일상의 무기가 되는 수학초능력 - 정리편

일상의 무기가 되는 수학 초능력 : 수학의 정리 편 ㅣ 일상의 무기가 되는 수학 초능력
고미야마 히로히토 지음, 김은혜 옮김 / 북라이프 / 2019년 7월

일상의 무기가 되는 수학초능력 - 정리편

정리란 공리와 정의로 도출해 참으로 증명된 수학적 사실을 말합니다. 이때 공리란 증명 없이 참으로 받아들이는 명제를 말하며, 정의란 수학용어나 기호에 대하여 그 의미를 규정한 것입니다. 정리는 수식을 증명하는 근거이자 수학을 사고하는 기본 틀입니다. 그래서 사용하기 쉽고응용하기 쉬워야합니다.

‘일상의 무기가 되는 수학초능력- 정리편’은 학창시절 증명하는 것이 어려워서 싫어했던 정리를 일상생활에서 어떻게 유용하게 이용하는 지를 설명하므로써 정리에 대하여 친숙감이 들도록 합니다.

예를들면 피타고라스 정리는 거리를 계산할 때 자주 사용하고, 토지를 측량할때는 사인법칙을 사용하고, 두지점 간의 거리를 잴때 장애물이 있다면 코사인 법칙을 사용한다는 것입니다.

우리가 알고 있는 가장 친숙한 정리는 중학교 3학년교과서에 나오는 피타고라스 정리 일겁니다. 이 책도 피타고라스정리에서부터 시작합니다.

그리고 일상생활에서 만나는 다양한 수학의 정리를 소개합니다.

정다면체, 축구공, 벌집, 스카이트리 등과 같이 일상에서 쉽게 볼수 있는 것과 관련된 수학의 정리에 대하여 얘기합니다.

그 다음 본론으로 들어가 수학경시대회에 나가는 학생들이라면 필히 알아야 하는 체바의 정리, 메넬라우스 정리, 톨레미의 정의 등 학교에서 배운 수학의 정리를 설명하고, 황금비율, 다리클레의 소수정리, 미적분학의 정리, 아벨의 정리, 미적분학의 기본정리등 알아두면 쓸모있는 수학의 정리에 대하여 설명합니다.

마지막 두장은 수학의 정리를 활용해서 문제를 풀어보는 장과 수학이 재미있어지는 수학퍼즐로 마무리 합니다.

이책은 각장이 끝날 때 마다 수학적 상식과 재미있는 수학자 이야기를 싣고 있습니다.

그 중 신기했던것 하나만 소개하겠습니다.

“ 옛날 옛적 아라비아 왕국에 샤리야르 왕이 살았습니다.

샤리야르 왕은 아내의 부정을 알게 된 이후 여성을 믿지 않았습니다. 그뿐 아니라 마음속 증오가 커져 매일 새로운 부인을 들이고 하룻밤이 지나면 죽이는 일을 반복 했고 백성들은 두려움에 떨었습니다. ​

샤리야르 왕과 아라비아 왕국을 걱정하던 대신의 딸 세헤라자데는 자진해서 왕비가 됩니다. 세헤라자데는 밤이 되면 샤리야르 왕을 위해 재미있는 이야기를 들려주었습니다. 아침이 밝았지만 왕은 지난밤 들었던 이야기를 계속해서 듣기 위해 왕비를 죽이지 않았습니다.

하루，이틀이 지나고 어느새 천일 밤이 지났습니다. 왕의 마음속에 있던 증오는 사라지고 세헤라자데를 마지막 왕비로 두었습니다. ​

이야기는 천일야화로 많은 사람들이 알고 있은 이야기입니다.

그런데 이 이야기에 얽힌 재미있는 숫자가 있습니다. 친구에게 좋아하는 숫자 세 자리를 말해보라고 합니다. 세 자리 숫자를 반복한 수를 1001로 나눕니다. 그리고 나눈 몫을 보면? 친구가 좋아하는 숫자가 나타납니다

여섯 자리 숫자를 1001(천일)로 나눈다 하여 '세헤라자데의 수‘라고 부릅니다. 숫 자가 가지고 있는 불가사의한 성질을 보주는 이야기입니다.“

가령예를 들면 이런 것입니다. 좋아하는 숫자를 583일고 하면, 583583나누기1001을 하면 몫이 583이 나온다는 것입니다.

변신,소송

변신.소송 ㅣ 별글클래식 파스텔 에디션 18
프란츠 카프카 지음, 박제헌 옮김 / 별글 / 2019년 6월

프란츠 카프카는 체코 프라하에서 태어나 독일어를 쓰는 유대인 사회에서 성장하고， 프라하 대학교에 서 법률을 공부했다. 아버지의 뜻에 따라 대학 졸업 뒤 법원에서 일 했으며 이후 보험공사로 자리를 옮긴 그는 은퇴 전까지 직장일과 집필을 병행하는 철저하게 양분된 삶을 살았다.

그는 자신의 삶에 가장 큰 영향을 끼친 인물로 아버지를 꼽는다. 독선적이고 권위적이었던 아버지로 인해 깊은 내적 갈등과 열등감을 겪었음을 고백한다. 이러한 자의식은 그의 소설에서 개인의 고독, 무력감, 현대인의 실존적 위기에 대한 깊은 통찰로 드러나게 된다.

1917년 결핵 진단을 받은 카프카는 41세라는 이른 나이로 오스트리아 빈 근교의 결핵요양소에서 사망한다. 그는 사후 모든 원고와 서류를 소각하길 원했으나 친구였던 막스 브로트는 『변신』을 포함한 여러 단편들과 ‘고독의 3부작’이라 불리는 미완의 소설 『성』， 『소송』 『아메리카』 등 그의 유작들을 출판한다. 이로 인해 프란츠 카프카는 실존주의 문학의 선구자라는 극찬과 함께 20세기 현대 문학의 위대한 소설가로서 이름을 남기게 된다.

그의 소설 변신의 줄거리는 이렇다. 가족의 생계를 책임지고 있던 주인공 그레고르잠자는 어느 날 잠에서 깨어나 보니 다리가 여러 개 달린 흉측한 벌레가 된 자신을 발견한다.

이후 소설은 해충으로 변신한 그와 가족 간의 갈등이 전개되고, 어느 날 아버지가 잠자를 겨냥해 던진 사과가 잠자의 등에 박히고, 그 상처가 곪아 결국 잠자는 죽게 된다.

이 소설은 집안에서 쓸모없어진 가족의 구성원이 서서히 다른 가족의 관심에서 소외되어 가즌 과정을 그리고 있다.

주인공 잠자는 가족의 관심에서 멀어져서 나중에는 그의 죽음조차도 관심을 받지 못하게 된다. 가족은 오히려 그의 죽음을 홀가분한 마음으로 가족이 새 출발 하는 계기로 삼는다.

또 다른 그의 소설 소송은 미완성작이다.

소설은 이렇게 시작된다.

“어떤 놈이 요제프K를 밀고 한게 틀림없다. 왜냐하면 아무런 잘못이 없는 그가 어느 날 아침 갑자기 체포되었기 때문이다.”

이 소설은 위 문장에서 짐작 할 수 있듯이 무고한 한 개인이 소송을 통해 유죄가 되는 과정을 묘사하고 있다. 복잡하게 단계별로 얽혀있은 법원이라는 국가 기관속에서 법정에선 심리의 대상인 한 개인은 사라지고, 심리의 문서와 심리의 대상이 아닌 제3자의 말, 그것도 심리와 관계없는 사소한 일상생활의 일등에 의해 그가 유죄가 되는 과정을 묘사하므로써 조직 또는 제도 속에서 어떻게 한 개인이 소멸해버리는지를 고발하고 있다.

카프카의 변신과 소송은 이미 여러 출판사가에서 출간되어 있다.

이번에 별클래식에서 나온 변신과 소송은 가장 최근에 나온 것으로서, 책 크기도 작지도 크지도 않아 알맞은 크기도 글자의 크기와 줄간격도 눈에 편하게 제작되었다. 번역투도 아주 자연스러워서 읽는 동안 걸리는 부분 없이 매끄럽게 읽을 수 있었다.

별클래식은 파스텔에디션으로 표지를 이쁘게 하여, 책의 표지도 이쁘다.

예술가의 눈으로 세상을 바라보기

예술가의 눈으로 세상을 바라보기 - 블록체인부터 죽음까지, 그림 인문학
임상빈 지음 / 박영사 / 2019년 6월

예술가의 눈으로 세상을 바라보기

예술가의 특징중 하나는 일반인들이 볼 수 없는 것을 보는 능력일 것입니다.

가령 우리가 매일 보며 아무런 감흥을 느끼지 못하며 지나치는 일상의 평범한 것 속에서도 예술가는 아름다움을 포착할 수 있습니다. 우리가 매일 보며 지나치는 집 앞 개울물을 보고 개울물이 우리 앞에 오기까지 험난했던 여정을 묘사할 수 있으며, 일상의 가정주부가 아침에 집안 청소를 하고 난후 잠시 쉬며 차를 마시는 장면에서 아름다움을 포착하여 그림을 그릴 수 있으며, 우리가 성가시다고 여기는 안개를 보고 아름다움을 포집할 수 있는 능력을 가진 사람들이 바로 예술가입니다.

예술가는 아름다움이란 궁전 같은 곳에만 있는 것이 아니라 우리주변에도 있음을 보여줌으로써 우리가 새로운 시각을 갖도록 자극합니다.

평범함 속에서 매일 새로운 눈으로 아름다움을 볼 수 있다면 우리의 삶은 얼마나 풍요로워 질까요.

예술가의 눈은 매일보아서 익숙해서 그냥 지나쳤던 것을 낯설게 만듭니다.

박영사에서 출간된 ‘예술가의 눈으로 세상을 바라보기’는 예술가의 시선으로 세상을 바라본 것을 적은 글입니다.

이 책의 저자는 예술가입니다.  서울대학교 서양화과를 졸업하고, 예일대학교 대학원 회화와 판화과를 졸업한 후컬럼비아 대학교 대학원 에서 미술과 미술교육과에서 박사학위를 받았다고 합니다.

 이 책에서 그는 예술가로서의 독특한 시선으로 사회의 여러분야를 해석합니다.

기술분야에서는 4차산업의 핵심기술들인 블록체인, 딥러닝, 인공지능등 , 과학분야에서는 지동설, 만유인력법칙, 상대성이론, 양자이론등, 예술분야, 그리고 마지막으로 사람에 관하여는 행복, 죽음, 사랑, 욕망등을 예술가의 시선으로 관찰합니다.

저자는 책에서 뛰어난 예술가의 특성을 얘기하는데 이렇습니다.

뛰어난 예술가의 특성중 하나가 바로 겉으로 보기에는 달라 보이는 현상에 미혹되지 않고, 그 이면의 공통점을 발견하는 능력, 곧 ‘창의적 통합력’이다. 그리고 같아 보이는 현상에 미혹되지 않고 이면의 차이점을 발견하는 ‘창의적분화력’은 예술가의 또 다른 특성이라는 것입니다.

여기서 ‘창의성’이라는 것이 결국 일반인들이 포착하기 어려운 것을 보는 능력을 의미하는 것이 아닐까 합니다.

이 책을 통해 저자는 기술, 과학, 예술, 사람에 관한 지식과 아울러 예술가로서의 창의적인 사고를 보여줍니다.

이책 ‘예술가의 눈으로 세상을 바라보기’를 읽으므로써, 예술가가 우리에게 제공하는 시선을 만나 볼 것을 권합니다.

그러면 삶이 더욱 풍요로워 질 것이라 생각합니다.

끝으로 이 책과 관련은 없지만, 예술이라고 하니 어디선가 읽은 구절이 생각납니다.

“삶은 근본적으로 혼돈이며, 예술을 제외하면 질서를 창조하려는 모든 시도는 우리의 삶의 조건에 대한 부인다.”

나홀로 가는 투자여행

나홀로 가는 부동산 투자 여행 : 베트남 편 - 베트남 부동산 투자 성공 가이드북
김영배 지음 / 한국경제신문i / 2019년 7월

나홀로 가는 투자여행 - 베트남편

베트남에 외국인들의 부동산 투자가 시작된 것은 2015년부터 라고 한다.

이때 베트남 정부가 신주택법 시행으로 부동산 시장 일부를 개방하였다고 한다.

이후 한국인들 사이에 본격적인 투자 붐이 일어나고, 호찌민에서 시작된 투자 열기는 하노이까지 이어 졌다고 한다. 현재 하노이와 호찌민의 한국 중개업체들 앞은 베트남 부동산에 대한 관심과 열기는 지나치다고 할 정도로, 투자 상담을 위해 방문한 한국인들로 넘쳐난다고 한다.

‘나홀로 가는 투자여행 베트남편’은 나홀로 투자여행을 가능하게 하자는 취지에서 집필되었다. 베트남 부동산에 관심은 있으나, 하노이나 호찌민에 관한 지식이 없는 사람을 위한 책이다. 즉, 사전지식 없이 앞다투어 베트남으로 달려가려는 사람에게 꼭 필요한 내용을 숙지하고 갈수 있도록 하기 위해 집필되었다.

모든 투자에는 항상 위험이 따르기 마련이고, 베트남 투자도 예외는 아니다.

자신이 미리 준비하지 않고, 다른 사람에게만 의존한다면 낭패를 볼 수 있고, 잘못된 의사결정으로 손해를 보는 경우도 있을 것이다.

이 책은 그러한 위험을 최소화 하여, 안전한 베트남 투자가 되도록 하는 길잡이가 될 것이다.

책 내용을 보면 베트남의 역사, 사회, 문화, 경제, 교육등 베트남의 전반적인 것을 핵심만 추려 아주 쉽게 서술하고 있다. 베트남의 물가, 국제학교에 관하여도 상세하게 설명하고 있어서 부동산 투자를 위한 여행목적인 독자 뿐 아니라, 베트남에 단기간 체류하거나 관광여행목적으로 가는 독자들에게도 아주 훌륭한 안내서가 될 것이다. 주제가 부동산투자이다 보니 부동산에 관해 서술된 부분이 다른 것이 비하여 많지만, 그렇다고 여행이나 단기체류목적을 위한 안내서로 부족한 부분은 전혀 없다. 오히려 베트남 관광여행을 안내서보다 실용적인 면에서 더 낫다고 할 수 있다.

교통수단을 소개한 것만 보아도 베트남에 가이드 없이 혼자서 갈수 있다는 자신감이 들도록 설명하고 있다. 그 부분을 읽으면 한 번도 베트남을 가보지 않았지만, 이미 베트남을 여러번 방분해 본 것 같은 편안함이 느껴진다. 공항에 내려서부터 어떻게 해야 할지 주의사항까지 빠뜨리지 않고 친절하게 설명한다.

버스, 택시, 그랩이라는 교통수단을 소개하며 각 교통수단의 요금과 장단점을 얘기하고,

특히 저자가 추천하는 그랩의 경우 차량을 부르는 것부터 타고, 요금을 내는 방법까지 상세히 써있어서 그랩을 안 것만으로도 베트남 여행을 혼자 할 수 있다는 자신감이 생기게 한다.

이 책은 한국투자가들에게 인기 있는 하노이와 호치민의 부동산에 관하여 소개하고 있다.

베트남투자에 관심있는 독자에게 이 책을 강력하게 추천한다.

후회없는 선택이 될 것이다.

투자목적이 아니라도 자녀의 교육목적으로 베트남을 생각하는 독자도 이 책을 통해 사전 지식을 갖추면 좋을 것이다. 어차피 자녀교육을 위해 국제학교 입학을 목적으로 베트남에 온다면 거주할 곳이 필요할 텐데, 이책은 국제학교와 그 주변 부동산에 관하여 알기 쉽게 설명하기 때문이다.

그리고 관광목적으로 하노이나 호치민을 방문하는 독자에게도 이 책을 추천하고 싶다.

공항에서부터 바가지 쓰지 않는 방법이 이 책에 자세히 나오기 때문이다.

돈을 부르는 운공부

돈을 부르는 운 공부
김원 지음 / 위즈덤하우스 / 2019년 7월

돈을 부르는 운 공부

그림은 노란색이나, 분홍색, 파랑색등 어느 색깔 한 가지 색으로만 그릴 수는 없다.

자신이 좋아한다고 하여 노란색으로만 그림을 그릴 수는 없다는 얘기다.

그렇게 그린 그림이 명작이 될 리도 없다.

(러시아 미술가 말레비치는 검은색으로만 사각형을 그렸는데 제외하고 말이다.^^)

검은색이 싫더라도 그림속에는 검은색이 있어야하면 여러 가지 색이 어울러 멋진 그림이 완성된다.

인생도 이와 같다고 생각한다.

살아간다는 것 자체가 이미 힘듦이고, 고난의 연속이다.

그림에서 한가지 색으로 멋진 그림이 완성되지 않듯이, 인생에도 고난 없는 한평생이란 있을 수가 없다.

인생이 끝날 때 까지 우리 앞에 놓여 있는 것은 장애물의 연속이다.

그 장애물을 계속해서 넘으면서 전진해 나가는 것이 인생이라 생각한다.

사람마다 형태는 다르지만 누구나 자신이 견뎌야할 시련이 존재한다.

그런의미에서 우리 모두는 헤라클레스이다.

위즈덤하우스에서 출간된 ‘돈을 부르는 운공부’라는 책 제목을 본 순간 나의 취향과 맞지 않은 책이라 느꼈다.

책 제목에서 느껴진 바는 노력보다 운을 통해 돈을 벌게 해준다는 느낌을 받아서, 노력없이 어떤 것을 얻을 수 있다 달콤함을 통해 독자를 꾀는 것 같았다.

그리고 ‘운공부’라는 것은 운명이 미리 정해져 있다는 것을 전제로 하는데, 이것도 나의 사고방식과 맞지 않았다. 또한 위에서 언급했듯이 인생이란 고난 없이 성립될 수 없기에 불행을 피한다는 운공부의 취지도 나의 가치관과 맞지 않았다.

나는 헤라클레스신화가 인생을 의미하는 은유라고 생각하는 사람이다.

땅에서 태어나 고난과 역경을 이겨내고 마지막에 하늘나라로 올라가 신이되는 헤라클레스가 인생을 의미한다고 말이다.

그렇기에 나에게 불행을 피한다는 것은 인생을 살지 않는 것과 같은 말로 들린다.

그러나 어쨌든 이 책을 읽게 되었는데,

그 이유는 이 책의 저자 때문이다.

이 책의 저자는 연세대학교 전자공학을 전공한 사람이다. 그리고 동대학 경영대학원에서 석박사학위를 취득한 사람이다.

이공계열을 전공했다면, 과학적이고, 수학적사고를 가졌을 텐데, 증명이 불가능한 ‘운’이라는 정반대의 책을 집필한 것을 보고 특이하게 생각하였다.

물론 주역이 통계학에 기초한 것이라는 견해도 있지만, 논리와 과학적사실을 중시하는 서구 학문인 전자공학도에게 주역이 통계학을 기초로한 학문이라는 주장은 먹히지 않을 법하였기 때문이다.

이러한 특이점 때문에 책을 보게 되었다.

책내용은 천간과 십이지를 조합하여 만든 사주팔자에 관하여 얘기하고, 사주팔자를 해석하는 기본적인 내용으로 구성되어 있다.

그리고 저자가 인터뷰한 실제 사례를 통해 우리가 어떻게 행동해야 하는 지 얘기한다.

저자가 소개한 부자들의 사례를 보면 ‘운’만을 바라보고 앉아 있다가 부자가 된 사람은 아무도 없었다.

그들이 부자가 된 이유는 일반인과는 다른 그들만의 노력이 있었다는 것을 알게 된다.

결국 저자는 ‘운’이라는 제목을 사용하였지만, 자신의 사주팔자에 들어 있는 ‘운’을 보는 법을 설명하기도 하지만, 그것보다 부자들의 습관과 노력을 독자들에게 알려주기 위함이 아닐까 생각해 보았다.

마지막장인 제5장 “운에 맡기지 말고 운을 경영하라”는 노력하라는 의미인 것이다.