수학은 과연 살아가는데 필요할까요?
우리나라에서 학생들이 느끼는 입시를 위한 수학이라면 아마도 고개를 가로 저을 사람들이 많을 것 같습니다.
두 가지만 말하고 싶습니다.
하나는 필요충분 조건입니다.
어떤 일이 일어나기 위한 필요조건과 충분조건을 이해한다면, 등가의 법칙, 즉 필요충분조건이라고 생각하는 함정에 빠지지 않을 수 있습니다.
세상의 온갖 메시지를 필요조건인지, 충분조건인지, 필요충분조건인지 생각해보면 좋겠습니다. 하지만 세상일 중에 필요충분조건을 갖추고 일어나는 일이 얼마나 될 지는 모르겠습니다.
다치바나 타카시 작가가 쓴 «도쿄대생은 바보가 되었는가»도 필요충분조건에 관한 생각을 깨는 내용입니다. 도쿄대생 = 사회에서 성공한 사람 혹은 사회적으로 뭔가를 해낸 사람이 아니라는 겁니다. 경향이 강할 수는 있지만요.
또 하나는 0과 1에 대한 겁니다. 정수의 세계에는 0과 1 사이에 아무것도 없습니다. 그러나, 유리수와 무리수의 세계에서는 수없이 많은 수가 있습니다.
생각이 짧았다고 개탄할 때, 혹은 막힌 줄 알았던 어떤 길이 열렸을 때가 바로 정수의 세계에서 유리수 혹은 무리수의 세계로 넓어질 때가 아닌가 합니다. 바로 문학과 학문과 종교와 사랑이 열어주는 세계일 겁니다.
* 아. 하나 더 있습니다. 경우의 수를 따져보는 것도 있네요.
* 입시에 대한 부담과 수학의 쓸모를 구분해서 보면 좋겠습니다.