[수학자가 들려주는 수학 이야기]5.페르마가 들려주는 약소와 배수 1 이야기

페르마가 들려주는 약수와 배수 1 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 5
김화영 지음 / 자음과모음 / 2007년 12월

아이는 페르마에 대해선 잘 알고 있습니다. 알고보니 수학자 페르마에 대해 알고 있는 것이 아니라 동네에 있는 페르마 수학 학원 때문에 학원 이름으로 알고 있더라구요^^ 어찌되었든 페르마는 그리 낯설지 않은 이름이긴 합니다.

페르마가 들려주는 약수와 배수 이야기이니 만큼 우선 페르마에 대해 알고 넘어가야할듯 합니다. 1601년 프랑스에서 태어난 페르마는 좋은 환경에서 교육을 받았으며 부모님의 권유로 공무원이라는 직업을 선택합니다. 툴루즈 지방의 의원이자 판사일을 하면서 재판이 없는 날에는 수학 공부를 했다고 합니다. 수학 전공자도 아니고 수학자도 아닌 그가 취미로 공부한 수학에 업적을 남겼으니. 저희처럼 평범한 사람들에게는 부러움의 대상. 매일 수학을 공부하는 아이들은 점수가 오르지 않아 고생하는데 취미로 하면서 그런 실력을 가지고 있다니 놀랍고 다시 한번 부럽다는 생각이 드네요.

" 내 취미는 수학을 연구하는 것입니다."

다소 어려울 수 있는 내용이다 보니 교과와 연계해서 보게 됩니다. 마침 아이가 약수와 배수를 배우고 있기에 관심을 가지고 열심히(?) 본 책입니다. 교과 과정에세 배우는 내용이라 아이가 다른 책을 읽을 때와는 달리 그리 어렵지 않게 읽어 나갑니다. 이 책의 강점은 고등학교 교과과정과 연계하여 지금뿐만 아니라 나중에까지 볼 수 있다는 것입니다. 또한, 지금 배우는 내용의 선수 학습을 할 수 있으니 여러가지로 도움을 받게 됩니다.

교과서에도 약수와 배수에 대한 기본 개념이 정리되어 있습니다. 그 내용을 다시 한번 보면서 개념을 정리하게 되고 다른 이야기들을 통해 관련 지식도 넓혀갑니다. 추상적인 개념을 구체적인 사례를 통해 설명해 주니 막연하게 알았던 개념을 정확히 알 수 있습니다. 아이들이 의외로 기본 개념은 무시하고 문제를 풀어나가는데만 집중을 하다보니 중요한 것을 놓치는 경우가 많습니다. 하지만, 수학자가 들려주는 시리즈를 보며 다소 어려운 내용들이지만 차근차근 읽어나가며 기본 개념 뿐만 아니라 배경지식까지 알아갑니다.

[다문화 이웃이 직접 들려주는 다문화 전래동화]우리는 하나

다문화 이웃이 직접 들려주는 다문화 전래 동화
경인교대 한국다문화교육연구원 엮음, 이진우 그림 / 예림당 / 2012년 3월

'세계는 하나'라는 말이 맞는듯 합니다. 이제는 '단일민족'이라는 이름으로 우리만의 테두리를 만들고 누군가 들어오려 하면  밀어내는 것이 아니라 누구든 품에 안아야 하지 않을까요? 이제는 많은 사람들과 함께 살아가는 세상입니다. 다른 나라 사람이 아니라 이제는 우리라는 이름으로 함께 살아가야 하는 사람들입니다. 그러려면 그들의 문화를 이해하려는 마음이 필요하다는 생각이 듭니다.

우리가 세계여행을 가더라도 그 나라의 도시와 문화재를 구경하고 오는 것이 아니라 진정한 여행은 그 나라의 사람들을 만나 문화를 경험하고 그들의 정서를 이해하는 것일것입니다. 이 책을 통해서도 여러 나라의 문화를 알아가는 것으로 출발합니다. 우리 나라에 와서 사는 많은 사람들을 통해 들려주는 이야기는 그래서인지 더 친근감이 있습니다.

다른 나라의 전래동화를 읽으면서 비슷한 점을 많이 발견하게 됩니다. 조상에 대한 마음이나 재치가 담긴 이야기들. 이렇게 하나씩 알아가면서 그 나라에 대한 이해를 하게 됩니다. 가끔은 이해하기 힘든 문화나 쉽게 받아들여지지 않는 상황들도 있습니다. 하지만 이해하려 노력한다는 것이 중요하다는 생각이 듭니다. 무조건 배척하는 것이 아니라 다름을 인정하고 그들의 문화를 존중하는 마음을 키워나갑니다.

아이가 책을 읽으며 가장 관심을 보인건 키르키스스탄의 전래동화. 아이에게는 다른 나라에 비해 익숙치 않은 나라. 웅장한 톈산 산맥을 비롯한 많은 산맥들이 가로지르는 산의 나라이며, 산지가 92퍼센트에 평균 해발고도가 2,750미터나 된다고 합니다. 전래동화를 읽으며 그 나라 문화 뿐 아니라 그 나라에 대한 정보도 함께 알아가니 아이에게는 여러모로 도움을 주는 책입니다.

책에는 전래 동화 뿐만 아니라 많은 나라들에 대한 기본 정보가 실려 있습니다. 나라마다의 특징과 사용하는 언어, 나라를 대표하는 이미지 등 많은 내용은 아니지만 각 나라에 대한 기본적인 것을 알아가게 됩니다. 다시한번 세상은 넓다는 것을 알게 됩니다, 그 많은 나라들의 문화를 하나씩 알아가면서 그 사람들을 이해하며 벌써 하나가 된듯한 기분입니다.

[방구리]길수의 미소를 보며

방구리 - 제1회 한우리 문학상 대상 ㅣ 한우리 문학 높은 학년 1
최은순 지음, 장호 그림 / 한우리북스 / 2012년 3월

제목을 보면서 도통 책 내용을 가늠할수가 없었다. 평소 아이와 함께 책을 보기 전 책표지를 보며 무슨 내용일지 생각을 해 본다. '방구리'라는 말 조차 무슨 뜻인지 몰랐으니. 이제보니 어릴적부터 보았고 엄마의 집에 아직도 있는 방구리. 장독대에 있던 방구리를 이제야 알아보는 참으로 아는것 없는 사람이다. 그냥 독 중의 하나라고만 생각해 왔는데 책을 보고 다시 보니 책 내용이 고스란히 전해온다.

질그릇이란 진흙만으로 만들어 구운 그릇을 말합니다. '질'은 '흙'이란 뜻이지요. 그러니까 질그릇은 흙그릇입니다. '방구리'도 질그릇 중에 하나입니다. - 작가의 말 中에서

질그릇을 만드는 사람들이 모여 사는 마을이라해서 붙여진 '점말'. 마을엔 길수네를 포함해 일곱 집 뿐이다. 이제는 다섯 집만이 질그릇을 만들어 팔고 있다. 길수네 아버지는 말을 또렷하게 하지 못하고 엄마는 정신이 조금 모자라긴 하지만 할머니, 분이와 행복하게 살고 있다. 하지만, 길수가 3학년이였던 찔레꽃이 한창이던 날 엄마는 집을 나간 후 돌아오지 않고 있다. 엄마가 사라진 날부터 길수네는 살아가는 일이 막막하기만 하다.

조금은 부족한 부모님때문이였을까? 일찍 철이 들어버린 길수. 다른 친구들이 학교에서 공부를 하고 있을때 길수는 할머니와 함께 방구리를 팔러 다닌다.

"아줌마, 그래도 또 사세요. 외상으로 드릴게요." - 본문 43쪽

창피한 마음은 뒤로하고 넉살좋게 아줌마들에게 방구리를 파는 길수의 모습을 보며 그 나이에 난 무엇을 하였는지 생각해 보게 된다. 자신의 환경을 탓하는 것이 아니라 그것을 이겨내려 하는 어린 길수가 대견스럽다. 다른 친구들이 자신이 갖고 싶고 먹고 싶은 것을 사달라고 떼를 쓸때 길수는 한 가정의 살림살이를 책임지고 있으니. 엄마에 대한 그리움을 꺼내지도 못하는 길수를 보니 안쓰럽기만 하다.

점말에도 새로운 바람이 불기 시작한다. 플라스틱 공장이 생기고 플라스틱 제품들을 사용하는 사람들. 길수의 아버지는 그런 상황에서도 말없이 방구리를 만들지만 만호네가 적극적으로 나서 다른 주민들은 소득이 좋은 플라스틱 공장에 다니기 시작한다.

새로운 것을 받아들이는 것도 중요하지만 어느 순간 우리의 것을 버리고 있다는 생각이 든다. 무조건 빠르고 편리한 생활을 찾는 사람들. 길수 아버지처럼 느리지만 자신의 것을 고수하고 빠르게 변화는 세상에서도 느리지만 묵묵히 자신의 것을 지켜가는 것도 중요하다는 생각이 든다.

1970년 이전에 태어났지만 도시에서 자라나서일까? 시골의 풍경과 삶들은 그리 익숙치 않다. 풍족한 삶은 아니였지만 그리 어렵지 않은 삶을 살면서 길수와 같은 친구들의 삶을 모르고 있었으니. 내가 살아보지 않은 곳 , 경험하지 않은 것에 대한 책을 읽으며 아이보다는 내가 더 책에 녹아들었는지 모른다. 내가 겪어보지 않은 이야기라 해서 괴리감을 느끼는 것이 아니라 나와 다른 공간에서의 사람들의 이야기를 이해하게 된다.

어떤 잣대로 보느냐에 따라 길수의 삶도 달라질거라 생각한다. 변화하는 세상에서 묵묵히 방구리를 만든 아버지와 평범하지 않은 엄마를 둔 길수는 우리의 눈으로 보면 참으로 불쌍하다는 생각이 들지도 모른다. 편리함을 주는 문명을 거부하고 자신들만의 방법으로 살아가는 길수네 가족은 어찌보면 답답할수도 있지 않을까? 하지만, 우리는 분명히 책을 덮으며 길수네 가족의 행복한 미소를 볼 수 있다. 우리는 그 모습을 보며 이해할 수 없다고 이야기하는 것이 아니라 그 미소를 보며 함께 미소를 짓게된다.

[우주가 내게로 왔어요]하쌤과 친구들의 재미있는 과학 이야기

우주가 내게로 왔어요 - 난쟁이별 교수님이 들려주는 재미있고 놀라운 지구와 우주 이야기 ㅣ 쪽빛문고 16
구드룬 멥스.하랄트 레쉬 지음, 이재금 옮김 / 청어람미디어 / 2012년 3월

4월은 과학의 달이라 교내외 여러 대회가 있습니다. 과학에 관심이 많고 좋아하는 친구들은 즐거운 달이지만 그렇지 않은 친구들은 곤욕스러운 일입니다. 관심이 많지 않으니 그리고 싶은 그림도 써야 할 이야기도 없습니다. 학년이 올라갈수록 과학은 어려운 과목이라 단정짓는 친구들. 과학을 재미있게 배우고 어렵지 않다는 것을 알아갔음 좋겠다는 생각으로 책을 읽게 됩니다.

이다는 생일 선물로 친구들과 함께 하랄드쌤을 만나 지구와 우주에 관한 공부를 하게 됩니다. 교수님이라는 거리감을 전혀 갖지 않게 하는 옷차림과 이야기들로 아이들의 마음은 편안해집니다. 아이들은 하쌤에게 일방적으로 과학에 대한 설명을 듣는 것이 아니라 함께 생각해보고 실생활에서의 과학을 찾아 갑니다.

아이는 교과 과정에서 달에 대해서 배우고 있습니다. 시간에 따른 달의 위치를 배우면서 매일 밤하늘의 달을 관찰하고 그 모양을 살펴보지만 그것만으로는 교과과정을 이해하는 것이 그리 쉽지 않습니다. 책 속 하쌤과 아이들처럼 몸으로 부딪히며 공부가 아니라 놀이를 통해 과학을 알아간다면 쉽게 잊지 않고 그 원리도 어렵지 않게 받아들일수 있을것 같네요.

"너희가 지구고 너희 손이 달이야! 그러고 나서 돌아. 천천히 돌아라. 손을 흔들지 말고, 얼굴 앞에 있던 자리에 그냥 그대로 두고서 말이야. 우리는 우리 자신을 축으로 도는 거란다." - 본문 101쪽

자전이 무엇이고 공전이 무엇인지 설명하는 것이 아니라 이렇게 하나의 놀이처럼 과학을 알아가는 하쌤과 친구들을 보면서 매일 책상앞에 앉아 책을 보며 평면적인 내용을 알아가는 모습의 아이들을 보니 조금은 안쓰럽다는 생각이 듭니다. 실제로 이런 활동들을 통해 재미있게 알아가면 좋겠지만 현실적으로는 힘들겠죠 ㅠㅠ

저희도 과학시간에 '수금지화목토천해명'하며 외웠던 기억이 있습니다. 지금은 명왕성이 왜소행성으로 분류되어 8개의 행성이 있는데 그 행성의 이름으로 재미있는 이야기로 만들어 아이들이 어렵지 않게 알아갈 수 있는 방법이 눈에 띕니다. 책을 보며 우리 아이들도 이렇게 재미있게 몸으로 느끼며 과학을 알아갔으면 좋겠다는 생각을 하게 됩니다.

수호천사가

금발이 아니면 어때

지금의 내 모습

화려하진 않아도

목이 메이게 소중한 것처럼, 하루하루 열심이다 보며는

토요일 아침 찾아든

천사의 미소처럼, 내 인생에도

해가 뜨겠지 - 본문 164쪽

[선생님 없는 교실]우리끼리 할 수 있어요

선생님 없는 교실
랄프 플레처 지음, 유미래 옮김, 오은옥 그림 / 시소 / 2012년 4월

아이들이 꿈꾸는 교실이 아닐까요? 선생님 없이 하루를 보낸다면 아이들은 좋아하겠지만 엄마들은 그리 좋아하지 않을것 같네요. 선생님이 계시지 않는 상황만으로 드는 걱정이 한두가지가 아닐 것입니다. 또한 아이들에 대한 믿음도 부족하다는 생각이 듭니다. 누군가의 도움없이 학생들끼리 어떻게 지낼 수 있을까? 책을 읽기도 전, 제목만 보고 노파심에 이런저런 생각만 가득합니다.

자신을 좋아하는 친구 토미의 죽음으로 말을 잃은 레이첼. 학교에 가도 재미하나 없는 레이첼이지만 파비아노 선생님을 생각하면 절로 미소가 지어집니다. 아마도 학교를 가는 이유는 파비아노 선생님 때문인듯. 파비아노 선생님이 사정이 생겨 4월 28일 학교에 나오지 못하고 대리 선생님이 오시기로 합니다. 대리 선생님 머치모어까지 감기 몸살 때문에 나오지 못하게 되는데..전달이 잘 되지 않아 학교에서는 그 사실을 모르고 6학년 2반 친구들은 선생님 없이 자기들끼리만의 하루를 시작하게 됩니다.

4월 28일이 폴슨 초등학교에서 마지막 수업이 될 바스티앙 포엘. 공군 가족이라는 이유로 이사를 여러 번 다니고 전학을 다녔지만 이번 만큼은 마음이 무겁습니다. 애지중지 키우던 개 버클리를 데리고 갈 수 없다고 합니다. 데리고 가더라도 하와이까지 가려면 마취를 시켜야하고 도착해서도 검역소에 4개월이나 있어야 한다고 합니다.

6학년 중에서 제일 키가 큰 제시카 쿡, 말이 없고 수줍움이 많은 션 오데이 등 6학년 2반 친구들은 오늘 하루 어떤 일이 벌어질지 모르고 평소와 다름없이 학교에 옵니다.

이 친구들을 보면서 참으로 당돌하기도 하고 대견스럽기도 합니다. 시간표에 맞추어 시간을 보내고 있는 모습을 보면서 우리가 아이들에 대한 믿음이 부족했던건 아닌지. 자신이 가진 문제들을 누구의 도움없이 자기들끼리 풀어가는 모습을 보면서 어리게만 생각한건 아닐까하는 생각이 듭니다. 토미의 죽음 이후로 누구도 그 사건에 대해 말하지 않고 각자 자기가 가진 아픔을 쉽게 내놓지 못했던 아이들. 이 친구들은 자기들끼리만의 방법으로 그 고민과 문제들을 하나씩 해결해 갑니다. 이젠 걱정이 아닌 관심을 가지고 믿음으로 그 친구들의 모습을 지켜볼수 있을듯 합니다.