통계의 핵심 : 수학 개념 따라잡기

수학 개념 따라잡기 : 통계의 핵심 - 지식 제로에서 시작하는 ㅣ 지식 제로에서 시작하는 개념 따라잡기 시리즈
Newton Press 지음, 김서현 옮김, 곤노 노리오 감수 / 청어람e(청어람미디어) / 2020년 11월

수포자(수학을 포기한 사람)들에게도 단계가 있다는 것을 알고 있는가?

함수에서 포기하는 사람, 미/적분에서 포기하는 사람, 그리고 마지막으로 통계에서 포기하는 사람.

통계가 그만큼 어렵다기 보다는 수학 교과 과정에서 가장 마지막에 나오기 때문이 아닌가 생각된다.

물론, 어렵지 않다는 것은 지극히 상대적이다.

이 책 '통계의 핵심'은 통계를 쉽게 이해할 수 있도록 도와주고 있다.

통계가 어렵다고 느끼는 이유 중 하나가 '난해한 단어'이다.

평생 몇 번이나 쓸까말까한 단어들의 잔치이다.

'평균값', '정규분포'는 익숙하지만, '편차값', '상관', '표본오차'는 개념은 고사하고 단어 자체가 생소하게 느껴진다.

통계를 배우면서 가장 안타까웠던 것 중 하나가 바로 이 용어들이었다.

서양의 수학을 옮긴 일본 교과서를 국내에 들어오면서 더 그러한 듯 하다.

책은 다양한 사례를 보여주며 각종 통계 용어와 정의를 설명하고 있다.

2~3페이지 내외로 최대한 복잡한 수식을 자제하고 설명하려는 노력이 보인다.

하지만 쉽게 접하지 않는 용어이다 보니 조금 더 상세한 설명이 있었으면 좋겠다라는 아쉬움이 든다.

흥미를 끌 수 있는 실생활과 관련된 통계 데이터를 제시한 것은 좋았다.

4차 산업혁명의 시대이다.

가장 각광받는 산업으로 인공지능, 빅 데이터 등이 있다.

모두 통계와 밀접하게 연관된 산업이다.

통계의 모든 공식을 외우고 계산하지 않아도 된다.

개념만이라도 제대로 이해하고 있다면 4차 산업혁명의 기술에 접근하기 쉬울 것이다.

호구의 사회학 : 디자인으로 읽는 인문 이야기

호구의 사회학 - 디자인으로 읽는 인문 이야기
석중휘 지음 / 도도(도서출판) / 2021년 1월

저자 소개가 독특하다.

스스로를 '호구'라 말하고 있다.

호구 : 어리숙하여 이용하기 좋은 사람을 비유적으로 이르는 말.

초록창 사전에서 위와 같이 정의하고 있다.

스스로는 표현하기에 결코 적합한 말은 아니다.

그럼에도 당당하게 호구(?)라 말하는 이유는 뭘까?

저자는 디자이너이다.

회사를 운영하기도 했고, 대학에서 학생들을 가르치고 있고, 작가이기도 하다.

이력만 봐서는 대단한 사람임이 틀림없다. (책을 보고나니 더욱 대단하다는 생각이 든다.)

하지만 저자의 착하게 살기 위한 행동들이 '호구'로 보여지는 것 같다.

더구나 '을'의 입장이라면 더더욱 그러하기가 좋다.

단지 조금 더 배려하고, 조금 더 나누려고 한 것 뿐인데.

어쩌면 말이다. 우리 사회가 가지고 있는 가장 근본적인 오류는, 이것으로부터 시작된 것은 아닐까?

서로의 다름을 인정하지 않는, 이 배려라는 삶의 의미로부터 말이다.

이유는? 그래야만 이 경쟁에서 살아남을 수 있을 테니까.

또 그래야만 비천하게라도 삶이란 걸 유지할 수 있을 테니까.

그래서 늘 안타깝다.

이 배려를 위해 소모해야 하는 시간이, 또 그 시간의 힘겨움과 싸워야 하는 우리네의 삶이 말이다.

다름을 인정하지 않기에 차이가 생길 수 밖에 없다.

그리고 사회는 그 '차이'를 적극 권장하고 있다.

성적순으로, 재산순으로, 명예순으로...

나도 모르는 사이에 높은 순서로 올라가기 위해 버둥거리며 살고 있는 것 같다.

'비천하게라도'라는 단어가 왜 내 가슴에 박히는건가?

우리의 세상 역시, 그때의 그들처럼 새로운 변화를 원했다.

지금 우리가 부르는, 다양성의 모습으로 말이다.

그러해서 권력은 흔들렸고, 사람들은 파편화되었다.

그렇게 세상은 다시 질서를 찾아가기 시작했다.

우리가 그렇게도 원했던 자유의 모습을 갖춘 채.

그러고는 서서히 잊혀져갔다.

B급을 이야기하고 있다.

지금 우리가 누리는 이 세상의 질서는 누구나 알만한 유명한 사람의 노력으로만 이뤄진 것이 아니다.

그를 지원하고 뒷받침한, 이름도 모르는 수많은 민중들의 피와 땀이 만들어낸 것이다.

마찬가지로 후세들에게 물려줄 세상은 우리들의 노고로 만들어진다.

어떤 세상을 물려줄 것인가?

도전은 시간을 낭비하는 것이며, 실수는 내 꿈을 포기하게 만드는 것이 되었다.

지금의 대학은 말이다.

상대평가는 실수를 용납하지 않는다.

실수가 곧 상대와의 차이를 만들어내는, 즉 성적을 떨어뜨리는 이유가 되기 때문이다.

그러해서 지금 대학은 그런 곳이 되어버렸다.

남들이 떨어지기만을 바라는, 그런 비정한 의미의 장소로.

그래야 나의 성적이 올라간다.

그래야 내가 취업을 할 수 있다.

너무나 현실적인 글이다.

그리고, 너무나 마음 아픈 글이다.

우리가 물려줄 세상은 이런 세상은 아니였는데... 너무 미안하다.

굳이 낭만까지 언급하고 싶지는 않다.

하지만 청춘을, 그 아까운 청춘을 이렇게만 보내는 것은 아닌 것 같다.

책임지지 못할 것이기에 '하지 말라'는 말을 하지 못하겠다.

다양한 사회, 문화적 주제를 통해 세상에 하고 싶은 이야기를 거침없이 하고 있다.

아무도 호구가 되고 싶어 하지 않고, 을이 되고 싶어 하지 않고, 약자가 되고 싶어 하지 않는다.

하지만 누군가 호구가 되고, 을이 되고, 약자가 된다.

왜? 도대체 왜?

'착함'이 '호구'와 동의어는 아니다.

하지만 이런 착함을 자신의 이익을 위해 이용하려는 사람들이 많다.

이런 사람들 때문에 착한 행동을 점점 더 보기 어렵다.

모두들 착한 사람들이 사는 세상에서 살고 싶어 한다.

그러면 스스로에게 물어보자.

나는 착한 사람인가? 나는 호구인가?

[100자평] 리더는 칭찬하지 않는다

리더는 칭찬하지 않는다 - 나쁜 리더는 없다 서툰 리더만 있을 뿐
기시미 이치로 지음, 류두진 옮김 / 알에이치코리아(RHK) / 2021년 1월

‘미움받을 용기‘의 기시미 이치로가 말하는 리더십은 무엇인가? 아들러 심리학으로 리더십을 바라보고 있다.

리더는 칭찬하지 않는다 : 나쁜 리더는 없다 서툰 리더만 있을 뿐

리더는 칭찬하지 않는다 - 나쁜 리더는 없다 서툰 리더만 있을 뿐
기시미 이치로 지음, 류두진 옮김 / 알에이치코리아(RHK) / 2021년 1월

책 제목이 눈길을 끈다.

보통 칭찬을 권장하는데 칭찬을 하지 않는다니?

책을 둘러보다 저자를 보고 깜짝 놀랐다.

기시미 이치로이다.

그렇다. '미움받을 용기'의 바로 그 저자이다.

이 책 '리더는 칭찬하지 않는다'는 기시미 이치로가 생각하는 리더십은 무엇인지를 보여주고 있다.

책은 크게 2부로 나누어져 있다.

1부에서는 저자가 리더십에 대해 '닛케이 톱리더'에 연재한 컬럼을 정리해서 보여주고 있다.

2부는 리더십에 대한 강연과 강연시 청중들과의 질의 응답을 정리하였다.

책 제목이기도 한 '칭찬하지 않는다'의 의미가 궁금했다.

'칭찬'이란 윗사람이 아랫사람에게 하는 것이다.

부모가 아이에게, 선생님이 학생에게...

즉 리더가 칭찬을 한다는 것은 직원을 아래 사람으로 본다는 것이다.

이런 시각을 가져서는 안된다는 의미에서 칭찬을 하지 말아야 한다고 말하고 있다.

직원들과 수직이 아닌 수평적인 관계를 만들어야 한다.

'나'는 '나'다.

다른 사람과 비교하는 것은 아무런 의미도 없다.

만약 당신이 다른 유능한 리더처럼 되겠다며 그 방식을 따라해 유능한 리더가 되었다고 해도, 그것은 진짜 당신의 모습이 아니다.

아들러 심리학을 한 문장으로 나타낸다면 '나는 나다'일 것이다.

온전히 자신의 의지와 신념으로 생각하고 행동하는 것. 이것이 '나'이다.

모두 '나'라는 말을 하지만, 정말 '나'로 살아가고 있는지 생각해 볼 일이다.

항상 누군가와 비교하고, 비교당하며 살고 있다.

비교가 성장의 원동력이 될 수도 있지만, 자신을 잃어버리는 원인이기도 하다.

성공한 사람의 방식을 따라하지 말라는 것이 아니라, 그 방법을 나만의 것으로 변형, 습득해야 한다는 것이다.

단지 겉에 보이는 모습, 행동만 따라하는 것은 원숭이와 다를 바 없다.

이 책에서도 '미움받을 용기'에 대해 말하고 있다.

'누구'가 아니라 '무엇을' 말하고 있는지에 집중해야 한다.

'누구'라도 옳지 못한 것을 말한다면 '아니오'라고 말할 수 있어야 한다.

이것이 리더가 가지고 있어야 할 미움받을 용기이다.

리더에게는 어떤 것이 필요할까요?

바로 불완전할 용기입니다.

리더라고 해서 모든 상황을 예상할 수 있는 것은 아닙니다.

이를 인정하는 용기를 가져야 합니다.

저자는 모든 리더는 '불완전한 용기'를 가지고 있어야 한다고 말하고 있다.

불완전한 용기.

'나를 따르라'도 아니고, '시키는 대로 해'도 아닌 '함께 하자'는 리더이다.

리더가 모든 결정을 떠안는 것이 아니라 조직원들과 대화하며 함께 결정하고, 그 결정을 행동으로 옮기는 것.

비록 틀렸을지라도 다시 새로운 결정을 하고 나아가는 것.

이것이 저자가 말하는 리더의 모습이다.

이런 '서툼'을 통해 더 '나은' 리더가 되어가는 것이다.

- 이 리뷰는 출판사로부터 도서를 제공받아 작성하였습니다.

확률의 핵심 : 일상의 확률 구하기

수학 개념 따라잡기 : 확률의 핵심 - 지식 제로에서 시작하는 ㅣ 지식 제로에서 시작하는 개념 따라잡기 시리즈
Newton Press 지음, 이선주 옮김, 곤노 노리오 감수 / 청어람e(청어람미디어) / 2020년 11월

학창시절, '확률'은 꽤 복잡한 수식을 요구했다.

보다 정확히 말하면 문제를 정확하게 이해할 수 있는 국어의 독해 실력과 그 이해를 바탕으로 답을 찾아가는 수학적 공식을 동시에 필요로 했다.

그래서인지 어렵게 느껴졌다.

그냥 수학 점수로만 그쳤으면 좋았으련만 확률은 우리 생활에서도 생각 이상으로 많이 사용된다.

흔히 말하는 '선택'과 '집중'은 확률에 기반하고 있다.

이 책 '확률의 핵심'은 확률을 쉽게 이해할 수 있게 도와준다.

확률이라고 하면 가장 먼저 떠오르는 것은?

'벼락맞을 확률'과 '로또 1등 될 확률'일 것이다.

일본도 그러한지 처음으로 말하는 것이 벼락맞을 확률이다.

일본의 경우, 850만분의 1이다.

오히려 다음에 소개하는 운석에 맞아 죽을 확률이 더 높다.

무려 3만 2400분의 1이다.

책에 있는 로또 확률은 일본의 로또를 말하고 있다.

우리나라 로또는 45개 중 6개가 일치하면 되기에 810만 분의 1이다.

일본에서 벼락맞을 확률과 크게 차이가 없다.

물론, 벼락을 맞는다고 로또를 맞을 확률은? 거의 없다.

책은 '잡학'과 '교과'편으로 나뉘어 있다.

앞부분에서는 흥미를 끌만한 각종 통계 자료를 소개하고 있다.

교과 부분에서는 확률에 대한 교과서적인 내용들을 소개하고 있다.

경우의 수, 조합, 여사건, 기댓값.

정말 오랫만에 보는 단어들이다.

다양한 예제와 함께 보니 확실히 쉽게 이해된다.

책을 보면서 확률이 일상에서 '생각보다 많이' 사용되고 있음에 놀랐다.

그리고 다양한 재미있는 이야기는 확률이 어렵지 않게 느끼게 해준다.

가위바위보를 하면, 이길 확률이 무엇이 제일 클까?

간단하게 1/3의 확률, 33.33..%로 모두가 같을 것이라 생각했다.

그런데 실제로는 보가 이길 확률이 35%라고 한다.

앞으로 보를 좀 더 자주 사용하도록 해야겠다.

또 하나 흥미로운 것은 제비뽑기의 확률이다.

가장 먼저 선택하는 사람의 확률이 높을 것 같은데, 실제로는 처음이나 끝이나 모두 같은 확률이라고 한다.

그래도 마지막에 선택을 하지 못하는 것보다 처음에 많은 것 중 하나를 선택하는 것이 훨씬 더 좋아보이는데...

기분탓인가?

역사상 처음으로 확률론에 대한 책을 쓴 사람은 이탈리아의 수학자 '지롤라모 카르다노'라고 한다.

카르다노는 쓴 책은 '주사위 놀이에 관하여'이다.

도박을 좋아한 그가 승리할 수 있는 가장 높은 확률을 계산한 것이다.

하지만 그가 남긴 최고의 말은 '도박에서 최대의 이익은 도박을 전혀 하지 않는 것이다'이다.

확률 책이라고 해서 복잡한 수식이 있지는 않다.

확률은 조금 어려운 곱하기와 나누기의 집합일 뿐이다.

교과서도 이 책처럼 재미있는 사례, 일상에서 쉽게 접하는 것들 위주로 알려준다면 확률을 어렵게만 생각하지 않았을 것 같다.

확률을 재미있게 이해하고 싶은 사람들에게 좋은 책이다.