관록이 보이는 책

우리아이 수학약점 - 엄마가 먼저 알고 쉽게 잡아주는
송재환 지음 / 글담출판 / 2010년 12월

* 관록이 보이는 책
- 경험이 우러나오는 수학 교육 현장

 저는 다른 사람의 이야기를 들을 때, 이야기에 관하여 사실판단, 가치판단, 이야기한 사람의 감정으로 평가합니다. 그 중에서 감정은 일부로 배제하기도 합니다. 특히 상대방에서 부정적인 감정이 실려 올 경우에 감정 평가를 무시하기도 합니다. (저는 말하는 정보와 전해지는 감정이 틀리면 매우 불편합니다.)

 최근에 TV 배우 하지원과 김태희의 연기에 관하여 인터넷 일간지에 실린 글을 읽었습니다. ;
http://www.mediatoday.co.kr/news/articleView.html?idxno=93558

 저는 사실판단, 가치판단, 감정 순서로 정보를 처리하였습니다. 가치 판단은 저의 지식에 의존한 것이니, 상대방의 이야기 중 사실fact만 뽑아내고, 사실여부의 판단 다른 경로의 자료를 통해 방증하게 됩니다. 감정에 관한 것은 저의 오랜 숙제였습니다. 한때는 EQ라는 이름으로 유행을 탔고 지능의 한 분야에 공감각이 있습니다.

 <우리아이 수학약점>을 처음 읽기 시작할 때는 아이의 수학 지도 또는 학습에 관한 이야기를 기대하고 읽었습니다. 그런데, 다 읽은 후의 감상은 구체적인 정보보다 초등학교 수학의 교육에서의 오랜 경험이 더 강하게 다가왔습니다. 초등학교 수학 교육 현장에서 우러나오는 관록이 느낌으로 전달되었습니다. 아직 초등학교 자녀를 둔 것이 아니라 이 책이 얼마나 실질적으로 아이의 수학 실력에 상향될지 모르겠으나 초등학교 수학 교육 과정은 한 눈에 보입니다.

p 145 좔좔 암기해야 하는 도형 ; 마립간 - 이해가 되면 암기도 쉽다.

* 수학에서의 정의, 과학분야에 과학적 정의(scientific definition)라는 것이 있습니다. 이것은 어원과 다르고 일상 용어의 의미와 다릅니다.
 사각형의 경우 어원은 4개의 각이 있는 도형이지만 정의는 4개의 선분으로 이루어진 다각형입니다. 당뇨병의 경우 소변에 당이 나오는 것이 어원이지만 정의는 소변과 관계없이 공복 혈당이 126mg/dL 이면 당뇨병입니다.

아이와 수학의 조합

수학박물관 - 체험하고 즐기며 원리를 깨우치는 ㅣ 박물관은 살아있다 1
알브레히트 보이텔스파허 지음, 김희상 옮김, 강문봉 감수 / 행성B아이들 / 2010년 12월

* 아이와 수학의 조합
- 은 어렵다.

 요즘 책을 구입할 때는 신중하게 생각지 않아서 그런지 기대에 못 미치는 책들이 많습니다. (하기야 구입한 모든 책이 감동적일 것이라는 생각하는 것도 무모한 것이지요.)

 우선 제가 책을 읽는 이유는 재미, 희열 때문입니다. 우선 저의 궁금증을 주위사람들이 해결해 주지 못합니다. 예를 들어 왜 사과는 땅에 떨어지는가? 이런 질문에 답을 구할 수 있는 책을 읽으면 즐겁습니다. (철학적 유희) 그런데, 이 만유인력이 F=ma라는 식을 통해 표현되며 보편적이라는 것을 알게 되었습니다. 무엇인가 완벽하게 이루어진 것을 보면 즐거워합니다. (수학적 유희) 그것이 전부인 줄 알았습니다. 그런데, 그것이 다가 아니더군요. 아인슈타인의 상대성 이론이 있다고 합니다. 제가 느끼지도 못했고, 저의 사고로는 도저히 상상이 안 되는 것들이 있다는 것을 깨닫게 되고 즐거워합니다. (물리학적 유희)

 앞에서 이야기한 것과 달리 애매와 모호를 즐기기도 합니다. (애매와 모호는 철학 용어로는 다른 의미가 있습니다.) 시詩나 유머가 해당합니다. (문학적 유희) 이미 다 알고 있는 내용이 (새로운) 표현에 따라 즐겁기도 합니다. (예술적 유희)

 제가 요즘 수학에 관련된 도서를 읽을 때의 어려움은 아는 내용이 이미 다 아는 것이고 조금만 깊이 들어가면 무슨 내용인지 도무지 모르겠습니다. 수학에 관해서는 철학적, 수학적 유희는 종료되었고, 물리학적 유희는 능력이 안 됩니다.

 아이가 크게 되면 저와 무엇을 공유할 수 있을지 모르겠으나 제가 수학을 좋아하니 아이도 수학을 좋아했으면 하는 기대가 있습니다. 이미 타고난 성향은 어쩔 수 없지만 아이가 수학에 관해 이것저것을 물어 온다면 아이의 눈높이 맞춰서 잘 이야기해 주는 아빠가 되기 위해 아이들 수학 책 몇 권을 읽기 시작했습니다. (수학에 관한 예술적 유희를 구하고 있는 셈이지요.)

 <수학 박물관>은 그런 의미로 구입했습니다. 알라디너의 별점도 모두 5개를 주셨습니다. 그런데 저는 왜 이렇게 이 책이 부실해 보일까요? 수학의 본질을 설명한 것도 아니고 아이의 눈높이에 맞춰진 것인지도 의심스럽고 어른의 책이라고 보기에는 내용이 너무 없고. (누구를 대상으로 한 책인가요? 초등학교 고학년, 중학생, 고등학생, 학부모? 알라딘에서는 초등학생으로 분류해 놓았는데, 초등학생이 지수나 2차 이상의 방정식, 연속의 의미를 배우나요?)

 내가 이상한 것인가? - 기대를 안 했으면 모를까, 기대에 못 미쳐 별점2개
(마립간 정의에 의해 임의로 사용된 용어가 있음.)

인상적인 인물들

의천도룡기 1~8 세트 - 전8권
김용 지음, 임홍빈 옮김 / 김영사 / 2007년 10월

* 인상적인 인물들

 <의천 도룡기>의 서평은 두 사람에 대한 인물 평가로 하려합니다. 이 책의 주인공은 장무기와 그의 아버지 장취산이겠지만 인상 깊은 인물은 장삼봉과 하태충입니다.

 먼저 하태충은 곤륜파의 장문인입니다. 곤륜파는 정파라고 불리는 무술 집단 또는 학파인데, 정파라고 불릴 만큼 지명도가 있습니다. 그런데, 이런 정파의 장문인의 인간됨이 올바르지 못합니다. 비겁한 술수를 여러 번 사용합니다. 이런 느낌을 처음 받은 것은 <소호강호>를 읽을 때, ‘악불군’입니다. 겉으로는 군자검이라고 칭송을 받지만 속내는 그리 깨끗하지 못합니다. ‘무협소설 속에 정파를 폄하하는 이야기도 있다니!’하고 작은 충격을 받았습니다.

 이번에 소설을 읽기 전에 9대 문파, 또는 9대 문파 1방이라고 하는 정파를 알고 있었습니다. 손에 꼽아보니, 소림, 무당, 아미, 곤륜, 점창, 화산, 청성, 개방은 알겠는데, 나머지 1개 (또는 2개)는 몰라서 인터넷을 찾아보니 일정하지가 않았습니다. (나머지에 공동파, 모산파, 전진교, 종남파, 해남파 등이 있습니다) 무협소설을 역사적 사실과 비교하는 것 자체가 우습지만 아마 제 생각으로는 9가 갖는 수비적數秘적, 심미적인 이유로 9가 채택된 것으로 여깁니다.

 그런 이유로 사파와 비교되는 정파는 이후에 형성된 선전이거나 카르텔, 아니면 문화(무협지) 활동을 통해 미화되었을 것입니다. 저는 중세시대의 기사騎士도 (정치) 깡패와 군인의 중간 정도, 미국 서부 개척 시대의 카우보이도 깡패와 노무자 중간 정도로 여깁니다.
 곤륜의 장문인의 인품이 그 정도 밖에 되지 않는 것이 어찌 보면 당연하면서도 예전과 같은 신선한 충격을 주었습니다.

 두 번째 인상적인 인물은 장삼봉입니다. 이 사람은 고려인(한국인)이라는 이야기를 포함하여 한국 사람에게는 많이 알려진 인물입니다. 저는 장삼봉에 관한 무협지를 읽지 못했기 때문에 무협소설에 어떻게 묘사되는지 알지 못했습니다. 그런데, <의천 도룡기>를 통해 묘사된 인품은 정말 반할 만합니다. 정파, 사파라는 용어는 사용되지 않지만 학계學界에서는 학계(대표적으로 대학의 교직) 내에서만 있던 사람 (정통이라는 표현이 어울리는 사람)과 그렇지 않은 사람(다른 곳에 취직을 했던 사람, 교육기관이 아닌 곳에 있는 사람, 1~2년 정도 쉬었던 사람)과 알게 모르게 거리감을 둡니다.

 장삼봉이 장취산의 아내 은소소를 보고 선입견이 없다는 것에 놀랐습니다. 그리고 장삼봉은 장무기를 위해 소림사를 찾아가기도 하는데, 이 역시 한 문파의 창시자로서 아집과 명예욕에 잡혀 있다면 그렇게 행동하기 힘듭니다. 대개의 그 만한 위치에 있는 사람의 경우는 멸절사태와 같은 성격을 갖고 그와 같이 행동 합니다.

 소설 속의 인물이 아닌 경우를 이야기하면 뇌를 연구하여 노벨상을 받은 스페리(Roger Wolcott Sperry) 교수님을 들 수 있습니다.

<제 7의 감각> p 72 무엇보다도 스페리는 훌륭한 과학자였다. 그는 자기가 말한 것을 믿었다. 그러나 자신이 틀릴 수도 있다는 점 또한 알았다.

 노벨상이 어떤 상입니까? 그런 노벨상을 탄 학자 분이 본인이 연구한 업적에 의심을 갖는다는 것은 굉장한 포용력이 있지 않고 어려운 것입니다. 대부분의 학계의 분위기는 자신의 선생님의 연구 업적의 오류를 지적하는 것이 버릇이 없다고 생각합니다. 마***님이 하셨던 이야기나 황우석 박사의 이야기가 좋은 예가 될 것입니다.

의식의 원순열

인셉션 - Inception
영화

* 의식 층위의 원순열

 영화가 개봉되기 전부터 화제가 되었으나 저는 조금 의심스러운 눈으로 보았습니다. 왜냐하면 이런 주제의 영화 <13층>을 보았기 때문입니다.

- <13층> ; http://www.aladin.co.kr/shop/wproduct.aspx?ISBN=M872435068

 사실 영화가 주제나 줄거리만으로 평가받는 것이 아닙니다. (저는 영화를 주제, 줄거리, 배우의 연기, 영상미, 이렇게 네가지 부분을 평가합니다.) 그럼에도 불구하고 저는 이 영화를 주제와 줄거리에 관심을 두고 보았기 때문에 평가가 이에 집중되어 있습니다.

 간단하게 말해 의식의 층위적 구조가 있다는 것인데, 영화 <13층>의 경우 현실( 엄격히 말하면 현실로 여기지는 의식의 위치)을 0으로 놓았을 때, +1, -1의 의식 층위가 있다면 <인셉션>의 경우는 현실을 0으로 했을 때, +1, +2, +3의 층위를 갖습니다. 주제에 관한 통찰만 비교할 경우 <인셉션>의 경우가 (0과 )자연수라면 <13층>은 정수로 이해될 수 있습니다. 먼저 만들어진 영화 <13층>이 보다 확장된 개념을 갖고 있습니다.

 저는 여기에 다음과 같은 의문이 들었습니다. 의식의 층위가 자연수이든, 정수이든 간에 무한함을 갖고 있는데, 혹시 의식의 층위라는 것은 원순열과 같이 유한한 것은 아닐까? 옛날 사람들은 땅이(나 우주가) 무한하다고 생각했지만 현대에 밝혀진 것은 [땅이] 유한한 것과 같이.

 - 인셉션은 기대만큼의 영화는 아니었음. 이 글을 읽고 영화 <13층>의 스포일러가 되었다면 당신은 혹시 천재?

첫 사랑이 이루어졌다면 더 행복할까?

군협지 - 전10권 세트
와룡생 지음, 이선순 옮김 / 생각의나무 / 2002년 8월

* 첫 사랑이 이루어졌다면 더 행복할까?

 초등학교 5학년 전 후때의 일입니다. 당시 공중파 방송은 동양방송 TBC, 한국방송 KBS, 문화방송 MBC 3사였습니다. 그런데 한가지 채널이 더 있었는데, AFKN입니다. 흑백 화면이었고 채널은 로터리 방식이었습니다.

 방과 후에 한국 방송은 시작되지 않았고 초등학교 고학년이라 영어에 슬슬 관심 같기 시작한 터라 AFKN을 틀었습니다. 그런데 만화영화를 하고 있었습니다. 소년이 변신을 하는데, 새 모양의 복장을 하였습니다. 리더격인 남자가 타고 다니는 비행기는 햇빛 속에서 전투기로 변합니다. 영어를 모르니 대사를 모르고 대사를 모르니 줄거리를 모르고. 화면만을 보고 막연한 기대감에 대단한 줄거리가 있는 것 같았습니다. 화면도 멋있었습니다.

 제가 중학교 입학 후 이 만화영화는 독수리 5형제라는 이름으로 우리나라 방송에서 방영을 하였습니다. 중학생이 된 후에 본 이 만화영화는 그저 그랬습니다. 이 만화영화를 대학교 졸업할 때 쯤 다시 보게 되었는데, 입가에 미소가 살짝 번졌습니다. (속된 말로) 유치찬란하였죠. 옆에 있던 친구는 “우리가 어렸을 때는 저런 것을 보고 좋아했단 말이야?”라고 이야기했습니다. 줄거리도 줄거리지만 화면도 왜 그렇게 조악하던지.

 만화 영화가 모두 이런 느낌을 주는 것은 아닙니다. ‘플란다스의 개’는 초등학교 저학년때, 중학교 3년에, 그리고 대학교 졸업할 때 쯤, (물론 중학교 때나 대학교 때는 몇 편 못 봤지만) 모두 3번을 봤지만 한결같은 감동을 주었습니다. 가끔 ‘알프스의 하이디’나 ‘신밧드의 모험’ 만화를 본다면 ‘플란다스의 개’와 같을까 아니면 ‘독수리 5형제’와 같을까 하는 생각을 하기도 했습니다.

 고등학교 졸업 후 읽은 <군협지>는 통속적인 무협지와 느낌이 달랐습니다. 우선 2단 세로쓰기로 되어 있었고, 삽화도 멋있었습니다. 그리고 무술에 대한 묘사가 세밀한데, 대개 간단하게 ‘무슨 무술로 10합을 겨뤘다.’라고 서술되지 않고 예를 들면 아래와 같은 글이 있습니다.

 거승은 상대방이 맹렬히 공격해 오는 위세를 보고는 감히 얕잡아 볼 수 없겠다고 느꼈던지, 급하게 몸을 옆으로 홱 돌리고 오른손을 번개같이 들어 서원평이 가로 후려 때리는 왼손을 막고 곧이어 그 손으로 휘진청담식(揮塵靑談式)으로 바람을 베듯이 맹렬히 오른쪽 팔을 휘둘렀다.
 서원평은 급습해 오는 상대방의 손길을 피하기 위해 세 걸음 뒤로 물러섰다가 순식간에 손을 위로 휘두르며 덤볐는데, 오른손으로는 낭타초암법(浪打礁岩法)으로 두 가지를 병용해서 한 가지 술법으로 반격했다.

 이와 같은 묘사는 현장감을 주면서 글 자체가 치밀함을 보여 줍니다. 고등어 잡는 그물을 보다 멸치 잡는 그물을 본 느낌이랄까. <의천도룡기>가 수십년 동안 진행된 이야기라면 <군협지>는 일년 정도 기간에 일어난 일입니다.

 그럼에도 불구하고 명작이라고 이야기하기에는 줄거리가 엉성하다는 느낌입니다. 오히려 제가 이전에 읽은 부분이 소림사 장경각에서 탈출한 직후까지 읽었기 때문에 막연한 줄거리에 대한 기대감이 크지 않았나 생각합니다. 작품에 대한 아쉬움과 오랫동안 읽고 싶었던 무협 소설을 읽었다는 즐거움이 교차하였습니다.