[과학자가 들려주는 과학 이야기 31]코시가 들려주는 부등식 이야기

코시가 들려주는 부등식 이야기 ㅣ 과학자가 들려주는 과학 이야기 31
정완상 지음 / 자음과모음 / 2010년 9월

수학이나 과학을 어렵다고 생각하는 아이를 위해 언제부터인가 읽기 시작한 과학자와 수학자 시리즈. 이 시리즈들을 읽기 시작하면서 갑자기 수학과 과학 성적이 오른 것은 아닙니다. 하지만 거부감을 줄이고 어렵다고 생각하는 것이 아니라 관심을 가지기 시작했다는 것입니다. 성적을 올리기 위해서는 관련 학습서들을 푸는 것이 맞을지도 모릅니다. 하지만 단기적으로 보았을때는 효과적일지 모르지만 장기적으로 볼때는 그리 좋은점이 아니라는 생각에 아이와 함께 학습서를 풀기보다는 관련 책이나 체험을 많이 하고 있습니다.

과학자가 들려주는 과학 이야기 시리즈를 읽으면서 매번 책속 내용을 주의깊게 보았을뿐 표지는 그냥 지나치는 경우가 많았습니다. 이번에는 아이가 먼저 표지에 있는 식이나 그림에 대해 이야기합니다. 표지의 그림은 책과 관련된 내용을 함축적으로 표현하고 있습니다. 이제는 책속 내용뿐만 아니라 표지의 내용도 재미있게 보면서 책읽기가 시작됩니다.

이 책에서 다루는 부등식과 관련된 인물은 '코시'입니다. 코시는 부등식과 복소수의 연구로 유명한 수학자라고 합니다. 높은 교육열을 지닌 아버지로 인해 16세에 파리공업대학 에콜 폴리테크니크에 우수한 성적으로 입학을 합니다. 그곳을 졸업하고 토목기사로 일하면서 계속 수학을 연구합니다. 초등학생들은 잘 모르겠지만 중, 고등 학생들은 이 사람의 이름이 익숙할지도 모릅니다. 코시의 적분원리, 코시 수열, 코시-리만 방정식, 코시-슈바르츠 부등식 등 수학용어에서 그의 이름을 많이 보았을테니까요. 그는 죽기 직전에 "사람은 죽어도 그의 행적은 남는다." 라는 말을 남기기도 했답니다. 그의 말처럼 그의 실체는 우리 곁에 없지만 그가 남긴 업적으로 인해 앞으로도 많은 사람들과 함께 할 것입니다.

부등식은 부등호를 써서 나타낸 식이라는 것은 알고 있을 것입니다. 처음에 만나는 내용은 부등식이 무엇이며 어떻게 읽고 쓰는지에 대한 기본적인 내용에서 출발합니다. 현재 중학교 2학년에서 배우고 있는 내용이라 유의깊게 보게 됩니다. 물론 저희 아이들의 학년에서 배우는 내용은 아니지만 미리 알아둔다고 해서 나쁠것은 없을테니까요^^ 

부등식이란 무엇인가?, 부등식은 어떻게 풀까요?, 부등식의 활용, 연립부등식, 삼각형과 부등식, 사각형과 부등식, 여러 가지 평균 아이기, 재미있는 부등식, 산업에의 이용 등의 내용을 통해 재미있게 부등식에 대해 알아가는 시간이 됩니다.

늘 그렇듯 수학은 학교에서 배우고 학교를 벗어나 우리의 생활과 관련이 있을까라는 의문을 가지게 됩니다. 아이들도 어려운 수학을 왜 배우며 어른이 되어서는 사용하지도 않는데 왜 이렇게 힘들게 배우느냐는 말을 종종 합니다. 이 시리즈를 읽다보면 그런 이야기는 못하게 됩니다. 마지막장에 다루는 내용들을 보면서 수학이 우리의 생활과 얼마나 밀접한 관계가 있는지 알수 있습니다. 수학이 없다면 우리의 생활이 정말 불편하고 힘들지 않을까하는 생각이 드네요.

[셜록 홈즈 전집 1]주홍색 연구

주홍색 연구 ㅣ 코너스톤 셜록 홈즈 전집 1
아서 코난 도일 지음, 바른번역 옮김 / 코너스톤 / 2012년 7월

추리소설을 좋아하는 분들뿐만 아니라 좋아하지 않는 분들에게도 셜록 홈즈는 인기 있는 인물입니다. 매번 볼때마다 참 매력적인 인물이라는 생각이 듭니다. 얼마전 방송에서 셜록 홈즈 드라마를 했습니다. 늦은 시간에 했음에도 보게 되더라구요. 알고 있는 내용임에도 자꾸 보게 만드는 묘한 매력을 가진 이야기임에는 틀림없습니다.

셜록 홈즈 전집을 다시 읽으며 첫 번째로 만나는 이야기는 주홍색 연구입니다. 이 이야기에서는 홈즈와 왓슨의 첫 만남이 어떻게 이루어지는지에 대한 내용이 담겨 있습니다. 왓슨은 1878년 런던 대학에서 의학 박사 학위를 받고 군의관 과정을 밟기 위해 네틀리로 갑니다. 그곳에서 교육을 마치고 노섬벌랜드 제5 퓨질리어 보병 연대의 부군의관으로 정식 임명됩니다. 제2차 영국-아프가니스탄 전쟁이 발발하고 마이완드 전투에 참전했다가 탄환이 어깨를 관통해 뼈가 으스러지고 동맥까지 다치는 치명적인 부상을 당합니다. 거기에 장피푸스까지 걸려 몇 달 동안 사경을 헤매다가 깨어납니다.

정부의 허가를 얻어 9개월간동안 요양을 할수 있게 되어 영국으로 오게 됩니다. 호텔에 머물다가 새로운 거처를 구하던 중 왓슨이 근무했던 병원의 수술 조수였던 스팸퍼드의 소개로 홈즈를 만나게 됩니다. 소개를 해주면서도 나쁜 사람은 아니지만 유별난 사람이라 잘 지낼수 있을지 걱정이라는 말을 합니다. 첫 만남에서 악수를 하며 인사를 하는데 홈즈는 왓슨이 아프가니스탄에서 왔다는 것을 단박에 알아냅니다. 인사 한 마디로 그가 어디에서 왔는지 알아내는 정말 대단한 사람입니다. 

"아프가니스탄에서 돌아오신 모양이군요." - 본문 15쪽

이렇게 왓슨은 흥미로운 인물 홈즈와의 동거를 시작합니다. 그가 무슨 일을 하고 있는지 물어보지는 못하지만 대강의 짐작을 하게 됩니다. 유난히 많은 사람들이 찾아오고 그는 늘 무엇인가에 열중하고 있습니다. 왓슨은 그가 어떤 인물인지 궁금해집니다. 홈즈를 연구해보고 싶을 정도입니다.

그러던 어느날 드디어 홈즈와 함께 하나의 사건을 맞이합니다. 토비아스 그레그슨 형사에게 온 한통의 편지에는 의문의 살인사건에 대한 내용이 담겨 있습니다. 왓슨은 호기심에 그 사건에 대한 관심을 가지고 홈즈에게 직접 사건 현장에 가보라고 말합니다. 홈즈의 동행 제안을 받아들이고 의문의 사건에 동참하게 됩니다. 

앞서 말한 것처럼 평범하지 않은 요소는 방해물이 아니라 오히려 사건을 해결하는 열쇠가 된다네. 이러한 사건을 풀 때 가장 중요한 것은 역추리를 하는 거야. 굉장히 간단하면서도 아주 유용한 방법인데 사람들은 통 훈련을 하지 않아. - 본문 176쪽

2부로 구성되어 있는 이 책에서 1부에서는 홈즈와 왓슨의 만남과 사건을 해결해 나가는 과정이 담겨 있습니다. 2부에서는 이 사건의 용의자가 어떻게해서 이런 일들을 하게 되었는지 과거의 이야기들이 담겨 있습니다. 개봉을 앞두고 있는 '방황의 칼날'이 문득 생각납니다. 법망을 피한 가해자들을 바라보는 아버지의 마음. 법에서 벗어난 그들을 직접 피해자의 아버지가 살해하는 이야기는 우리들에게 많은 생각을 하게 합니다. 피해자의 아비지에 대한 의견은 분분합니다. 살짝 힌트를 드리자면 이 책에서 만나는 호프도 마찬가지 입니다. 그가 저지른 살인은 분명 용서 받을 수 없느 일입니다. 하지만 그가 그런 일을 하게되는 이유를 안다면 조금은 생각이 달라지지 않을까 합니다.

홈즈가 사건을 해결해 가는 과정은 놀라울 정도입니다. 어줍잖게 저도 사건을 해결해 보려했지만 역시나 아직은 많이 부족하다는 생각이 드네요. 언제나 실망시키지 않는 셜록 홈즈입니다.

[천재들이 만든 수학퍼즐 25]폴야가 만든 문제해결전략

천재들이 만든 수학퍼즐 25 - 본편, 폴야가 만든 문제해결전략 ㅣ 천재들이 만든 수학퍼즐 25
신미정 지음 / 자음과모음 / 2008년 12월

초등학교 수학책의 구성을 보면 문제해결에 대한 내용은 뒷 부분에 나옵니다. 어렵다기 보다는 그 학년에서 다른 내용들은 이해하고 넘어가야 이 부분을 이해하는데 어려움이 없다는 이야기입니다. 문제해결전략의 문제를 제시하면 어떻게 해결해야할지 막막해하는 친구들이 많습니다. 그런 친구들에게 이 책은 정말 좋은 동반자가 될수 있을거라는 생각이 드네요.

이 시리즈는 다른 무엇보다 교과와 연계해서 볼수 있다는 장점이 있습니다. 지금의 교과과정은 조금 다르지만 초등학교 전학년에 이렇게 문제해결전략 내용들을 다루고 있습니다. 그만큼 중요하다는 이야기겠죠. 중요한만큼 아이들이 정확히 알고 넘어가야 할 것입니다.

이 책은 문제를 해결하는 전략을 발견하라!, 규칙성이나 패턴 찾기, 표 만들기, 예상하고 확인하기, 그림 그리기, 식 세우기, 문제해결전략의 복합적 활용 등의 내용을 담고 있습니다. 7교시의 구성으로 문제해결전략에 대한 내용을 알아갑니다.

문제가 주어졌을때 어떻게 해결해 나가야하는지에 대해 생각해 봐야 할 것입니다. 우리들은 단순히 생각하고 문제의 답을 알아가는 것에 중점을 두기 마련입니다. 하지만 문제를 해결하는데도 과정이 있다고합니다.

1단계 - 문제 이해하기

2단계 - 계획하기

3단계 - 실행하기

4단계 - 반성하기

어떤 문제가 주어지면 주어진 조건은 무엇이며 어떤 방법을 이용하며 주어진 조건만으로 문제를 해결할수 있는지에 대한 문제를 이해하는 첫 단계가 이루어져야 합니다. 관련된 문제를 알고 있으며 자료와 조건을 모두 활용했는지에 대한 생각을 하고 이것들을 바탕으로 문제를 해결해 나갑니다. 이것으로 끝나는 것이 아니라 결과를 더 점검할수 있는지, 결과를 다른 방법으로 끌어낼수 있는지 등에 대한 반성하기 단계까지 이루어져야 한다고 합니다. 반성하기의 4단계가 충실하게 이루어져야 문제해결전략을 활용하는 실력을 키울수 있다고하는 중요한 점을 알게 됩니다.

문제해결전략의 4단계를 통해 정확하게 알아가고 이제는 본격적으로 어떤 방법들로 문제해결을 할수 있는지 알게 됩니다.그림과 만화로 다양한 방법들을 재미있게 알아가면서 가장 어려웠다고 생각되었던 문제해결방법이 이제는 친근한 문제로 다가옵니다. 문제가 주어졌을때 무조건 풀려고 하는 것이 아니라 생각을 먼저 하게 됩니다. 책을 보며 이 문제는 어떻게 풀어야할까라는 생각을 하고 왜라는 의문도 가져봅니다. 당장 문제해결력을 키우기보다는 아이들이 스스로 풀어보려고 의문을 가지고 시작한다는 것이 중요하지 않을까 합니다.

[수학자가 들려주는 수학 이야기 32]비에트가 들려주는 식의 계산 이야기

비에트가 들려주는 식의 계산 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 32
나소연 지음 / 자음과모음 / 2008년 7월

책을 접할때마다 아는것이 많이 없다는 생각에 자책이 들기도하지만 많은 것을 알아갈수 있다는 희망과 재미도 느낍니다.  솔직히 그리 좋은 엄마가 아니라 아이들의 교육에 깊이 관여하지 않습니다. '방목'이라는 이름으로 아이들을 대하지만 어떻게 보면 '방임'이 아닐런지. 특히나학습적인 면에서는 거의 방임에 가까운 엄마입니다. 하지만 아이가 학년이 올라갈수록 그냥 보고만 있을수 없어 이제는 조금씩 관여하게 됩니다. 그러다보니 수학이라는 과목이 아이들을 참 힘들게 한다는 생각이 들더라구요.

수학자가 들려주는 수학 이야기

비에트가 들려주는 식의 계산 이야기

기계적으로 푸는 수학이 아니라 개념을 먼저 이해하고 다른 어떤 학문보다 재미있고 흥미로운 것이라는 것을 알아갔으면 하는 바람을 가져보기도 합니다. 그런더차에 만나게된 것이 수학자가 들려주는 수학이야기 시리즈입니다. 아이들이 교과과정에서 배우고있는 내용뿐만 아니라 더 깊이있는 내용까지 알아갈수 있어 좋습니다. 다소 어렵다는 생각에 책을 읽어야할지 고민이 되었지만 한번에 읽고 지나치는 것이 아니라 곁에 두고 계속해서 읽을수 있는 책이라 아이와 자꾸 보게 됩니다.

이번에 만나게될 이야기는 '식의 계산'입니다. 이번 이야기에서는 '비에트'라는 인물이 눈에 띕니다. 아이에게는 아직 생소한 인물이라 인물에 대한 이야기를 먼저 읽어봅니다. 비에트는 1540년 프랑스에서 태어났습니다. 지금은 직업을 구하기 힘들어 고생인데 이 사람은 정말 많은 직업을 가지고 있습니다. 법률가, 판사, 암호해독가, 가정교사라는 많은 직업을 가지고 있었으며 첫직업은 아버지의 뒤를 이어 하게 된 변호사입니다. 그러던 중 문자와 기호를 이용하여 문제를 해결하며 '대수학의 아버지'라는 별명까지 얻게 됩니다. 그로 인해 우리들은 어쩌면 쉽게(?) 수학문제들을 해결하고 있는 것은 아닐런지요.

처음 아이들이 수학 문제를 해결할때 '어떤 수'라고 하며 □를 이용하여 문제를 해결합니다. 그러다 중학교에 올라가면서부터는 정말 다양한 문자들과 기호를 이용한 문제들이 나오기 시작합니다. 익숙하지 않은 문자와기호들로 조금은 힘들어하지만 이렇게 책을 통해 접하면 어려운 수학문제라기 보다는 이야기를 읽으며 흥미롭고 재미있는 수학이라고 생각을 하게 됩니다.

중학교 2학년 수학에서는 곱셈공식들이 나옵니다. 아이들이 개념을 이해하기보다는 이 공식을 무조건 외워 문제를 해결하려하는 경우가 대부분입니다. 이 책에서는 곱셈공식을 이해하기 쉽게 설명하고 있습니다. 단 몇줄로 설명하는 것이 아니라 뮤지컬 <맘마미아>와 관련된 이야기를 통해 자세히 설명하고 있습니다. 그림까지 활용하여 설명하니 이해하는데 많은 도움을 받습니다. 이처럼 흥미를 가지고 다가갈수 있는 소재들로 수학에 대한 설명을 하니 어렵다는 생각이전에 무슨 이야기일까라는 관심을 가지고 보게 됩니다.

[어중간한 밀실]안락의자탐정이 풀어가는 사건의 실마리

어중간한 밀실
히가시가와 도쿠야 지음, 채숙향 옮김 / 지식여행 / 2014년 3월

히가시가와 도쿠야를 좋아하는 분들이라면 이번에 만나게 될 <어중간한 밀실>도 실망하지 않고 보게 될 것입니다. 작가는 '유머 본격 미스터리'라는 독특한 작풍을 가지고 있는데 이번에 만나게 될 이야기도 마찬가지입니다. 작가의 작품은 내용뿐만 아니라 표지도 유쾌합니다. 이번에 만나게 되는 이야기의 표지도 역시나 나도 모르게 웃음을 짓게 합니다. 전혀 연관성이 없는 인물과 여러 가지 소품들. 아직은 이것들이 어떤 의미를 담고 있는지 모르지만 책을 읽어보시면 이 물건이나 상황들이 책 속의 어떤 이야기와 연관이 있는지 알수 있답니다. 바닥에 보이는 작은 물건 하나도 잊지 마세요.

<어중간한 밀실>은 표제작을 포함하여 다섯 이야기를 만날수 있습니다. 어중간한 밀실, 남쪽 섬의 살인, 대나무와 시체, 10년의밀실·10분의 소실, 아리마 기념 경주의 모험 등의 제목을 가진 사건들을 보며 우리들에게도 추리할수 있는 기회(?)를 줍니다. 추리소설을 읽는 재미 중 하나는 사건을 따라가며 나름대로 그 사건을 추리해볼수 있다는 것입니다.

안락의자탐정이란 탐정 역이 현장에 가지 않고 신문 기사 같은 한정된 실마리를 통해 사건을 추리하는 특수한 형식을 가진 미스터리를 말한다. - 본문 100쪽

이 책의 이야기들은 독특하게 안락의자탐정을 소재로 하고 있습니다. 오카야마 시내 모 대학에 재학중인 나나오 미키오가 이 책의 화자입니다. 자신을 대학생 명탐정의 명추리를 들으며 바보처럼 고개를 끄덕인 사람이라고 소개합니다. 그렇다면 나나오가 말하는 대학생 명탐정은 누구일까요. 명석한 두뇌를 가진 빈은 나나오와 같은 학생 친구로 이야기속 사건들을 추리해 나갑니다.

처음에 만나는 이야기이자 표제작인 <어중간한 밀실>은 나나와가 아닌 '가타기리 게이치'라는 소설가가 화자입니다. 그보다 더 주목할 인물은 '도가와 가즈히토'입니다. 학생이지만 제대로된 직업을 가지지 않은 그가 신문에 난 두 건의 사건기사를 보고 대단한 추리를 하게 됩니다. 검은 복면의 폭행범과 스에쓰구 부동산 사장의 변사체 사건은 일반적인 우리들이 보기에는 전혀 연관이 없는 사건입니다. 가타기리 게이치마저 복면의 폭행범에 관한 사건을 봤을 뿐이지 그 밑에 있는 변사체 사건을 신경쓰지 않았습니다. 이 두 건의 사건기사만을 보고 추리해 나가는 과정은 놀라울 정도입니다.

안락의자탐정이라는 독특한 소재가 주는 재미가 큰 책임에는 틀림없습니다. 다섯개의 이야기를 통해 만나는 사건들은 직접 현장에 가지 않음에도 생동감이 넘칩니다. 가만히 앉아서 사건을 풀어나가는 그들의 뛰어난 추리력을 보며 아직은 많이 부족함을 느낍니다. 그나마 반가운 것은 <대나무와 시체>의 사건은 나도 어느정도 추리할수 있어 이야기를 읽는 재미가 더 큽니다. 작가의 책들은 한번 빠지면 헤어나오기 어려우니 이점 유의하시며 읽으셨음 좋겠네요^^