재미있는 수학이야기

끼리끼리 통하는 암호 ㅣ GO GO 과학특공대 2
정완상 지음 / 이치 / 2007년 12월

나도 참 수학을 어려워하는 사람중 하나다. 왜 그렇게 수학은 어려울까? 원리를 알지 못하면 계속 꼬이게 된다. 특히 학교 다닐때 가장 많이 하던 질문이 이거 구지 사회에 나가서 써먹는 것도 아닌데 왜 배워야 하지? 라는 생각을 참 많이 했던 기억이 난다. 실용적이지 못하다는 생각을 하면서 수학과는 거리가 먼 사람으로 지내는 경우가 더 많다.

 

그런데 이 책을 보면서 수학이 이렇게 재미있을수도 있는 것이구나라는 생각이 들었다. 암호를 풀고 수수께끼를 하나하나 풀어가며 이야기 속에 들어가다 보니 수학과 굉장히 친근해진 느낌이 든다. 암호는 왜 만들었을까? 왜 그렇게 어려울까? 그리고 암호를 풀어나가는 과정들이 재미있게 이야기되고 있다. 무슨 일이든 머리가 좋아야 해결한다고 생각을 했는데 이 책을 보면서 수학자들도 정말 머리아프겠구나라는 생각이 들기도 하고 그만큼 부지런한 사람들이 아닌가라는 생각이 들었다. 암호를 풀어내기 위해서 이것저것 어떻게 하면 그것을 풀어낼지에 대해서 이것저것 사용해보는 것이 참 부지런해야겠다는 생각이 들었다. 생각만 하고 실행해 보지 않고 난 머리가 나빠라고 하면 절대로 안되겠다는 생각이 들었다.

 

그리고 소수와 자연수 등에 대한 이야기들이 나온다. 페르마와 채팅하기와 서프라이즈 진실 혹은 거짓등을 통해서 어려운 수학을 쉽게 풀어놓고 있다. 아이들 한두번 만 이 책을 보면 수학이 이렇게 재미있는 것이구나라는 생각을 하게 될 것이다. 일단 두꺼운 압박감으로부터 벗어나서 좋고 재미있는 캐릭터들과 이야기들을 통하여 수학을 접할수 있으니 아주 흥미롭고 재미있다. 

수학이 이렇게 재미있다니.....신기하다^^

가장 위대한 발명, 수 ㅣ GO GO 과학특공대 1
정완상 지음 / 이치 / 2007년 12월

일단은 초등학교 선생님들이 추천했다니 호기심이 든다. 도대체 무슨 내용일까? 수학과는 거의 거리가 멀다고 생각하는 나나 우리 아이들에게 적합한 책일 아닐까? 하는 생각이 들었다. 그래서 보니 이야기를 끌어나가는 캐릭터들이 너무 재미있다. 너마라씨, 쪼마라씨등 수학에 대한 접근을 즐겁게 하는 것이 아이들에게는 일차적으로 성공적으로 보인다. 그리고 수학은 삶 가운데에서 도대체 쓸모가 없이 매일 외우기만 해야하고 머리 아프게 풀어야한다는 생각에서 벗어날수 있도록 해준 책이다.

 

아주 옛날에는 어떤 수를 사용했는지? 로마수는 어떻게 생기게 되었는지? 0과 아라비아수의 등장에 대해서 그리소 수와 빽수 정수의 등장등 쉽고도 우리가 생각하지 않았던 기본적인 수에 대한 계념을 알려주는 재미있는 수학책이다. 재미있는 이야기를 따라가다보면 어느새 수학에 대한 재미를 알게 되고 아하~~수학이 이런 것이구나~~이렇게 재미있기도 한 것이구나라는 생각을 하게 된다. 아라비아수는 정말 아라비아 사람들이 만든 것일까?에 대한 이야기도 재미있다. 아라비아 상인들이 수를 사용해서 아라비아숫자라고 부르게 되었다는 이야기. 사실은 인도 사람이 만들었단다. 그리고 숫자가 어떻게 만들어지게 되었는지에 대한 이야기가 아주 쉽게 이야기형식으로 펼쳐져 있다.

 

숫자가 지금 처럼 사용되지 않았을때의 수를 세는 방법도 재미있게 그려지고 있다. 넘마나씨가 인구수를 발표하기 위해서 "찔찔찔찔......."하다가 영양실조로 쓰러졌다는 이야기도 너무 재미있다. 사실 우리는 지금 무엇이든 손쉽게 쓰고 있는 수학이나 과학적인 발견들이 만들어지기 전에는 얼마나 사람들에게 골머리 아픈 일들이었는지를 여실히 보여주는 대목이다. 아마도 숫자가 생기지 않았다면 나도 누군가와 대화를 하기 위해서 아주 몇시간씩 걸리며 애를 쓰고 있을 것이다. 그런데 이러한 수학자들이나 과학자들의 피나는 노력에 의해서 손쉽게 우리들에게 오게 된 것이다.

 

이 책에서 제일 놀라웠던 것은 곱셈구구를 5단까지만 알고 있으면 6단부터 9단까지는 결과를 알수 있다는 것이 과연 진실일까? 아닐까? 에서는 진실이라는 이야기. 와우~~정말 내가 직접 풀어보았더니....정말 진실이었다. 와우~~정말 놀라운 발견이 아닐수 없다. 우리 아이들에게 이 희소식을 그리고 재미있는 소식을 속히 알려주어야 겠다. 야호~~수학이 이렇게 재미있는 것이구나~~

너무 재미있다~~~

테메레르 4 - 상아의 제국
나오미 노빅 지음, 공보경 옮김 / 노블마인 / 2008년 4월

한권한권 권수가 더해 가면서 더욱더 재미가 더해진다. 우리가 알고 있던 과거가 정말 그러했을까? 정말 용이 살고 있지 않았던게 사실일까? 싶을 정도로 용들이 나오는 장면 장면들이 너무나도 자세히 그려져 있어서 볼때마다 놀라움을 금할수가 없다. 실제로 말을 하는 용이 살고 있다면 어떨까? 나라면? 너무 무서울것 같다. 사실 오늘 우리 옆집이 이사왔는데 강아지 한마리가 같이 왔다. 그 강아지 짖어대는데 완전 문 열고 나가면 달려들것 같은 그런 소리...그래서 나가봤더니 아주 작은 강아지가 얌전히 자기 집에 앉아있었다. 이런 이런 겁쟁이 같으니라궁.....이 책에도 용을 처음 보는 사람들의 놀라움이 그려지고 있다. 나는 아마 그보다 몇배는 더 무서워할것이다. 그러면서도 차츰 차츰 용들이 말을 하고 사람처럼 행동하는 것을 보고는 친해지는 것을 보고 우와~~정말 용이 살아있었구나~~라는 착각이 일어날 정도로 너무나 자세히 묘사되어 있는 구절구절들이 아주 재미있다.

 

책이 나올때마다 그 많은 이야기들을 어찌 그리 풀어낼수 있는지 정말 신기하고 놀라움을 금할길이 없다. 그리고 보기에는 그렇게 활동적이지 않을것 같은데 제인이나 캐서린을 그린 모습들을 보면 과연 작가는 어떻게 그 사람들의 심경과 일들을 알았을까? 정말 실존인물들이 아닐까? 라는 생각이 마구마구 든다. 결핵에 걸려서 다 죽어가는 용들을 위해서 테메레르가 변해가는 모습이 아주 인상적이다. 이기적이고 나만 아는 것같았던 테메레르가 동료들을 위해서 누각을 양보하고 그리고 그러한 아파하는 동료들을 위하여 아프리카로 떠나서 동료들을 구하기 위한 희한한 버섯을 채취하는 일들이 아주 재미있게 그려져 있다.

 

수학을 좋아하는 용들의 모습이 아주 재미있다. 나도 테메레르처럼 말도 잘 배우고 수학도 좋아했으면 좋겠다. 그리고 우리 아이들도...^^ 우리 아들 4학년짜리 이 책을 보더니 자신도 보겠다구 몇변을 덤비다가는 말고 덤비다가는 말고 하더니 4편이 오는 것을 본 이후로는 자신히 보겠다고 달려들어서는 열심히 본다. 그래서 지금은 3편을 보고있다. 이렇게 두꺼운 책을 재미있다고 거부감 없이 본다. 게임을 엄청나게 좋아하는 아들인데 이런 판타지류를 즐기는 모습을 보면 참 희한하다. 두꺼워서 왠만해서는 덤비지 않을듯한데 보더니 오히려 아이들 판타지보다도 더 재미있다고 열심히 본다.

 

아마도 용들이 나와서 말을 하고 용들의 전쟁등을 보면서 좋아하는 듯하다. 작년겨울인가 여름에 용산전쟁기념관에 간적이 있는데 그 때도 어찌나 좋아하던지...울딸래미와 나는 지쳐서 고만 가자~~하고 있는 아들은 넘 열심히 하나하나 보는 것이다. 이책도 그러한 심정으로 보는것같다. 마치 자신이 그 전쟁터속에서 전쟁을 하는 것처럼 게임속에서 게임으로 싸움을 하는 것처럼 리얼하게 움직이는 것같은 착각속에 빠져서 보고있는듯하다.

 

아무튼 회가 거듭할수록 더욱더 재미있고 흥미진진한다. 그리고 테메레르의 스스로가 여러가지 힘들고 여려운 환경들 속에서 동료들을 위해서 점점 아름답게 변해가는 모습이 너무 보기좋다. 자신을 조종사들을 지목하고 조종사들과의 끈끈한 유대관계를 갖는 것도 이 책의 묘미중 하나이다. 후속편이 속히 나오기를 기대해본다. 

아버지와 아들의 사랑이 가득한 이야기들

다산의 아버님께 ㅣ 진경문고 1
안소영 지음, 이승민 그림 / 보림 / 2008년 3월

서양의 종교 천주학을 알게되면서 정약용의 일가는 내리막길을 걷기 시작한다. 정약용의 큰형만 빼고 형제들이 나라에서 원치 않는 공부를 하고 천주학을 믿었다 하여 유배를 가거나 참형에 처해지게 된다. 그러한 와중에 가족의 힘든일들을 겪으면서 고통을 당하는것과 아내들의 힘든 삶을 아들과 아버지의 왕래를 통해서 엿보게 된다. 우리가 어렸을때 배웠단 유명한 정약용이 아니라 큰 인물 정약용을 떠나서 가슴 아픈 사건을 품에 안고 살아가는 가정사가 화두로 등장한다.
 

두아들과 두 딸이 어떻게 삶을 살아가는지 그리고 다산 정약용은 유배지에서 어떤 삶을 살아가고 있는지 친한 친구라고 생각했던 친분이 두터운 사람들이 친구가 몰락한다고 했을때 어떤 반응을 보였는지등에 대해서 자세히 설명을 하고 있다. 그리고 자식들을 가족을 걱정하는 정약용의 안타까운 마음들이 고스란히 담겨져 있다. 화자의 아내가 어린나이에 세상을 떠날때는 너무 가슴이 아팠고 아버지 정약용이 집에 돌아오게 하기 위해서 사방으로 애쓰는 모습은 마치 내 일처럼 답답하기 까지 하였다. 아버지가 유배지에 가 계시고 고통받는 와중에도 화자는 자신의 어린시절 아버지 정약용이 관직에 있을때에 베풀었던 사랑을 되내이며 삶에 대해서 깊은 생각을 하게 된다.

 

돌이켜보면, 하늘이 가혹하다고 원망할 것만은 아니라는 생각도 든다. 하늘은 사람에게 시련을 내리기 전, 그의 삶에서 빛나는 시간도 아울러 마련해놓는다. 단지 사람이, 그 순간이 소중하고 빛나는 시간이 되리라는 것을 미리 알아채지 못할 뿐.............본문 107쪽에서

 

결혼한지 30년이 된 아내가 다산에 있는 남편에 대한 애틋한 사랑을 시로 적어서 보내고 그것을 화답하는 정약용의 글이 얼마나 정겹게 가슴이 아픈지....

 

때는 섣달, 천지 모두 얼음인데

눈서리 찬 기운에 수심만 더하오고

깜박이는 등불 아래 홀로 앉아 있오라니

그대와 이별 칠 년, 만날 날은 아득 또 아득

-<강진 유배지로 보냅니다>, 홍씨 혜완

 

천리 밖 두 마음 옥인 듯 맑고 찬데

애처로운 사연 보니 그리운 맘 더욱 깊소

나 그리는 그대 생각에 잠이 들고 잠이 깨고

그대 그리워하다 보니 해는 뜨고 해는 지고

-<아내가 보낸 시의 운을 빌어> , 미용(정약용의 자)

 

우리 형제가 학문에 몰두하기를 바라는 아버님은 때로는 자상하게, 때로는 간곡하게, 대로는 노여운 어조로 말씀하셨다. 그러나 아버님이 애태우실수록 더욱 더 스스로가 부끄러울 다름이었다.

...............190쪽에서

아버지의 아들들에 대한 애틋한 사랑을 느낄수가 있다. 자신은 비록 귀향을 가 있지만 자식들이 잘되기를 바라는 아비의 마음이 간절하게 표현되어 있다. 자식들도 스스로의 부끄러움을 알지만 그렇게 하지 못함에 대한 한스러움이 고스란히 담겨져 있는 구절이다. 마치 우리가 아이들에게 공부를 잘하기를 간절히 바라며 아이들이 우리보다 더 나은 삶을 살길 바라는 마음으로 아이들에게 공부를 다그치며 안타까워하는 모습과도 너무나 닮아있다.

 

너희 처지가 비록 벼슬길은 막혔어도 성인이 되는 일이야 막힌 것이 아니지 않느냐? 문장가가 되거나 위대한 학자가 되는 일은 가능하지 않느냐? 하고자 하려는 성의만 있다면 어떤 난리 속에 있더라고 발전이 있는 법이다. 너희들이 집에 책이 없느냐, 몸에 재주가 없느냐, 눈이나 귀에 총명이 없느냐? 어째서 스스로를 포기하려 하느냐? 앞으로도 이렇게 영원히 폐족으로 지낼 작정이냐?

...........

"일러준 대로 발췌하고 정리하여 2월 보름께 보내온다면 너무 기뻐 일어나 춤이라도 출 것이다"

.............191쪽에서

 대학자이면서 한 가정의 아버지로서의 아픔과 나라의 부정부패속에서도 꿋꿋하게 자식을 걱정하며 자신의 일을 게을리 하지 않는 정약용의 모습이 우리의 조상에 대한 사랑을 더하게 하고 있다. 그리고 자식들의 아버지처럼 꿋꿋하지 못하며 힘들고 어려웠던 삶에 대한 미안함과 후회와 그리고 가슴저리는 고민들이 주마등처럼 나의 마음가운데에 스쳐 지나간다. 

 

정말 재미있는 책이다.

어린이를 위한 적극적인 나
잭 캔필드 지음, 홍민경 옮김, 신은정 그림 / 꽃삽 / 2008년 2월

《어린이를 위한 적극적인 나》라는 이 책은 정말 재미있는 책이다.

재미도 있으면서 우리에게 많은 것을 깨닫게 해주는 책이다. 그래서 더 추천해 주고 싶다.

나는 '켈리, 네 덕분이야'라는 이야기가 제일 감동적이다.

왜냐하면 원래 친했던 친구와 절교를 했다가, 다시 친해지기 때문이다.

여기에 나오는 아이들은 우리들의 학교 생활 같다.

자신의 마음에 들지 않으면 절교를 하고,

마음에 들면 친해지고, 힘이 세면 잘 해주기 때문이다.

나는 우리들이 이렇게 하지 않았으면 좋겠다.

정말 늑대에게 먹이주기 만화는 우리들의 마음을 아주 잘 비유해서 만들어 놓은 것 같다.

늑대 우리는 우리들의 마음이고 검은 늑대는 마귀 하얀 늑대는 천사인 것 같기 때문이다.

그리고 우리가 늑대에게 주는 먹이는 우리의 행동이다.

모든 사람들이 하얀 늑대에게 먹이를 주어야 한다고 하면서 검은 늑대에게 먹이를 주고 있다.

나도 그렇고 대부분의 사람들이 바른 생활을 해야 된다고 하면서

정작 자신은 바른 생활을 하고 있지 않다.

우리는 서로 서로 자신이 먼저 바른 생활을 할 수 있었으면 좋겠다.

나의 마음에 들지 않는 친구더라도 감싸줄 수 있어야 한다. 나는 그런게 배려라고 생각한다.

서로 사소한 것이라도 배려하고 아껴줄 수 있었으면 좋겠다.

그래서 항상 서로 마음에 상처를 주는게 아니라 상처를 아물게 해 주었으면 좋겠다.

............6학년

요즘 아이들을 키우면서 이런 문제들에 정말 접하게 된다. 하루하루가 살얼음을 딛는 그런 느낌이다. 아이들이 특히 딸래미가 학교에서 올때마다 오늘은 어떤 일들이 친구들과 있었을까? 공부는 어떻게 하고 왔을까? 선생님말씀은 잘 들었을까? 아이들은 따시키지 않고 사이좋게 잘놀다 왔을까? 왜 아이들을 배려하지 못하고 싸우는 것일까? 이러저러한 이야기들이 끊이지를 않는다.

 

나의 아이에 대한 호기심과 아이들의 끊임없는 싸움과 서로의 생각의 조율에 대한 여러가지가 맞물려서 아이들을 도대체 어떻게 키워야 할까? 라는 고민을 정말 많이 하게 된다. 그러한 아이들의 고민과 아이들의 마음 어른들이 아이들에게 해주고픈 말들을 이 책을 고스란히 담아내고 있다. 아름다운 마음으로 살아가기 위해서는 이러할때 어떤 생각을 해야 할까? 라는 생각도 하게 한다.

 

오늘 울 딸 친구가 왔는데 정말 아이들이 많이 컸구나~~라는 생각을 하게 하는 이야기를 들었다. 6학년인데 울 딸래미 반에 어떤 아이가 있는데 시도때도 없이 절교를 하자는 이야기를 한다. 아이들은 참 희한하게도 무리지어 놀고 그 무리에서 선을 그어놓고 경계선을 만든다. 그리고 싸우는 닭들처럼 아웅다웅 자리 다툼을 한다. 그러한 상황을 듣더니 울 딸 친구가 하는말...그아이는 머리의 역할을 하구요. 그 아이 친구인 매일 절교하자고 하는 아이는 머리가 없어요. 무식하죠. 꼬붕인가봐요.... 이런 말을 하는 것을 들었다. 와~~이 아이들이 아이들이 아니구나~~이제 정말 성인이 되기 위한 단계에 오르려 계단을 열심히 밟고 있구나 라는 생각이 들었다.

 

이렇게 생각이 항상 바뀌는 아이들에게 우리는 어떻게 지혜를 알려줄수 있을까? 어떻게 사는 것이 현명하다는 것을 어떻게 이야기 할수 있을까? 라는 문제들을 이 책은 다루고 있다. 친구와 싸웠을때 어떤 마음이 드는지 얼마나 슬픈지,,, 그리고 친구를 따돌리는 것이 어떠한 것인지, 친구를 돌본다는 것이 어떠한 것인지, 연약한 친구들을 어떻게 돌보아야 하는지등에 대한 예화들이 들어 있다.

 

그리고 자신이 가지고 싶은 것을 가지고 싶다고 해서 마음대로 갖는 것이 어떠한 것인지에 대한 이야기들이 담겨 있다. 아이들의 메마르고 상처받은 마음을 보듬아 주는 책이다. 선물용으로도 적극 추천하고 싶다.