[100자평] 투탑 수학 중1-1 (2019년용)

투탑 수학 중1-1 (2021년용) ㅣ 중학 투탑 수학 (2021년)
강순모 외 지음 / 디딤돌 / 2017년 10월

중학 수학을 개념으로 하나씩 만날 수 있어 기대됩니다

초능력 비주얼씽킹 초등한국사 2

초능력 비주얼씽킹 초등 한국사 2 - 조선~대한민국 - 참쌤의 교과서 맞춤 비주얼씽킹 학습 - 큰별샘 최태성 추천! ㅣ 초능력 비주얼씽킹 한국사 2
참쌤스쿨 지음 / 동아출판 / 2019년 3월

 

동아출판의 '초능력' 테마로 두번째 만나는 교재입니다.

처음 만난 책은 '초능력 수학'이었구요. 이 교재 후기에서도 언급했듯;

초능력->기초능력 학습 강화라 해서 놀랐었었는데 이제 감사할 따름입니다.

 

국어, 수학, 사회, 과학으로 갖춰져 두번째 만남은 아이가 어려워 하는 사회의 한국사를 선택해 봅니다.

한국사는 3권으로 구성되어있는데 3~6학년용으로 , 1권은 선사시대~고려까지 2권은 조선~대한민국까지, 3권은 교과서 속 인물 한국사를 다루고 있네요. 1,2권 구비했으나 2권부터 학습해 봅니다.

조선~대한민국까지~~

지금 아이가 살아가는 시간의 이야기까지 이어져 좀더 앎이 가능하겠기에~

그런데 학습 시작하면서 학교에서 배웠던 이야기들이라 재미있다고  좋아라 하네요.

그런데 과연 그런걸까요? 이미 배웠다고 반가워 해놓고, 아이의 시선을 따라가니 책은 펴져있고, 눈은 핸드폰으로 향하고 있어요.

핸드폰 내용을 보니 1단원 05 조선 시대에 과거  시험은 누구나 볼.... 이라고 되어있어요.

 

바로 이 내용 관련한 동영상 강의를 들고 보고 있었더라구요.

http://lectureview.dongahub.com/player.dongax?lecture_seq=20768&video_seq=310788&type=H&listyn=Y&auth=4c3970953a528bf3257e8bda9f3720cff4cd859966045f7eccfddb86a7347cc7387e2679b30e27cc0165a5d34c05d26b843e61bd8433d913fce02fde6c277b175c0f7f3c22d65e5ef4ca3bd593b4e831a453859b88671dbcda8fe4708bc9f3c3f68ffa003a6b074098c25c9d6e3422b5

 

동아출판사의 교재들은 동영상 강의가 매우 잘 구비가 되어있어, 예습용으로도 복습용으로도 아주 탁월합니다. 그런데 이건 지문을 들려주는 것이 아니라 관련 내용을 1:1 잘게 부수어 강의를 시켜주고 계시더라구요. 차분한 선생님의 음성으로 역사를 정리하니 내용이 쏙쏙 들어오고 정리가 잘 되네요.

순서는 책의 내용을 먼저 읽은 후, 선생님의 강의를 들을 수 있겠고, 그 반대가 되어도 무관하겠지요.

 

조선 시대의 과거 시험에 대한 내용을 교재와 강의로 정리한 후에 초성 Quiz 로 마무리 하는 시간~

1 (ㅅㄱㄱ) 은 최고 교육 기관으로 수준 높은 유교 학문을 가르쳤다.

성균관 / 시골길

답을 고르는 것인데요. 아이가 이 문제 너무 쉽다고 저한테 읽어줍니다. ^^;;;

당연히 내용을 기억하는지 체크하는 것이 문제이겠지만, 어차피 알게 하려는 것이 목적이므로 어렵게 낼 이유가 없겠지요.

성균관에 체크하면서 다시 한번 내용을 상기시켜 봅니다.

 

교재를 보면 단원별로 색깔 구분이 되어있습니다. 그중 '역사 논술'이라는 꼭지가 중간 중간 나와요.

1단원이 끝나는 싯점에 등장하는 역사 논술 주제는 광해군입니다. 분명 강해군은 19(광해군과 인조의 외교 정책은 어떻게 달랐을까요?)에서 언급되었는데, 논술 코너를 빌어 별도로 광해군에 대하여 다룰 필요가 있었겠지요.

주제가 임진왜란을 극복한 왕일까? 권력을 지키기 위해 반대 세력을 제거한 폭군일까? 입니다.

광해군의 역사적 배경 지식들을 통해 찬,반 의견을 잘 살펴봐야 합니다. 성급하게 의견을 내면 실수하게 마련이니까요. 그리고 자신의 의견을 개진하고 마무리 하게 되어있으니 단순히 지식만 받아들이거나, 문제 풀이만 하는 교재가 아니라 역사에 자신의 생각까지 정리하는 시간을 가져보는 훌륭한 역사 논술 교재로 인정합니다.

개념 학습에서도 다양한 그림을 활용하여 아이들의 이해를 도왔듯, 그림 연표로 표시해주어 이해가 훨씬 쉽더라구요.

앞으로 또 어떤 역사 이야기가 등장할지 기대가 아니될 수 없는 교재랍니다. 1권이 궁금하여 1권으로 돌아가야겠다고 하네요.

from. 오렌지 자몽이네

*교재는 출판사 17기 서포터즈로 무상으로 제공받아 직접 체험 후기를 담았습니다*

초능력 수학 6-1

초능력 수학 연산 초등 수학 6-1 - 바른 계산, 빠른 연산! ㅣ 초능력 수학 연산
동아출판(참고서) 편집부 엮음 / 동아출판 / 2018년 11월

 

[초능력 수학 연산] 6-1 / 동아출판

6학년 시작하는 겨울 방학인 1월에 만났던 [초능력 수학 연산] 교재입니다. 분명, 동아출판에서 '기초 능력 학습 강화 '시리즈를 출판한 걸로 아는데, 이 연산 교재 제목이 '초능력'이라고 표제어가 붙어?? 가만히 들여다 보니, 기초 능력 학습 강화라는 말에서 초능력이라는 단어를 뽑아낸 것이네요.

기초능력 학습 강화라는 테그 달고 책을 출판한 걸 보고, '뭐가 뒤떨어진다는 걸까? 요즘같이 아이들이 열심히 공부하는 때에'라고  생각했었던게 1월인데 둘째 6학년 올라가자마자 '진단평가' 보고, 기사에 해가 갈수록 아이들이 기초 학력 수준이 점점 떨어진다는 기사를 접하고는 깜짝 놀랬습니다. 동아출판사에서 '기초 능력 강화 학습' 시리즈를 기획한 것이 이유가 있었겠구나 싶더라구요. 

결과처럼 아이들이 다들 공부를 열심히 하는 줄 알았는데 또 의외로 안하기도 하고, 일찍 시작했다 포기하고, 하는듯 한데 구멍이 많다는 이야기겠지요. 점검도 없이 무조건 진도만 진도만 나가는 것도 한 요인이 될듯 하구요. 

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모든 이론에는 다양한 학설이 있듯이, 연산을 기본 개념서에서 뽑아 따로 다루는 것은 그만큼 연산 과정을 다져 정확성과 신속성을 갖추기 위함인 만큼 6학년 1학기다 하면 한번만 풀어서는 바로 이해하고 풀기도 쉽지 않거니와(학년이 올라갈수록), 속도는 물론이겠지요. 

두 아이를 키우며 대충인 아이와 꼼꼼하고 열심인 성향이 다른 두 아이를 키웠는데, 대충인 아이는 하기가 싫고 엄마의 눈을 피해 겨우겨우 따라가니 복습 할 시간도 부족하고, 꼼꼼하고 열심인 아이는 한번 배우는 낯선 시간을 지나면 금새 숙달하여 복습할 시간을 충분히 가져 다시 복습하며 실력과 속도두 가지를 다 경험했었는데 역시 '연산은 복습'이더라구요. 대충인 아이도 초등 6년 과정 꾸준히 연산을 공부한 결과, 중학교에 들어가 어느덧 속도가 붙어 중학교 수학에 매우 큰 도움을 받았으니까요. 

수학 연산, 기초 능력 향상을 꾸준히 해온 둘째의 6학년 1학기 진도 체크합니다.

6학년 1학기 수학 진도는 

분수의 나눗셈 / 소수의 나눗셈 / 비와 비율 / 직육면체의 부피와 겉넓이

 

아참.. 수학 연계표를 먼저 보여주는데요. 수학은 연계 학습이라 앞 개념이 구멍 나면, 다음 진도에 어려움이 크니 권수 선택에서도 반드시 자녀의 수준을 평가 받고 선택해야 한다는 걸 잊으면 안되겠더라구요. 둘째는 꾸준히 해왔으므로 6학년 1학기 진도에 맞게 선택하고~~ 진도 나갑니다.

지금 진도는 2단원 소수의 나눗셈을 학습중입니다. 반복 학습을 위하여 항상 교재를 다시 구입하거나, 복사해 두면 여러번 풀 수 있더라구요. 

 

 

 

몫이 1 보다 작은 소수 / 자연수의 경우를 계산하는 원리부터 익힙니다.

나누어지는 수가 나누는 수보다 작으면 몫이 1보다 작으므로 자연수 자리에 0을 쓰고, 소수점을 찍은 다음 자연수의 나눗셈과 같은 방법으로 계산합니다.

예쁜 글씨로 차분하게 시작하네요. 

 

 

이제 개념 원리를 알았으니 연습 단계 들어갑니다.

정확성 UP 단계 코너 또한~

연습지인데 꼼꼼하게 문제를 풀어 마지막에 항목이 모자라지 않도록 연습하는데요. 

조금만 더 공간이 확보되면 좋겠다고하네요.

 

 

이제 적용 단계!

 

 

 

그리고 마지막 평가 단계까지 

하나의 개념 원리를 알고, 연습과 적용, 평가  모두 네 단계를 반복하며 하나의 개념을 익힙니다.

연산과 함께 다른 과목들도 함께 '초능력'으로 묶여 있으니 참고하여 공부하면 좋을듯 합니다.

다음은 '한국사' 만나보러 갑니다.

from. 오렌지 자몽이네

신의 언어

신의 언어 - 신과 인간의 대화로의 초대
이상준 지음 / 두란노 / 2019년 3월

[신의 언어] 이상준 / 디딤돌

그대, 성경 앞에 무릎을 끓고 통회하고 사모하며 열독하고 심취하라

책을 받자마자 책을 훌어 보는데 이 문구가 가장 먼저 눈에 들어 온다. 이 책이 성경을 읽기 위한 작은 도구에 지나지 않아, 성경을 가까이하는 데 보탬이 되는 보조 자료 및 참고 서적이 되기를 바라는 저자의 심경 때문이었을까?!

초대, 만남, 변화 총 3부로 구성되어 

우리에게 말씀하시는 신의 언어에 대하여,

우리와 소통하시는 신의 언어에 대하여,

우리로 하여금 세상을 향해 외치게 하시는 신의 언어에 대하여 기록해 가고 있다. 

최근에도 목사님의 설교를 통해서 들었던 말씀과 일치 한다. '성경은 하나님의 사랑이 담긴 편지이다.' 그런데 우리가 읽지 않는 것은 편지에 대한 오해이리라. 이 부분을 읽은 후에, 가정 예배를 드리며 어린 자녀들에게도 다시 한번 들려주며 아이들 개인적으로 읽어 나가는 성경을 다시 한번 회복해야 할 이유를 말해 주었다. 그건 주님의 사랑의 편지라고!

그러니, 그건 내가 읽는 것이 아니라 성경이 나에게 읽히는 것이다는 표현이 옳은 표현이리라. 

로고스가 레마가 될때까지!!!

책을 읽어나가며.. 마치 저자의 필체가 오랜 세월을 사신 인자한 어머니나 작가의 권면처럼, 말투처럼 들려져 저자의 소개 부분을 다시 점검 하며 신기해 했다. 분명 남자 목사님이시고, 그리 나이 드시지 않으신것에.

 

말씀과 삶이 일치하니!!!

저자는 성경을 소개하고자, 성경으로 돌아가라고 권면하시며 그러니 우리에게 보내진 편지가 어찌 읽히지 않을 수 있겠는가? 오랜 세월 신앙 생활을 하며 고민하는 성도님들의 신앙 상담을 해주시듯, 성경을 읽는 것에 대한 의문점의 반론들을 바로 잡아 주고 계신다. 

말씀과 삶이 일치하니, 이는 주님과 내가 일치함이다. 

말씀을 읽다보면, 하나님의 로고스가 레마로 변화는 순간이 있을 것이고, 그렇다면 나의 삶이 하나씩 하나씩 변해 갈 것이다. 그런데 요즘은 설교를 들으며, 성경을 읽으라는 권면을 들으며 "어떻게 그걸 다 지키고 사느냐"는 반론부터 제기 한다. 어디서부터 잘못된 것일까? 

로고서를, 레마를 어떻게 다 지키지? 무거운 짐으로 인식하는 시절을 보내고 있지는 않은지 다시 점검해야 할 때다. 하나님이 말씀을 다 지키라고 형벌을 주셨는가? 왜 그런 질문을 하여 접근조차 어렵게 만들었는지?

마치 에덴동산에서 뱀이 하와를 꼬실 때, "하나님이 참으로 너희더러 동산 모든 나무의 실과를 먹지 말라 하시더냐"(창3;1) 물은 것처럼...

지금 신의 언어로 하나님과 소통한다면!!!

그것이 선택이라고 생각할 수도 있겠지만, 신의 언어를 이해하지 못하는 인간들을 위해 인간의 언어로 내려오셔 소통하도록 마련하셨는데 그런 소통함이 없이 인생의 날이 다한 그 날, 어떻게 하늘 언어를,신의 언어를 이해할 수 있겠는가? 라고 하는 말씀은 매달 교회에서 일독씩 성경을 읽어나가면서도 그런 맥락 없이 읽어나가는 시간을 소름돋게 하기에 충분했다. 

60독이 넘게 계속해서 성경을 읽어 나가게 하시는데, 왜 그런 시간을 주셨는지, 감사하게도 이곳저곳에서 성경을 읽는 모임들이 만들어져 말씀을 읽게 하시는 이유를 요한계시록을 통해 들려 주신다. 마지막의 때를 대비하라는, 그 때가 얼마남지 않았다는 것을 우리는 너무도 잘 알고 있지 않는가. 그러므로 깨어 하나님의 편지를 읽고, 하나님과 소통함으로 말씀데로 살아가고, 그런 삶을 세상에 비추는 거울이 되도록 ...

그대, 성경 앞에 무릎을 끓고 통회하고 사모하며 열독하고 심취하라

 

from. 오렌지 자몽

*두란노, 두포터 7기 마지막 도서로 무상으로 제공받아 직접 읽고 후기 남깁니다*

풍산자 반복수학 중학 수학3-1

풍산자 개념완성 중학 수학 3-1 (2019년) ㅣ 중등 풍산자 수학 (2019년)
풍산자수학연구소 지음 / 지학사(참고서) / 2018년 10월

[풍산자 반복수학] 중학수학 3-1

이 책을 만나게 된 건, 풍산자의 서포터즈 모집 글을 보고, 중학교 3학년 올라가는 큰 아이가 중2때 수학 성적을 우수하게 만들어 놓았으나 그 단계에서 자신은 반복하여 풀어보는 것이 필요하겠다는 판단하게 스스로 지원하였는데 영광스럽게도 2019년 서포터즈에 합격을 하게 되어 만나게 된 책입니다.

[반복 수학] 을 8주만에 어떻게 완성할 수 있다는 말인가? 

이 책은 모두 125개의 중학 3학년에서 다룰 수학의 개념들을 작은 단위로 갈라 놓아 유사문제의 반복연습을 하도록 구성 되어 있다. 

그 125개의 개념들은 중3 교과서에서 목차를 확인해 보면 공부할 내용을 확인할 수 있는데,

1. 실수와 그 연산

2. 인수분해 

3. 이차방정식

4. 이차함수 등이다.

8주에 완성할 수 있도록 안내된 친절한 스케쥴을 보면 1일차 학습일에 2개 내지는 3개씩 작은 단위의 수학 개념들을 공부 나가면 8주에 완성!!!

초등학교까지만 해도 연산, 도형, 개념, 문장제 등을 각 권으로 공부할 수 있었으나 중학교에 가서는 그건 '언감생심'. 이라는걸. 하지만 곧이어 중학교 진도를 나가면서 초등학교때 그런 작업을 해두었기에 계산 과정이 엄청나게 빠르다는걸 실감하고, 다시 도입한 것이 이 '연산' 과정

하루 '비타민' 이라고 해두자. 

당장은 안 먹어도 그만이겠지만 언젠가는 그 결과가 나타나고, 먹어두면 그 효과를 볼터!!

그래서 중3 에도 '반복 수학'으로~~

아리스토텔레스의 "뛰어남은 훈련과 반복을 통해 얻어지는 예술이다. 사람들은 반복해서 행하는 것의 결정체다. 따라서 뛰어남은 습관이다." 는 말이 눈에 들어 온다. 

  

 

I. 실수와 그 연산 1. 제곱근과 실수에서 01 제곱근의 뜻부터 알아보기로 한다.

<배운내용 check!> 등장

모든 페이지 마다 이 부분을 볼 수 있는데, 수학이 서로 연계되어있어 제곱근을 배우기 전 어떤 내용과 연계되는지 체크부터 한다. 그러므로 수학을 다시 시작하려면 자신이 놓친 부분, 아예 기초부터 시작해보자(거듭제곱과 지수법칙과 연계).

<핵심개념> 등장

주제별 핵심개념과 원리를 핵심만 뽑아 이해하기 쉽게 정리하였다.

혼자 학습하는 경우 안내가 있어 좋고, 간략하여 그 또한 좋다.

 

 

<단계별 문제와 유사문제> 등장

핵심 개념을 파악했다면 단계별 문제를 통해 개념을 확실히 해보는데, 빈칸 채우기 부터 과정 완성하기, 최종 직접 풀기 단계로 단계별 문제로 구성되어 있어 수학에 대한 두려움을 줄여주고 있다.

 

시작이 반이라고 아이의 진도는 계속되고~~

 

<포인트는 한번 더!>

용어, 공식 등의 꼭 알아야 할 핵심을 다시 한번 체크 할 수 있도록 해주어 중요사항을 꼭 인식하고 넘어갈 수 있도록 짚어주는 보이지 않는 그러나 보이는 지도샘과 같다.

03까지 진도를 나가니 <평가 문제> 가 등장 한다.

그렇다고 모든 구성이 3개의 소제목씩 평가가 등장하는건 아니고, 단원별 몇개씩 묶어 자주 등장한다고 생각해 두자.

<활용Tip>

문제 중, 번호 위 두개의 네모칸은 뭘까?

큰 아이는 남학생. 아니 꼼꼼하지 않은 남학생이라 해두자.

그냥 지나첬는데 사실 이 부분은 복습이 필요한 문제로, 표시하고 다시 꼭 풀어보도록! 그만큼 중요하고, 자주 틀리거나, 자주 등장하는 문제 아니겠는가.

요리에서도 주어진 레시피를 따라 그대로 했을 때 가장 맛있는 요리를 완성하듯 교재 활용 또한 그러하고, 숙달되고 능숙해진 다음에는 자신만의 방법을 만들어 해도 늦지 않다. 결과가 미진하면 그건 어디까지나 그대로 따라 해보지 않은 자신 탓!

<실력을 점검하는 채점표>

집중+반복 학습한 내용을 바탕으로 자기 실력을 점검할 수 있는 평가 문항으로 한 눈에 자신의 실력을 체크해 볼 수 있다.

수학의 최강자 풍산자에는 원리, 개념, 연산 문제를 집중, 반복연습하는 이 교재외에

개념 기본서인 <풍산자 개념완성>과 문제 기본서인 <풍산자 필수 유형>으로 구성되어 중학 수학 실력 잡는데 빈틈 없는 구성임을 확인해 본다.

*출판사로 부터 무료로 제공받아 서포터즈 교재로 활용중입니다 *