페르마의 마지막 정리

페르마의 마지막 정리
사이먼 싱 지음, 박병철 옮김 / 영림카디널 / 2022년 7월

내가 이 책이 마음에 드는 이유는
책이 (내 기준에서)두껍고 있어보이는 표지 때문이 아니다.
여러 수학자들을 알게 되었고 새로운 수학이론을 알게 되어서도 아니다.
수학자들의 삶을 통해  나 자신을 돌아보게 되었다는 것.

노력을 이기는 재능은 없고
노력을 외면하는 결과도 없다.
《페르마의 마지막 정리 》를 통해 다시 한 번 깨닫게 되었다.



이 책을 처음 접했을 때 나는 형광펜과 여러 색깔의 볼펜, 연습장을 옆에 꺼내 두었다. 수학에 일생을 바친 위대한 천재들의 이야기라고 하지만 페르마의 마지막 정리라고 하니 참 어려울 것이라 생각했다. 내가 이해할 수 있을까..하지만 이 책은 한 편의 영화를 보는 듯한 느낌이 드는 책이다.
페르마라는 이름은 들어봤지만 페르마의 마지막 정리라는 것이 어떤 내용인지 전혀 몰랐고, 사실..이런 이론이 있는 지도 몰랐다. 더 놀라운 것은 페르마가 남긴 정리를 증명하기 위해 350년 동안 수많은 수학자들이 일생을 바치며 도전했다는 것. 

와..실화인가..이 증명이 도대체 무엇이길래..

페르마의 마지막 정리는 다음과 같다.
 

보기에는 간단해 보인다. 하지만 이 증명으로 나온 논문은 총 130쪽이 넘는 어마어마한 분량이었고 수학 역사상 가장 자세한 내용을 담고 있는 논문이하고 한다. 


 

열 살 때 앤드류 와일즈는 수학 푸는 것을 아주 좋아했다.

<페르마의 마지막 정리>를 처음 접하고 아주 단순한 문제를 푼 수학자가 아무도 없다는 것을  알고 이 문제를 본인이 풀어야 겠다는 의무감, 운명 같은 것을 느꼈다고 한다.
인생의 유일한 목표는 정리를 증명해 내는 것이었다고 말하는 앤드류 와일드. 그는 꿈을 이루었다.

이쯤해서 페르마는 누구인가?
그는 아마추어이나 너무나 뛰어나 페르마를 아마추어라고 부를 수 없다고 말한 학자가 있었다. 미적분과 확률이론의 창시자이며 정수론에서 위대한 업적을 남긴 페르마..정말 대단한 인물이다. 수학 교육을 받았다는 기록은 없다는데 그는 책,  책,  책을 통해 수학적 지식을 전수 받았다.
37세, 1637년 페르마 이 정리를 발견했다고 하는데 그의 수학 경력으로 보았을 때 매우 빠른 시기에 이루어낸 업적이라고 한다.
여기에 <페르마의 마지막 정리>를 증명해 내고자 한 수학자들도 등장하는데 비록 성공하지는 못했지만 이들의 노력에 박수를 보낸다.

책을 읽으면서 충격을 받기도 했는데 타원방정식이 모듈 형태와 관련이 있다는 아이디어를 낸 다니야마의 자살이다. 천재 수학자가 더 오래 살았더라면 <다이야마ㅡ시무라의 추론>이 와일즈에 의해 증명되는 것을 볼 수 있었을텐데...아니 어쩌면 그가 증명할 수도 있었을 것 같기도 하다. 그의 동료 시무라는 자신들이 추론이 증명되는 것을 살아서 지켜보았는데 그렇게 되리라고 생각했다고 말했다고 한다. (마음 속으로 너무 감동적이었을 것 같다.)

와일즈는 7년 동안 <다이야마ㅡ시무라의 추론>을 증명하는데 성공했고 페르마의 마지막 정리도 같이 증명되었다. 7년 동안 얼마나 힘들었을까 ..정말 대단 대단한 수학자다. 오류도 있었지만..오류 뒤 1년. 그 오류도 극복해 내었다. 그의 7년과 1년의 삶이 책에 담겨있는데 책을 읽으면서도 참 힘들었겠다는 생각이 들었는데 그의 삶은 아마 책보다 더 더 더 힘들었을 것이다. 그의 대단한 노력과 인내, 끈기, 고통과 괴로움, 도전, 의지..... 

"망가진 증명을 고쳤어, 이번엔 진짜야! 내가 해냈다니까!"이 순간 와일즈는 얼마나 기뻤을까...정말 간절하면 이루어진다.

와일즈는 <다이야마ㅡ시무라의 추론>에 기초하여타원방정식과 모듈 형태를 하나로 통합했고 그 뒤로 수학자들은 다른 정리를 증명할 때 훨씬 빠는 지름길로 논리를 몰고 갈 수 있게 되었다.

책을 다 읽은 지금
나는 책을 통해 한 편의 영화를 보았다. 책이 잘 읽혔고 흥미로웠으며 놀랍기도 했다. 수학자들의 인내과 고통과 끈기, 노력...

오늘 난 계획 노트를 펼치고 펜을 들었다. 목표를 이루기 위해 딱 1년만 해보자.

영림카디널 출판사로부터 도서를 제공받아 읽고 쓴 리뷰 입니다.