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작은 수학자의 생각실험 - 외우지 않고 이해하는 미분.적분의 기본 원리 ㅣ 작은 수학자의 생각실험 1
고의관 지음 / 궁리 / 2015년 1월
평점 :
수학은 우리 아이들에게 있어서 어렵고도 어려운 과목이다.
무슨 과목이 제일 싫은지 물어 보면 꼭 들어 가는 과목 중의 하나이기도 하다.
물론 다른 영역을 더 잘하리라 생각하지만 대한 민국에서 공부하는 학생으로서 수학을 싫어한다는 것은 좀 힘든 일이다.
아직까지 따라가는 수준을 되고 있지만, 학년이 올라갈수록 힘겨워보인다.
이제 중학교에 입학한 큰 아이가 있어서 더 신경이 쓰이는 중에 이 책을 발견했다.
이 책은 '외우지 않고 이해하는 미분. 적분의 기본원리'에 관해 쓰여진 책이다.
아니!
그 복잡한 미분, 적분을 어떻게 원리로 풀어 놓았을지 궁금했다.
작가는 물리학을 전공했지만 수학의 매력에 푹 빠져서 이 책에서 미적분을 물리학과 수학의 눈으로 통합적으로 설명하고 있다고 한다.
작가가 수학에 관해 충고하는 부분은 바로 수학적 상상력으로 생각을 펼쳐나가면서 생각의 근육을 키우라는 것이다.
아이들과 집에서 수학 공부를 해 보면 일단 문제를 읽어 본 후 어렵다고 생각하면 생각도 해 보지 않은 상태에서 문제를 포기하는 모습을 자주
보게 된다.
한 번만 더 생각해보면 해결의 길이 보이는 어렵지 않은 문제인데도 불구하고 생각을 하지 않으려 하는 것이다.
책 속에 등장하는 고1 학생인 델타는 수학 강연을 했던 박사에게 받은 황당한 문제를 풀기 위해 1년을 매달린다.
그 황당한 문제란 바로 달이 지구와 충돌하는 데 얼마나 걸릴까? 하는 것이다.
문제에서 보듯이 물리학이 필요한 문제이다.
그래서 델타는 뉴턴의 물리학을 시작점으로 삼아서 풀어 나가기 시작한다.
속도, 만유인력, 평균가속도, 달의 운동방정식, 등가속도운동.
이렇게 해서 2시간 30분이라는 답이 나왔지만 어딘가 개운치 않은 뒤끝이었다.
박사님은 삼각함수와 미분, 적분이 이용된다고 하셨는데 그건 전혀 사용하지 않았다는 이유도 있었다.
고민끝에 중력가속도가 거리마다 바뀐다는 것을 생각해내고 이제 본격적으로 델타는 미분의 원리 탐구에 들어간다.
그 다음에는 삼각함수와 적분에 들어가고, 마지막으로 삼각함수까지 사용했지만 정답을 알아내는 데 실패했다.
결국 박사에게 도움을 받아 치환적분, 정적분을 사용하여 116시간이라는 답을 계산해낸다.
델타가 문제를 풀어 가는 과정에서 수학의 어려운 수식들이 등장하고 같이 읽다보니 옛날기억도 나고 나름 흥미로웠다.
하지만, 지금 당장 아이들에게 이 책을 내밀기는 힘들것 같다.
조금더 자란후에 아이의 손에 쥐어줘야 할 것 같다.
우리 아이들에게 델타와 같은 모습을 기대하는 것을 결코 아니다.
하지만, 조금은 어려운 문제를 접했을 때 생각하고 또 생각하는 모습을 볼 수 있었으면 한다.
