전자기현상과 파동식

정전기장과 정자기장에서는 벡터표현으로 전자기현상을 표현하는데 무리가 없고, 관련된 맥스웰방정식을 이해하는데도 어려움이 없다. 그리고 여기서는 전하를 점입자로 놓고 물리현상에 접근하여도 크게 문제가 없어 보인다.

하지만, 일단 점입자모델로 이해가 안되기 시작하는 영역에 들어서면, 어찌어찌 계산은 해내더라도, 물리적 그림이 안그려지는 경우가 많다.

전자기학책에서 보면, 정전기장, 정자기장, 맥스웰방정식을 거쳐, 책 후반부다. 평면파동으로 시작하는 본격적인 파동기술이 그 영역이다. 가지고있는 전자기학 책 중 하나인, Wangness의 전자기학이다.

E와 B 모두 적절한 미분조작을 거치면 같은 파동식으로 표현된다. 양자역학에서도 비슷한 경험을 했지만, 미방형태로 나타나는 파동식을 마음편히 대하기는 쉽지 않다. 물리 내용과는 별개로, 물리적 의미가 담긴 수학형식에 우선 익숙해져야하고, 익숙해진 다음에나 물리 내용을 떠올릴 여유가 생기기 때문이다.

일단 파동식에 익숙해지면, 파동식에 대한 조작은 의외로 많지 않다. 무한 영역에서 전도도가 0인 매질, 전도도가 0인 아닌 매질, 유한영역, 경계조건 있는 경우 정도고, 그외 회로이론 영역까지 포함된다. 각각의 경우, 문제푸는 것은 당연히 중요하지만, 자기가 뭘 하고 있는지 알려면, 파동식과 관련된 물리 그림을 어느 정도 그려 볼 줄 아는게 도움이 될 듯 하다.

공학에서는 공학적 가치가 어마어마하기 때문에 개별영역이 엄청나게 세밀히 연구된 거 같다. 물론 물리보다 앞서서 개발된 경우도 많다. 모아놓은 안테나와 마이크로파  책이다.

회로이론과 전자기이론을 오고가면서, 재밌게 전자기 파동현상을 흥미진진한 공학적 관점으로 기술한다. 전자기 파동현상이 또 흥미롭게 등장하는 영역은 무선 통신 분야다. 전자기 기술보다는 무선통신에 필요한 시스템 전체에 내용을 골고루 분배하는 모습이 흥미롭다.

출판연도는 10년도 넘고, 다루는 영역도 3G까지지만, 무선통신에 필요한 시스템을 잘 설명해줘서 흐뭇하다.

다음은 신호와 시스템 책이다.

공학은 여러 회로 소자를 거치는 신호의 변화가 재미고, 이게 컴퓨터 쪽으로 가면 또 여러 이야기가 나와서 조금 정신 없기는 하다.

<총, 균, 쇠> 관련된 책들

제러드 다이아몬드의 주장에 관련된 책들은 무척 많았다. 무척 다양한 수준에 다양한 분야가 개입되었다는 점이 다시한번 느껴졌다.

그리고 직관적으로 쉽게 수긍을 했던 여러 부분이, 실제 논증에 들어가면 기술하기가 쉽지 않다라는 인상을 받았다.

서양과 비서양 지역 간 불균등에 주목하는 굵직굵직한 책들도 많았다. 다양한 학문에서 많은 책들이 있었다. 경제학 분야에서는 이런 책이 있고,

인류학 분야

요새 유명한 피케티 의 책도 그렇다고 보인다,

고인류와 관련된 책

네안데르탈 인과, 현생인류 간 다른 모습을 풍부하게(이게 주 내용은 아님) 기술한다. 

컴퓨터 언어 직접 짜보기

점차 컴퓨터 언어에 대한 관심이 올라가는 중이다. 컴퓨터 언어 자체와 그 언어로 다룰 수 있는 내용모두가 관심권이다. 물리내용을 직접 살펴 볼 수 있는 전산물리나 수치해석이 그런 방향 중 한 가지다. 관련있는 책들을 한권씩 모으고 있지만, 책만 좀 보고 있고 직접 코드를 짜지는 못하는 상황이다.

참여할 만한 세미나를 찾아 보기는 하는데, 잘 될런지...

둘다, 뭐 내용의 충실함은 충분해서, 뭐 공부만 하면 더 바랄게 없다. 왼쪽 책은 C언어, 오른쪽 책은 특별한 언어는 아니고 일반적인 언어형태로 쓴 경우다.

모은 C책과 자료구조 책은 이정도다.

 C언어는 상위수준언어이기는 해도, 진짜 널리 쓰여서 컴퓨터모델이나 컴퓨터 공학에 대한 이해가 높아지면 C언어에 대한 이해도 풍부해지는 것 같다.

텐서가 가진 물리적 의미 중 하나

중력 - 아인슈타인 일반 상대성 입문서
제임스 B. 하틀 지음, 민건 옮김 / 청범출판사 / 2011년 4월

물리나 공학에서 이용하는 어려운 응용수학중 하나가 텐서다. 텐서에 대한 소문은 여러가지가 떠돈다. 그중에 하나는 텐서를 알면 스칼라, 벡터, 좌표변환에 대한 계산이 훨씬 수월해진다는 소문이다. 거짓말은 아니겠지만, 물리에 나오는 수식들은 대개 간단하면 간단할수록 심오하고 복잡한 내용이 담겨있기 마련이다.

텐서를 한번 제대로 살펴보자는 동기부여는 여러 물리과목에서 등장한다. 제일 대표적인 것이 중력이고, 전자기, 수리물리, 선형대수 같은데서 살짝살짝 비친다. 하지만 텐서를 다루는 번역서나 교과서들도 흔치 않고, 만족할만한 내용을 모두 담은 책은 거의 보이지 않는 형편이다. 그러면 비싸지 않은 원서를 찾게 되고, 몇 권 주문해서 보기는 하지만, 보통 수학적 관점이 중심이라 크게 와닿지 않는다. 모은 텐서책은 이렇다.

얘는 수학적 관점이 주고, 물리내용보다는 텐서형식에 초점을 맞추지만, 일반적인 수학 교과서들이 하는 방식과 달리, 처음을 텐서를 써야되는 여러 상황 설명부터 시작하는, 나름 감격스러운 태도를 취한다. 그 뒤부터는 예상되는 차례대로 텐서를 기술한다.

내용 정리와 문제 풀이집이다.

어느 정도 텐서에 대한 이해가 올라 이 두권의 문제를 술술 풀 수 있기를 바란다.

중력 책도 텐서 내용을 적당한 수준으로 잡으면서 풀어내는 책은 흔치 않다. 이 <중력>은 딱 바로 그 수준이다. 중력의 물리적 내용은 아직 감이 잘 안오지만, 텐서에 관한 부분은 매우 흡족하게 보고 있다.

받은 인상은, 수학이 주를 이루면 다양체에 관한 부분이 많고 물리가 주를 이루면 그 양이 많지는 않지만 텐서의 물리적 의미를 찾으려는 시도를 한다는 점이다.

텐서가 자리 잡히면, 대학원 수준의 중력책으로 눈을 돌려볼 예정이고, 구해놓은 책은 Wald의 책이다.

그리고, 그 이름도 유명한 블랙홀에 관한 것도 한번쯤 정리해 보고 싶기는 하다.

대수의 물리적 의미 찾기

선형대수를 비롯해서, 행렬대수, 벡터대수 모두 간단한 조작 말고는 여간해서 익숙해지고, 친숙해지기 쉽지 않다. 게다가 수학관점말고도 물리관점으로 쳐다보는 것도 마찬가지인 것 같다. 그래서, 대수를 물리와 수학 관점을 모두 충실하게 담는 책을 찾아 보려고 한권씩 한권씩 수집중인데, 아직까지 큰 소득은 없다. 오히려 허탕까지 쳤다.

최근에 구입한 Dover 수학 시리즈의 한권이 기대보다 정말 약해서 마음이 좀 상해있다(다행히 비싼 책은 아니지만, 한참을 기다려 배송된 책이다).

물론 아마존 서평에 전적으로 기댄 내탓이 90%이상이지만, 실망이다. 대수학을 거의 처음 접하는 사람을 독자로 삼은 거의 입문서였다.  

경문사에서 번역한 <수학의 기초와 기본 개념>에 나온 설명이 훨씬 수준높고 유익했다. 본격적인 대수얘기를 꺼내다가 중간에 끊긴게 아쉽긴 하지만, 전반적으로 뛰어난 수학전체 조망을 갖고 풀어낸 얘기라 자극이 되는 글귀들이 곧곧에 산재해있다.

수집된 선형대수 책들은 이렇다.

텐서책도 관심권이다.

수학형식에 의미를 부여하는 얘기로는 뭐니뭐니해도 호프스태더의 책이다.

번역은 그렇게 흡족하지 않지만, 언어학, 컴퓨터이론, 바흐음악, 에셔미술, 수학을 오가며 정신을 흔들어 놓는, 당황되면서 즐거운 만나기 힘든 책이다.