일상의 무기가 되는 수학 초능력 미적분편

일상의 무기가 되는 수학 초능력 : 미적분 편 ㅣ 일상의 무기가 되는 수학 초능력
오오가미 다케히코 지음, 이인호 옮김 / 북라이프 / 2019년 7월

미적분을 지금 마음 편하게 보고 있다. 다시 그 시절로 돌아간다고 해도 딱히 좋아할 것 같지 않지만 압박을 받지 않고 그저 책으로 읽으니 미적분이 이런 학문이였다니. 미적분은 별 관측과 더불어 시작되었다고 한다. 지금은 과학기술이 발달해 있지만 그 당시에는 별의 움직임을 이해하기 위해서 엄청난 노력이 필요했다고. 아이작 뉴턴과 그트프리트 라이프니츠가 미적분을 발명했는데 뉴턴은 20년후에 논문을 발표하고 10년전에 라이프니츠가 먼저 발표했다고 한다. 그래서 논란이 심하게 일어났다고 하는데 먼저 발표한 놈이 임자 아닐런지. 하여튼 그리프리트 라이프니츠가 지금은 인테그랄을 쉽게 발표했으니 아무래도 쉬운놈이 오래가는 세상 아닐런지. 지금의 적분 기호인 인테그랄도 그중 하나라고 한다. 이사람이 우리가 그토록 욕했던 사람이구나.

우선은 미분이라는 뜻부터 알고 넘어간다. 미분은 '잘게 나누어서' 생각한다는 의미라고 한다. 이미지를 압축하는데 모든 색의 코드를 기록하는 것이 아니라 옆 칸과의 '차이'로 기록하면 데이터 용량을 대폭 줄일 수 있다. (23쪽) 적분은 미분을 반대로 하는 것이라고 배웠는데 의미는 점을 모아서 개수를 세는 일이 곧 적분인데 잘 살펴보면 먼저 잘게 나눈 다음에 다시 모은다는 사실을 알 수 있다. (24쪽)

함수에 대해서 배워야 한다. 미적분과 떼야 뗄 수 없는 관계로 집합과 집합을 이어 주는 것이 바로 함수다. 함수에는 일차함수와 이차함수가 있는데 미분의 규칙에 대해서 배운다. 미분은 우선은 친해져야 한다. 나중에 3차함수에 대해서도 설명이 들어가겠지만  간단한 공식을 이용해서 문제를 풀어보고 자연스럽게 다가가야 한다. 단조증가와 단조감소, 최댓값과 최솟값을 구하는 법, 극댓값과 극솟값에 대해서 알고 간다. 그때는 최대값이였는데 ㅅ이 붙은게 달라지긴 했지만 다른점에서는 역시 친숙하다.

이런 이야기만 하면 이쯤에서 아니면 그 전에 책장이 넘어가버린다. 고대에도 적분이 존재했는데 나일강에 홍수가 자주 범람해서 땅의 모양이 달라져 변한 땅을 공평하게 나누는 기술이 필요했다고 한다. 정확한 넓이를 구하기 위해서 발전한 기술이 바로 적분이라고 한다. 아마도 자신들 땅을 정확하게 나누어야 한다면 누구라도 적분에 덤비지 않았을까 싶다. 내 땅을 정확하게 넓이를 알아야 한다는데 적분이 대수겠는가, 모르면 잘하는 사람이라도 데리고 와야겠지. 필요하면 어떻게든지 하기 마련이다. 이런 극적인 장치가 필요했는데 말이다. 커다란 불상의 부피도 구할 수 있다. 역시나 미분과 적분이 어려웠음을 다시 깨닫게 된 책이였다. 쉽게 공식에 대해서 설명하고 어떻게 해서든지 수포자를 설득하려는 저자의 의지가 엿보였다. 수포자에게는 'ㅅ'자만 봐도 뒤돌아보지 않는다. 그것이 문제다.

<이책은 출판사에서 제공받았습니다.>