'수학은 아름다워'라고 표현한 책은 여러 권이 있다. 그중에서 '청소년의 책 디딤돌 시리즈'로 나온 <수학은 아름다워 1>과
<수학은 아름다워 2>는 중학생과 고등학생을 위한 책이다.
<수학은 아름다워 1>은 시대순으로 수학사에 관한 재미있는 이야기, 삼각형, 정다각형의 성질, 원뿔의 넓이 구하는 공식,
좌표평면의 발견에 대한 이야기가 담겨 있다.
<수학은 아름다워 2>는 고등학교 교과과정을 중심으로 집합, 항등원, 역원, 행렬, 함수, 도형, 확률과 통계를 쉽게 풀어서
가르쳐 준다.
이 책들은 2000년 초반에 출간되었다가 2007년에 개정판이 나왔다. 이 책들은 오래 전에 개정판으로 읽은 기억이 난다.
얼마 전에 읽은 책으로는 <소설처럼 아름다운 수학이야기>가 있다. 수학을 아름답다고 표현하는 것도 모라자서 이제는 소설처럼
아름답다고 하니 어떤 내용일까 궁금했다.
소설과 수학은 전혀 어울리지 않을 듯한 조합이기도 한 이 책의 제목부터 관심을 끈다. 이 책은 초판본이 2002년에 나왔다. 한 편집자의
기발한 아이디어인 소설과 수학의 결합시킨 책을 펴내자는 생각에서....
그렇게 출간된 <소설처럼 아름다운 수학이야기>는 초판이 출간된 이후에 교육부 추천도서, 미래창조 과학부인증 우수과학도서, 수학
선생님이 추천하는 청소년 도서, 수행평가 독후감 도서 등으로 활용되었다. 그만큼 책 속 담겨진 내용들이 기존의 수학 관련 책들을 피하던 학생을
비롯한 독자들에게 특별하게 다가갈 수 있도록 꾸며져 있다.
2018년에 나온 개정판을 읽었는데, 책을 읽으면서 수학문제까지 풀어 볼 수 있도록 책이 구성되어 있다. 이 부분이 부담스럽다면 수학책에
등장했던 아르키메데스, 카르다노, 케플러, 데카르트, 파스칼, 뉴턴, 오일러 등의 수학자들의 삶의 이야기 그들의 이론 등을 읽어 보는 것만으로도
재미를 느낄 수 있다.
그 책에서 가장 마음에 와닿았던 글은,
" 그러나 수학은 취미가 될 수 있다. 습관도 될 수 있다. 쉽게 즐길 수 있고, 생활의
일부가 될 수 있고, 평생의 좋은 친구가 될 수도 있다. 수학은 시험을 보기 위해 억지로 해야 하는 것만은 아니다. 수학은 천재들만이 즐길 수
있는 것도, 전공자들의 전유물도 아니다. " (소설처럼 아름다운 수학 이야기 p. 32)
그런데, 이런 책을 읽으면서 항상 드는 생각은 아무리 책 속에서 수학을 아름답다고 한들, 이미 수학에 흥미를 잃은 사람들은 절대로 이런
책을 구입해서 읽지 않는다는 사실이다.
수학이란 과목 자체를 싫어하기 때문이다. 어렵다, 어떻게 문제를 풀어야 할 지 모르겠다. 등의 많은 이유들 때문이다.
현실은 이렇지만 그래도 또 한 권의 수학을 아름답다고 하는 책이 출간됐다.<이토록 아름다운 수학이라면>이다.
얼마 전에 읽은 <크로스 사이언스>의 뒤를 이어 출간된 '서가명강' 시리즈 3번째 책이다.
서가명강은 서울대 가지 않아도 들을 수 있는 명강의의
줄임말로,
1권은 법의학교실 유성호 '나는 매주 시체를 보러
간다'
2권은 생명과학부 홍성욱 '크로스 사이언스'
3권은 수학교육과 최영기 '이토록 아름다운 수학이라면'이다.
우선, 저자는 '수학에는 감동이 있다'라고 말한다. 그는 '수학의 기능적인 측면에 익숙한 학생과 일반인들에게 수학이 추구하는 정신과
이로부터 느끼는 감동이야말로 수학의 가장 큰 가치임' (저자 소개글 중에서) 을 알리기 위해서 강연을 하고, 그 내용을 책에 담아 놓았다.
저자는 현대 수학의 의미있는 결과들을 일반 독자들이 쉽게 이해할 수 있도록 썼다.
* 수학에는 감동이 있다.
* 완벽을 추구하는 수학.
* 수학은 인간이 우주에게 바치는 가장 아름다운 러브레타다. ( 책 뒷표지 글
중에서)
* 내 인생의 x 값을 찾아줄 감동의 수학
강의
* 수학은 아름다움을 추구하는 학문입니다.
책 속에 나오는 이런 문장들은 이미 수학을 포기하거나 문제풀이에 시달리던 학생들에게는 생각 조차 할 수없는 이해 못할 말들일
것이다.
그러나, 수학을 단순히 문제풀이가 아닌 수학의 원리를 찾고, 그 속에서 인생의 많은 부분을 깨달을 수 있다면, 삶을 어떻게 살아야 할
것인지를 찾을 수 있다면, 이런 문장들은 기발한 발상이 아닌 진리가 아닐까 하는 생각을 하게 된다.
책을 읽다보면 수학 용어를 풀어 가면서 삶에 대치시키는 저자의 지혜를 발견할 수 있다.
* 로마 시대의 사람들에게 11이란 어떤 의미일까? 숫자풀이를 통해서 숫자 0의 의미를
찾게 된다. 아치형의 건물이 세월이 지나도 견고하게 버틸 수 있는 이유도 수학에서 그 답을 찾을 수 있다.
" 수학은 공부하면서 가장 중요한 것은 개념을 발견하고 이해하는 과정 속에서 아름다움과
즐거움을 느끼는 일이다. " (p. 11)
수학 용어와 개념을 기반으로 아름다움에 초점을 맞춰 배움을 전개해 나가와 되는데, 학교 교육은 그렇지 않았다는 것에 많은 문제점이 있다.
흔히, '수학은 왜 배우는지 모른다'고 말하는 사람들이 많다. 학교에서 배운 수학이 생활 속에서 얼마나 응용되는가에 대한 의구심 때문에
나오는 말이다.
사칙연산만 하면 생활에 지장이 없이 살 수 있다고 생각하기 때문이다. 그런데 수학은 단순한 문제풀이가 아니라는 데에 수학을 공부하는 이유가
있다.
간단하게 예를 들자면, 방정식을 푸는 것은 문제를 해결하는 방법 중의 하나이다. 문제를 해결하는 과정의 연속이라고 할 수 있다. 키
포인트는 실마리를 어떻게 찾느냐는 것이다. 문제를 해결하는 과정에서 시행착오가 생길 수도 있다. 시행착오는 실패가 아니다. 다음에 부딪일 또
다른 문제를 쉽게 해결해 줄 수 있는 새로운 눈이다. 바로 이런 것이 우리 삶에 적용이 된다.
" 물론, 수학에서 문제를 푼다는 것은 매우 중요한 요소다. 그러나 문제 풀이를 통해
학생들이 배워야 할 점은 문제 해결의 기능을 습득하는 것 보다 문제를 해결하는 태도를 기르는 것이다. 그리고 그 태도를 다른 부분으로까지
전이시키는 것이 수학 교육의 매우 중요한 요소 중 하나다. 또한 문제 해결에서 가장 중요한 것은 검토하고 반성하는 단계인데, 우리나라의 수학
교육은 지나치게 많은 문제를 푸는데 집중한 나머지 학생은 스스로 검토하고 반성할 시간을 주지 않는다. " (p.
81)
우리의 수학 교육의 현실은 무조건적인 반복 학습을 통해 실력을 향상시키려 한다, 우리의 입시제도와도 무관하지 않은 문제점이라 할 수 있다.
" 수학은 자연현상에 대해 알고 싶은 것을 찾아가는 것뿐 아니라 우리 마음 속 관념의
아름다움을 구현하는 학문이다. " (p. 86)
수학을 이렇게 아름답게 정의한 글은 이 책을 통해서 처음 접하게 된다.
로마를 여행하면서 단순히 역사와 건축물 등에만 관심을 가졌는데, 어떤 사물을 볼 때에 그 관점을 어디에 두느냐에 대해서도 많은 생각을 하게
된다.
로마의 캄피돌리오 광장 곳곳에 숨어 있는 수학의 성질을 찾아 본다면....
수학을 공부한다는 것은 수학이 원래 가지고 있던 깊고 역동적인 의미의 과정을 이해하는 일이다. 이 과정을 통해서 감동을 갖는 일이다.
방법론적인 측면 보다 본질을 추구하는 정신에 입각하여 수학을 가르치고 배우는 교육 환경이 절실하다.
앞에 소개한 책들도 그렇고 <이토록 아름다운 수학이라면>도 그렇고, 수학에 흥미을 잃은 사람들은 수학에 대한 선입견이 강하다.
우선 '싫다', '어렵다' 등의 편견을 가지고 있는데, 그런 편견 부터 없애야 한다.
수학을 문제풀이가 아닌 원리를 찾고 그것을 삶의 지혜로 삼는 그런 교육 환경을 기대하는 것은 우리의 희망사항일 뿐이라는 것이 안타까운
현실이다.