&A'가 있다.
수학 문제와 공부법에 대한 학생들의 질문에 대해 저자가 답을 하는 형식이다.
이 부분은 수학만을 다루고 있어 같은 고민을 하고 있는 학생들에게는 좋은 가이드가 될 듯 하다.

공부에도 기술이 필요하다.
난 이 사실을 참 느지막히-시험이 필요없을 나이에- 알았다.
학창시절에는 그저 무식하게 '열심히'만 한 것 같다.
지금 생각하면 그렇게 했음에도 이렇게 살고 있음에 감사해야 할 듯 하다.

혹시 나와 같이 단순, 무식하게 공부하고 있다면 이 책을 꼭 보길 권하고 싶다.
'공부머리'라고 하는 것이 분명히 있고, 그것은 공부를 '잘'하는 기술일 것이다.
저자가 서두에서 말했듯이 이 책은 깊이있는 공부나 연구를 하는 분들이 아니라 좋은 시험 성적과 결과를 내야 하는 수험생들을 대상으로 하고 있다.

'열심히' 하기 전에 '제대로' 하는 법을 먼저 배운다면 훨씬 좋은 결과를 얻을 수 있을 것이다.

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내게 유리한 판을 만들라 - 경쟁의 낡은 원칙 깨기
홍선표 지음 / 시크릿하우스 / 2020년 2월
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속된 말로 '똥개도 자기 집앞에서는 절반은 먹고 들어간다'란 말이 있다.

그만큼 자신에게 유리한 환경에서는 승률이 높아진다는 말이다.
주변 지형지물에 익숙한 유형적인 요소도 있겠지만 편안한 심리적 요인과 같은 무형의 요인도 있을 것이다.
저자는 이렇게 유리한 환경을 어떻게 만들 것인가를 보여주고 있다.


성공은 주도권 싸움이다.

표지에도 나와있듯이 이 주도권을 잡기 위해 어떻게 해야 할까?
저자는 다음 4가지가 그 비결이라고 말하고 있다.
- 경쟁의 원칙을 깨라 : 차별력
- 지금 빠르고 날렵한가 : 민첩함
- 정보는 모든 일의 시작이다 : 데이터
- 고민하지 말고 결단하라 : 판단력

각각의 원칙에 대해 왜 그렇게 생각하는지에 대해 설명하고, 성공한 인물들의 실제 사례를 통해 증명하고 있다.
사례를 드는 인물들의 이야기가 무척 흥미롭다.
누구나 다 알고 있는 스티븐 잡스, 손정의, 메르켈부터 시작해서 처음 알게 된 칠갑농산의 이능구 회장, 빅마트의 하상용 대표까지 모르고 있었던 그들의 성공과 실패를 통해 어떻게 경쟁에서 이길 수 있는지를 알려준다.

이 책에서 가장 많이 언급되는 것 중 하나가 '손자병법'이다.
책에서 소개된 사람들도 최고의 책으로 손꼽는 책으로 그 중에서도 여섯 번째 허실 편이 손자병볍의 핵심이라고 말하고 있다.
우리가 흔히 '허허실실'이라고 말하는 전략으로 적의 예상을 깨고 급소를 찾아내 공격하는 것이다.
책의 대부분의 내용이 결국은 허허실실을 구현하기 위한 전술이라고도 볼 수 있을 것이다.

조코 소령과 레이프 중위가 말하는 어떤 극한 상황에서도 효과를 낼 수 있는 리더십이 원칙이다.
첫째, 작전을 통해 무엇을 이루고 싶은지부터 단순하게 말하라.
둘째, 작전 계획은 장군이 아닌 전쟁터에서 싸우는 대원들을 위해 세워라.
셋째, 위기 상황일수록 우선순위에 따라 행동하라.

전쟁터와 같은 극한의 상황에서 효과적인 리더십이라고 한다.
간단하게 정리하면 '단순하고, 현장에 있는 사람들을 위한, 명확한 우선순위'라고 할 수 있겠다.
하지만 현장에 있는 리더가 아니라면 쉽게 이해하기 힘든 리더십이기도 하다.
일선 현장에 있는 리더들에게 알려주고 싶은 리더십이다.

살아가면서 경쟁은 피할 수 없는 것이다.
그렇다면 승리를 해야 하고, 그 방법을 저자가 알려주고 있다.
그러나 손자가 말했듯이 싸우지 않고 승리하는 방법이야 말로 최고의 전술이다.

유리함을 넘어 싸움을 걸지 못하는 환경을 만들어야 한다.

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누구나 파이썬 - 너도 데이터 가지고 놀 수 있어!, 전면개정판
민형기 지음 / 잇플ITPLE / 2020년 1월
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바야흐로 4차산업혁명의 시대이다.

AI, 빅데이터, 블록체인 등 4차 산업혁명의 핵심 기술이 각광을 받고 있다.
아직 이 기술들에 대한 인력 수요가 충분하지 못하기에 그만큼 많은 관심을 받고 있다.
이 중 데이터를 다루는 언어 중 하나가 바로 파이썬이다.

저자는 이 파이썬을 이용해 데이터를 어떻게 다룰 수 있는지를 보여주고 있다.


이 책은 파이썬 언어를 알려주는 책이 아니다.
이미 파이썬을 어느 정도 알고 있다는 가정하에 파이썬을 가지고 실제로 어떤 일을 할 수 있는지를 보여준다.
가이드, 입문서라고 할 수 있을 것 같다.

IT 전문서답지 않게(?) 200여 페이지 분량으로 파이썬에 대한 기초가 있는 분이라면 쉽게 볼 수 있다.
파이썬을 모른다고 하더라도 첫페이지부터 하나하나 따라하다 보면 데이터를 어떻게 가공하고 변형시킬 수 있는지를 알 수 있다.

파이썬만으로 데이터를 다룰 수 있지 않다.
데이터를 쉽게 다룰 수 있게 도와주는 모듈인 Pandas, matplotlib에 대한 설치와 사용법을 알 수 있다.
그리고 그것들을 이용해 데이터를 어떻게 가공하고 표현할 수 있는 보여준다.
이 책의 목적은 파이썬을 이용해 데이터를 잘 다루는 것이 아니라, 데이터에 대한 흥미를 북돋는데 있다.
그 방법으로 파이썬의 모듈이 무엇이고 어떻게 사용하는지를 '간단하게' 보여주는 것이다.

이 책의 가장 큰 장점은 초보자도 쉽게 알 수 있도록 '클릭'까지 상세하게 설명해 주는 것이다.
그리고 또 하나는 이론보다는 실제 데이터를 가지고 직접 실습해 볼 수 있다는 것이다.
이런 실습이야말로 더 흥미를 느끼고 관심을 가지고 더 깊은 공부를 할 수 있도록 해준다.

데이터에 관심이 있는 분이라면 이 책으로 파이썬으로 어떻게 할 수 있는지를 쉽게 접해볼 수 있을 것 같다.

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Thank You 100 Days
성경훈 지음 / SISO / 2020년 1월
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제가 얼마 전부터 엄청 좋아하는 문구가 생겼습니다.

'범사에 감사하라'
교회를 다니는 것도 아니고, 전에 몰랐던 글도 아닌데 갑자기 이 문구가 머리에서 떠나지 않았습니다.
그리고 주변에서 '감사'에 대한 이야기와 책이 보이기 시작했습니다.
어쩌면 순위가 바뀌었을 수도 있겠네요.
아무튼 '감사'가 제 인생에서 상당히 우선순위가 높아졌습니다.

그런 저에게 이 책 'Thank you'는 무척 반가운 책입니다.


책의 구성은 무척 심플합니다.
앞부분에서는 감사와 감사일기에 대한 저자의 생각을 간략하게 서술하고 있습니다.
그리고 나머지는 저자가 직접 쓴 감사일기와 그 옆에 나의 감사일기를 쓸 공간으로 구성되어 있습니다.
아래와 같이 100일 동안 하루에 15개의 감사를 적을 수 있도록 되어 있습니다.


보시는 것처럼 감사는 특별한 것만 해야 하는 것이 아니라고 말하고 있습니다.
일상의 모든 것에 대해 감사하고 있습니다.

감사 열풍이 불면서, 감사를 어떻게 해야 하는지 고민하는 분들이 많습니다.
어떤 방법으로 감사를 할지 어렵게 생각하지 마세요.
무엇에 대해 감사를 할지 고민하지 마세요.
언제부터 감사 일기를 쓸지 계획하지 마세요.
감사는 전문가의 영역이 아닙니다.
지금 시작하면 됩니다.
바로 지금, 눈을 감고 감사함을 느껴보세요.

누군가에게 보여줄 감사 일기가 아닙니다.
그냥 지금 내 안에서 일어나고 있는 것들을 솔직하게 바깥으로 꺼내놓으세요.
처음에는 조금 쑥스럽기도 하고, 이런 것까지 써야 하나 싶은 것도 있을 수 있습니다.
위 그림의 저자의 감사목록 중 '좋아하는 TV프로그램을 볼 수 있음'에도 감사하고 있습니다.
지금 내가 숨쉬고 있는 것, 볼 수 있는 것도 감사하고, 혼자 있으면 혼자 있어서, 함께 있으면 함께 있어서 감사한 것입니다.

저는 감사 일기를 적으면서 다음과 같은 세 가지 방법이 효과적이었습니다.
첫 번째, 모든 것에 감사했습니다.
두 번째, 가능한 한 진심으로 적었습니다.
세 번째, 느슨하게 쓰는 것도 비법이었습니다.

감사 일기를 쓰는 방법이 정해져 있는 것은 아니지만, 저자의 경험상 위와 같은 3가지 방법을 권하고 있습니다.
반드시 써야 한다는 강박감을 갖지 않고, 있느 그대로의 솔직함으로, 거창하지 않은 것에도 감사할 수 있는 그런 마음을 갖는 것.
어쩌면 자그만한 것에도 감사할 수 있는 것이야말로 더 높은 경지가 아닐까 생각되네요.

감사는 그저 '좋은 습관'이 아니라
인생을 바꾸는 문으로 들어가는 황금열쇠다!

책 띠지에 있는 문구입니다.
인생을 어떻게 바꿀지 모르겠지만, 분명한 것은 내 마음이 한결 편안해졌다는 것입니다.

감사할 수 있다는 것은 '나'에 대해서 생각한다는 것입니다.
눈을 뜨고 있는 시간동안 '나'보다 직장, 가족 등 '남'에 대한 생각을 더 많이 하고 있지 않나요?

하루 중 몇 분이라도 온전히 나를 생각하는 시간을 갖길 권합니다.

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믿음의 마법 - 나의 인생을 바꾼 성공 공식 everything=figure out
마리 폴레오 지음, 정미나 옮김 / 한국경제신문 / 2020년 2월
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절판


 

이 책의 저자 마리 폴레오는 미국 최고의 라이프 코치 중 한명이다.

저자가 이 책을 통해 전달하는 핵심 메시지는 '믿음'이다.
내가 무엇을 믿느냐에 따라, 생각이 달라지고, 행동이 달라지고, 결국 인생이 달라진다고 말하고 있다.


"그건 네가 잘 몰라서 하는 소리야. 리.
인생이라는 게 그렇게 복잡하지 않단다.
소매를 걷어붙이고 적극적으로 뛰어들면 마음먹은 일은 뭐든 다 해낼 수 있어.
해결 불가능한 문제는 없어."

어린 시절, 저자의 어머니가 한 말이다.
이 말은 저자의 인생관이 되었다.

저자는 첫 장부터 가장 핵심적인 내용을 말하고 있다.
이 책을 보는 것이 중요한 것이 아니라, 이를 실천하고 행동으로 옮기는 것이 중요하다는 것이다.
그냥 눈으로 보고 '알고 있는 내용이야.' '정말?' 과 같이 부정적이거나 의심을 갖는 것은 옳지 않다고 말하고 있다.
저자는 이런 내용을 책의 앞머리에 넣고 있다. 왜일까?
그만큼 많은 사람들이 눈으로 보고, 의심하고, 부정하기 때문이 아닐까?

세상에 큰 변화가 일어나려면
먼저 우리 스스로가 변하려는 용기를 내야 한다.
우리 스스로가 변하려면 먼저 우리에게 해낼 수 있는
능력이 있다고 믿어야 한다.

가장 중요하고, 선행되어야 하는 것은 자기 자신에 대한 강한 믿음이다.
이 믿음을 근간으로 무엇이든 도전할 수 있는 용기를 내어야 한다.
이 용기는 나에게 변화를 가져다 줄 것이고, 이런 변화가 모여 사회도 변화할 수 있다.
그 무엇을 하든, 자신을 믿어라.

규칙1. 모든 문제는(모든 꿈도) 해결 가능하다.
규칙2. 어떤 문제가 해결 불가능하다면 그것은 사실상 문제가 아니다.
       (죽음이나 중력 같은) 불가피한 현실이거나 자연법칙이다.
규칙3. 어떤 문제의 해결이나 특정 꿈의 성취에 그다지 끌리지 않을 수도 있다.
       그래도 괜찮다.
       가슴에 불을 지피는 다른 문제나 꿈을 찾아 다시 규칙1부터 시작하면 된다.

'해결 불가능한 문제는 없다'는 말을 지키기 위한 규칙이다.
자연법칙을 제외한 모든 문제는 해결 가능하다? 정말?
모든 문제에는 해답이 있다.
다만 그 해답을 찾기 위한 방법-지식일수도 있고, 사람일수도 있고, 때로는 시간일수도 있겠지만-을 모를 뿐이다.
답을 모른다고 문제를 회피한다면 재미없는 인생이 될 것이다.

당신에게 그 일들이 중요한 일이기 때문에 그렇게 선택하는 거다.
그리고 바로 이 점이 핵심이다.
즉, 당신은 가장 중요한 일에 시간을 낸다.
...
중요한 건 시간이 있느냐의 문제가 아니라 시간을 낼 거냐의 문제다.

언제나 시간은 부족하다.
그 부족한 시간을 어떻게 쓰느냐는 결국 내가 무엇을 중요시하느냐에 달려있다.
이는 내가 시간을 어떻게 사용하는지를 알면 요즘 내가 무엇을 중요하게 생각하는지를 알 수 있다는 것이다.
어쩌면 내가 생각하는 것과 다른 결과가 나올지도 모른다. 미리 마음의 준비를 하길...

핑계를 뿌리 뽑는 비결은 당신의 꿈을 이루거나 깨트리는 건 다른 누구도 아닌 당신 자신이라는 사실을 받아들이는 거다.

'핑계없는 무덤은 없다'란 말이 있을 정도로 핑계는 일상에서 자연스럽다.
하지만... 핑계는 결국 나의 실수, 나의 실패를 회피하는 이유에 불가하다.
'00때문에'가 아니라 '00덕분에'로 말을 바꿀 수 있다면 더 이상 핑계가 필요없을 것이다.

우물쭈물함의 고리에 갇혀 제대로 생각하지 못할 때는 생각을 멈추고 행동에 나서자.
아무리 사소한 일이더라도 행동을 개시한다.
현실 세계에서 실험을 감행할 방법을 찾아라.
행동은 명확성에 이르는 가장 빠른 직행열차다.

하기로 마음먹은 중요한 일을 준비됐다고 느껴질 때까지 기다리다간 평생 못한다.

행동의 중요성을 말하고 있다.

예전 무협영화를 보면 대부분 비슷한 줄거리를 가지고 있다.
별 보잘 것 없던 주인공이 어느 날 우연히 무급비서를 얻게 된다.
그것을 부단히 노력하여 습득한 주인공은 무림 최고수가 된다.

여기서 주인공은 독자이고, 무급비서는 좋은 책이다.
무급비서를 많이 가지고 있음에도 왜 무림 최고수가 되지 않느냐고 불평하고 있지 않은가?
이제 이유를 알 수 있지 않을까?

저자는 이러한 독자들에게 각 장의 마지막에 '문제 해결을 위한 액션 플렌'이라는 연습 장소를 제공하고 있다.
무림 최고수의 여부는 이제 우리 손에 달려있다.

이 책에서 가장 많이 나오는 문장으로 마무리하고자 한다.

해결 불가능한 문제는 없다.

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