초등 풍산자 개념x유형 수학 6-1

초등 풍산자 개념×유형 수학 6-1 (2021년용) - 유형으로 개념을 탄탄하게! ㅣ 초등 풍산자 수학 (2021년)
강연주 외 지음 / 지학사(참고서) / 2018년 11월

 

지학사에서 초등 5,6학년을 위한 [초등 풍산자]가 출시되었습니다.

첫번째 교재 사용 리뷰는 [초등 풍산자 개념x유형] 6-1부터 시작해 보려 합니다.

그말인즉;

초등 풍산자는 모두 세권 구성입니다.

개념x연산 / 개념x유형 / 개념x서술형 인데요.

첫 스타트는 개념x유형 이야기로 시작하려 합니다.

6학년의 1단원은 분수의 나눗셈으로 시작합니다.

굉장히 익숙한 것이, 한 단원 정도의 복습을 하게 된 요즘 6학년 1학기에서 분수의 나눗셈이 등장한다는 것은 매우 눈에 익는다는 것이죠.

또, 교재 리뷰는 개념x유형으로 시작하지만 동시에 연산과 서술형도 풀어가고 있으니 더욱 그러하구요.

그런데 여기서 잠깐!!!

교재가 3권으로 나눠져있어 혹시라도 부담스럽다는 마음에 섭입견부터 생길까 싶습니다.

그걸 좋아하는 아이들도 있겠지만, 그렇지 못하고 겨우 한권만 풀고 끝나는 아이들도 얼마든지 있을테니까요. 많이 푼다고 좋고, 적게 푼다고 좋지 않은 것도 아니니 걱정은 일단 붙들어매시고!

1단원 분수의 나눗셈에서 모두 세가지만 다뤄준다는것.

매우 분량이 소담하고 깔끔합니다.

엄마인 제가 교재를 여러 차례 점검하고, 아이가 그 사이에 풀었는데요,,

그거 아시죠. 너무 친절하게 교재가 나와있다고 아이들이 다 읽는건 아니라는거.

그건 엄마들만 좋아하는데요^^;

어머나 교재 보면서 신선하더라구요.

01 시작은 우리는 입니다.

이제부터 배우려는 내용 앞에 뭘 배웠다는 얘기를 함으로써, 이미 배운 내용에 이어 배우려는 것을 말하기 위해 배운 것을 상기시켜 주는데요. 일단 분수의 나눗셈은 3학년 1학기 3단원에서 비롯되네요.

수학은 연계 학습이라서 초등학교 과정이라고 쉬운듯 하지만 중간 부터 시작하면 이해하기 어려우니 놓치지 말고 이어가야겠습니다.

이미 배운 것은 아는데, 배우지 않은 이 내용이 등장하면 우린 이제 어떻게 해야하지? 질문을 던져주고, 그걸 풀어갈 수 있도록 예시를 보여줍니다.

'풍산자 비법' 으로 간단히 정리해주는 Tip!

 

 

제가 깔끔하다고 했지요.

분수의 나눗셈 01 자연수 / 자연수에 대한 앎은 교과서+익힘책 한쪽, 교과서+익힘책 응용 유형 한쪽, 잘 틀리는 유형 한쪽 분량 구성입니다.

요즘 아이들 교과서에 익힘책이 들어가있지요. 기본 개념을 배우고 익힘책으로 다시 한번 익힐 수 있는 구성으로 어렵지는 않은 부분이에요.

1/5를 그림으로 나타내니 0과 1사이 다섯 칸 중에 한 칸만 차지하는 0보다는 크지만 1보다는 작은 개념이네요. 그림으로 보니 개념이 좀더 확실히 잡히는 장점이있네요.

문제 08. 8/24의 몫과 크기가 다른 것은?

8/24가 어느 부분을 차지하는지 그림으로 개념을 이해했다면, 이 익힘책 응용 유형에서는

이 분수의 크기 개념이 약분의 과정을 거칠 때 같은 값이 나오는 것을 알아야 한다는 것이죠.

아이들이 잘 틀리는 유형만 모아 놓은 코너가 있네요.

15번 한 병에 3/4L씩 들어있는 음료수가 4병있습니다. 이 음료수를 5일 동안 똑같이 나누어 마시려면 하루에 마셔야 할 음료수는?

1)3/4x4=3

2)3/5=3/5  이지요.

분수를 풀고 있다가 문제를 맞딱뜨리니 인지를 못했는데 3/4L씩 들어있다면 한병에 우유가 꽉 차 있지 않다는 것이지요. 그런 우유가 4병이 있으면 모아 놓으면 3L인 셈이지요. 이렇게 일단계 구하고, 이어 5일을 나누어 주면 3/5가 되지요. 이렇게 단계를 나누어 계산하기가 복잡하거나 생략하고 계산하기 쉽겠네요.

02 분수/자연수

이제 1단원에서 01에서 자연수 / 자연수를 배우고 넘어왔으니 02에서는 우리는 앞 단원에서로 시작하는거죠.

분수와 자연수의 나누기라~

뭐 공부하는 아이들에게는 이것도 쉬운 개념일텐데.. 아이의 일지를 작성하며 엄마는 이해란 것을 하고 있는데요. 어느덧 개념이 희미하게 사라져버려 슬픈 순간, 둘째가 냉큼 달려와 설명해 줍니다.

이렇게 이미 배운것을 자신의 말로 누군가에게 설명하면서 오히려 더 기억에도 남고, 이해가  쏙쏙 잘된다는거 이미 아시지요. 이렇게 수학 실력이 확장되어가는 둘째네요. 자주 질문을 하렵니다 ㅎㅎ

교과서+익힘책 유형

01 4/7 / 2에서 4와 2는 나눌 수 있으므로 바로 계산해 주면 2/7이 되지요.

07 길이가 5/8m인 색 테이프를 6등분 하면 색칠된 한 칸은 몇m인가?

5/8 / 6=5/8x1/6=5/48이 되겠지요.

문제 13. ㅁ /3 / 6=4/9

ㅁ/3x1/6=4/9

ㅁ/18=4/9

8/18, ㅁ=8

 

03 대분수 / 자연수까지 익히고~

1단원 분수의 나눗셈은 끝이 납니다. 간단한 유형 개념을 분수의 세가지 개념으로 나눠 다뤄주니 차분하고 좋습니다.

2단원 각기둥과 각뿔 들어가기 전에 <역수는 무엇일까요?> 코너는 뭘까요???

 

분수의 나눗셈에서는 역수 즉 처음 분수의 역수라는 개념인것인데요.

역수라는 것을 이용하여 단원을 다시 한번 정리해주니  더 이해가 쉽습니다.

내가 뭘 공부했는지 다시 한번 점검해주게 하는 것이죠.

첫번째 일지에는 개념X유형으로 시작했는데요. 곧 돌아옵니다. 두번째 일지 가지고 올해가 가지 전에 다시 한번 찾아오겠습니다.     ~  COMING SOON

FROM. 오렌지 자몽

불편한 믿음, 이성조

불편한 믿음 - 인문학으로 푸는 믿음의 공식
이성조 지음 / 두란노 / 2018년 11월

 

인문학으로 푸는 믿음의 공식 [불편한 믿음]

이성조

두란노

경영학과 신학, 그리고 교육과 철학을 넘나들며 대중과 소통하는 그의 글은.. 이라는 책날개 저자의 소개가 눈에 띈다. 저자의 배움 때문이리라. 그리고 이 책에서 '불편한 믿음'이라고 하는 믿음을 소개할 수 있는 것은 단순한 이론이 아니라 그가 경험으로 만난 주님 때문이리라.

대학원에서 상담을 3년 공부하고 깊이 매료되어 체계적이지는 않았지만 오랜 시간 상담에 관련된 책을 접해왔었다. 상담자로써 누군가를 공감하기 위해서 이해하기 위해서 관련 책도 많이 만나 봤는데 내가 정말 누군가를 이해할 수 있을까? 사람이 다른 사람을 이해하는 것이 가능하기는 한걸까? 라는 의문이 들기 시작하면서, 이 책에서 저자가 이야기를 시작하는 '믿음의 본질' 아니 '믿음의 현주소'라는 것도 사실은 진짜 믿음이 아니라 제대로 알고 믿는 것이 아니라 지극히 자신의 틀에 갇힌 것으로 어떤 대상을, 심지어는 하나님을 믿고 있구나 라는 것을 요즘 생각하고 있었던 차에 두란노 '두포터7기'로 3월~11월까지를 보내면서 한권 한권 만날 때마다 복음이란 것을, 신앙 생활이라는 것을 다시 생각하고 정리해 볼 수 있는 시간을 보냈다. 이제 그 마지막에 만난 도서가 바로 이 '불편한 믿음'이라는 책이라는 점에서 두란노 출판사에서 출판하시는 책의 기준이 한결같아서 신앙인으로써 당연한 것이지만 매우 탄복했다고 해야할까.

 

목사님의 아들로 태어나 믿음이라는 소리를 귀에 못이 박히도록 들으면서 시작된 '믿음이란 무엇인가?'에 대한 그의 의문을 설명하기 위해서 성경 곳곳의 말씀들을 소개하였기에 그 말씀들 중에도 믿음에 대한 바른 깨달음과 큰 귀감이 되어 사진으로 남겨 본다. 또, 이 공식을  영화 '레미제라블'에 대입하여 풀어낸 것이 좀더 빠른 이해로 다가온다.

교회에서 수요, 금요철야, 주일 저녁 예배 등을 이용하여 이 영화를 열번도 더 넘게 보았다. 영화로 만들어졌어도 전혀 손색이 없는 잘 만들어진 작품인데다 그 작품이 주는 울림에 볼떄마다 그저 문화 활동으로만 볼수는 없는 작품이 아닌가 싶다. 장발장과 자베르 그리고 미리엘 신부님으로 등장 인물을 축소시켜도 전체 이야기가 들려주고자 하는 바를 이해할 수 있다. 그리고 바로 저 위 수학 공식을!

미리엘 신부님이라고 하는 lim은 하나님이 예수 그리스도를 통해서, 그리고 그것을 교회를 통해서 주고자 하시는 그분의 사랑의 본질이리라. 누가 그것을 부인하겠는가. 그러나 그렇게 시작된 하나님의 사랑이 거저 받은 무한한 은혜가 자베르 라고 하는 사람의 특징으로 귀결된다. 왜 그럴까? (물론 모두가 그렇다는 것은 아니다). 흔히 말하는 몇시간 기도하면 문제가 해결되고, 이렇게 하면 기도가 응답된다. 교회가 부흥한다는 비법을 귀에 못이 박히도록 들으면서 이건 뭔가 아니지 않는가? 내 기도는 요술램프를 문지르며 능력자 지니를 부르는 주문이란 말인가? 믿음 역시 그러하다. 그렇지만 어느 순간 그 은헤를 저버린 건지, 아니면 그런 은혜를 처음부터 온전히 체험하지 못한 것인지 오늘 한국 교회는 아니 오늘의 나는 미리엘 신부님이라는 주님의 사랑을 흘러 보내야 할 통로이지만 어느 것은 가로막고, 이것은 아니라고 치우고, 심판하고 있다.

그런 나의 민낯을 경험할 때마다, 나는 솔직히 이런 경우엔 어떻게 적용해야 하는가? 혼동 할때가 있다. 그리고 세상의 판단이 맞겠지. 복음으로도 이런 해석은 지나친걸꺼야 한다. 많은 자베르가 교회에 존재 한다. 교회 안밖의 장발장을 우리는 당연하다고 여기지만 처음부터 그들을 향하여 가시돋힌 시선으로 그들을 응시 한다. 그리고 내가 더렵혀질까, 아니 또 그와 같은 짓을 할까 한시도 눈을 떼지 않는다.

그렇게 쌓아가는 것이 어디 해석이라는 틀 뿐이겠는가? 그것이 때로는 돈 일수 있고, 마음 일수도 있고, 나의 시간 일 수도 있다. 마치, 집 나갔다 돌아온 동생을 바라보는 형 처럼 말이다.

'임금님 귀는 당나귀 귀'라는 옛 이야기에서처럼 임금님은 실은 벗고 있는데 감히 누구도 그 말을 해줄 수 없는 것처럼, 세상에 나는 믿음있노라 외치는 오늘 나와, 한국 교회의 모습이 실은 벌거 벗고 있는 모습은 아닐까? 그걸 나만 모르고 있다. 꽤나 상황을 잘 파악한 빌립처럼.

주님은 빌립이 아니라 안드레를 기다리신다고 한다.

예수님의 말씀을 듣기 위해 광야에 모인 많은 사람들 그리고 그 예수님의 사역을 돕는 12제자들 모두가 같은 마음 아니었겠는가. 때는 다가왔지, 사람들은 배가 고프지. 준비한 것은 없지? 왜 다급한 마음이 그들에게 없었겠는가? 그러나 자베르가 되어서는 그들을 먹일 수가 없다는 사실을 개척 목회 생활 16년을 경험하며 이제서야 내 힘이 빠지며 그동안 주님 앞에 지녀왔던 나의 마음이 혹은 빌립이 아니었을지? 자베르가 아니었을지? 이리저리 비춰 보는 거울이 되었다. 장발장이어야했고, 미리엘 신부님이어야했다.

왜? 내 주님이, 내 하나님의 사랑이 그러하셨으므로. 요술램프 지니처럼 불러내는 하나님이 내 능력이 무너지고, lim 라는 하나님의 무한한 은혜로만 나는 존재하고, 살아왔고, 살아갈 수 있으므로 타인에게 그 은혜를 흘려보내야 하기에!!!

from. 오렌지 자몽

**두란노에서 두포터 7기에게 무료로 제공되어 읽은 책입니다**

 

그럼에도 사랑하심

실수할지라도 그럼에도 사랑하심 - 사무엘상 2 ㅣ 김양재의 큐티 노트
김양재 지음 / 두란노 / 2018년 10월

 

김양재의 큐티 노트 사무엘상2 [그럼에도 사랑하심]

두란노

이 책은 목욕탕 교회, 때밀이 목사라는 별칭으로 불리시는 우리들교회 김양재 목사님의 사무엘상2 큐티집입니다. 2016년 1월에 사무엘상 1-7장까지의 큐티 노트<말씀이 들리는 그 한 사람>에 이은 사무엘상 8-15장까지의 큐티 노트이다.

사무엘 시대에 와서는 여호와의 언약궤를 부적처럼 여기다 블레셋에게 20년 이상 빼앗기기도 합니다. 그 결과가 어떻게 되었습니까? 잘못된 엘리 제사장 시대를 겪으며 하나님으로부터 혹독한 훈련을 받습니다. 그 고난을 겪고 나서야 미스바에서 엄청난 회개운동을 벌이고, 예배를 회복합니다. 그래서 또다시 하나님의 도우심으로 블레셋과의 전쟁에서 이길 수 있었습니다. 이것이 사무엘상 7장까지의 이야기이고, 8장이 시작되면서 이스라엘 백성들은 또 하나님을 금세 잊고 세상 왕을 달라며 부르짖었습니다. 그리고 나름대로 투명하고 공정한 방법인 제비뽑기를 통해 사울왕을 왕으로 세우게 되는 이야기가 진행된다.

말씀을 묵상하신 큐티 집이면서 지금 사역하시는 우리들교회 성도님들의 신앙 이야기가 말씀 사이사이에 그리고 적용 부분에 잘 나타나있어 이 책을 통해 처음 만나뵙는 김양재 목사님의 낯섦의 문을 열 수 있게 해주었다.

'떼쓰기 기도'를 보면서 지금 신앙생활 하는 우리 성도들의 현주소를 매우 적나라하게 직면하고 계시지 않나 생각해 본다. 다만 그 표현이 달라서 다르게 표현했던 것이지 나의 삶을 통해서 지체들을 통해서 우리는 삶에서 정작 하나님의 뜻을 구하는 것이 아니라 내 뜻을 하나님께 관철시키는 신앙 생활을 하고 있슴을 사무엘상 2에서 구절구절 볼 수 있었다.

그러다 보니 어느덧 신앙과 삶은 이분화되어있어, 교회와서는 귀에 듣기 좋은 말씀을 들어 신앙 생활을 하고는 있지만 교회 문을 나서면서는 내 삶에 타치하시는 목사님도 궁극적으로는 하나님도 더이상은 내 삶에 들어오지 못하게 하는 '나 똑똑'으로 살고 있지 않은가.

왜 자녀 때문에 나는 울고 웃는가 생각해 본적이 있는데 여기서 그 표현이 매우 정확하게 하셔 놀랬다. 자녀가 우상이 되었고, 그 자녀가 바로 나!였던 것이다. 그래서 누가 내 자녀에 대해 하는 말로 밤을 지새우고, 얼굴을 붉혔던 것이다.  그래서 그 자녀를 통해 내가 이루지 못한 것을 하고자 그렇게 애를 쓰고 있었구나. 기도의 핵심은 하나님의 뜻을 구하는것이라는 것을 알지만 정작 자녀 문제에서 만큼은 부모의 인생 철학과 목표가 너무 힘있게 들어가있었다.

어디 그것이 자녀의 문제에만 그러할까? 부부의 문제가 그러하고, 진로가 그러하고, 배우자의 선택 등등 70이요 강건하면 80인 인생을 살아가면서 저마다 누가 모자랄것도 없이 서로 그렇게 키를 재고 있었다.

어느덧 기도가 막연한 기도가 아닌 구체적인 제목이 필요하다만 외쳤지, '하나님 뜻데로 되기를 원합니다'는 옆 지체에게나 해당되는 것이지 지금의 숨가쁜 나에게, 네가 당해보지 않은 이 일에는 그런 것은 가당치도 않다고 외치는 말을 듣고 우리들의 신앙의 현주소에 과연 '하나님은 누구인가'를 생각해 보게 한다.

'예배 중독' 사울왕은 어찌 이런 표현까지 들어야 하는가? 하지만 오늘 우리가 드려지는 예배가 그런 예배 중독자 같은 모습이 또 한켠의 신자들의 모습은 아닐까? 씁쓸하다.

이 책 [그럼에도 사랑하심] 제목 앞에 '실수할지라도' 라는 말이 붙어있다.

목사님은 오늘 이 책을 통해 단순히 그런 성도들을 지적하려는 의도가 아니라 실수한 성도의 삶에 본인이 삶에 맺어질 열매를 그대로 받아 먹어야 하지만 '실수할지라도' 하나님은 여전히 사랑하시니 다시 하나님 앞으로 돌아오라고 촉구하고 계신다. 그게 오늘 하나님의 말씀이다.

어그러지고 틀어진 내 삶의 하나 하나를 다시금 제 자리에 맞춰 놓으시고, 합력하여 선을 이루시겠다고 그렇게 '네 삶의 주인으로 나를 인정해다오' 하신다. 오늘 나의 시간을, 자녀들의 인생의 시간과 나에게 맡겨주신 교회까지 모두 주님께 내어드리고 겸손히 무릎을 끓는다.

from. 오렌지 자몽

기적인가 우연인가

기적인가 우연인가 - 하나님의 초자연적 개입을 파헤치다
리 스트로벨 지음, 윤종석 옮김 / 두란노 / 2018년 10월

 

스테디셀러 <예수는 역사다>를 잇다!

꼬리에 꼬리를 무는 흥미진진한 영적 탐사

리 스트로벨의 [기적인가 우연인가]

두란노

책을 처음 만났을 때, 그리고 읽어가면서 '리 스트로벨'의 회심을 다뤘던 <예수는 역사다>라는 영화에서 볼 수 있었던 리 스트로벨 답게 이 책의 주제인 '기적, 우연'을 기술해 가고 있었다. 

그리고 크레이그 S.키너 박사와의 인터뷰(pp.113~131)에서 "건강한 분량의 회의를 품되 열린 마음으로 증거를 보아야 한다고 생각합니다" 키너 박사의 언급처럼 요즘의 내가 정리하고 싶었던 맥락에서의 기적 혹은 우연의 이야기가 매우 균형있게 정리되었다고 본다.

기적이라는 차원도 딱 두 가지로 정리될 수는 없다. 신자라고 해서 모두 기적을 믿는 것도 아니지 않는가. 하지만 믿건 안믿건 기적이라는 것은 실제로 일어나며 그것을 기적으로 볼 것인가? 우연으로 볼것인가?는 지극히 개인에게 달려있지만 우연이라고 하기에는 도저히 설명이 안되는 현상들을 저자는 정직하게 직면하자 이야기 하고 싶었던 것 같다. 그의 회심이 그러하지 않았는가. 그의 직업의 특성을 발휘하여 하나님이라는 존재를 인정하고 받아들이기까지 얼마나 파헤치고 또 파헤쳤는가.

기적을 부인하고 과학을 더 믿는 이들의 주장을 들어보면 과학으로도 설명이 불가능하고, 시공간을 벗어난 초자연적인 무엇이 이 세상에 개입할 수도 없거니와 실제 그러한 일이 발생한다면 설명 가능해야 하지 않는가? 라고 끊임없이 꼬리에 꼬리를 무는 회의적인 질문들은 나도 어릴 적부터 접해왔었다. 하지만 과연그러한가? 자신의 삶에, 사회 현상을 모두 과학이라는 이유로 설명 가능할까?

반대로, 하나님이 일으키시는 기적을 믿는 다는 입장에서 항상 믿음을 유지할 수는 없는데 모든 기도의 제목들이, 하나님의 기적이 필요한 모든 순간들이 기도의 응답이라는 결과로 맺어지는가? 그렇지가 않다. 그래서 기적이 일어나지 않은 순간에 하나님을 등지고 살아가는 이들이 우리들의 주변에도 존재하지 않는가. 나 또한 그러한 순간에 과연 하나님을 신실하게 기대하며 그러한 결과에 대하여 "예스, 땡큐" 하고 있는가? 그렇지 않다. 하나님을 믿는 신자들 또한 넌크리스찬처럼 하나님에 대해서 하나님의 역사에 대해서 모든 것을 다 알아야 하고, 다 알 수 있다고 착각하고 있는 것은 아닐까? 그러니 기적이 일어나지 않은건 하나님이 사랑이시라면서 그렇지 않다는 증거이고, 나를 사랑하지 않는다는 증거로 때를 쓰고 있는 것이다.

최종적으로 하나님이 기적을 일으키시는 이유에 대한 저자의 주장이 다소 충격적이었다고 할까. 왜 굳이 하나님은 인간 세상에 개입하셔서 기적이란 것을 일으키시는가? 사랑때문이다. 또한 그렇지 않은 순간에 대해서도 정답은 하나님의 사랑 때문이리라. '항상 사랑은 A여야 한다'는 우리들의 공식을 벗어나면 진리가 우리를 자유케 한다는 말씀이 우리를 휘감싸리라.

p.361 

나__ 교정이 참 아름답습니다. 강의실로 걸어가는 당신을 누군가 부르며 "그루두스 교수님, 요즘 어떠십니까? 라고 인사하는 장면을 상상해 봅니다. 그런 사람들에게 뭐라고 답하시겠습니까?

그루두스__ 그야 물론 사실대로 말하겠지요.

나__ 사실대로라면...

그루두스__밧줄에 매달려 간신히 버티고 있다고요. 그런데 다행히 그 밧줄을 하나님이 엮으셨다고 말입니다.

그루두스의 고백처럼 모든 밧줄이 하나님이 엮으셨다고 한다면 그분의 행하심에 대하여 어떠한 실수도 오차도 없으시다는 것을 우리는 인정해야 하지 않을까?!

8    이는 내 생각이 너희의 생각과 다르며 내 길은 너희의 길과 다름이니라 여호와의 말씀이니라
9    이는 하늘이 땅보다 높음 같이 내 길은 너희의 길보다 높으며 내 생각은 너희의 생각보다 높음이니라 (이사야55:8~9)

기적을 따라가다 보니 거기 계신 하나님을 만나 뵈옵게 되었습니다.

from. 오렌지 자몽

NE능률 월등한 개념 수학 5-2

월등한 개념 수학 초등 5-2 (2018년용) ㅣ 초등 월개수 (2018년)
능률수학연구소 엮음 / NE능률(참고서) / 2015년 11월

월등한 개념 수학 /  초등 5-2 / 4주차 학습일지

벌써 4주차가 끝나는 시간

2단원 들어갑니다.  '합동과 대칭'

합동의 개념을 알고 합동인 도형을 만들 수 있으며 합동인 삼각형 그리는 방법을 이해하고 그릴 수 있습니다.

또한 대칭의 개념을 알고 선대칭도형과 점대칭도형을 그릴 수 있으며

대칭과 관련된 여러가지 문제를 해결 할 수 있습니다.

월개수 계통도를 보니 중등과정

1학년 2학기때 3단원 다각형, 4단원 다면체와 회전체에서 이어 배우네요.

기본기를 잘 다져가야겠지요.

2단원은 지금 학교에서 학습중이므로 개념 부분을 2주로 걸쳐 학습하려 목표 정했습니다.

[개념 1] 도형의 합동 알아보기

모양과 크기가 같아서 포개었을 때, 완전히 겹쳐지는 두 도형을 서로 합동이라고 합니다.

합동인 도형을 찾으려면 두 도형을 뒤집거나 돌려서 완전히 겹쳐지는지 알아보아야 하는데요.

단순히 눈으로만 보고 풀어야 하는 단계에서 어떻게 그 작업을 일일이 하겠습니까?

그러려면 많은 연습과 또 뒤집거나 돌렸을때의 모형들을 자유자재로 할 수 있어야겠지요.

 

[개념 2]합동인 도형의 성질 알아보기

대응점, 대응변, 대응각

합동인 두 도형을 완전히 포개었을 때 겹쳐지는 점을 대응점,

겹쳐지는 변을 대응변, 겹쳐지는 각을 대응각이라고 합니다.

이 호칭들을 꼭 기억해야겠지요.

또한, 합동인 도형의 성질은 두고두고 시험에 나와 풀이 과정에서

어떻게 합동인 도형이 되는지 설명해야 하므로

눈으로만 풀어서는 안되고 일일이 풀어가는 과정을 놓쳐서는 안되겠더라구요.

[개념 3] 합동인 삼각형 그리기

세 변의 길이가 주어진 삼각형과 합동인 삼각형 그리기

두 변의 길이와 그 사이에 있는 각의 크기가 주어진 삼각형과 합동인 삼각형 그리기

한 변의 길이와 그 양 끝 각의 크기가 주어진 삼각형과 합동인 삼각형 그리기

이 부분을 위해서는 캠퍼스, 각도기, 자가 필요합니다.

한창 공부하다가 자리를 옮겨 다니며 공부를 해서인지 각도기를 잃어버려 진도 나가는데 애를 먹었답니다.

STEP2  응용 잇는 문제

문제의 구성이 1번과 1-1 / 2번과 2-1로 되어있지요.

같은 유형의 문제를 한번 풀고 다시 한번 도전하는 코너랍니다.

[개념 4] 선대칭도형과 그 성질 알아보기

선대칭도형은 한 직선을 따라 접어서 완전히 겹쳐지는 도형을 선대칭도형이라고 하지요.

이때 그 직선을 대칭축이라고 합니다.

선대칭도형의 성질은 대응변의 길이와 대응각의 크기가 각각 같고,

대응점을 이은 선분은 대칭축과 수직으로 만납니다.

대칭축은 대응점을 이은 선분을 이등분하므로 각각의 대응점에서 대칭축까지의 거리는 같습니다.

4주차에 합동과 대칭의 네가지 개념

[개념 1] 도형의 합동 알아보기

[개념 2]합동인 도형의 성질 알아보기

[개념 3] 합동인 삼각형 그리기

[개념 4] 선대칭도형과 그 성질 알아보기

을 알아보며 개념을 완전히 내것으로 만든 둘째랍니다.

1단원 단원 평가에서도 100점을 받았는데 2단원도 마스터 가야겠지요.

능률 월등한 개념수학이있으니까요.

from. 자몽이네