양자역학 단상 2

슈뢰딩거 파동식 중 시간의존(time dependent)의 경우가 꽂혀서 리보프 책을 좀 뒤져봤지만, 별반 소득이 없었다. 그러던 중 사쿠라이 책을 구하게 되서, 좀 들여다봤는데, 2장에 당장 그 얘기가 나온다. 단순히 약간은 어려운 수준의 양자책이라는 얘기만 들었다가, 이런 식으로 그 진가의 일부를 확인하게 되서 책에 대한 기대가 생긴다.

책을 찬찬히 보면서, 어디가 괜찮은지 좀더 확인해봐야겠다. 

1. 번역은 용어를 너무 한글사용에 초점을 맞춰서, 무슨 용어를 말하는지 알 수 없는 경우가 종종 있다. 그래도, 명사 번역은 알아보기 어렵지만, 서술어 번역은 볼정도는 되는 거 같다. 사실, 한글명사 때문에 서술어도 영향을 받기는 하지만, 그 명사가 무엇을 가르키는지 알면 문제될 것은 없는 거 같다.

2. 그리고, 가끔 한글이어서 서술어가 선명하게 다가오는 경우도 있다.

3. 원래, 시간의존에 관심이 간 것은, ensemble 에서 기대값 계산하는 부분에서 조금 석연찮아 보이는게 있어서였다. 사쿠라이 책에서는 이런 얘기는 없다. 그래도 시간의존에 관련된 다양한 관점과 응용을 2장 내내 보여준다.

양자역학 단상

양자역학을 처음 접했을 때, 신기함과 기가 질림, 풀이죽고 기가 꺽임을 거쳐 수식에 대한 조심스러운 태도가 몸에 밴다.

공대생과 물리과학생이 전자기학을 스터디를 하게 되었다. 공대쪽 전자기학과 물리쪽 전자기학은 전체 다루는 내용물은 비슷하지만, 강조하는 지점이 조금씩 어긋나 있어 종종 논쟁을 벌이는 일이 있다. 그리고, 학부 전자기학이 가지고 있는 빈틈때문에, 서로 해결은 못하는 채 의문만 느는 경우가 있다. 그때 해결책을 내놓는 방식이 차이가 난다. 공대생들은 회로이론에 기반한 시원시원한 추론과 가정을 내놓지만, 물리과학생은 양자맛을 본터라 맞나안맞나를 스스로 검열한 후에 미지근한 추론을 내놓기 일쑤고, 가능한(신기하기까지 한) 방식으로 상대의 해결책에 태클을 건다.

일단 양자역학 초반부를 겪고 나면 그렇게 되는 거 같다.

이유야 다양하겠고, 개인 차도 크겠지만, 그 중에 큰 하나는 속 시원하게 물리적인 의미를 떠올릴 수 없는 답답함이 컸던거 같다.

양자역학의 파동함수를 보고 물리적인 의미를 떠 올릴려면, 그 수학적 형식에 익숙해져서, 어디부터 물리적 의미를 담을 수 있을지 스스로 가늠할 줄 알아야 한다. 대표적인 수학적 형식은 선형대수다. 이 선형대수도 공대쪽 책을 보면 안되고, 수학과쪽에 가까운 책을 봐야 한다.

그러고서, 파동함수로 무엇을 하고 있는 건지 자문해보면 된다.

학부 양자역학 책은 대개 친절하고는 거리가 멀다. 친절하다고 해봐야 수식양이 많은 정도다. 그리고, 내가 생각하기에, 그 양자역학은 미시세계의 역학을 소개하는 역학모음집에 가깝다. 전자기학의 직접적이고 깊은 물리현상의 이해와는 대비된다. 어느정도 자기 스스로 적절히 방향을 잡고 전체 조망을 하려는 노력이 필요하다.  

회로이론 들여다보기

전자기 파동이 어느 정도 정리되면, 공대쪽 책을 볼 생각이다. 회로이론, 마이크로전자회로, 초고주파 뭐 이런 책을 볼 생각이다. 이 세 영역이 전자기학의 사촌쯤 된다고 생각한다.

이 세권이다. 잘 될런지...;;; 

오른쪽은 마이크로 전자회로 로 번역되는데, 비슷한 책을 몇 권 가지고 있다. Neamen, Streetman, Kasap 이다.

그리고, 물리쪽 책인 Kittel 도 있다.

다루는 것은 거의 같지만, 조금씩 접근을 달리하는 모습이 매우 흥미롭다. 각 책을 처음부터 끝가지 정독하는 것도 의미는 있지만, 예를 들어 바이폴라 트랜지스터 처럼 항목을 하나 잡아서 각 책을 비교하는 것도 재미를 주는 거 같다. 공학자들은 비슷비슷해보이는 인상이지만, 책을 보면 주어진 것 속에서 상당히 다른 면모를 보여 준다. 

도파관 파동 단상

전자기학, 초고주파, 안테나이론, 레이다 디자인 원리 책을 이 책에서 저 책으로 왔다갔다 하면서 느낀 점은 파동을 여러 가지 수학 형식과 물리 내용으로 설명하고 있지만, 뭔가 전체 그림이 잘 안잡힌다는 점이다. 사실 딴 책은 겨우 시작한 거나 다름 없고, 실제 제대로 본 책은 전자기학 책 밖에 없기는 하지만, 다른 책을 좀 보면 관통하는 전체 그림을 충분히 잡을 수 있을 거라 생각했는데, 잘 안잡히고 있다.

뭐, 실제 실험 장치나 현장 경험이 없이 책만 붙들고 보고 있어서, 그런 면도 있겠고, 교과서 특유의 쉬운 것부터 어려운 것 혹은 기본에서 응용 이런 방향들이, 풍부한 이해를 막는 부분도 있는 거 같다.

역시 어느 정도는 본 전자기학을 예를 들면, 정전기장 정자기장 맥스웰식 뭐 이런 순으로 진행되기 때문에, 갑자기 도파관 속 파동은 전체 모양이 어떻게 생겼냐?고 물으면, 파동방정식의 미방을 풀고, 맥스웰식으로 식의 상수를 정리한다음 TM모드에서는 이렇고, TE모드에서는 이렇다고 말할 수는 있겠지만, 왜 그렇게 되는데?고 물으면 더 얘기할 거리는 없는 거 같다.

아마도, 수학형식 그대로 진폭과 진행방향 파동으로 이루어진 전기장과 자기장의 모습으로는 2%부족하기 때문일 거다.

도파관속 전자기장의 조금은 다양한 모습은, 최소한 Ex, Ey, Ez, Hx, Hy, Hz 여섯가지 정보를 파동식이 담고 있기 때문이다. 이런 것을 이차원 혹은 삼차원으로 끌어와 모양을 만들려니, 다 말이 되는 다양한 모습으로 설명되는 거 같다.

맥스웰 식에 의하면 미분정보도 포함해야 한다. (맞는 말인가?? ㅇㅇ;;)

그리고, 진동 모델로 전자기파동을 설명하는 방식도 있는데, 이 모델은, 맥스웰 식에서 전기장과 자기장 사이의 관계를 이해하는데는 도움을 주지만, 충분히 자세한 그림으로 혹은 관련된 수학표현을 설명할 때는 그렇게 도움을 주지는 못하는 거 같다.

그리고, 전자기파동을 더 잘 설명하는 수학형식을 찾아 헤매는 것은, 조금은 의미가 있겠지만, 그냥 그 정도 일 뿐 인 거 같다. 전체 전자기 파동에서, 그 수학으로 무엇을 하고 있는 건지(어떤 분석, 변환 등등) 감을 잡는게 중요해 보인다.

미국역사에서 흥미가 가는 부분

중국도 그렇지만 미국은 사람이나 지리가 너무 넓어서, 우리네 서울사람, 촌사람, 혹은 여러 지방색 같은 범주와 일대일 대응하는 것을 기대하기는 어려울거 같다. 역사적으로 그러려니 하는 생각은, 맨 처음 이주한 동부인, 남북전쟁때 나뉜 북부인과 남부인, 그리고 남은 서부지역 사람들 정도로 구분되지 않을까 싶다.

그 중에서 남부인과 북부인에 대한 관심은 남북전쟁, 재건기, 거대자본가의 시대(1차대전전까지) 정도의 시기까지 역사를 통해 알고 싶어 졌다. 노예 에관한 부분은 여러 매체와 몇권의 책으로 많이 접해본터라, 오히려 그들과 함께 있던 백인들은 어땠는지가 궁금하다. 역시 몇권의 책이 모였고, 몇권은 읽고 있다.

일단 남북전쟁을 직접 겪은 인물들과 남북전쟁 책이다.

맨아래 남북전쟁을 먼저 읽었던 터라, 별다른 감동없이 밋밋하게 받아들여졌는데, 그랜트 장군 회고록을 보고, 홈즈 판사의 평전(이 전기는 홈즈라는 인물을 안좋게 본다)을 보고나니 역사책의 거시적 시선이 좀더 풍부하게 다가오는 거 같다.

남부인 자체도 궁금하다. 검색해본 책들은 이렇다.

그리고 재건기와 거대 자본가 시대 책들도 읽어 보고 싶다. 제발~