내겐 너무 먼 수학

푸앵카레가 묻고 페렐만이 답하다 - 푸앵카레상을 향한 100년의 도전과 기이한 천재 수학자 이야기
조지 G. 슈피로 지음, 전대호 옮김, 김인강 감수 / 도솔 / 2009년 11월

접해보지 않았던 분야의 책도 읽어보자 해서 과감히 선택한 책.
<푸앵카레상을 향한 100년의 도전과 기이한 천재 수학자 이야기>라는 컨셉에 맞게 처음엔 흥미진진하다.
오스카 상을 둘러싼 이런저런 에피소드도 재미있고 정말 기인처럼 여겨지는 페렐만의 이야기도 재미있다.
그런데, 오 마이 거쉬, 딱 거기까지다.
나는 정말로 이 책이 '수학'에 관한 책이 아니라 '수학자'에 관한 책이라 철썩같이 믿었건만
그래도 어느 정도 수학을 알아야 이해되는 책이었다.

예를 들자면, 한 문장에만도 모르는 수학용어들이 줄줄.

"위치의 분석의 관점에서 이런 질문을 던질 수 있을 것입니다. 베티 수들은 닫힌곡면을 특정짓기에 충분할까?"
"k번째 베티 수는 n차원 대상의 k차원 연결성을 나타낸다."
"쌍대성 정리에 따르면, 닫힌 다양체에서 k번째 베티 수와 (n-k)번째 베티 수는 동일하다."
.. 
.....
....... 
털썩.... ㅠㅠ 차라리 아랍어를 해석하라고 하세요.
수열과 집합, 그리고 가까스로 미적분만을 깨우친 나에게 이 책은 문장 자체가 버겁고 난해하다.
그래서 이 문장을 머리를 쥐어짜서 이해하고 넘겨야 하는지,
아니면 대를 위해 소를 희생하는 마음으로 그냥 가볍게 건너뀌어야 하는지 도무지 판단이 안 되는데
한 문단의 대부분이 저런 문장인 경우도 많으니 정말 어째야 할지를 모르겠다.

게다가 상상력만으로는 도저히 해결 안 되는 부분까지 나와 버린다.
뫼비우스의 띠와 비슷하다는 클라인 병...? 클라인 병이 도대체 뭥미? 
책에서도 나처럼 이해 못하는 수학 젬병인들이 있을까봐 친절히 별표를 달아 설명을 해주긴 했다.

"뫼비우스의 띠아 같이 바깥쪽과 안쪽을 구별할 수 없는 단측곡면의 한 예.
이 병의 양끝이 연결되어 있다는 점에서는 분명히 닫혀 있는데도 사실은 열려 있다."

아... 무슨 말이세요. 정말 모르겠어... 하다가 구글 이미지 검색해 보고서야 가까스로 이해.
클라인 병은 이런 거였다.

 



 
그러고 보니 어디서 본 것 같긴 한데, 진작 그림 보여주면서 설명해 주었으면 좋았잖아 하고 나 혼자 버럭.
하지만 사실 저자는, 클라인 병 따위는 상식으로 알고 있는 독자들을 위해 이 책을 썼을 테니 뭐 그냥 나 혼자 검색해 보고 맙시다.
가끔 어떤 사람들은 자기가 상식으로 알고 있다고 해서 다른 이들도 당연히 그럴 거라고 생각하는데 그건 정말 지적 폭력이다.

결국, 2주가 넘게 씨름하다가 절반을 조금 더 읽은 상태에서 그만 포기하고 말았다.
더 이상 읽는다는 건 시간 잡아먹는 고집이란 결단을 내렸기 때문이다. 
조지 G. 슈피로 씨 죄송합니다. 어쩔 수가 없었어요.

어이가 없어서 책읽기를 중단하는 경우는 간혹 있었는데 어려워서 중단하는 경우는 처음이다.
그런데 화학을 전공한 Ryu에겐 이 책이 꽤나 재미있는 모양이다.
해외출장간다며 내 책장에서 서너 권 꺼내가다 카펫 위에 있는 이 책도 발견하곤 냅다 빌려갔는데
그 출장에서 다 못 읽었는지 다음 출장 때도 또 빌려달란다.
괜히 부아가 나서, 나 2010년 되기 전에 이 책 다 읽어야 한다며 안 빌려줘 버렸다.
그러다 Ryu가 읽다 접어둔 페이지를 펴봤는데, 흥, 그럼 그렇지, 거기까지는 나도 재미있게 읽었거든요.
그 다음부터 완전 사람 잡아먹거든요.
시험삼아 또 한 번 빌려줘봐야겠다. 

참, 알라딘에는 "이 책을 구입한 분들은 다음 책도 구입하셨습니다"라는 코너(?)가 있는데
여기 보니 정말로 이 책을 구입한 사람들은 <100년의 난제, 푸앵카레 추측은 어떻게 풀렸을까?>, <미지수, 상상의 역사>
<최무영 교수의 물리학 강의>,  <오일러 상수, 감마>, <화이트헤드의 수학이란 무엇인가> 등등을 사서 읽으셨다.
내가 살아가는 것과 별개로, 수학을 좋아하는 사람들의 세상도 분명 존재하는구나ㅡ 라는 당연한 진리를 또다시 깨우치는구나.