[천재들이 만든 수학퍼즐 4]가우스가 만든 머리셈

천재들이 만든 수학퍼즐 4 - 본편, 가우스가 만든 머리셈 ㅣ 천재들이 만든 수학퍼즐 4
오관용 지음 / 자음과모음 / 2008년 1월

수학을 싫어하는 아이들은 말합니다. 어른이 되어서도 많이 사용하지 않는데 왜 수학을 잘해야 하느냐고 따지듯이 묻습니다. 어렵게 배워도 사용할때가 없다고 말하는 아이들. 심지어는 덧셈과 뺄셈만 할줄 알면 되지 않느냐고 말합니다. 물건을 살때 계산만하면 되니 다른 것은 배우지 않아도 된다고 말하는 아이들.

집에 있는 소녀는 이정도까지는 아니지만 수학을 왜 배워야하는지에 대한 의문은 가지고 있습니다. 그 의문과 함께 어렵다는 생각까지 하고 있습니다. '수포자'라고 불리는 많은 아이들. 아이는 아직 수학을 포기하지는 않았지만 학년이 올라갈수록 힘들어하고 있는 것은 사실입니다. 학원을 다니지 않기에 다른 친구들에 비해 학습량은 많지 않지만 꾸준히 노력하고 있습니다. 많은 문제집을 풀기보다는 관련 책들을 읽어나가려 노력하고 있습니다.

당장 눈앞의 도움을 받으려 하는 것이 아니라 좀더 깊이있는 생각으로 수학에 접근했으면 하는 바람으로 선택한 시리즈가 '천재들이 만든 수학퍼즐' 입니다. 이 시리즈 중 오일러가 만든 한 붓 그리기, 피어슨이 만든 표 만들기, 라이프니츠가 만든 진법 이야기 등 여러 권을 만났습니다. 이번에 만날 이야기는 '가우스가 만든 머리셈'입니다.

가우스는 독일의 수학자이자 천문학자입니다. 그가 남긴 말중 유명한 말이 있다고 합니다.

'수학은 과학의 여왕이고, 산술은 수학의 여왕이다.'

이말은 과학에서 수학이 얼마나 중요한지 잘 나타내고 있는 말이라고 합니다. 수학이나 과학과 거리가 먼 우리들은 처음 듣는 말이지만 아르키메데스와 뉴턴과 같이 훌륭한 수학자로 꼽히는 사람이 남긴 말입니다. 1777년 독일의 가난한 집안에서 태어나 교육을 받을 기회는 없었지만 뛰어난 수학적 능력으로 인해 브라운슈바이크 공작의 재정적 후원을 받아 대학교육을 마쳤다고 합니다. 어려운 환경조차 그의 재능을 가릴수는 없었던 것입니다. 그가 알아낸 머리셈원리. 과연 머리셈이란 무엇일까요. 

주판, 계산기, 종이, 연필 같은 외부 기억 장치 없이 머릿속으로 계산하는 것을 '머리셈'이라 하며 영어로는 'mental math' 라고 합니다. - 본문 34쪽

우리는 계산기나 종이에 써가면서 하는 계산이 아닌 머릿속으로 계산하는 것이 더 어렵다는 생각을 합니다. 무조건 계산기부터 찾고 일일이 연필을 가지고 계산을 해야하는데 평범한 우리들이 머릿속으로만 계산하는 것이 가능한 일인지 모르겠네요.

어렵고 불가능한 계산이라고 생각을 하지만 책에서 알려주는 다양한 방법의 머리셈으로 해결하기를 보면서 직접 해보면 그리 어렵지만은 않습니다. 어쩌면 우리들이 머리셈이라는 용어를몰랐을뿐인지 실생활에서 사용하고 있었는지도 모릅니다. 아이들이 수학 문제를 해결하는데 머리셈이 도움이 될까라는 의문이 들기도 합니다. 하지만 머리셈을 통해서 여러 효과를 얻을수 있다고 합니다. 수학적 사고력을 길러주고, 수학의 아름다움을 느낄수 있으며 생활에 유용하게 쓰일뿐 아니라 빠르고 쉽게 계산할수 있는 능력을 길러 준다고 합니다. 실제로 시간이 부족해 수학을 제 시간에 못푸는 친구들이 있습니다. 이처럼 머리셈을 통해 직접적인 문제를 해결해 나갈수 있는 것입니다.

[학자의 고향]학자들의 삶을 들여다보며

학자의 고향 - 조선시대 학자들의 리더십과 역사 기행
KBS 학자의 고향 제작팀 엮음 / 서교출판사 / 2013년 12월

예전에는 왜 몰랐을까. 역사가 흥미로움을 담고 있다는 것을. 역사란 지루한 옛 이야기들을 시대별로 나열해놓고 그 순서대로 외워야 하는 것으로만 알고 있었다. 역사가 싫어 이과를 선택하고 그 탓을 선생님께 돌렸던 못난 시절이 있었다. 시험을 준비해야 하는 학생도 아니고 강제적인 요소가 없음에도 요즘 관심을 가지고 계속 보는 분야가 역사이다. 그렇기에 이 책을 만난 반가움은 다른 책들을 만났을때보다 크다. 나보다는 큰 아이가 더 관심있게 본 책이기도 하다. 역사에 관심이 많고 관련학과를 전공할 계획이여서 책이 도착하자마자 나보다 먼저 읽은 아이이다. 엄마인 나보다 더 많은 것을 알고 깊이도 있다. 이 책을 보면서도 궁금한 것들을 아이에게 물어봤을 정도이니^^

이 책은 KBS 1TV에서 방영되었던 <학자의 고향>을 단행본으로 엮은 것이다. 2011년 총 45회에 걸쳐 26명의 최고 학자들의 삶과 업적을 소개한 방송이다. 미처 방송을 챙겨보지 못하였기에 이제서야 책으로 만나게 되었다. 책에서는 삼봉 정도전, 보한재 신숙주, 매월당 김시습, 다산 정약용, 추사 김정희 등 16명의 학자들을 만날수 있다.

방송을 보지 않아 그 내용과 비교할수는 없지만 개인적으로 책의 구성이 마음에 든다. 한 인물에 대해 시간의 흐름대로 설명을 하거나 그 인물과 관련된 주요 사건들을 설명하는 경우가 많은데 이 책은 조금 다르다. 인물들이 태어난 곳은 물론 관련있는 지역을 바탕으로 이야기는 전개된다. 또한 각 인물에 대한 자세한 설명이라기보다는 우리들에게 생각거리를 던져준다. 있는그대로 받아들이기 보다는 한번쯤 그 인물이나 관련된 이야기에 대해 생각해 볼수 있게 하는 것이다.

그렇게 생각해 보게 하는 대표적인 인물은 보한재 신숙주이다. 역사에 대해 모르는 초등학생 아이들도 배신의 아이콘으로 기억한다. 그와 관련된 숙주나물도 다 알고 있으니 사람들에게 신뢰감을 잃은 인물이다. '변절자인가? 킹메이커인가?' 라는 주제로 보여주는 이야기는 우리들에게 다시한번 신숙주에 대해 생각해 보게 한다. 변절자이고 다른 사람들을 배신한 인물로만 생각되었던 신숙주가 다른 시각에서 바라본다면 지금과는 조금 다른 생각을 가질수도 있을 것이다.

다른 인물들을 만나는 재미도 크다. 아이들이 책을 읽고나서 재미있다라고 말을 하면 그말밖에 할말이 없냐고 핀잔을 주었지만 결국 이 책을 읽고나서 그 말외에 다른 할말은 없다. 역사를 재미있게 만날수 있다는 것만으도 만족이다. 16인의 학자들을 만나면서 개인의 삶뿐만 아니라 그 사람들이 살아간 시대의 삶까지 알아가는 시간이다.

우리들이 여지껏 배운 역사는 한면만 바라봤다는 생각이다. 물론 지금은 다양하게 생각하고 정답을 찾아가는 것이 아니라 옳은 답을 찾아가고 있는 과정이라 생각한다.

[별이 흐르는 하늘의 강]비밀을 간직한 소년의 환상적인 이야기

별이 흐르는 하늘의 강 ㅣ 봄나무 문학선
그레이스 린 지음, 최순희 옮김 / 봄나무 / 2013년 11월

이 책의 저자는 중국계 미국인인 '그레이스 린'이다. 이 책은 '중국판 오즈의 마법사'라 불리는 <산과 달이 만나는 곳>의 후속작이며 2010년 뉴베리 아너 상을 받은 작품이다. 이렇게 전작을 읽지 못하고 후속작을 먼저 만나게 되면 여러가지로 아위움이 많다. 전작을 먼저 읽고 이 책을 만났더라면 더 재미있게 읽지 않았을까라는 생각도 들지만 이렇게 후속작이라도 읽을수 있다는 것만으로 행복한 일이라고 스스로를 위로해 본다.

풀은 누렇게 시들어가고, 주위를 둘러보니 허름한 여관 외엔 다 쓰러져가는 돌집들이 몇채 보이는 이 곳에 머물게 되는 렌디. 여관에 허드레 일꾼이 필요하다는 차오 씨의 이야기를 듣고 내키지는 않지만 이 곳에 머물게 된다. 정체를 알수 없는 의문의 소년 렌디는 어떻게 이곳까지 오게 되었으면 앞으로 그에게는 어떤 일들이 벌어질지 의문투성이인 이야기는 한시도 눈을 뗄수 없게 만든다.

렌디의 주변에는 여러 사람들이 있다. 여관 주인인 차오 씨. 그의 어린 딸 페이이, 달팽이 때문에 차오 씨와 원수가 되어버린 과부 얀 씨, 그녀의 예쁘고 상냥한 딸 메이란, 평범하지 않은 샨 노인, 여관 손님인 장 씨 부인. 이 책에 등장하는 주요인물들이다. 공간적인 배경은 이 마을 특히 여관의 주변에서 벗어나지는 않는다. 하지만 독특한 것은 이들에게 일어나는 일들 중 하나와 연관하여 이야기 중간중간 중국 신화, 민담, 전설 등을 만날수 있다는 것이다. 뜬금없이 그 이야기들이 나오는 것이 아니라 이들이 마주하는 사건과 연관지어 자연스럽게 이야기는 흐른다. 이 책의 재미는 렌디의 정체가 밝혀지는 과정과 더불어 중국의 옛 이야기들을 만날수 있다는 것이다.

"……걘 언제나 화가 나 있어요. 자기 자신 이외엔 누구에게도 관심이 없고요. 여기 온 이후 한 번도 미소 짓거나 소리 내어 웃거나 상냥하게 군 적이 없다니까요!" - 본문 72쪽

누구에게도 자신의 정체를 밝히지 않고 자신에 대한 이야기는 한 마디도 하지않던 렌디. 이런 아이가 장 씨 부인의 제안으로 자신의 이야기를 하나씩 풀어 놓는다.  그 이야기를 통해 렌지의 정체가 하나씩 밝혀진다. 렌디와 그의 주변인물들의 비밀은 서로가 들려주는 이야기들에서 실마리를 찾을 수 있다. 자신의 정체를 숨기고 다른 사람들에게 마음을 드러내지 않던 렌디가 이제는 자신이 아닌 다른 사람들을 생각하며 무언가를 계획한다. 렌디는 어떤 일들을 하며 그 아이의 정체는 책을 보며 자세히 알수 있다^^

우리나라의 이야기도 재미있지만 중국의 전설도 방대한 내용을 담고 있다. 신비스러운 배경과 함께 의문의 인물들이 펼치는 환상적인 이야기. 그 이야기 속에서 우리는 중국의 민담, 전설, 신화 등 또다른 이야기들을 만날수 있다.

[과학공화국 지구법정 2]천문

과학공화국 지구법정 2 - 천문 ㅣ 과학공화국 법정 시리즈 9
정완상 지음 / 자음과모음 / 2006년 12월

세계여행을 다니듯 언젠가 우주여행을 하는 날이 오지 않을까요. 미지의 세계입니다. 그래서 공상과학 영화에 많이 등장하는 것이 우주이지 않을까합니다. 아직 알려지지 않은 것들이 많고 끝없이 어딘가에 우리와 같은 생명체가 살고 있을것라 믿습니다. 이사를 다니듯 지구가 아닌 다른 행성에서 살수도 있지 않을까요. 지금은 불가능하고 있을수 없는 일이라 생각하지만 언젠가 우리들이 영화 속에서 보던 장면들이 현실로 이루어질지 모릅니다. 인간은 하늘을 날수 없다고 비웃었던 것처럼.

과학공화국 지구법정 시리즈의 두 번째 이야기는 천문입니다. 학창 시절 태양계 행성들의 앞자만 따서 수, 금, 지, 화, 목, 토, 천, 해,명 하면 외웠던 기억이 있습니다. 지금 명왕성은 태양계의 행성이 아니지만 그전에 우리들이 배울때는 가장 멀리 있는 행성이였습니다. 이번 이야기에서는 태양계 행성뿐만 아니라 무중력 공간과 달에 관한 이야기들도 접할수 있습니다. 도대체 이번에는 어떤 사건들이 벌어진 것일까요. 늘 그렇듯 아이들의 흥미를 끄는 사건들입니다.

방송에서 가끔 무중력 상태에서 사람들이 생활하는 모습을 보여줄때가 있습니다. 몸이 마음대로 움직여지지 않는 모습을 보며 과학적인 이야기를 떠나 조금은 답답하지 않을까하는 생각마저 듭니다. 반면에 느긋함도 느껴집니다. 모든 생활에서 빠르게 움직이는 우리들이 그 곳에서 생활을 한다면 답답함을 느끼는 반면 여유를 가지고 생각하며 행동하지 않을까라는 생각을 해봅니다.

무중력에 관한 재미있는 사건이 하나 발생합니다. 과학 공화국 보이 고등학교 2학년 학생들이 달의 암스트롱 시티로 수학을 여행을 갔습니다. 두 명이 한 침대를 사용한다는 계약과 달리 12명이 사용하는 사건이 발생합니다. 지구에서는 정말 불가능한 일입니다. 하지만 무중력 상태인 달에서는 증력이 없어 물체가 위에서 아래로 떨어지지 않으니 위와 아래의 구별이 없는 것입니다. 그러니 무중력 공간의 방에 있는 6개의 면이 모두 바닥의 역할을 하니 12명이 자는 것이 가능한 일입니다. 처음 만나는 사건부터 아이들의 관심을 끕니다. 우리가 상상할수 없는 일들이, 지구에서는 일어나지 않는 일들이 달에서는 가능한 것입니다.

가수들의 공연무대를 보다 보면 드라이아이스 연기로 색다른 분위기를 연출할때가 있습니다. 이 책에서도 태양계의 떠오르는 가수 고스타 씨를 만날수 있습니다. 화성에서 지상 최대의 드라이아이스 쇼를 준비하는 고스타 씨. 멋진 공연을 기대했지만 발이 검게 타버리며 화상을 입는 사건이 발생합니다. 우리가 방송에서 보던 멋진 그림을 연출할수 없게 된 이유는 무엇일까요. 이 사건을 통해서는 드라이아이스와 화성에 대한 특징들을 알아갈수 있습니다.

이렇게 흥미로운 사건들은 다른 행성들에서도 일어납니다. 태양계 행성의 특징들을 설명하는 것이 아니라 우리 주변의 생활과 연관지은 사건들을 통해 아이들은 자연스럽게 각 행성의 특징들을 알아가는 것입니다.

[버럭왕은 사랑받을 수 있을까?]먼저 사랑을 베풀어요

버럭 왕은 사랑받을 수 있을까? - 존중 ㅣ 어린이를 위한 가치관 동화 3
알랭 시슈 지음, 에릭 엘리오 그림, 밀루 옮김 / 개암나무 / 2013년 12월

누구나 사랑받기를 원합니다. 사랑받고 있다는 것을 느낄때 우리들은 살아있음을 느낍니다. 반대로 우리들이 사랑하는 사람들이 있습니다. 가족이나 친구들이 아니라 처음 만나는 사람임에도 사랑스러움이 묻어나는 사람들이 있습니다. 외모가 예쁘거나 상대방에게 입바른 칭찬을 해서가 아닙니다. 그 사람들의 공통점은 다른 사람들을 배려하고 존중한다는 것입니다. 자랑하듯 자신의 이야기를 하지않고 다른 사람들의 이야기에 고개만 끄덕이는 것이 아니라 마음으로 받아들인다는 것이 말하는 이에게도 전해집니다.

"에헤에에엠! 어허어어엄!"

성난 목소리로 하루를 시작하는 왕이 있습니다. 온 왕궁을 뒤흔들 정도로 화를 내고 이랬다저랬다 변덕을 부리는 왕입니다. 왕이 원하는건 백성들에게 사랑받고 싶다는 것입니다.

나는 사랑받고 싶다!

'기분상쾌' 담당 장관에게 사랑을 받고 싶다는 명령을 내립니다. 왕의 명령을 받은 장관은 왕을 사랑한다는 푯말을 나라 곳곳에 붙입니다. 왕을 사랑하는 백성들은 왕궁으로 오라고 말을 하지만 그 누구도 찾아오는 사람이 없습니다. 화가 난 왕은 자신이 얼마나 멋쟁이인지 패션쇼를 열어 백성들을 초대하지만 여전히 아무도 오지 않습니다. 그래서 생각해 낸 것은 황금입니다. 돈앞에서는 누구나 순한 양이 될거라며 왕궁을 황금으로 입히고 화려한 보물로 치장을 하지만 여전히 왕을 찾아오는 사람들은 없습니다. 이렇게 눈물겹게 애를 쓰지만 그 누구도 찾아오지 않습니다.

그렇다면 남은 방법은 한 가지. 찾아오지 않는다면 자신이 백성들을 찾아가는 것입니다. 찾아가면 문제가 해결될거라 생각하지만 웃음소리가 끊이지 않던 그들이 왕이 나타나자 도망가 버립니다. 왕은 자신의 바람처럼 백성들에게 사랑받을 수 있을까요.

"저희는 백성을 사랑하는 어진 왕을 원해요. 사랑받고 싶으면 먼저 사랑을 베풀어야 한답니다." - 본문 47쪽 

이 책은 어린이를 위한 가치관 동화 '존중'에 관한 이야기입니다. 내가 원하는 대로 상대를 끌어들이는 것이 아니라 진심으로 사랑받기 원한다면 먼저 마음의 문을 열고 그 사람을 인정하고 받아들이는 것입니다. 자신이 원하는 것을 백성들도 좋아할 것이라 생각했던 왕. 늘 화를 내고 자신만의 방식으로 사람들을 찾았지만 이제는 먼저 백성들의 마음을 들여다 보려 합니다. 그들이 원하는 어진 왕이 되는 길은 멀리 있지 않았습니다. 명령하는 것이 아니라 서로 아끼고 함께 살아가는 것이 소중하다는 것을 알아가는 버럭왕입니다.

성난 목소리로 하루를 시작했던 왕의 소리가 이제는 달라졌습니다. 여전히 버럭하지만 그 소리는 조금 달라졌네요^^

"으으으으으으 아하하하하하!"