서술형 문제로 생각하는 힘을 기르자

수학 어떻게 문제를 풀것인가 3단계 2-1과정 - 문제해결전략집 ㅣ 수학 어떻게 문제를 풀것인가
천재교육 편집부 지음 / 천재교육 / 2010년 1월

요즘 아이들은 학교 입학 전부터 선생님을 붙여 여러가지 학습지를 많이들 한다. 하지만 작년에 학교에 입학한 큰아이는 어려서부터 엄마표로 공부를 해왔다. 사실 특별한건 없다. 문제집을 구입해서 하루하루 분량에 맞추어 풀어나가고 반복적으로 연습을 하는것이다. 다른집에서 보니 선생님이 오셔서 하는 학습지도 크게 다를바가 없는것 같았다. 하지만 2학기 기말고사 준비를 하다보니 아이가 서술형문제를 어려워하는걸 알게 되었다.

학과진도에 맞추어 나오는 문제집을 구입해서 풀어보니 처음에 개념을 잡아주는 내용, 기초문제, 심화문제 등이 나오고 서술형 문제는 10% 안되게 적은 양이었다. 엄마가 보기에는 정말 쉬워보이는데 아이의 수준에 맞게 설명을 해준다는것도 쉽지 않았다. 수학은 사고력과 창의력을 기르는 과목인데 매일 숫자 계산만 시켜준 엄마의 잘못이 아닌가 싶어 걱정도 많이 했다. 그러다 올해 새로 출간된 <수학 어떻게 문제를 풀것인가>라는 문제집을 보게 되었다.



기존의 학습지와는 다르게 전체가 서술형 문제로 구성된 문제집이다. 단원을 시작할때도 기초개념에 대한 설명이 따로 있는게 아니기 때문에 일단 학교진도나 다른 문제집을 통해서 개념을 다진후에 좀 더 확장된 생각 키우기를 위해서 문제를 풀어보면 좋을것 같다.



문제집은 기존의 문제집처럼 해설집과 문제부분으로 분철이 된다. 문제집의 첫장을 넘기면 문제를 해결하는 여러가지 전략을 소개해주고 있다. 이 부분을 보니 예전에 처음으로 수능시험제도가 도입되었을때의 수학문제가 생각났다. 어려운 식을 꼭 외우고 있지 않더라도 다른 방법으로 생각해보면 풀 수 있는 문제가 꽤 있었던것으로 기억된다. 그러니 여기에 제시된 해결전략에 따라 여러가지 방법으로 생각하다보면 수학을 재미있는 과목으로 생각하게 될 것 같다.

  문제 해결 전략 ~~
  - 그림을 그려서 문제 해결하기
  - 식을 만들어서 문제 해결하기
  - 규칙을 찾아서 문제 해결하기
  - 거꾸로 생각하여 문제 해결하기
  - 조건에 따라 문제 해결하기
  - 실제로 해 보고 문제 해결하기
  - 예상하고 확인하여 문제 해결하기
  - 표를 만들어서 문제 해결하기
  - 단계적으로 생각하여 문제 해결하기
  - 단순화 하여 문제 해결하기
  - 보조선을 그어서 문제 해결하기

우선 단원을 시작하는 페이지에서는 각 단원에서 배우려는 학습목표에 대해 간단하게 설명해준다. 각 단원에서 배우고 가는 것과 꼭 알아야할 것을 한번 더 짚어주고, 아래부분의 문제해결전략을 통해 여러 방법으로 활용문제를 해결하는 능력을 키울 수 있겠다.



문제집은 전체적으로 문제수가 많지 않다. 서술형 문제를 빡빡하게 적어 놓았다면 보는순간부터 질려버릴 수 있는데, 빈공간을 적절히 사용하여 넉넉하게 배치함으로 '나도 한번 해볼까?'라는 생각이 들것 같다. ^^ 해결전략에 따라 대표유형의 문제를 주고 응용한 문제를 다시 제시해 여러번 반복하여 연습할 수 있다는 것에 큰 점수를 주고싶다.



문제의 유형에 따라 해결전략을 제시하고 그에 맞는 문제를 줌으로, 문제를 처음 대했을때 어떤 방법을 사용하면 좋은지를 생각해 볼 수 있다. 문제 해결 방법이 여러가지가 있을 경우에는 해결전략을 나누어 제시하므로 같은 문제를 다른 방법으로도 풀 수 있다는 것도 알게 된다. 그럼 본인에게 맞는 쉬운 방법을 선택할 수 있으니 좋을 것 같다.



이렇게 한 단원이 끝날때면 실전확인문제를 주어 다시한번 실력을 확인해 볼 수 있게 되어 있다. 각 문제마다 윗부분에 해결전략을 알려주는게 처음 문제를 풀때는 도움이 될 수 있겠지만, 자칫하면 그것에 자꾸 의존하게 되는건 아닐까 살짝 걱정이 되기도 한다.



단원의 마지막마다 <창의 사고력 키우기>가 있는데 문제가 재미나다. 우리 아이는 기존의 다른 문제집에서도 본 문제보다 이런 첨부된 재미 위주의 문제를 더 좋아했는데 역시나 이 부분의 문제를 재미나게 푼다.^^



이 문제집의 또 하나 장점은 바로 해설집이다. <선생님의 풀이 노하우를 적용한 해설집>이란 제목에 걸맞게 설명이 자세하게 나와있고 여러가지 방법으로 포인트를 집어서 설명해준다. 더욱 좋은것은 해답과 풀이만 나와 있는 기존의 해설집과는 달리 문제집과 똑같은 문제와 답이 함께 나와 있어 엄마표 학습을 하는데 아주 활용도가 높다 하겠다. 한가지 아쉬운 점이라면 문제집의 크기에 맞추어 제작되어 옆으로 돌려서 봐야 된다는건데, 아래처럼 인쇄를 할것이라면 애초에 작은 사이즈로 제본을 해주었다면 엄마들이 사용하기에 더욱 좋았을것 같다는 생각이다.





문제해설 한부분을 확대해보면 문제집과 똑같이 문제가 나와 있고, 문제를 끊어 읽으면 좋을 부분에 사선(/)을 넣어 줌으로 문제를 분석할 수 있게 도와준다. 서술형 문제의 기본은 원하는 답이 무엇인지를 파악하고, 그 답을 찾기 위해 문장에서 제시한 내용을 이해하는게 우선이라고 본다. 그런점에서 끊어 읽기는 아이가 문제를 간단하게 나누어서 보는 능력을 향상 시키도록 도와줄 수 있겠다.



해설집 중간중간에는 중요한 포인트를 집어서 따로 설명해 준다.
어문풀은 문제 해결의 핵심을 집어서 선생님만의 노하우를 모아놓은 것으로 기본이 되는 것이라 할 수 있겠다.
해결순서는 문제 해결의 순서를 보면서 이해가 쉽도록 도와주므로 잘 모를때 아이가 보는것도 좋겠지만, 아직 어린 아이들은 좀더 쉬운 방법으로 엄마가 설명해 줄 수 있는 방법일 수도 있겠다.
다른풀이는 여러가지 방법으로 문제를 풀 수 있으므로 다른 방법으로 생각하는 힘을 길러 줄 수 있겠다.
참고는 문제를 푸는 과정에서 기본적으로 알아야할 사항을 알려주는 보조자료이다.
주의는 문제 풀이 과정에서 주의해야 할 사항을 정리한 것이다.
오답피하기는 오답이 나오게 되는 경우를 설명하여 줌으로 답이 틀리지 않도록 도와준다.
이처럼 아이가 문제를 풀다가 틀리는 부분에 대해 쉽게 설명이 되어 있어 엄마의 생각이 아닌 아이의 수준에 맞게 설명이 가능하도록 되어 있는게 장점인 해설집이다.



단원의 마지막에 나와 있는 창의사고력키우기 문제도 마찮가지로 문제와 답이 함께 나와 있고, 답이 될 수 있는 경우의 모든 답을 실어줌으로 아이와 함께 서로의 답이 맞다며 분쟁이 일어나는 경우도 없을 것 같다.^^

<수학 어떻게 문제를 풀것인가>라는 문제집을 접해보니 예습이나 선행학습을 하기 위한 학습지라기 보다는 단원을 정리하면서 마무리 하는 과정에서 아이의 생각능력을 키워주기에 적합한 문제집인것 같다. 생각하는 힘이 길러진다면 수학 문제뿐 아니라 다른 일에서도 문제를 해결하기 위하여 생각하는 습관이 길러지지 않을까? 아이와 함께 공부하면서 올 2학년에는 서술형 문제도 어려워하지 않고, 생각하는 힘도 한뼘 더 자라난 모습을 볼 수 있다면 정말 좋겠다.