수학자가 알려주는 증명의 함정

수학자가 알려주는 증명의 함정 - 팩트가 통하지 않는 시대, 진실을 가려내는 과학적 방법
애덤 쿠차르스키 지음, 고호관 옮김 / 세종(세종서적) / 2026년 3월

<출판사로부터 도서를 지원받아 작성한 리뷰입니다.>

상품 광고를 보더라도 '증명된 제품'이라는 글이 자주 떠다닌다. 어떤 방법으로든 제일 믿을만한 것은 상품의 성분이라든지, 사람들의 리뷰를 통한 입소문이 물건을 선택하는 데 도움을 준다. 일상에서도 워낙 다양한 물건들이 쏟아지고 종류가 다양하다. 지금 오븐을 사고 싶어서 상품을 알아보고 있는데 용도도 다양하고 베이킹 전문 오븐이 있고 용량과 에너지 효율에 따라서 가격이 달라진다.

요즘엔 선택 장애가 아닌 정말 선택하기 힘든 세상에 살아가고 있다. '이 정도면 괜찮다.' 싶은 상품을 고르는 것도 보통 일이 아니다. 그래도 상품이야 어느 정도 개인이 감당할 수 있는 정도니까 괜찮다. 하지만 사람의 건강이나 큰 돈이 들어가는 문제라면 그 정도 수준에서 끝나지 않는다. 어떤 게 맞고 틀린다고 누군가 말해준다면 좋을 것 같지만 누가 그런 말을 하겠는가? 하루에도 몇 번씩 '이건 맞고 저건 틀리다.' 혹은 예전에는 그랬는데 이젠 더 이상 아니라고 상황이 바뀌어버린다.

어떤 선택을 해야 옳을지에 대해서 여러 번 생각하게 된다. 그래서 이 책 한 권으로 속 시원하게 대답해 주리라 생각지 않았지만 혹시나 하는 마음에 기대를 해본다. 수학자가 알려주는 증명의 함정에 대해서 읽고 있는데 유클리드 기하학에서 링컨의 정치 이야기를 들려준다. 우선은 수학이랑 가깝지 않아서 그러려니 하고 넘어가고 링컨의 정치 화법과 논리와 증명에 대해서 읽고 넘어간다.

책을 들어가며 에서 이야기했지만 참과 거짓을 분별할 수 있도록 과학자와 사회를 도와 의사 결정을 개선하고 위험한 오류를 줄여준 개념에 관한 이야기다. 중세의 배심원에서 근대의 과학혁명에 이르기까지, 사람들이 증거를 모으고 불확실성을 해결하며 증명에 다가갔던 방법에 관한 이야기다.(9쪽) 책을 읽어보면 위험한 오류를 줄인다는 게 쉽지 않다는 것을 느낀다. 특히나 코로나19 팬데믹 시대에는 하루하루가 긴급하고 수많은 사람의 목숨을 앗아가고 있는 상황과 마주해야 했기 때문에 더욱 그러했다. 상황을 수습하고 무엇이 문제이고 어떻게 해결해야 하는가에 대해서 방법을 알지 못해서 사람들은 멘붕 상태에 빠져있었다. 중세 시대의 자신의 무죄를 증명하는 방법에 쓴웃음을 참을 수 없었다. 이게 다 신의 계시란 말인가? 쇳덩이로 지져서 상처가 덧나지 않으면 무죄, 물속에 들어가서 물 위로 떠오르면 유죄 가라앉으면 무죄라고? 이 힘든 상황과 마주하지 않고 결투로 승부를 내는 방법이 있었다. 실로 법보다 주먹이 가까운 시대였네.

영국에서는 범죄 예측 알고리즘을 활용해서 재범을 저지를 사람과 가석방이 가능한 사람들을 가려낸다고 한다. 여러 가지 질문지가 있는데 특정 한 가지 질문에 의해서 이 위험 확률이 확 올라가기도 하고 내려가기도 한다고 하니 이 원리만 알면 위험 인물도 빠져나가는 것은 아무것도 아닌 것처럼 보였다. 왜 이렇게 허술한 거지라는 생각이 들었다. 이야기는 수학 개념에서 정치로 넘어갔다가 다시 사회 현상으로 돌아온다. 한동안 입덧 치료제의 확산 그로 인한 부작용 그것과의 연관성이 불확실해서 기형아가 많이 태어나고 그 부작용이 입덧 치료제임을 밝히기까지의 과정은 험난해 보였다.

결국에는 책장을 다 덮고 난 다음에는 수학 공부를 해서 논리적인 사람이 되어야 하나 생각했는데 쉽지 않을 듯하다. 어쩔 수 없다. 직감을 따르는 방법뿐이다. 사람은 저마다 자신만의 촉이 있다고 하니, 그 기능을 최대한 살리는 방법밖에 없을까? 아님 정말 명리학에 대해서 공부를 해봐야 할까? 명리학 또한 수학의 난제를 푸는 것 못지않게 어렵다. 뭔가가 손에 잡히는 것보다 머릿속은 더 복잡해졌다.

"조각난 정보들 속에서 진실의 단면을 포착하는 가장 탁원한 방법!"은 누가 알려주나. 뒷장에 책을 추천해 주는 분들의 글을 읽으면서 아무나 그런 진실에 가까이 다가가는 게 아님을 깨닫게 되었다. 이 책이 지적인 건 맞는 것 같다.