우리가 수학을 사랑한 이유

우리가 수학을 사랑한 이유 - 불가능한 꿈을 실현한 29명의 여성 수학자 이야기 ㅣ 내 멋대로 읽고 십대 6
전혜진 지음, 다드래기 그림, 이기정 감수 / 지상의책(갈매나무) / 2021년 11월

근래에 여성의 권리가 많이 향상되고 사회 다방면에 많은 진출을 하고 있지만 불과 몇십 년 전만 하더라도 상황은 많이 달랐다. 과거의 이런 상황들 속에서 역사에 이름을 남긴 유명인들도 마찬가지였다. 학문적 업적으로 역사에 이름을 남긴 - 이름이 기록된 - 위인들의 대부분은 남성이었고, 이것은 수학이라는 분야에 있어서도 동일하였다.

이 책을 보니 예전에 개봉했던 '히든 피겨스(Hidden Figures)'라는 영화가 떠올랐다.

냉전 중 미소의 첨예한 대립 중에 미 항공 우주국 NASA에서 활약했던 여성 수학자, 공학자를 다루고 있는 영화다. 남녀의 차별뿐만 아니라 흑인에 대한 홀대 속에서 커다란 족적을 남겼다는 데 큰 감동을 받았다.

책에 처음으로 등장하는 여성 수학자는 바로 '테아노'이다.

피타고라스 학파를 이끈 사람으로 기원전 5세기에 활약한 수학자이다. 학교에서 배웠던 그 유명한 '피타고라스 정리'의 그 피타고라스고 테아노는 그의 부인이다. 중세 시대도 아니고 이렇게 오래전에 활약한 여성 수학자가 기록으로 남겨졌다는 것이 신기할 따름이다. 그만큼 고대 수학의 발전에 큰 족적을 남겼기 때문일 것이다.

고대 그리스에서 여성은 교육의 기회뿐만 아니라 시민으로서의 권리도 정당하게 누릴 수 없었다. 이런 환경 하에서 여성들도 제자를 받아들였던 피타고라스도 수학뿐만 아니라 사회적인 분야에서 시대를 앞서간 인물이라는 생각이 들었다.

테아노의 업적 가운데 가장 유명한 것이 바로 '황금비'와 '황금 사각형'이다.

위의 그림에서 나오는 것처럼 피타고라스 학파는 정오각형을 작도하는 방법을 증명했으며, 정십이면체와 정이십면체를 포함해 정다면체는 오직 다섯 가지밖에 없다는 사실을 증명하기도 했다.

테아노가 황금비를 발견했다는 명확한 증거는 남아 있지 않지만 그가 황금비 관련한 연구를 했음은 분명해 보인다.

자연수, 정수의 개념만 파악했을 법만 기원전, 그 옛날에 무리수의 개념을 알고 있었다는 사실이 놀랍기 그지없다.

"학문과 철학은 남자들만의 전유물이 아니에요. 그 점을 세상 여자들에게 알려주고 싶습니다."

"용기와 정의와 지혜는 남성과 여성 모두에게 속하는 것입니다."

기술의 첨단을 달리는 요즘 시대는 컴퓨터 기술의 발전이 이끌어 냈다고 해도 과언이 아닐 것이다.

나를 포함한 많은 사람들이 컴퓨터의 역사 관련해서 학창 시절에 배웠던 최초의 컴퓨터 '에니악(ENIAC)' 정도만 기억하고 있지만 이 사람의 업적도 적지 않다고 할 수 있다.

바로 컴퓨터 시대를 예언한 최초의 프로그래머라 불리는 '에이다 러브레이스'이다.

프로그래밍 언어의 한 종류인 '에이다'의 바로 그 에이다이다. 영국의 유명한 시인인 '바이런'의 딸로 18세기 초에 태어나 중반까지 짧지만 훗날 컴퓨터 발전에 지대한 업적을 남겼다.

프로그래밍 언어의 핵심적인 개념인 루프나, If else와 같은 조건분, 분기문의 개념을 최초로 만든 사람이 바로 에이다이다. 영국 컴퓨터 학회는 1998년부터 컴퓨터 분야에 업적을 이룬 사람에게 러브레이스 메달을 수여하며 그녀의 업적을 기리고 있다.

책에는 24가지 소재로 해서 총 29명의 여성 수학자들이 등장한다.

하지만 알고 있는 이름은 위에서 얘기한 에이다와 나이팅게일 단 두 명뿐이었다. 나이팅게일의 경우 간호사였다는 것만 인지하고 있었을 뿐 그녀가 통계학을 연구한 수학자였음은 이번에 처음 알게 되었다.

역사는 승자의 기록이라는 얘기가 있다. 남성 우위의 시대 속에서 훌륭한 업적을 남겼던 수많은 여성들이 있었겠지만 기록조차 없이 사라진 인물들이 참으로 많을 것이다. 능력과 재능은 인종, 남녀노소를 가리지 않는 것이고 후대에 남길 만한 유산은 그 어떤 차별과 편견 없이 기록되어야 함은 현재를 살아가는 우리의 사명 중의 하나일 것이다.

순진한 당신을 위한 예리한 지혜

순진한 당신을 위한 예리한 지혜
발타자르 그라시안 지음, 민경수 옮김 / 지식여행 / 2021년 11월

'발타자르 그라시안'

여러 유명한 철학자들만큼 널리 알려지지는 않았지만 발타자르 그라시안은 17세기 스페인에서 출생한 예수회 신부이자 유명한 철학자라고 한다. 인간성에 대한 깊이 있는 성찰을 통해 훗날 프랑스 모럴리스트의 선구자가 되었다고 한다.

이 책 << 순진한 당신을 위한 예리한 지혜 >>는 그가 남긴 말을 엮은 책으로 세상에서 현명하게 살아남는 185가지 방법을 다루고 있다. 일반 책보다 작은 사이즈에 각각의 얘기가 1페이지 분량으로 길지 않아 곁에 두고 쉽게 접근할만하다.

중년의 나이가 되고 보니 종종 아니 자주 인생을 돌아보게 된다.

내가 무엇을 위해 지금껏 달려왔는가? 무엇을(어떤 것을) 향하여 달려가고 있는가? 등의 질문 말이다.

치기 어렸던 시절 남들보다 괜찮은 재능을 가졌다고 잠시나마 자만했던 적도 있었지만 지나고 나니 특출난 재능이 아니라 나도 지극히 평범한 사람임을 알게 되었다.

나이를 먹을수록 목표가 자꾸 돈으로 수렴하는 것 같아 안타깝고 답답한 적이 많다. 돈을 목표로 잡을 수는 없고 앞으로 남은 인생에서 내가 진정으로 원하는 것이 무엇인지를 고민해 봐야 할 시점이 된 것 같다.

우리가 선택한 인생은 아니지만 이왕 태어났으니 좀 더 보람 있고 행복하게 사는 게 좋은 것 아니겠는가!

나이를 먹으니 확실히 잔머리가 늘어나는 것 같다.

학창 시절에는 지금 내가 겪는 시련과 고생이 훗날 나의 성장의 자양분이라는 생각을 많이 가졌었는데, 육체적인 노화가 진행되어서인지 정신적으로 나약해서인지 정확한 이유는 모르겠지만 확실히 좀 더 편한 걸 찾게 되는 건 사실인 것 같다.

남들도 그렇게 살아가고, 이게 슬기롭게 사는 것이라고 스스로 애써 포장해 보지만 너무 편한 것에만 맛 들이고 있는 것 같다. 책에서 얘기하고 있는 것처럼 인생의 목표를 확실히 세우고 거기에 맞는 아주 구체적인 계획 하에서 열심히 살아가야 할 때와 잠시 쉬어가야 할 때를 구분 지어 전략적으로 접근해 보는 시각이 필요하다.

'하고 싶은 일을 하라'라는 얘기는 많은 책에서 자주 등장하는 얘기지만 이 책은 흥미롭게도 '할 수 있는 일'을 먼저 하라고 얘기하고 있다. 직장 생활도 일정 시간 지나고 나니 내가 하고 싶은 일이 뭔지, 내가 할 수 있는 일이 뭔지의 경계와 정의가 점점 더 희미해져만 간다.

하지만 문득 드는 생각은 아직 인생의 경험이 일천하긴 하지만 '하고 싶은 일'과 '할 수 있는 일'을 굳이 구분할 필요가 있나 싶다. '할 수 있는 일'이라는 얘기는 다시 말하면 어떤 일에 일정 수준 이상의 능력(재능)이 있다는 얘기고, 재능 있는 일을 일정 수준 이상 하다보면 능력이 개발될 것이고 그러다 보면 재미와 함께 내가 '하고 싶은 일'이 될 수도 있지 않을까?

'하고 싶은 일', '할 수 있는 일'을 굳이 구분 짓는 것보다 인생의 목표와 동기화에 좀 더 집중하는 것이 나으리라.

어쩌면 동화는 어른을 위한 것

어쩌면 동화는 어른을 위한 것 - 지친 너에게 권하는 동화속 명언 320가지
이서희 지음 / 리텍콘텐츠 / 2021년 11월

동화(童話). 문자 그대로 아이들을 위한 이야기다.

하지만 아이에게 동화책을 읽어 주면서 시간을 보내다 보면 이 짧은 이야기가 어떤 어른들의 책보다 더 큰 울림과 여운이 있음을 종종 느끼곤 한다.

인생의 무게를 느끼며 오늘 하루도 힘겹게 살아가는 어른들이 어릴 때 읽었던 동화의 그 얘기들을 생각하며 동심으로 돌아갈 수 있다면 어깨를 누르는 짐의 무게를 조금은 덜 수 있지 않을까?

온 세상이 행복으로 들뜨는 크리스마스 이브, 가난한 집안에서 선물도 없이 우울하게 크리스마스를 보내던 '틸틸', '미틸' 남매. 그때 남매에게 요술쟁이 할머니가 다가와 아픈 딸을 위해 파랑새가 필요하니, 파랑새를 찾아 달라는 부탁을 하며 남매의 여정은 시작된다.

추억의 나라, 밤의 궁전, 질병의 방, 전쟁의 방 그리고 마침내 꿈의 방까지 도달하지만 그 어디서도 파랑새를 찾지는 못한다. 아쉬움을 뒤로하고 피곤함에 지쳐 초라하기만 했던 집에 돌아왔더니 집에서 키우던 멧비둘기가 그렇게도 찾아 헤맸던 파랑새였다는 걸 알게 된다.

행복과 관련된 얘기가 나오면 많이 인용되는 바로 동화 '파랑새'이다.

많은 사람들이 행복하기를 원한다는 얘기는 다시 말하면 많은 사람들이 현재 행복하지 않다는 의미와 동일하다고 할 수 있겠다.

그럼 지금 왜 행복하지 않다고 생각하는 것일까?

아마도 우리의 삶이 불행하다고 생각할 만한 요소가 훨씬 더 많다고 느끼고 있기 때문이 아닐까 생각한다.

행복하지 않다고만 생각하지 말고 우리 주변의 일상에서 소소한 행복 찾기를 시작해 보는 건 어떨까?

"세상에는 사람들이 생각하는 것보다 훨씬 많은 소박한 행복들이 있거든요. 하지만 대부분의 사람들은 그런 행복을 전혀 알아보지 못해요."

"단지 네가 그걸 보지도 못하고 듣지도 못하는 거지.... 앞으로는 우리에게 좀 더 관심을 기울여주면 좋겠어. 그러면 더 고귀하고 고상한 행복들을 만나게 될 거야."

이 동화의 제목은 '갈매기에게 나는 법을 가르쳐준 고양이'이다.

기름에 오염된 바닷물에 날개가 젖어 죽어가는 갈매기 '켕가', 마지막 비행을 허던 중 '소르바스'라는 고양이를 만나게 된다. 소르바스가 갈매기를 도와 기름을 제거하려 했지만 결국 세 가지 약속을 한 뒤 알 하나만을 남기고 죽어버리게 된다.

1) 자신의 알을 먹지 않기 2) 알을 보호해 주기 3) 태어난 새끼 갈매기에게 나는 법을 알려주기

아기 갈매기에게 '행운아'라는 뜻의 '아포르투나다'라는 이름을 붙여주며 정성으로 키우지만 날아본 적이 없는 고양이는 백과사전까지 뒤져가며 '아포르투나다'를 가르치지만 번번이 실패한다. 어쩔 수 없이 고양이의 규칙을 깨고 자기들을 도와줄 수 있는 인간을 신중하게 고른 후 고양이와 인간의 도움 끝에 결국 비행에 성공한다는 얘기다.

'이해'와 '배려'가 점점 더 줄어드는 각박한 현실 속에 우리는 살고 있다.

'같은' 인간임에도 우리는 왜 서로를 이렇게 이해하지 못하고 미워하고 다투고만 있을까?

갈매기, 고양이, 인간 이렇게 전혀 다른 종의 어울림 속에서 피어나는 따뜻한 이해와 배려. 그 이해와 배려 속에서 마침내 용기를 내어 비행에 성공하는 모습을 보면서 역시 동화는 아이만 읽는 책이 아닌 어른도 읽을 수 있는(읽어야만 하는) 책임을 다시금 느끼게 된다.

"너는 갈매기야. 고양이가 아니야. 그러니 너는 갈매기의 운명을 따라야 해. 네가 하늘을 날게 될 때, 비로소 진정한 행복을 느낄 수 있을 거야. 그리고 네가 우리에게 가지는 감정과 너에 대한 우리의 애정이 더욱 깊고 아름다워질 거란다. 그것이 서로 다른 존재들끼리의 애정이지."

"너는 틀림없이 날 수 있어. 숨을 크게 쉬거라. 빗물을 온몸으로 느껴 봐. 그냥 물이란다. 너는 살아가면서 많은 것들로 인해 행복을 느낄 거야. 어떤 때는 물이라는 것이, 어떤 때는 바람이라는 것이, 또 어떤 때에는 태양이라고 부르는 것이 바로 그런 것들이란다. 그런데 이 모든 것들은 비가 내린 다음에 찾아오는 것들이지. 일종의 보상처럼 말이야. 그러니 자, 이제 비를 온몸으로 느껴 봐. 날개를 쫙 펴고 말이지."

"날개만으로 하늘을 날 수 있는 건 아냐. 오직 날려고 노력할 때만이 날 수 있는 거지."

AI는 인문학을 먹고 산다

AI는 인문학을 먹고 산다 - 인문학으로 인공지능 시대를 주도하라
한지우 지음 / 미디어숲 / 2021년 11월

작년부터 포스트 코로나 얘기가 나오면서 코로나 이후의 변화된 시대와 삶에 대한 준비가 필요하다고 얘기되고 있지만, 1년이 지난 지금 아직도 코로나는 여전히 전 세계적으로 맹위를 떨치고 있다.

머지않은 미래에 코로나가 종식되기를 기대하지만 아직까지는 요원해 보인다. 하지만 시기 상의 문제일 뿐 영화의 유명한 대사처럼 인류는 그러하듯 해답을 찾을 것이기 때문에 코로나 이후 어떤 시대가 펼쳐질지 우리는 미리 예측하고 분석하여 준비할 필요가 있다.

전 세계적인 위기 이후에는 늘 새로운 기회가 찾아왔기 때문이다. 어찌 보면 21세기의 르네상스가 도래할 수도 있을 것이다. 하지만 기회는 오직 준비하는 자에게만 미소를 보일 뿐이다.

코로나로 인해 비대면, 온라인의 시대가 훨씬 더 앞당겨졌다.

그러다 보니 온라인상에서 가교 역할을 해 주는 인공지능 기술이 눈부시게 발전하고 있고, 많은 인간 노동력을 대체하는 상황이 되었다.

영화에서 주로 그려지는 로봇과 인공지능의 시대는 디스토피아적인 부분이 다분하다. 실제 미래는 어떻게 흘러갈까?

그 누구도 속단할 수 없지만 낙관론, 비관론이 팽팽하게 대립하고 있다.

아직까지는 단순 반복적이고, 빠른 계산이 필요한 한정된 분야에서 탁월한 역량을 발휘하고 있지만, 하드웨어 성능이 보다 발전하고 소프트웨어가 더욱 정교해지면 어느 순간 인간의 역량을 넘어서는 특이점이 올 것이다.

지금까지는 나쁜 의도를 가진 인간이 다른 인간에게 해를 끼치는 구도였다면, 어떤 의도를 가질지 모르는 인공지능이 우리에게 해를 끼칠 수도 있음을 걱정해야 하는 시점이 된 것이다.

코로나 이전까지는 우리 인간이 오로지 기술 만능주의, 물질 만능주의의 시대에 살았다면 코로나가 적절한 시점에 브레이크를 걸어주지 않았나 생각한다. 인류의 보다 나은 미래가 진정 무엇인지 진지하게 고민해 봐야 할 시점이다.

인간이 인공지능과 구별될 수 있는 가장 큰 특징은 무엇일까?

창의성, 도덕, 감성 등 여러 가지가 있을 수 있겠지만 아마도 창의성이 가장 큰 차이일 것이다.

이것은 다시 말하면 인공지능 시대에 개인이 살아남을 수 있는 방법은 창의성을 키우는 것이다.

창의성을 키우기 위해서는 어떻게 해야 할까? 바로 인문학적 소양을 가져야 한다.

기술의 발전이 첨단을 달리는 21세기 무슨 인문학이냐 생각할 수도 있지만 최신 기술을 바탕으로 제품을 판매하는 글로벌 IT 기업의 수장들의 면면을 살펴보면 학창 시절 그리고 지금의 자리에서도 늘 인문학적 소양을 키우기 위해 노력을 다하고 있다. 지금은 고인이 된 스티브 잡스가 그러했고 마크 저커버그, 빌 게이츠 등이 바로 그 단적인 예이다.

나도 공대를 나왔지만 기술쟁이들의 대체적인 특성은 작은 분야를 깊게 파고 들어가는 경우가 많다. 하지만 더 나은 기술, 더 나은 제품을 만들기 위해서는 학문을 넘나드는 넓은 시야와 통찰력, 그리고 창의성이 필요한 법이다. 따라서 인문학적 소양이 필요한 법이고 이 소양은 인공지능 시대에 더욱 각광을 받게 될 공산이 크다고 할 수 있다.

"문득 큰 성공을 거둔 사람은 이미 성공한 분야에서 치열한 경쟁을 하는 사람이 아니라 새로운 분야에 뛰어들어 새로운 것을 창조하는 사람"

팬데믹이 어느 순간 갑자기 종식될지, 감기처럼 우리와 평생을 함께 할지 쉽게 예단할 수 없지만 분명한 사실은 더 크고 빠른 시대의 변화를 촉발했다는 점이다. 이 시대에 그냥저냥 살아갈지 잘 준비하여 남들보다 앞서 나아갈지는 오로지 우리 개인의 몫이다.

인생 전환의 심리학 수업

인생 전환의 심리학 수업 - 꽉 막힌 삶을 바꾸는 3가지 법칙
황시투안 지음, 정은지 옮김 / 미디어숲 / 2021년 12월

좀 더 젊었을 때만 하더라도 나의 인생은 내 스스로가 100% 개척하는 것이라고 굳게 믿었었다.

하지만 세월이 흘러 중년의 나이가 되고 보니 그런 생각은 점점 더 옅어져만 간다. 지금 삶이 내가 어릴 때 기대했던 것만큼의 수준이 아니고 삶이 그렇게 녹록지 않다는 것을 알기 때문이 아닐까 생각한다.

자기 계발 서적들이 생각과 시각, 마음을 바꾸면 인생이 달라진다고 설파하지만 쉽지 않은 일이다. 수많은 자기 계발 서적들이 출간되는 이유는 성공하는 사람이 늘어나고 있다는 의미도 있지만 성공이라는 것이 그만큼 어렵기 때문일 것이다. 우리가 자기 계발 서적을 읽고 성공하지 못한다고 해서 그 책이 잘못되었다고 쉽게 얘기할 수는 없다. 저자는 분명 그 방식대로 해서 성공을 거둔 것이기 때문이다. 저자와 우리의 차이점이라고 한다면 '간절함'이 아닐까 생각한다.

이 '간절함'이 동기 부여의 핵심이다. 생각과 시각, 마음을 바꾸면 인생은 분명히 달라진다. 하지만 왜 바꾸어야 하는지 간절함이 부족하기 때문에 많은 사람들이 성공의 근처에 가지 못하거나 성공의 문턱에서 주저앉고야 만다.

'악순환'이라는 표현은 우리가 일상생활에서 자주 접할 수 있다. 이 얘기는 악순환이 그만큼 우리가 많이 겪을 수 있는 일이기 때문이다. 반대되는 얘기인 '선순환'은 많이 쓰이지 않아서 낯선 감도 없지 않아 있다.

좀 더 나은 인생을 살기 위해서는 이 악순환의 고리에서 벗어나야 한다. 인간관계가 됐든, 경제적인 부가 됐든 악순환의 고리에 빠지기 시작하면(빠지기 시작한다고 느끼면) 인생은 점점 더 수렁으로 빠져들게 된다.

책에서 얘기하고 있는 고난 (돈이 없음) -> 결정 (돈을 아낌) -> 행동 (돈을 쓰지 않음) -> 결과 (기회가 없음) -> 고난

을 살펴보게 되면 경제적인 부 관점에서의 전형적인 악순환의 고리이다.

이 악순환의 고리에 휩쓸리게 되면 금수저, 은수저로 태어나지 않은 이상 헤어나기 어려운 운명론적인 생각에 빠져들기 십상이다. '그래, 이번 생은 글렀어'라는 얘기를 할 수밖에 없게 된다.

이럴 때 생각의 전환이 필요하다. 돈을 아껴 모아서 버는 게 아닌, 돈을 벌기 위해서는 능력이 필요하다고 생각하면

고난 (돈이 없음) -> 결정 (능력을 향상시키자) -> 행동 (공부, 자기계발) -> 결과 (돈이 많아짐)

악순환이 아닌 위의 선순환 구조를 만들 수 있다.

이 고리를 만드는 것이 쉽지 않은 일이지만 만들기만 한다면 인생이 갈수록 좋아질 것은 분명한 사실이다.

올해도 벌써 마지막 달이 되었다.

조금 있으면 어김없이 새해가 또 밝을 것이고, 우리는 또 소원을 빌고 목표를 세울 것이다. 아마 몰라도 소원이나 목표의 1, 2위를 다투는 항목은 분명 돈과 관련된 것일 것이다.

'돈 얼마를 갖게 해 주세요', '무슨 차를 갖게 해 주세요', '집을 사게 해 주세요' 등 경제적인 소원들 말이다. 하지만 만약 이 소원이나 목표를 이루게 되었다면 그 다음은? 더 많은 돈?, 더 좋은 차?, 더 큰 집? 물질적인 욕심은 갈수록 커질 것이지만 이것이 자기만족이나 행복감과 직결될지는 의문이다.

앞에서 얘기한 부분과 연관 지어 어제보다 더 나은 자신이 되려는 목표를 세우면 어떨까? 인생에 좀 더 만족감과 행복감을 느낄 공산이 더 커지지 않을까? 능력이 향상되면 시야가 넓어지고 안목이 높아져 지금까지 보지 못했던 인생의 또 다른 모습을 보게 될 것이고 새로운 방향을 설정할 수도 있을 것이다.

이번 새해 소원은 정말 오랜만에 경제적인 것이 아닌 '나의 발전과 성장'으로 정해 보리라!!!

"한 사람이 인생의 여정에 새로운 힘을 불어넣을 수 있다면 기존의 법칙을 깨고 새로운 인생 궤도에 진입할 수 있다. 그렇게 되면 지금까지의 규칙대로 관성으로 이끌어 온 미래는 자연히 불확실해진다. 그러므로 점이 잘 들어맞는다는 것은 당신이 아직 이전의 생활 궤도에 있다는 것을 의미하고, 점이 잘 맞지 않는다면 자신이 살아온 과거 패턴을 돌파하고 새로운 미래를 창조하고 있다는 것을 의미한다."