수학, 과학, 역사로 배우는 시간 개념 - 시간의 규칙을 찾아서

시간의 규칙을 찾아서 ㅣ 수학으로 통하는 과학 3
과학주머니 지음, 이지후 그림 / 자음과모음 / 2013년 10월

자음과모음 수학으로 통하는 과학 (수통과) 세 번째 책은 <시간의 규칙을 찾아서>. 수통과는 초등학생이 보는 수학, 과학 융복합 스토리텔링 교재입니다.

<시간의 규칙의 찾아서> 편은 수학과 과학으로 시간 개념을 배울 수 있습니다. 자음과 모음 수통과 시리즈는 매권 주인공이 달라지는데요, 이번 주인공은 열살 아이가 등장하네요. 보통 주인공과 같은 연령대라면 읽을만하다고 보면 됩니다.

모래시계를 깨뜨리는 바람에 과거로 간 초이가 다시 현대로 돌아오는 방법을 찾는 사이 시간의 개념과 시간의 소중함을 알게 된다는 게 주 내용입니다. 눈에 보이지도 않는 시간을 잰다는 것, 추상적인 개념을 어떻게 수학적으로 표현할 수 있을까요.

시계 읽는 법을 5의 배수로 설명하는 건 너무 좋네요. 곱셈을 이해하는 아이라면 이해할 수 있습니다. 분침이 1을 가리키면 5의 1배, 2를 가리키면 5의 2배인 10분. 이런식으로요.

그런데 왜 하필 낮과 밤을 12개로 나눈 걸까요? 쉽게 10개로 나누지 않고 말입니다. 24시간을 하루로 나누어 쓰기 시작한 역사를 살펴보면서 수통과는 수학과 과학 그리고 역사가 합쳐 문제를 해결하는 과정을 보여주네요.

여기서 나누기 쉬운 수에 대한 이야기가 등장하는데요. 10을 나누는 것보다 12를 나누는 게 약수가 더 많이 나온다는 것을 알려주면서 초등 5학년 1학기에 배울 약수, 최소공배수 개념이 나오는군요.

해시계, 물시계, 모래시계, 별자리 시계 등 다양한 시계에 대해서도 설명합니다. 태엽시계 설명에서는 최소공배수 개념이 제대로 나오는데 태엽과 관련한 과학적 지식과 수학 개념이 우리 아이에게는 아직 조금 어렵더라고요. 그래도 5학년 때 배울 최소공배수 개념을 문제집 풀며 익혔다면 지루해했을텐데 이렇게 스토리로 받아들이니 선행 개념으로 다가가도 부담이 덜해서 좋군요.

네이티브스러운 영어회화공부 - 미드에서 건진 리얼 영어회화

미드에서 건진 리얼 영어회화
이수경.이광수 지음 / 넥서스 / 2015년 8월

있어 보이는 표현 익히느라 시간 낭비 그만~

네이티브가 매일 쓰는 쉽고 리얼한 표현만 쏙 뽑았다! 미드에서 건진 리얼 영어회화.

실제 우리가 자주 쓰는 우리말을 생각해봤을 때 그걸 영어로는 어떻게 표현하지? 생각해보면 될 겁니다.

영어는 언어잖아요. 잘 쓰이는 영어를 익혀야 정답인 것 같은데, 그동안 나름 생활영어라고 배워온 게 그다지 생활영어 같지 않은 이 기분은 ^^;; 우리 아이 초등 영어 교과서를 보면 그나마 그 또래 학생들이 사용할법한 대화가 나오긴 한데, 우리 세대는 그런 것도 없었고 그래서 더 막막한 것 같아요.

네이티브들이 많이 쓰는 쉬운 영어를 제대로 익혀보고 싶었어요. 그래서 미드로 영어 공부하는 방식이 제법 끌렸는데, 이번에 <미드에서 건진 리얼 영어회화>는 정말 우와~! 내가 찾던 거야! 소리가 절로 나왔네요.

미드 80개 정도에서 고른 표현들로 네이티브스러운 영어회화를 공부할 수 있어요.

감탄사처럼 내뱉는 말도 다 나오고. 정말 실용적인 생활 영어회화 책이랍니다.

영어문장을 보고 해석하는 건 잘해도 영어표현이 바로바로 말로 뱉어지지 않는 게 우리 대부분의 영어 실력.

같은 문장도 여러 의미로 공통되게 쓰이기도 해서, 문장만 보면 겨우 이 정도 레벨쯤이야~! 싶다가도 제법 공부할 게 많더라고요. 미드 실제 상황과 관련해 그 문장이 어떻게 쓰이는지 보여주고 있어 더 이해가 잘 됩니다.

예를 들어 다 끝냈다 I'm done 을 비관적인 의미의 '이제 끝이야.'로도 쓰이듯, 희망적인 느낌과 비관적인 느낌 동시에 사용되는 문장이 많아 한 가지 사용례만 익혔다가는 알고도 벙어리 신세가 되는 걸 보여주지요.

Don't go there 은 거기에 가지 말라는 의미 외에 '그 말 하지 마', '그 얘기는 꺼내지도 마' 라는 의미가 있습니다. I feel bad 는 기분 상태가 별로라는 의미로 알고 있으면서도 정작 '나 속상해' 라는 의미로는 잘 못 써먹기도 하고요.

됐거든! 흥~! , 젠장~! 같은 말도 정말 많이 쓰고 있는데 영어표현으로는 너무 어렵게 생각해왔던 것 같아요.

거봐! 내 말 맞잖아! 라는 문장은 뭔지 아시나요? 그냥 There! 이게 다예요.

앞에서 말한 됐거든! 은 Don't bother. 입니다.

<미드에서 건진 리얼 영어회화>는 정말 리얼한 표현이 다 나와 있어 이런 것도 나오다니! 하며 큭큭거리며 읽기도 했네요. 일과를 돌아보며 내가 오늘 했던 말이 영어로는 어떻게 말할 수 있나 싶어 반대로 찾아보는 재미도 있었어요.

방송 자막에도 자주 등장하는 왓썹~!

젊은 애들이 많이 쓰는 인사 표현이죠. 이 의미 외에도 What's up?은 걱정거리가 있어 보일 때 '무슨 일이야?'라는 표현으로도 쓰입니다.

<미드에서 건진 리얼 영어회화>는 9가지 학습자료 제공되는 빵빵한 특별부록에도 눈길이 갑니다. 책으로는 한계가 있기에 부가자료들이 사이트와 연계되어 잘 제공하고 있네요. 책 본문 음원을 바로 들을 수 있게 QR코드 페이지마다 다 있는 건 기본이고요.

우리말을 영어로 일대일로 대응하려는 속박에서 벗어나게끔 도와주는 역할을 하는 책이었어요.

쉬운 말로 하고 싶은 말 다하고 살고 싶은 분이라면 이수경 저자의 책이 꽤 도움될 겁니다. 비속어까지 제대로 나와 있어 너무너무 신선했어요.

필리핀 셀프트래블 - 더 즐겁고 안전한 필리핀 여행을 위해

필리핀 셀프 트래블 - 마닐라, 세부, 보홀, 팔라완, 루손 섬, 보라카이 ㅣ 셀프 트래블 가이드북 Self Travel Guidebook 19
정승원 지음 / 상상출판 / 2015년 11월

셀프트래블 2016-2017 최신판, 이번엔 제주도만큼 흔하게 다녀온다는 필리핀입니다.

잘 알려진 곳이라 여행 패턴이 거의 비슷하기도 한만큼, 나만의 여행을 즐기고 싶다면 오히려 더 꼼꼼하게 따져봐야 할 필리핀 여행.

특히 필리핀에는 유네스코 문화유산이 5개나 있다는데요.

우리는 휴양지인 세부, 보라카이 위주의 필리핀 여행에 치우쳐있어 이쪽은 홀대한다는군요.  하지만 외국인들에게는 문화유산이 있는 루손 북부 지역이 엄청 인기라고 합니다.

필리핀 셀프트래블에서는 이렇게 한국인들이 덜 찾는 여행지의 매력도 콕콕 짚어주고 있어요.

교통은 조금 불편한 곳이지만 산악 지대 풍경이나 유럽풍 분위기를 놓치긴 아쉽겠더라고요.

필리핀 여행을 한다면 빠질 수 없는 필리핀 마사지.

가격과 시설이 천차만별이라 알짜 정보 놓치면 안 될 것 같아요.

필리핀 셀프트래블은 마닐라, 세부, 보홀, 팔라완, 루손 섬 북부, 보라카이.

이렇게 여섯 구역으로 나눠 소개합니다.

그 나라를 여행하면 잊지않고 들러야 할 곳이 시장과 박물관입니다.

필리핀의 본 모습을 꼭 보고 와야 제대로 된 필리핀 여행이겠죠 ^^

필리핀 마닐라쪽은 역사, 문화가 집중되어 있는 곳입니다.

특히 파시오 글로벌시티쪽은 총기 소지 허용된 필리핀에서 오히려 가장 안전한 곳이라고 해요. 최상류층과 외국인들이 모여있는 곳이라네요. 아이와 함께 하는 여행이라면 이쪽을 포인트 잡아도 되겠어요.

특히 아이들과 하는 여행은 낯선 필리핀 로컬 음식으로 여행내내 챙겨먹기는 힘든 편이라 프랜차이즈 레스토랑도 들르게 되는데요. 필리핀 셀프트래필에는 기본 이상 맛에 착한 가격의 레스토랑도 잘 소개되어 있답니다.

한국인들이 가장 많이 찾는 여행지인 세부에는 제주항공 세부 라운지가 있어 저렴한 항공권 이용하느라 제주항공 이용했다면 소소하게 챙길 수 있는 것들 잊지 않고 챙기면 알뜰 여행이 될 것 같네요.

세부는 열대지방의 낭만적 분위기를 느낄 수 있어 휴양, 레포츠 체험 등을 하기에 적당한 곳입니다.

세부에서 2시간 30분쯤 떨어져 있는 오슬롭에서 할 수 있는 고래상어 투어 멋지겠더라고요. 고래상어 투어는 직접 스노클링 장비 갖추고 고래상어와 함께 수영을 할 수 있어 아찔한 스릴감까지~

필리핀에서 가장 아름다운 자연환경을 느낄 수 있는 PPC, 아시아 최고의 비치 중 하나인 엘니도 등 천혜의 아름다움을 간직한 코론 등이 있는 팔라완 지역도 인상적이네요.

열대우림 석회암 동굴을 따라 강이 흐르는 푸에르토 프린세사 지하강 국립공원 정말 멋지더라고요.
코론은 바가지도 없다하니 뭔가 더 솔깃~ 보라카이는 너무 상업화된 분위기가 거슬리는 분이라면 이쪽으로 눈을 돌려보세요.

그래도 보라카이 비치 놓치기 아깝습니다.

몰디브와 막상막하 인기인 곳, 보라카이. 보라카이 직항 노선 개설로 더 수월하게 보라카이 여행을 즐길 수 있게 되었죠.

단순히 관광지 위주 소개보다 더 즐겁고 안전한 여행을 즐길 수 있을지에 초점 맞춘 필리핀 셀프트래블.

필리핀 역사문화를 느끼고, 스페인 문화를 받은 건축물이나 유럽풍 도시 등을 만나고 싶다면 마닐라, 루손 섬 북부 여행도 매력있다는 걸 알게 되었네요.

장자, 나를 깨우다 - 주체적이고 자유로운 삶을 사는 길

장자, 나를 깨우다 - 부자유한 세상에서 장자를 읽는다는 것
이석명 지음 / 북스톤 / 2015년 11월

주체적이고 자유롭게 살아가는 깨어 있는 삶을 살 수 있는 길을 알려주는 장자 사상을 소개한 책 <장자, 나를 깨우다>. 뭔가를 열심히 하는 것 같은데 공허하다면 '나'가 없기에 정신적 방황을 하는거라고 해요.

열린 삶, 깨어있는 삶으로 인도하는 장자의 사상은 '나'를 찾아준다 합니다.
<장자> 책은 우화로 비유하는 내용이 대부분이예요. 쉬운 풀이말로 된 우화라기보다는... 저한테는 좀 어렵게 다가왔거든요. 이야기 속에 내포한 의미를 제대로 파악하는데 애매한 부분이 많았어요. 그런데 <장자, 나를 깨우다>에서는 장자의 정신세계를 나타내는 원문에 이석영 저자의 해설이 덧붙여져 장자가 무슨 말을 하려는 것인지 이해하는데 도움되네요.

<장자, 나를 깨우다>는 장자 사상이 지향하는 것은 무엇인지, 세상을 바라보는 인식의 문제를 통해 장자의 메시지를 전하고, 어떻게 살아야 하는가 실천의 문제와 이상적 인격의 모습을 다룹니다.
보통 장자 하면 소극적 태도에, 낭만적 이상주의자의 허황된 망상, 낡은 사상일 뿐이라는 의견도 있는데, 저자는 치열한 경쟁 시대 요즘같은 때 오히려 필요한 사상이 아닌가 하고 말합니다.

장자의 <장자> 첫 편 소요유(逍遙遊)에 나오는 이야기를 소개할게요. 워낙 파격적인 글이어서 기억에 남았어요.

북명에 크기가 몇 천리나 되는 '물고기' 한 마리가 사는데 이름은 곤입니다. 오랜 세월이 지나 '새'로 변하는데 이름은 붕입니다. 처음 이 글을 읽었을 땐 낯선 단어도 나오고, 물고기가 새로 변한다는 황당무계한 이야기까지... 뭔 소리인지 모르겠습니다. 저자의 해설을 읽고 다시 살펴보니 고개가 끄덕여지더라고요.

너무 깊어 검푸른 빛이 감도는 북쪽 바다나 호수를 뜻하는 북명. 즉, 매우 깊고 넓은 물에 사는 엄청난 크기의 물고기가 새로 변했는데, 그 새 역시 어마어마하게 큽니다. 그래서 바람이 두텁게 쌓이지 않으면 새의 거대한 날개를 실을 힘이 없을 정도지요. 상공을 날아올라간 새는 6개월 동안 날아 다니다 이번엔 남명으로 내려옵니다.

이 이야기에서 장자는 뭘 말하고 싶었을까요.
물이라는 제한된 상황에서 한계를 벗어나 자유로운 존재가 된 변화에 주목해야 한다고 하네요. 물고기 곤이 아무리 커봤자 물이라는 구속에 갇힌 제한된 존재에 불과하다는 거죠. 물고기가 새로 변했다는 것은 자발적 각성을 상징합니다.

게다가 새가 된 이후 6개월간의 험난한 여행 후에야 남명으로 내려온다는 것은 변화 후 완성에 이르기까지의 과정을 나타냅니다. 그런 새를 비웃는 매미와 비둘기가 있는데요, 이 동물은 자신들의 '작음'에 갇혀 있는 걸 상징하죠. 이 우화는 우물 안 개구리에서 벗어나라는 것과 같습니다.

아무리그래도 뻥이 좀 심하긴 하지요. 이는 상식의 파괴를 의도한 충격요법이라고 하는 저자의 말이 공감되더라고요. 상식을 뒤흔드는 주문인 셈입니다. 내면의 변화, 영혼의 질적 성장이 없는 사람은 평생 그 한계를 벗어나지 못한다는 이야기를 이렇게 비유했네요.

장자 사상을 모르는 사람도 "장자가 나비 꿈을 꾼 것인가, 아니면 나비가 장자 꿈을 꾼 것인가" 라는 구절은 들어봤을텐데요.
나비가 된 꿈을 꾸는 동안에는 자신이 장자라는 사실을 알지 못합니다. 깨어나서 생각해보니 장자가 나비 꿈을 꾼 건지, 나비가 장자 꿈을 꾼 건지 헷갈리는 겁니다.

현실과 꿈의 모호성에 대한 물음입니다.
나비가 가진 상징성은 쉽게 짐작할 수 있듯 애벌레에서 나비로 변신하는 것과 관련있습니다. 탈바꿈을 한 나비는 비약적인 변화와 자유를 상징합니다. 단순한 형태 변화가 아니라 영혼의 변화, 깨달음의 정신적 경지를 의미합니다.
나비는 일체의 속박으로부터 벗어나겠다는 소망을 촉구하기 위한 요소로 등장한거라네요. 즉 나비꿈은 깨달음의 경지로 변화 발전해 나아가고자 하는 장자의 꿈을 이야기하고 있습니다.

장자는 끊임없이 꿈에서 깨어나기를 촉구합니다.
갇힌 줄도 모르고 갇혀있는 시스템에서 벗어나라는 의미입니다. 그러기 위해서는 꿈에서 깨어나야 하고, 깨어나기 위해서는 내가 꿈 속에 있다는 것을 자각해야 합니다. 역시 자발적 각성이 선행됩니다. 그래야 현실로 진입할 준비를 갖춘 거라고 하네요. 첫 번째 이야기도, 나비꿈 이야기도 모두 성장에 초점을 둔 이야기들이군요.

최근에 명로진씨의 책을 읽으면서 장자는 어려운 개념도 쉽게 쓰기로 유명하다는 말이 나왔었는데, 우화라는 것이 어찌보면 한번 꼬아 놓은거라 그걸 파악하는 독자의 능력도 어느정도 따라줘야 아하! 하는 깨달음을 느끼겠구나 싶더라고요. 솔직히 저는 장자 이야기 조금 어려웠어요. 그래서 더더욱 원문을 현실적으로 해설해 놓은 이런 책이 저한테는 큰 도움이 되었습니다.

장자는 <장자>에서 줄곧 참된 사람을 이상적 인격으로 보는데, 새롭게 태어나는 사람을 의미합니다. 변화라는 건 어제의 나와는 다른 '나'를 의미하지요.

<장자, 나를 깨우다>는 장자 완역본은 아니고, 장자의 사상 중에서 틀을 깨는 비약적인 변화를 이야기한 부분을 모아 다룬 책이입니다. 장자의 사상을 실천하지는 못해도 그가 말한 주체적이고 자유로운 삶을 사는 자유인이라는 가치는 곱씹어 볼만합니다.

직관의 힘 - 내 마음의 신호, 직관을 소중히 여겨 봐

직관의 힘
은지성 지음 / 황소북스 / 2015년 11월

2012년 출간된 <직관>의 개정증보판 <직관의 힘>.
은지성 저자의 책은 매번 읽기 참 편한 것 같아요. 명사들의 일화를 소개하며 거기서 얻을 수 있는 포인트를 잘 짚어줍니다.

결정과 결단의 순간에 필요한 직관.
그저 막연한 감정이 아니라 마음이 요구하고 갈구하는 신호로서의 직관의 의미를 먼저 이해해야 합니다.

<직관의 힘>에는 직관을 중요하게 여기고 몸소 실천했던 16명을 소개합니다.
에디슨, 스티브 잡스, 아인슈타인, 피카소, 링컨 등 발명가, 경영가, 학자, 작가, 화가 등 다양한 분야의 인물들이 자신의 직관대로 삶을 개척해 나간 모습을 볼 수 있어요. 국내 인물로는 베스트셀러 작가 이철환, 김정문알로에의 최연매 회장이 소개되어 있네요.

“ 지금처럼 정보화사회에서 지식은 큰 의미가 없다. 앞으로 인간에게 필요한 것은 결단력과 직관이다. ” - 책 속에서

혁신과 직관의 아이콘 스티브 잡스.
2005년 스탠포드 대학 졸업식 연설에서 나온 직관 이야기는 청년들의 가슴에 불을 지폈죠. 스티브 잡스가 인도여행 중 선불교에서 직관의 씨앗을 발견했던 일화도 소개합니다.

열렬한 직관 신봉자였던 아인슈타인 이야기도 재밌었어요.

노벨상 수상한 많은 과학자들이 직관예찬론자라는 걸 아시나요.

프랑스 물리학자 앙리 푸앵카레는 "우리가 뭔가를 증명할 때는 논리를 가지고 한다. 그러나 뭔가를 발견할 때는 직관을 가지고 한다."고도 말했습니다.

직관의 사전적 의미는 감각의 작용으로 직접 외계의 사물에 관한 구체적인 지식을 얻음 또는 사유 혹은 추리와 대립되는 인식능력이나 작용이라고 나옵니다. 직관적으로 행동할 때 그 이유를 말로 설명하기는 애매하죠.

직관은 직감과 다릅니다. 직관적이다라는 건 상황대처능력, 창조력, 통찰력을 아우르는 모양새입니다. 직감은 동물적 본능이고, 직관은 인간만이 가진 고유한 사고능력입니다.

성공률이 높은 직관을 얻으려면 어떻게 해야 할까요. 도대체 직관이라는 것은 어떻게 키워야 할까요.
먼저 자신의 마음과 친해져야 한다고 하는군요. 마음의 소리를 들으라는 의미인데, 이 경지가 되려면 자신에 대한 신뢰와 믿음이 확고해야 합니다. 게다가 직관은 철저하게 연습으로 이루어진 노력의 산물이기도 합니다. 하수에서 고수로 갈수록 직관의 힘이 함께 크는 게 아닐까요. 그저 얻는 직관은 없습니다. 그건 직감이지요.

자신의 직관을 믿고 실행에 옮긴 사람들의 이야기를 통해 깨달음을 얻거나 자신 내면에서 울려 나오는 소리를 더 가까이, 더 생생하게 듣고 싶다면 <직관의 힘>에서 소개한 인물들의 일화를 찬찬히 살펴볼 필요가 있습니다. 꿈을 이루기 위해 그에 상응하는 노력을 볼 수 있답니다.

은지성 저자는 꿈과 행복에 대한 열망이 강할수록 직관이 커진다고 말합니다.
목표가 뚜렷하면 뚜렷할수록 더욱 큰 힘을 발휘한다고 하죠. <직관의 힘>은 직관의 메시지를 무시하지 말고 소중히 여겨야 하는 이유를 알려준 책입니다.