수학의 본질을 이해하면 인생도 보인다.

이토록 아름다운 수학이라면 - 내 인생의 X값을 찾아줄 감동의 수학 강의 ㅣ 서가명강 시리즈 3
최영기 지음 / 21세기북스 / 2019년 3월

어느 철학사가 말했듯 수학을 가장 못하는 이는 ‘수학에 관심이 없는 자’다. 나는 그토록 수학을 못하지는 않았지만 주어진 대로 답하고 누군가 짜놓은 틀안에서 살았다. 지금 내가 뒤늦게 이런 복잡하고 심각한 생각에 빠졌는지 정확한 꼭짓점은 없다. 단지 나의 입시는 오래전에 끝났지만 내 아이에게 입시라는 문이 열렸기 때문이다. 그래서 책의 제목을 본 순간 한 번도 생각지 못했던 수학의 아름다움을 조금이라도 느끼고 싶었다. 그리고 힘겹게 수학 문제집과 씨름하고 있는 아이들에게 수학이라는 학문의 진정한 의미를 전하고 싶었다. 어느 수학자가 말했어. 수학은 말이야 실은 아름다운 학문이라고.

이 책의 저자는 수학의 미를 어떻게든 잘 전하고자 한다. 아이들은 입시를 위해 공들인 시간만큼 수학을 혐오한다. 교육조차도 수학의 진정성을 이끌어내지 못하고, 빨리 풀어 답을 찾아내는 교육은 검토하고 반성할 시간을 얻지 못한다. 수학에 지친 아이들은 더 이상 수에 대한 관심을 두지 않는다. 이는 분명 문제가 있다. 수학을 통해서도 얼마든지 사색이 가능하고 삶의 이치를 깨달을 수 있다는 점을 강조하며 현 교육을 바라보는 시선에 우려가 한가득이다.

수학은 당연한 것을 곧이곧대로 받아들이지 않고 의심을 하고 질문을 하면서 출발해야 한다. 쉽게 말해 삼각형의 넓이를 구하는 공식, 다각형의 외각의 합은 360도라는 당연한 명제에 궁금증을 가져 원리를 깨달아야 한다. 점 선 면 , 도형, 소수, 함수부터 수학자들이 밝혀낸 수많은 정의를 바탕으로 다양한 사고의 결과를 이끌어 내고 있다. 수학과 철학이 적절히 어우러지자 그제서야 수학이란 학문의 위대함이 보인다.

아.~~ 이 뒤늦은 깨달음이란.ㅎ

1부 삶에 수학이 들어오는 순간 편에서는 삶 속에서 수학을 보거나 수학의 원리에서 삶을 끌어내기도 한다.

고대 건축물 중 아치형의 건축물의 위대함을 논하면서 우리 몸의 발바닥이 이와 같은 원리임을 말하고 있다. 내 발바닥이 그런 수학적 원리를 지니고 있었다니 무거운 내 몸을 견디고 있는 발바닥에게 안마 좀 해주어야겠다.

저자가 소개하고 있는 오일러의 수처럼 오일러의 수와 인생이 원리가 참 닮아 있는 듯하다. 둥글어져야 하는 건 나인데 그것을 깨닫지 못하고 있는 건 아닐까 돌아보게 된다.

수라는 개념은 무한하다. 하지만 인간의 삶은 유한하기에 인간은 수를 통해 무한을 꿈꾼다. 조금만 마음을 바꾸면 한정된 시간을 더 여유롭게 가져볼 수 있을 것이다.

어떤 것의 본질을 깨달으면 그것의 진정한 아름다움이 보인다. 수학을 수로만 본다면 절대 수학의 본질을 느낄 수 없다. 사고를 확장하기 위해 질문의 표현방식을 바꾸는 것이나 정의를 내릴 때 현상을 효과적으로 설명해야 한다. 다름과 틀림의 차이를 이해하는 것처럼 말이다. 연역적 사고의 필요성은 모순을 바로잡는 것이다. 그럼으로써 인간이 추구하는 완벽함을 이해하는데 가까이 다가설 수 있다.

최단거리를 측정하는 문제에서 수학적 거리를 이야기하다가 관계의 거리에 대해 기술한 부분이 참으로 와닿았다. 게다가 칼릴 지브란의 [함께 있되 거리를 두라]는 시가 정말 좋았다.

함께 있되 거리를 두라.

그래서 하늘 바람이 너희 사이에서 춤추게 하라.

- p.130

요즘 세상은 숫자가 지배한다고 해도 과언이 아니다. 삶의 가치마저도 수로 매겨지고 있는 현상에 저자처럼 안타까운 마음을 느낀다. 중학교에 입학한 큰 아이의 봉사활동지를 보며 왠지 씁쓸한 마음이 들었기 때문이다. 행복이나 사랑, 배려처럼 숫자의 크기가 지배하지 않는 것들에 더 마음을 써야겠다.

3부 사유의 시선 편은 저자가 나름 쉽게 설명한 흔적이 있지만 조금 어려웠다. 타고난 수학자들의 수학을 읽고자 하는 노력에 감탄하고 여러 이론들이 생겨나기까지의 과정에 마냥 놀랍기만 했다. 다행히 수학적 가정과 해석, 그리고 그러한 과정을 보며 더 나은 삶의 방향을 고민해 볼 수 있겠다.

마지막으로 캄피돌리오 광장에서 보이는 수학적 성질에 감탄을 했다. 등변사다리꼴의 건축물이 위에서 보면 평행하게 보인다. 저자가 정의 내리고 있는 이해하는 것과 믿는 것의 차이를 여실히 보여주는 예시라고 생각한다.

믿는다는 일이 상황에 따라서는 단순함을 나타내는 경우도 있겠지만, 믿어야만 행동하도 그것을 통해 발전하는 경우도 있다는 것을 나는 캄피돌리오 광장에서 깨달았다. -p.219

정말 수학의 본질을 조금이라도 먼저 알았더라면, 수학하면 수를 떠올리는 오류를 낳지 않았을 텐데 하는 아쉬움이 많았다. 이제부터라도 아이들에게만은 수학의 재미를 찾아줄 수 있는 다양한 시도를 해보아야겠다.