이광연의 오늘의 수학

이광연의 오늘의 수학
이광연 지음 / 동아시아 / 2011년 3월

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점심을 먹고 사무실에 올라와서 잠시 인터넷 서핑을 하고 있는데, 검색어 순위에 재미있는 수식이 보였다.

바로, "48÷2(9+3)" 이라는 수식. 나는 속으로 스타킹이나 또는 다른 버라이어티 쇼에 등장한 퀴즈 때문인가

싶어서 호기심에 클릭해 보았는데, 원 출처는 모 커뮤니티 사이트에 올라온 정답이 달라서_계산기로 구했을 때도

답이 두가지였다고 한다_네티즌 사이에 논란이 되었던 수식이었다고 했다.

 

나도 호기심에 그냥 계산을 해 보았는데, 답은 2가 나왔다. 하지만, 또다른 답으로 288이 나와서 잠시 해설을 읽어보니

구하는 순서에 따라 답이 다르게 나올수도 있다는 것이였다. 곱셈과 나눗셈, 그리고 덧셈과 뺄셈은 서로 무차별하니

먼저 나온 순서대로 풀 경우, 48에 2를 나누고 그 다음에 9와 3의 합인 12를 곱해주면 288이 나오고, 2(9+3)을 하나의

수식으로 보고, 먼저 계산한 다음 48에다가 나누어주면 2가 나왔던 것이었다.

 

엘리트 연예인으로도 유명한 곽현화씨도 이 수식에 대한 해설을 올린 걸 보면, 한동안 네티즌 사이에서 재미있는 수학적

유희를 나누었었구나 싶었다.

 

 

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이번에 읽은 책은 조금 생소한 수학에 관련된 책이다. 수학의 정석 이후, 수학과 관련된 학습이나 책은 통계학이나 증권의

수리적 모형 등을 제외하고는 전혀 접할 기회가 없었기에, 이번 경험은 나에게 있어서도 특별한 기회였다. 네이버캐스트에서도

수학 관련 포스트로 이미 유명세를 타고있는 저자라고 하니 기대감이 더 컸다.

 

비록 수학은 학창시절이후 우리 곁에서 사라졌지만, 실생활에서는 여전히 우리 주변을 맴돌고 있다.  나의 경우만 해도 영구채권의

현재가치를 구하는 공식에는 무한등비급수의 개념이 사용되고, 회사의 보안시스템은 소수의 배열과 조합이 사용되고 있다. 어디

그뿐이랴. 한때 서태지의 울트라매니아 음반의 자켓에는 카오스 이론에 등장하는 재미있는 도형들이 이슈가 되기도 했었는데,

그러한 문양들은 이 책에서 말하는 프랙탈 모형의 대표적인 예라고 한다.

 

책을 읽으면서 재미있는 수학의 세계가 눈에 띄기 시작했다. 특히 소수의 개념과 그 응용에 관한 부분은 우리 실생활에서도 다양하게

사용되고 있구나 라는 생각을 했다. 보안코드 및 각종 지적 유희의 도구로도 사용되는 메르센 소수처럼, 수학적 개념을 이용하여

생활에 접목시킬수도 있음을 알았다.

 

특히 자연의 매미가 성충으로 나오는 시기는 거의 소수와 일치하다고 하는데 이는 5,7,13,17 등의 주기를 통해 세상으로 나올 경우

자신의 천적과 만나는 횟수를 줄일수 있기 때문이라는 설명이 나오는데, 실로 소수는 대단한 힘을 가졌다는 생각도 했다.

하긴 원래 우리가 나쁘다고 생각하는 13이라는 수도 오히려 너무 좋은 수라는 이야기가 나오는 걸 보면, 수학의 비밀은 정말

신비롭다는 생각을 하게 된다.

 

예전에 콘택트라는 영화와 책을 보면서, 외계와 소통할 수 있는 언어는 한글도, 영어도 아닌, 바로 수학이라는 말을 들은 적이있다.

그리고, 그러한 메세지는 1차원적 선과 2차원적인 면이 아닌 3차원적인 공간에 기입되어 있었고.

 

세상과 소통할 수 있는 또다른 방법이 수학이라면 나 또한 계속해서 수학과 통할수 있는 문을 열어두어야 겠다.

자크 아탈리 더 나은 미래

자크 아탈리 더 나은 미래 - 살아있는 석학 자크 아탈리의 10년 후 세계 경제 대예측
자크 아탈리 지음, 양진성 옮김 / 청림출판 / 2011년 3월

이번에 읽은 도서는 특이하게 공공부채라는 개념에서 세계사를 바라본 책이다. 저자인 자크 아탈리는 이전작인

<호모 노마드 유목하는 인간>이라는 도서에서도 인간을 호모 노마드라는 개념에서 접근하여 독자들에게 소개했는데,

이번에 출간된 <더 나은 미래>라는 책도 역시 재미있는 시각에서 세계사를 바라볼수 있는 그런 책이다.

 

최근 우리나라에서도 복지를 늘리려면 국가 재정 위기가 온다. 국가의 부채 수준에 대한 논의를 진행해야 된다. 등의

이야기가 나오고 있는데, 그런 의미에서 이번 도서의 출간은 한국에 있어서도 시의적절한 책이 아닌가 라는 생각이 든다.

 

공공 부채는 언제부터 시작되었는가?

 

저자는 과거 그리스, 로마 시대로부터 거슬러 올라간다. 그당시에는 공공부채라는 개념보다는 한 나라의 지도자, 부족장, 권력자가

상인들(주로 유태인)에게 돈을 빌린 것이 그 시초였다. 물론, 권력자가 죽거나, 그 나라가 망하거나, 또는 권력자가 그냥 갚지 않고,

상인들을 축출하는 방법으로 빌려준 돈, 채무관계는 사라져 버렸다.

 

즉 중요한 건 그 당시에는 한 나라의 이름으로 빌려주거나, 대출받은 관계가 아니라, 사람과 사람간의 채권,채무관계였을 뿐이라는 거였다.

현재의 국공채 발행처럼, 정부가 국민의 세금을 담보로, 그것도 아직 태어나지도 않고, 아직 어린 사람들의 노동력과 징수능력을 근거로

자금을 모은 행태는 아니라는 거였다.

 

하긴, 야사에 의하면, 국민들에게 세금을 매기게 된 것은 나라에 돈을 빌려준 유태인들이 안정적으로 돈을 회수하기 위해 정부의 재정을

핑계로 만든 것이라는 이야기가 있는 걸 보면, 돈의 역사는 정말 세상의 이면에서 그 명맥을 유지하고 있다는 생각을 항상 하게 된다.

 

아무튼 과거의 공공부채라는 개념은 없었지만, 15세기, 16세기를 지나면서 국가에 세금이라는 것이 생겨나게 되고, 또 한 권력자에게

지워졌던 부채가 그 후임자에게도 전속되는 계약이 체결되면서 서서히 공공부채라는 개념이 등장하게 된다.

 

미국이 처음 생겨났을때도 공공부채에 대한 논의는 활발했다. 제퍼슨은 "한 세대가 다른 세대에게 책임을 전가할 권리는 없다. 땅의

용익권은 단지 현재 살고 있는 사람들에게만 속하는 것이기 때문이다."라고 말하며, 빚을 지는 것에대한 거부감을 드러내기도 했다.

 

책을 읽다보면, 재미있는 사실도 알게 되는데, 그건 한시대에 채무국이였던 국가는 언젠가는 채권국으로 바뀌며, 경제의 흐름과

주도권도 바뀌게 된다는 사실이었다. 또한 우리가 선진국으로 알고 있는 수많은 나라들의 공공부채는 생각보다 높은 수준이며,

오히려 개도국이 채권국인 경우도 상당하다는 것.

 

이러한 거대한 매커니즘은 경제적 논리와 정치적 논리 등을 사용하여 분석해야 하기 때문에 간단 명료하게 oo이 정답이다. 라고

말할수는 없지만, 적어도 이처럼 공공부채에 대한 논의는 우리에게 시사하는 바가 큼을 알게 해준다.

 

그렇다면 저자가 말하고자 하는 내용에 대해서도 한번 알아보자.

 

먼저 저자는 공공부채는 현세대가 다음세대에게 지우는 위험요소임을 분명히 밝히고 있다.  즉, 공공부채에 대한 관리가 중요함을

역설하고 있는 것이다. 사실 공공부채는 필요한 시기에 적절하게 사용한다면 유용한 도구이기도 하다. 우리가 집을 장만하기 위해

주택대출을 받는 것처럼 말이다. 그리고 한나라의 저축력과 경제 성장수준이 반영된다면 안정적으로 사용할수도 있고.

 

아울러, 국가 부채는 경제적 상황뿐만 아니라 세계적 정치상황도 맞물려 있다고 저자는 말한다. 사실, 현재 경제는 각국과 촘촘하게

연결되어 있고, 정보 인프라에 의해 한나라의 파산위험, 경제의 불확실성이 쉽게 전이될수 있기에 이를 커버하고 또 중재하는

정치적 논의도 중요한건 사실인거 같다.

 

책의 마지막에는 저자의 모국인 프랑스를 예로 들며, 공공부채를 관리하기 위한 중앙 집행기구의 필요성과 다음세대로 무책임하게

전가되는 것을 막을수 있는 제도적 장치의 필요성도 언급한다. 군데군데, 세계 경제 통합을 바라는 염원이 보여서 조금은 거부감이

드는 내용도 있지만, 공공 부채에 대해 다시한번 생각하게 한 좋은 책이었던 거 같다.

서울의 시간을 그리다

서울의 시간을 그리다 - 풍경과 함께 한 스케치 여행
이장희 글.그림 / 지식노마드 / 2011년 3월

책의 부제. 풍경과 함께한 스케치 여행...

 

이 책의 표지를 처음 본 순간, 중학교 미술시간이 떠올랐다. 미술 교재에 있는 흑연으로 칠해진 골목길 풍경을 따라 그리는 것이었는데,

정리되지 않은 콘크리트 길과 장독대, 담벼락, 연탄재까지... 깔끔한 거리는 아니지만, 거대한 건물들과 인파로 가득찬 강남의 어느 길보다도

정겨웠던 스케치였다. 지금 다시 그때의 기억을 꺼내보고 싶다만, 고등학교때 홧김에 다 치워버렸기에, 이젠 이렇게 간간이 떠오르는 기억에

의지하는 수밖에 없다. 안타깝게도..

 

이런 나에게 저자의 그림과 과거로 돌아보는 시선은 고마운 선물이라는 생각이 들었다. 경복궁, 명동, 정동, 경교장 등.. 과거의 역사와 그속에

살아가는 사람들의 일상을 몰래 들여다볼수 있었기 때문이다. 서울에서 지내는 사람이라면 한번쯤은 가보았고, 또 저마다 얽힌 추억 한조각이

남아있기 때문에 저자의 스케치 여행이 더욱 와닿았고..

 

저자의 첫 발걸음인 광화문과 경복궁은 내가 아직 가보지 못한 곳이었다. 고등학교때 간적이 있었던것 같기도 한데, 기억이 안나니 안간걸로 치고..^^

이번 저자와의 동행이 처음 접해보는 경복궁의 모습이었다. 경회루, 흥례문, 근정전, 그리고 품계석의 스케치를 보며, 처음 든 생각은_조금 엉뚱하지만_

저자의 그림솜씨가 대단한데 라는 생각. 사진보다 더 정겹게 다가오는 이유는 바로 펜의 촉감이 전해져서가 아닐까란 생각도 해보았다.

 

근정전 주위에 놓여진 12지신과 4방신의 스케치를 보다가 문득 왜 돼지는 보이질 않는것을 발견했다. 물론, 저자가 16개의 상을 모두다 그려야 할

의무는 없다만, 그래도 돼지띠의 모습을 어떠할까 라는 궁금증이 자꾸 생겼다. 뭐, 그건 다음에 직접 가서 보기로 하고, 다음 장을 넘겼다.

 

이어서 명동거리가 나왔는데, 내가 얼핏 지나가면서 본듯한 건물의 스케치가 등장해서 반가웠다. 또 책을 통해 처음 알게된 유네스코 빌딩 옥상의

하늘누리란 곳이 너무 마음에 들었다. 잠자리 유충과 우렁이, 개구리들이 뛰어노는 옥상이라, 거기에다가 양갈래 머리를 한 중앙우체국과 밀리오레가

보이는 서울의 옥상이라니.. 꼭 가봐야 겠다고 생각했다.

 

책을 읽으면서, 내가 가봤던 곳이나 스쳤던 곳이 나올 때마다 추억과 함께 아픈 후회의 감정도 느껴졌다. 바보같은 나를 생각함과 함께, 이젠 새로운

기억들을 채워야 겠다는 생각도 했다. 가방 한구석에 이 책을 넣어두고, 그동안 스쳐 지나쳤던 거리를 다시 돌아보면 새로운 느낌이 들거란 생각도

해보았다.

 

종로와 청계천을 지나, 이번에는 이화동이다. 대학로와 마로니에 공원으로 유명한 이곳에서 숨겨진 풍경이 있다면, 서울성곽길을 비롯한 낙산공원.

가끔 드라마나 영화에서 본 서울 성곽길과 정겨운 달동네의 모습이 기억에 남는데, 혹시 이곳이 아닐까란 생각이 들었다. 저자의 스케치처럼,

맑은 어느 휴일의 오전에 낙산공원을 올라가본다면 정말 좋을것 같았다.

 

마지막 경교장과 딜쿠샤까지 여행하니, 어느덧 1시. 도로를 보니 어느덧 사람들이 북적이기 시작한다.

나 역시 밥 생각이 살며시 들어서, 자리를 옮겨야 겠다는 생각을 했다.

따사한 날씨의 일요일 아침을 커피숍에서 커피 한잔과 함께한 과거로의 여행은 담백함, 편안함 그 자체였다. 

fabrso의 4월의 경영 경제 신간

<경제/경영> 파트의 주목 신간을 본 페이퍼에 먼 댓글로 달아주세요.

 1. 세금 혁명                          

 김광수경제연구소의 부소장이자, 위험한 경제학 시리즈의 저자이기도 한 선대인씨의 책이다. 이미 전작 프리라이더로 국민의 세금이 어디에 쓰이고 있으며, 이러한 세금과 재정의 불편한 진실에 대해 조목조목 파헤쳤던 그가, 이번 책에서는 세금을 기반으로 한 재정의 올바른 사용과 재정사용의 실체에 대해 고발하고 있다. 사실, 세금은 국민의 권리이면서 이를 통해 누리게 되는 혜택의 근원이 되는 중요한 요소이다. 하지만, 정작 많은 사람들은 이러한 재정과 복지와의 관계에 대해 잘 모르고 있으며, 이에 대한 정보를 얻는 것도 쉽지 않은 것이 현실이다. 저자는 프리라이더 2부인 세금 혁명을 통해서 많은 국민들이 세금을 기반으로 한 재정과 복지, 예산이 어떻게 사용되며, 또 이를 감시하는 국민들의 역할이 중요함을 말한다. 진정한 주체의식을 가진 국민이라면, 또 자신의 세금이 어떻게 쓰이는지 알고 싶어하는 국민이라면 한번쯤 읽어봐야 할 필독서라는 생각이 드는 책이다.

 2.  월스트리트

동양인의 시선으로 바라본 현대 금융 시스템의 실체~!! 중국 CCTV에서 기획하고 보도한 내용을 책으로 엮은 것으로 최근 출판계에서도 화제가 되는 TV도서의 형식으로 각색한 책이다. 세계 경제의 중심이자, 수많은 금융위기속에서도 꿋꿋히 그 자리와 명성을 유지하고 있는 월가의 금융시스템에 대한 이해는, 현대 경제의 문제의 근원과 해결책을 동시에 찾을수 있는 중요한 단서가 되리라 생각된다. 특히 동양인의 시선에서 바라본 월가의 면모는 평소 우리가 듣고 접했던 미디어에 의한 보도와는 또다른 재미를 주지 않을까 하고 생각해 본다. 또한 월가의 거물급 스타들에 대한 인터뷰와 그들이 바라보는 경제에 대한 시각과 전망을 듣는 것도 또다른 기쁨이 될것이다.

 3. 세계 경제의 균열            

 매일경제 다보스포럼 사무국에서 출간한 책으로, 해마다 세계 각국의 경제, 사회, 문화의 리더들이 모여 국제경제의 현황에 대해 논의하는 다보스포럼의 2011년 화두에 대해 설명하고 있다. 많은 미디어에서도 언급되는 세계경제포럼은 이제 세계 경제의 방향과 문제점을 제시하는 중요한 기구로 자리잡았고, 여기에서 논의되는 이슈들은 다음해의 세계 경제, 정치, 산업계에도 영향을 미치는 영향력을 발휘하고 있다. 특히 세계 경제 성장의 속도가 미국, 유럽, 신흥국별로 다르다는 점과 향후 성장하게 될 신성장 산업에 대해 설명하면서 다가올 세계 경제 성장 속도차이의 균열에 대한 논의를 들어볼수 있는 좋은 기회가 될 것으로 생각되는 책이다.

 4.  회사몰래보는 Office Book

 회사 생활이라는 건 누구에게나 피할수 없는 운명과도 같은 일이다. 업무와 함께 세상속의 다양한 사람들이 다양한 지위와 위치에서 어울리며 지내는 이곳에서 벌어지는 각양각색의 에피소드를 재미있게 그려내어 독자들에게 선사하는 이 책은 업무에 힘들어하는 많은 직장인들에게 웃음의 공감을 주리라 생각된다. "겉다르고 속다른 직장인의 언어" "업무평가의 진실" "송년 회식에서 못볼꼴 피하는 법" "금쪽같은 점심시간 100배 활용하기" "사무실 음식에 목숨걸기" 등은 피로감에 찌들은 회사 오후를 재미있고, 신나게 즐길수 있게 하도록 도와주리라 생각되었다. 나도 한번^^ 이라고 한번쯤은 유쾌한 상상을 해보는 것도 직장 생활의 소소한 즐거움일지도. ㅎㅎ

 5.마음을 훔치는 공간의 비밀 

길을 걷다보면 같은 집이며, 같은 동네임에도 무언가 다른 느낌을 주는 장소를 만나게 된다. 특히 어떤 가게는 다른 가게와 같은 물건을 팔고 장사를 함에도 더 좋아보이고, 구매하게하는 끌림을 보여주는 곳이 있다. 사람의 마음을 움직이는 언어처럼, 공간의 구조가 바로 그러한 사람의 마음을 움직이는 요소라는 점~!! 저자인 크리스티나 미쿤다는 바로 이렇게 소비를 이끌어내는 마법의 공간 구조를 7가지 이유를 들며 우리에게 말해주고 있다. 개인 점포를 운영하며 사업을 하는 점주와 프랜차이즈 영업을 하는 기업들, 그리고 회사에서 일하는 사람이라면 한번 읽어보아야 할 도서가 아닐까 하고 생각해 본다.  

영월드라이징

영월드 라이징
롭 살코위츠 지음, 황희창 옮김 / 한빛비즈 / 2011년 3월

 
중국은 이미 늙었다. 브릭스를 대체할 성장시장에 주목하라~!!

 

책의 문구부터가 도발적이다. 그것도, 이미 세계 경제의 양대 기둥이자, G2로 불리우는 중국을 이렇게 표현하다니 말이다.

물론, 중국이 빈부격차의 심화와 민족 분쟁, 그리고 아직도 미비한 경제시스템 등이 문제점으로 지적되기는 하지만 벌써부터

중국 다음의 세상을 논하는 것은 시기상조가 아닌가 라는 생각이 들었다.

 

사실 이러한 차세대 브릭스에 대한 이야기는 올해 초부터 해외 언론등을 통해 간간히 흘러나왔다. 마빈스, 비스타, 차세대 11개 국가까지..

대표적인 나라들로는 베트남, 인도네시아, 말레이시아, 나이지리아, 남아공, 멕시코 등 아직은 개발도상국에 속해있는 나라들이지만,

이미 세계 경제에서 한몫을 담당하고 있는 나라들이 그 리스트에 올라와 있었다.

 

사실 이러한 기사들은 조금 불쾌한 것도 사실이다. 철저하게 서양(유럽과 미국)의 기준에 맞추어진, 새로운 투자의 장소를 물색한다는

느낌이 강하게 들뿐만 아니라, 마치 콜럼부스의 신대륙 발견처럼, 자신들의 눈에 새롭게 다가왔다고 해서, 이렇게 이름붙여지는 것은

다분히 식민주의적 사고방식의 색체가 남아있다고 생각되었기 때문이다.

 

하지만, 우리는 이러한 기사와 내용을 통해서 우리가 모르고 있었던 개도국의 현장에서 어떠한 일들이 벌어지고 있으며, 또한 미래의

모습이 어떻게 변해갈지 유추해 보는 것도 새로운 즐거움이 아닐까 한다.

 

저자인 롭 살코위츠는 정보통신 기술의 발전과 이를 기반으로 한 나이지리아, 인도, 케냐, 가나 등의 젊은 기업가와 신생 기업을 소개하며,

새로운 세계 경제의 주역들이 나타나고 있음을 우리에게 알려주고 있다. 나역시, 인도의 경우에는 IT기술이 많이 발달했다는 것은 예전부터

들었던 바지만, 나이지리아와 같은 아프리카의 국가에서도 정보통신 기술의 발전이 중요한 산업의 축이 되었다는 사실은 처음 알게 되었다.

 

나이지라아가 아프리카에서도 IT 관련 인구가 많은 편이며, 엔터테인먼트 대국이라는 사실은 아마 대부분의 독자들도 잘 몰랐을 듯 싶다.

하지만, 책에 소개된 이들의 사례는 우리가 모르는 많은 나라들이 정보통신 기술과 새로운 경제 패러다임을 바탕으로 영월드로 일컫어지는

새로운 세계를 이룩해 나가고 있음을 알게 될 것이다.

 

특히, 인도의 인포시스와 같은 기업들의 고속 성장은 올드월드로 일컫어지는 기존의 국제 기업 집단이 언젠가는 영월드의 신생 기업들_

첨단 기술과 정보의 공유_과 경쟁할 날이 멀지 않았음을 눈치챌수 있으리라 생각되었다.

 

책을 읽으면서 나는 두가지 정도가 포인트로 다가왔다. 하나는 경제적 이익에 대한 차이였다. 미국을 비록한 대다수의 선진국에서는

어플 1개를 개발하여 1사람이 다운을 받을 경우 0.99달러의 매출이 생긴다. 1년간 수백명 정도만이 다운을 받는다면, 대부분의 사람에게는

간단한 용돈벌이는 될지 몰라도, 장기적인 주 수입원이 되기에는 부족한 수치일 것이다. 하지만, 아프리카의 누군가에게는 하루에 서너명만

다운을 받아도 하루 식비를 충당하기에 충분한 숫자이다. 즉, 올드월드에 속한 사람에게는 경제적 동기 유발이 적을지 몰라도, 영월드에

사는 사람들에게는 경제적 요인이 충분하다는 것이었다. 그리고, 이러한 것들이 앞으로 그들의 기업 경쟁력을 강화시키는 요인이 될 것이

분명하고. 두번째는 정보통신 기술을 기반으로 한 인적 인프라의 육성이었다. 아직 대다수의 나라들이 교육 시설 및 인재 육성 시스템이 제대로

갖추어지진 않았지만, 인터넷과 IT 기술을 기반으로 수많은 인적자원이 육성되고 있었다. 인도가 그렇고, 멕시코와 아프리카의 많은 나라들이

그 대표적인 예였다. 이러한 인적자원이 경제적 성숙과 함께 세계로 뻗어나간다면, 기존의 경제 흐름과는 다른 무언가가 나타날지도 모른다는

생각도 들었다.

 

책장을 덮으면서 든 생각은 언제나 만족하고, 또 자신의 한계를 정하는 순간부터 이미 시계추는 거꾸로 흘러갈 수 밖에 없다는 생각이 들었다.

힘들땐 쉬어가고, 또 즐기면서도 언제나 새로운 변화와 함께하는 사람이, 그리고 사회가 지속적인 성장을 이루어갈수 있음을 깨닫게 해준

책이었다.