수학 공부에서 자기 주도가 어려웠던 것은 절차적인 학습 방법 탓입니다.
이것을 개념적인 학습 방법으로 바꾸면 자기주도학습으로도 수학을 공부할 수 있습니다.
자가의 이 말이 정말 마음에서 나가지 않는다. 개념적인 학습방법....
지금 아이가 수학 공부를 하는 것을 보며 확실히 개념이 명확하지 않으면 문제를 제대로 풀지 못한다는 것은 너무 나도 뼈저리게 느끼고 있다. 머리말을 보면서 작가의 말에 정말이지 오백퍼센트 공감했다. 아니 무한 퍼센트라고 해야하나...
이 책은 7단계로 나누어 진다. 방학 중 복습과 예습, 사례 1과2도 등장한다.
**가장 중요한 자기주도 수학 로드맵 7단계를 보자.
예습- 수업-복습-선생님 놀이- 개념정리-교과서연슴문제 풀기-문제집 풀기 --별표******
모두가 사교육의 도움없이 수학 공부가 불가능하다고 말할 때, 이 책은 아니라고 말한다.
사교육을 받고 성공한 학생은 사교육 때문이 아니라 개념적으로 공부했기 때문이다. 성공은 사교육 여부가 아니라 학습법의 차이에 달려있다. 개념 공부!!
이 책을 읽으면서 학원에 다니고 있는 아이가 떠올랐다. 우리 아이는 개념적으로 공부를 하고 있는가... 다시 돌아봐야 할 시점이라 생각한다. 아이가 문제를 푸는 것을 보면 완벽한 개념을 이해해서 문제를 풀지 못한다. 개념을 다시 잡고 가애 겠다는 생각을 다시 한 번 하게 되었다.
먼저 1단계 예습을 해야한다. 예습은 1-2 주 전 이나 하루나 이틀 전에 하는 것이 효과적이다. 새로 배울 배경지식이 되는 내용을 다시 정리해야 하는데 교과서 익힘책 맨 앞장에 나온 문제를 푸는 것이 하나의 방법이다. 이 때 어디가 부족한지 확인해 보아야 한다. 예습의 시작은 과거의 문제를 푸는 것이 아니라 과거에 배운 개념을 끌어 내는 것이다. 작가는 예습 할 때 참고할 교재로 <<수학의 미래>>를 추천하고 있다. 또한 예습에서 이해하지 못한 부분을 질문 목록으로 만들면 효과적이라고 한다.
어제 아이가 문제를 푸는데 예전에 배웠던 개념을 제대로 이해하지 못해서 문제를 풀지 못하는 것을 보았다. 과거의 배운 개념을 정확하게 아는 것이 매우 중요하다는 것을 다시 한 번 느끼게 된 하루였다.
2단계 수업에서 질문과 발표는 최고의 공부법이라고 작가는 말한다. (아이가 수업 시간에 이렇게 질문을 하면 얼마나 좋을까.)
수업이 끝나면 3단계 복습을 해야 하는데 복습의 첫 시작은 교과서로 한다. 이전 개념의 이해가 부족하면 <<개념연결 초등수학사전>>을 펼쳐 공부할 수 있고 복습의 마무리는 개념을 정리하는 것이다. 복습의 골든타임은 그날 밤이다!! 아이가 복습을 그날 한 적이 없는 것 같다. 아고...이제 항상 그날 배운 것은 그날 다시 복습하도록 해야겠다.
가장 인상적인 내용은 4단계 선생님 놀이로 점검하기이다. 학생인 선생님이 되어 부모님이나 친구, 동생 등 다양한 사람에게 학습 내용을 설명하는 과정이다. 수능 만점자들은 문제를 많이 풀기보다 문제 하나를 다른 사람에게 설명할 수 있을 때까지 풀었다고 한다. 설명하다보면 자신이 아는 것과 모르는 것이 명확해지므로 모르는 것을 챙기게 된다. 들어주는 사람의 역할도 중요한데 왜, 어떻게...풀었는지 질문하는 것이 중요하다.
수학을 잘한다는 자부심을 가지려면 성적만 가지고는 안된다. 자기가 가진 수학 개념을 정확하게 설명할 수 있어야 한다.
***선생님 놀이 정말 좋은 방법이다.!!!
5단계 개념 정리하기 에서는 수학개념노트를 이용하는데 최수일의 수학교육연구소 카페 -개념학습 실천방-수학개념정리 노트에서 다운 받을 수 있다. 수학 개념 정리는 3단계로 정리하는 방법이 있는데 (작가가 고안한 3단계 개념학습법) 1단계는 정의, 2단계는 정리(정의를 제외한 모든 것으로 성질이다 법칙, 공식), 3단계는 연결되는 개념 정의와 정리의 연겨르 여러 개념 사잉의 연결)이다. 개념은 수학 사전을 이용한다.
절차적인 학습( 왜 그런지 모르고 답을 구하는 것, 원리는 모르지만 문제를 풀어 답을 맞히는 것)르 하지 않도록 하자!!!!
6단계 교과서 연습문제풀기를 하는데 풀이는 가급적 보지 않고 스스로 풀려고 시도하고 안 풀리면 세 번 정도 도전해보자. 교과서 연습문제 풀이는 문제 풀이 노트를 작성하는 데까지 해보는 것이 중요하다. 문제를 다 풀었으면 문제를 풀기 위해 사용한 수학 개념의 정의와 성질을 구분하고 정의는 정확히 암기해서 쓸 수 있는지 확인해야 한다.
7단계 문제집 풀기의 목적은 개념 정리를 강화하는 것이며 스스로 해결할 수 있는 문제가 70퍼센트 틀리는 문제가 30퍼센트 정도인 문제집을 선택하도록 한다. 해결할 수 있는 70퍼센트의 문제는 반드시 다시 풀어보고 처음과 다른 풀이 방식을 찾는 것이 중요하고 풀지 못한 30퍼센트는 풀이를 보는 것도 하나의 방법이고 최대한 자기의 것으로 소화하도록 한다.
***방학 중 복습과 예습의 비는 1:1 정도가 적당하다. 지난 학기 학습의 충분하면 예습 위주로 공부하고 지난 학기 학습이 많이 부족하면 복습 위주로 공부해야 한다.
특별 부록에는 영재교육에 대한 내용과 초등 수학에 대한 질문과 답에 대한 내용을 담고 있다.
이 책을 만나서 얼마나 다행인지 모른다.
지금까지 아이는 절차적 학습방법으로 공부를 했다. 개념이 중요하다는 것을 알아도 숙제를 해야 했기에
개념보다는 앞에서 푼 방법을 보고 다시 풀어가곤 했다. 후....
개념을 바탕으로 문제를 풀고 개념 정리를 다시 해야 겠다.
나에게 우리 아이에게 너무 고마운 책이다. 수학은 개념이다. 잊지 말자!!!
비아북 출판사로부터 도서를 제공받아 읽고 쓴 리뷰 입니다.