[너의 꿈,지금부터 시작이야]꿈을 향해 당당하게

너의 꿈, 지금부터 시작이야 - 세계 최고의 여성 10인이 딸들에게 보내는 응원의 메시지
김지영 지음 / 쌤앤파커스 / 2011년 12월

자신의 꿈을 이루는데 어떠한 제약으로 인해 꿈이 좌절된다면?

꿈을 이루어 나가는데 장애물이 있다면?

그럼에도 불구하고 좌절하지 않고 포기하지 않으며 꿈을 이루어 나가는 사람들이 있다.

꿈을 이룬 사람들이 있다.

세계 최고의 여성 10인이 딸들에게 보내는 응원의 메시지.

꿈 많은 두 소녀의 엄마이기에 더 관심이 가는 책이다.

우리 아이들이 여자라는 이유로 자신의 꿈을 포기하지 않길 바라며 어떠한 난관이 닥쳐도 이겨내리라 믿으며^^

다른 사람들의 선망의 대상이며 성공을 한 10명의 여성들이 들려주는 이야기를 읽으며 그들은 그들에게 닥친 시련에 좌절하지 않고 절대 포기하지 않는 모습을 보인다. 작은 상처에도 아파하는 우리들과는 다르게. 사람에게는 누구나 상처가 있다. 그 상처를 숨기려 들면 더 곪아 영원히 그 상처의 아픔 속에서 살게 될지도 모른다는 생각이 든다. 그들은 상처를 드러내고 당당히 세상을 향해 걸어가고 있다.

누구에겐 약점은 있단다. 너에게도 스스로 자신 없어 하는 부분, 또 남들보다 못하다고 여겨지는 부분들이 있을거야. 하지만 그 부분을 우선 인정하고 받아들여서 오히려 그것을 긍정적인 요인으로 딛고 자신 있게 일어선다면, 분명 그 미래는 다를 거야. - 본문 43쪽

따뜻한 카리스마로 인종과 성별의 벽을 넘은 펩시 CEO 인드라 누이. 인드라 누이는 인도에서 태어난 여성이다. 우리 나라뿐 아니라 미국에서도 여성이면서 백인이 아닌 그녀가 큰 기업의 CEO가 되는 것이 그리 반가운 일은 아니였다. 우리는 무의식중에 최고의 자리에 여성이 있다는 것을 그리 달갑게 받아들이지 않고 있다. 자신이 가진 약점을 불평하며 꿈을 포기하지 않고 어쩐 순간에도 주눅들지 않았던 그녀는 약점도 강점으로 바꾸었다. 지금 우리는 우리에게 주어진 환경이나 자신의 단점을 불평하며 소중한 시간을 허비하고 있는 것은 아닐까?

진실은 통한다는 것을 몸소 보여준 토크 쇼의 여왕 오프라 윈프리. 많은 사람들이 멘토로 꼽을 만큼 영향력이 있는 인물이다. 지금의 자리에 있기까지 그녀가 걸어온 길은 그리 순탄치만은 않았다. 더구나 사랑을 받고 자라나야 할 어린 시절은 가슴 아픈 일들로 큰 상처를 입기도 했다. 누구에게도 그 상처를 말하지 못하고 혼자서 끌어안고 아파해야만 했다. 그 고통을 알기에 토크쇼를 진행하면서 많은 사람들을 가슴으로 이해하는지 모른다. 자신이 입은 상처를 드러내는 것이 그리 쉽지만은 않았겠지만 그 상처를 드러내고 사람들을 위로하는 그녀. 그녀의 진심을 알기에 많은 사람들이 감동하고 그녀를 멘토로 삼고 있는 것이다.

인드라 누이, 오프라 윈프리 외에도 성공한 여성들의 이야기가 담겨 있다. 그들에게는 인종이라는 차별도 여성이라는 차별도 가난이라는 환경도 방해가 되지 않았다. 말그대로 그런 상황들이 조금은 불편할 뿐이지 자신의 꿈을 이루는데 핑계를 대지 않았다. 우리 아이들도 자신을 돌아보며 더 이상 불평하지 않고 자신의 꿈을 향해 당당히 걸어갔으면 하는 바람을 가져본다.

[생각수학 1031 5-1]한번더 생각해 보기

생각수학 1031 초등 5-1 - 2014년용
시매쓰수학연구소 지음 / 시매쓰 / 2011년 12월

혹시 수학을 연산만 잘하면 된다고 생각하고 있는건 아니겠죠?
기계적으로 푸는 수학이 아니라 생각을 하며 풀어야 한다는 것을 알고 있는지요?
어쩌면 아이들은 익숙한 문제를 생각도 하기 전에 손이 먼저 기계적으로 풀고 있는지도 모르겠습니다.
하지만 수학은 생각을 먼저 해야한다는 것을 잊지 않았으면 합니다.
그만큼 생각을 하며 문제를 풀어나가는 것이 중요하다는 것입니다.
생각하는 힘을 통한 탄탄한 개념학습을 할 수 있는 생각수학 1031
이 책을 통해 우리 아이도 생각하는 힘을 키워나가기 바라는 마음입니다.


각 단원에서 배워야 할 내용뿐 아니라 기본 개념을 알기 전에 배워야할 내용이 무엇인지 알수 있습니다. 이미 배운 내용에 대한 개념을 정확히 알지 못했다면 연계된 내용을 알아갈 수 없으므로 각 단원을 공부하기 위해서는 지난 단계를 정확히 알고 넘어가야 합니다.

생각 열기

각 단원을 배우기 전에 만화를 통해 배워야할 개념들을 알아갑니다.
만화속 이야기를 통해 무엇을 알아야할지 생각하게 됩니다.
주어진 답을 보고 아는 것이 아니라 답을 얻기 위해 어떻게 해야할지 아이들이 생각을 하게 됩니다.

탐구활동

문제를 해결하는 방법은 여러 가지가 있습니다.
그 과정을 따라 아이가 풀어가면서 답이 어떻게 나오는지 알수 있습니다.
단지 식을 푸는 것이 아니라 어떤 방식으로 풀어야할지 생각을 하게 됩니다.

내 손에 잡혀라, 유형!

다양한 유형의 문제를 푸는 것은 중요합니다.
기본 개념을 이해하고 그 개념을 응용한 문제를 접근해가며 여러 유형들을 익힐 수 있습니다

논리를 풀어라, 서술형!

점점더 서술형문제 출제의 비율이 높아지면서 아이들이 문제 자체를 이해하지 못해 풀지 못하는 경우가 있습니다. 문제를 보며 어떻게 풀어야할지 당황해 하는 경우도 많습니다. 답을 아는 것이 중요한 것이 아니라 답을 얻기 까지의 과정이 중요하므로 그 과정에 대한 자세한 설명이 나와 있어 아이들이 답이 나오는 과정을 생각해 보게 됩니다.

전략을 펼쳐라, 문제해결!

통합적인 사고 그 자체.
수학의 개념뿐만 아니라 다른 영역과 다른 단원의 내용까지 함께 다루고 있어 아이들이 단편적인 사고로 끝나는 것이 아니라 통합적인 생각을 하며 문제를 해결하게 됩니다.

실력을 뽐내라, 단원평가!

단원평가에는 기존 교재와 달리 객관식 문제는 없습니다.
서술형 문제를 풀면서 아이들이 스스로 생각하고 앞에서 배운 내용들을 다시 한번 점검하게 됩니다.

아이들이 가끔 객관식 문제를 풀때 정확성 보다는 답을 맞추기 위해 대강 푸는 경우가 있는데 서술형 문제이다 보니 아이들이 읽고 생각하고 푸는 과정을 거쳐 답을 찾아내려 합니다.

[영어만점비법]꿈이 현실로

8명 서울대 합격생들이 말하는 영어 만점 비법 ㅣ 서울대 합격생들이 말하는 만점 비법
이병훈 지음 / 이지북 / 2012년 1월

중,고 6년을 하고 그 뒤로도 꾸준히 공부한것이 있다면 영어가 아닐런지. 타의반 자의반으로 공부를 계속 하였다. 회사에 다닐때는 올빼미족인 내가 졸린 눈을 비비며 어학원 새벽반에서 영어회화 공부를 했다. 원어민과의 대화가 그리 익숙치 않아 얼마못가 이런저런 핑계를 대고 그만두었지만...이렇듯 오랫동안 공부해왔지만 지금 난 영어 울렁증에 까막눈 ㅠㅠ 늘 영어에 대한 자신감이 없기에 아이들만큼은 영어에 대한 자신감을 키워주고 싶었다. 하지만 생각처럼 쉬운 일은 아닌듯. 책에서 말하는 것처럼 우리 아이도 영어를 만점받는다면. 수능에서 그래준다면 더더욱 고마운 일이 아닐수 없다. 실제 서울대생이 들려 주는 노하우와 저자가 들려주는 영어 공부법을 보면서 아이와 난 많은 반성과 조금의 희망을 보게 되었다.

서울대생들의 합격수기

실제 서울대생들의 수능 성적표를 보면서 우리 아이의 성적표를 잠시 상상해본다. 지금은 상상이지만 3년후 현실에 될수도 있는 일. 그들이 학창 시절 느꼈던 감정이 고스란히 우리들에게도 전해지는듯 하다. 수험생활이 그리 쉽지만은 않고 누구에게나 주어진 시간을 그들이 어떻게 보냈는지를 읽어가면서 지금 우리의 모습을 반성하게 한다. 쉽게 주어지는 것은 없다는 생각이 든다. 하지만 포기하지 않고 노력한다면 불가능한 일이 아니라는 것을 서울대생의 합격수기를 읽으며 느낄 수 있다.

합격생들의 영어 공부 비법

그들의 비법을 볼 수 있다는 것은 행운이 아닐런지. 그들이 시행착오를 거치면서 터득한 노하우를 우리는 너무 쉽게 보고 있다는 생각에 조금은 미안한 마음이 든다. 3학년까지의 각 학년별로 자세한 내용이 나와 있지만 아무래도 이제 고등학생이 되는 아이가 주의깊게 본 것은 1학년들이 해야할 공부였다. 혼자 영어 공부를 하다 보니 어떤 교재를 써야할지 조금은 막막했는데 교재에 대한 이야기가 나와 있어 많은 도움을 받았다. 다행히 얼마 전 아이가 산 교재가 이 책에세도 언급이 되어 있으니^^ 영역별 공부법, 내신관리,수능 대비 등 아이에게 당장 필요한 내용들을 합격생들이 자세히 이야기 해주고 있다.

이병훈 선생님의 영어 공부법 정리

학년별로 어떤 공부를 해야하는지, 어떤 교재를 선택해야하는지, 단어장은 어떻게 활용해야 하는지, 문제집을 활용하는 방법 등의 우리들에게 직면한 문제들을 속시원해 해결해주고 있다. 영어 공부에 대한 기초적인 것부터 자세히 설명을 해주고 있으니 막막했던 우리는 시원한 해답을 찾을 수 있게 되었다. 다른 무엇보다 학원을 다니지 않는 아이가 교재 선택을 하는데 조금의 어려움이 있었는데 각 학년별로 영역별 교재에 대한 설명이 나와 있어 아이에게 필요한 문제집을 선택할 수 있게 되었다.

서울대생들의 학습환경

아이는 가끔 공부를 하면서 친구와 문자도 주고 받고 이어폰을 끼고 음악을 들으면서 공부를 한다. 그런것에 대해 이야기를 해도 엄마가 하는 말은 늘 잔소리. 그리 귀담아 듣지 않던 아이가 책을 읽으며 선배들의 조언을 들으니 조금씩 고쳐 나가야겠다고 이야기한다. 주어진 시간은 똑같기에 그 시간을 어떻게 집중해야하는지 다시 한번 알수 있는 시간이 되었다. 집중력을 위해 주변 환경이 중요하다는건 누구나 알 것이다. 하지만 실천에 옮기는 것이 그리 쉽지만은 않은 일. 하지만 책을 읽으며 다시 한번 지금의 나를 반성하며 자신을 돌아보게 되는 것 같다.

'에이. 될 리 없어'라고 생각하면서도 목표를 높게 잡아서 손해 볼 것은 없다는 생각이 들었다. - 본문 39쪽

우리 아이에게 서울대라는 목표는 없었다. 우리에겐 너무 높은 목표가 아닌가하는 생각을 가진게 사실이다. 하지만 우리도 목표를 높게 잡아서 손해볼건 없다는 생각이 든다. 막연한 생각이 아니라 책에서 전해주는 만점비법을 통해 아이와 함께 해나간다면 꿈이 현실로 이루어지지 않을까^^

[리만이 들려주는 적분1 이야기]차근차근 알아가요

리만이 들려주는 적분 1 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 1
차용욱 지음 / 자음과모음 / 2007년 11월

 '쌓다', '모으다'의 뜻을 가진 적 積

'나누다', '부분'이라는 뜻의 분 分

한자의 뜻대로 풀이하면 '부분을 쌓다', 즉 '나눈 부분을 모으는 행위' 입니다.

- 본문 30쪽

지금은 적분이라는 말이 어렵게 느껴질수 있습니다. 하지만 갑자기 적분이라는 것을 배우게 되는 것이 아니라 초등학교 1학년부터 차근차근 그 단계를 밟아오고 있는 것입니다. 수학은 연계성이 있는 과목이라 개념을 정확히 이해하지 않고 다음 단계를 나아가면 사상누각이 될 수 있습니다. 초등학생인 친구들에게는 조금 낯설고 어려운 개념이지만 지금 배우고 있는 공부들이 고등학생이 되어 배우게 될 적분과 연계가 있다는 것을 알 수 있습니다.

적분에서 사용하는 기호는 독일의 수학자 라이프니츠가 창안했다고 합니다.  뉴턴과 라이프니츠는 미분, 적분을 동시에 발견한 수학자라고 합니다. 처음 만남은 화기애애 했지만 누가 먼저 발견했는지 따지고 싸우는 바람에 나중에는 쳐다보지도 않는 사이가 되었다고 합니다. 우선권 논쟁에서는 뉴턴이 이겼지만 후대 수학자들은 뉴턴의 미적분 기호보다는 라이프니츠의 기호를 더 선호했다고 합니다.

어려운 적분 이야기를 바로 설명 하는 것이 아니라 기초부터 차근차근 설명이 되어 있습니다. 각 장의 이야기가 끝날때마다 수업 정리를 통해 아이들에게 개념을 다시한번 정리해 줍니다. 초등학생인 아이가 전부 이해하지는 못하지만 이야기를 읽어가면서 적분이라는 개념의 바탕에는 어떤 것이 있는지 알아갑니다.

 

리만은  다른 수학자들에 비해 아이들에게는 조금은 낯선 인물입니다. 독일에서 태어난 리만은 여섯 형제가 있는 가난한 집에서 태어났다고 합니다. 좀더 많은 업적을 남길 수 있었지만 과로 탓에 40세때 결핵으로 세상을 떠납니다. 짧은 삶이였지만 그는 우리에게 많은 수학 이론을 남겼습니다. 리만 적분, 코시-리만 방정식, 리만 제타 함수와 리만 가설, 리만 다양체, 리만 기하학 등.

학창시절 적분을 공부하면서 그리 만만치 않다는 생각을 했습니다. 아이가 읽는 것을 옆에서 보며 그때 이 책을 만났으면 수학을 좀더 잘하지 않았을까하는 생각도 잠시 해보았습니다. 아이가 지금은 어렵게 읽고 있지만 앞으로 공부하면서 많은 도움을 줄거라는 생각이 드네요^^

[수학만점비법]할수 있다는 생각으로

12명 서울대 합격생들이 말하는 수학 만점 비법 ㅣ 서울대 합격생들이 말하는 만점 비법
이병훈 지음 / 이지북 / 2012년 1월

불과 몇달 사이를 두고 사람 맘이 이리도 변할 수 있단 말인가? 이제 고등학교에 입학하는 큰 아이. 얼마 전까지만 하더라도 대학은 먼 얘기처럼 들렸다. 하지만 어제 입학할 고등학교에 가서 신입생 등록을 하고 와서인지 바로 코 앞에 닥친 문제라는 생각이 드니 말이다. 학원을 다니지 않고 이제껏 버텨(?) 온 아이가 고등학교에 가서도 잘 할 수 있을까하는 걱정이 드는건 사실이다. 대학의 당락을 수학이 쥐고 있다고 해도 과언이 아닐 정도로 중요한 과목임에는 틀립없다. 많은 책들 중에서 이 책이 눈에 들어 온것은 서울대생들이 들려주는 수학을 만점받는 비법이라하니...수학을 만점을 받아 서울대에 들어 갈수 있는일이 꿈으로 끝날지 현실로 이루어질지 모르겠지만 아이와 함께 도전을 해볼수 있는 일이라는 생각이 들어서이다.

합격수기를 보면서 그들도 공부를 그리 쉽게 하지 않았다는 생각이 든다. 대부분 서울대생들은 머리가 좋아 우리가 여러 번 볼 것을 한번에 보고 이해력도 빠를거라는 생각이 들었다. 물론 그런 특별함을 가진 친구들도 있지만 대부분은 자신과의 싸움에서 이기고 쉽게 포기하지 않았다. 아이들도 특별함이 아닌 평범함으로 얼마든지 할 수 있다는 생각을 가질수 있을거라 생각한다.

시험은 고난이다. 세상에는 많은 고난들이 있다. 시험은 그중 가장 해결하기 쉬운 고난이다. - 본문 24쪽

같은 이야기 같지만 다들 자신만의 방법을 가지고 있다는 것은 확실하다. 그들이 들려주는 이야기 중 중요하지 않은것이 없고 모두 따라하고 싶은 비법들이다. 하지만 그 모든것을 다 해볼 수 없는 일. 그래서 자신을 먼저 파악하는 것이 중요하다는 생각이 든다. 그들이 들려주는 이야기를 무조건 따라하는 것이 아니라 나에게 맞는 방법을 찾아 그들이 알려주는 방법으로 공부해간다면 수학 만점의 길이 그리 멀지는 않을거라는 생각이 든다. 학생들이 경험으로 터득한 SECRET NOTE를 보면서 아이들은 좀더 구체적인 방법을 찾아낼 수 있다. 직접 그 시절을 보내고 수학을 해결해 나가면서 자신들이 터득한 비법들이라 어느 것하나 놓칠 수 없는 내용들이다.

수학 공부를 하면서 틀린 문제를 어떻게 해결해야할지 막막할때가 많다. 모르는 문제가 나오면 무조건 해답을 볼것인지 아니면 알수 있을때까지 계속 문제를 풀려고 노력해야 하는 것인지. 또한 틀린 문제를 모두 오답노트로 만들어야 하는지등에 대한 답답함이 있었는데 아이는 이 책을 통해 자신의 문제를 해결할 수 있어 좋다라는 이야기를 하였다. 학원을 다니지 않는 아이에겐 어쩌면 해답지가 선생님이였을지 모른다. 모르는 문제를 무조건 선생님께 여쭈어 볼 수는 없는일. 자신이 여러 번 생각을 하고 도저히 풀 수 없을때만 살짝 해답을 보는건 문제가 없을듯^^ 오답노트도 자신만의 방법으로 만들어갈 수 있는 답을 얻어 여러모로 아이에게 도움을 준 책이다.

또한 계획을 세울때도 구체적으로 시간을 쪼개어 활용하는 방법들이 나와 있으니 이제 대학이라는 문제를 앞에 두고 있는 친구들에게는 많은 도움을 주는 책이다. 수학이라는 어렵고 힘든 관문을 아이들이 쉽게 통과하기는 어려울 것이다. 하지만 포기하지 않고 자신만의 방법을 찾아 열심히 해보려는 마음을 가진다는 것 자체가 아이가 변하고 있다는 것이 아닐까?

아직은 많이 부족하지만 아이도 책을 읽고 자신만의 방법으로 문제를 해결하려 하고 오답카드를 만들어 수학이라는 두려움을 조금씩 떨쳐내려한다.