수학 인문으로 다가가다.

수학, 인문으로 수를 읽다 ㅣ 융합과 통섭의 지식 콘서트 3
이광연 지음 / 한국문학사 / 2014년 8월

돌이켜보면 수학만큼 인류가 생활하는 곳곳에 깊숙이 관여하고 있는 학문이 없는것 같다.

근간에는 인문학이 여러분야를 아우르는 주요한 이슈가 되고있지만 수학적인 부분은 인문학의 가장 핵심이 아닐까하는

생각을 해보았다.

우선 인문학이라고 하면 인간에 관한 근본문제부터 언어, 예술, 문학, 철학,역사등 인관과 관련된 모든 학문을 말하는데

이부분에 수학적인 개념을 재조명해보는 기회가 되었다.

우리생활에서 기본적인 연산을 포함하여 다양한 부분에서 수학적인 개념을 각각의 주제에따라 구분하여 설명하고있다.

우리가 일반적으로 사용하는 신용카드나, 화폐는 모양부터 황금비율이라는 수학적인 개념이 포함되어있다.

그외에도 악기를 다루는 부분에서 악보나 음계를 따져보면 그또한 수학적인 부분을 간과하고는 설명이 불가능하다.

그래서 음악적인 감각이 뛰어난 사람들은 수학적인 개념또한 밝을수밖에 없다.

우리의 일상을 돌아보면 어렵지 않게 수학적인 개념을 찾아볼수가 있다. 기본적인 자연의 현상에서 식물성장의 배아패턴,

솔방울 비늘의 배열, 데이지 꽃잎의 배열등 자연현상의 규칙들또한 수학적인 규칙이 있다.

수학적인 원리를 적용한 빼놓을수 없는 것이 바로 점자표이다.

시각장애인을 위한 점자는 루이브라이가 처음 만들었다. 실제로 사고로 인한 어릴때 시력을 잃은 루이브라이는 점자의

조합이론을 개발하여 지금까지 시각장애인들에게 많은 도움을 주고있다.

총 8개의 쳅터로 이루어진 이책에서 특히 관심있게 보았던것은 영화와 명화에 접목된 수학원리였다.

영화속에서는 불가능해 보이는 도형이 등장하여 '패러독스'라는 똑바르지 않은 의견 또는 상식이라는 의미의

도형이 등장한다.

이것이 흥미와 재치를 자극하여 수학퍼즐같은 흥미를 유발하게 된다는 것이다.

특히나 여러가지 건축물에 접목된 도형들의 조합은 멋과 예술성이 풍부하여 사람들에게 또다른 재미를 주고있다.

'카오스'라는 말은 질서를 나타내는 그리스어에서 유래한 단어인데 혼돈, 무질서라는 뜻으로 쓰인다.

카오스는 결과가 원인에 비례하지 않는 세계를 말하며 현재상태로 먼 미래를 예측할수없다는 단점이 있다.

아이들이 쉽게 접근할수 있는 오락수학에 대한 소개도 빼놓지 않았다.

대각선위의 수의합을 활용하는 게임인 마방진은특히 이슬람세계에서 애호되었다.

아랍인들은 마방진이 특별한 힘을 갖고 있다고 생각하여 특정한 마방진부적을 사용하기도 하였다.

요즘엔 명화에 관한 책들도 많이 소개가 되고있는데 미술관이나 명화에 대한 공부를 하다보면 황금비율이 적용된 구도로

완성된 작품들이 꽤 많다,

영국의 철학자 로저 베이컨은 다음과 같은 말을 하기도 하였다.

"신은 이 세계를 유클리드 기하의 원리에 따라 창조하였으므로, 인간은 그 방식대로 세계를 그려야 한다."고 주장하기도 하였다.

책의 말미에는

찾아보기 인덱스와 참고문헌들이 자세히 소개되어 있다.

관심사에 따라 간단히 찾아보며 수학적인 인문사전으로의 활용이 충분하다. 생각보다 용어가 어렵지는 않지만

기본적인 수학적 개념이 없을경우에는 이런 소소한 인덱스 부분의 활용도가 훨씬 높아지는것 같다.

또 한가지 깊이있는 정보보다는 기본적인 다양한 인문학적 시선을 다루고 있어서 관심분야를 넓히는데

유용한 수학+인문 복합 개념서이다.

경제학자의 미술관

경제학자의 미술관 - 그들은 명화를 통해 무엇을 보는가
최병서 지음 / 한빛비즈 / 2014년 10월

겨울재촉하는 조용한 가을비 내리는 주말.

책한권 들고 미술관으로 나서본다.

근간에는 책들도 콜라보레이션이 대세이다. 경제학자의 눈으로, 인문학자의 눈으로 각각 같은 그림을

다른시선으로 따라가 보는 재미가 쏠쏠하다.

아이들과 예술가를 만난지 올해로 3년째. 예술가의 유명한 작품들 소개해주는것 보다 아이들과 화가의 내면이야기

또 살아간 그들의 발자취함께하며 유명인으로가 아니라 예술가로서의 그들의 이야기를 들려주고 싶어서

나도 그들의 이야기에 관심을 많이 갖게되었던 시간이다.

늘 마음한켠이 쨘하게 만들던 고흐를 비롯해 누구한사람 녹녹하고 편안한 여생을 보낸 이들이 많지않다.

그렇지만 그들은 오랜세월 지난 지금도 그들의 이름과 작품을 많은 사람들에게 알리고 있다.

꿈을 그린 추상화가 김환기화가의 말이 참 마음에 와 닿는다.  물상을 정확히 볼 줄 아는 눈을 갖기위해

오늘도 경제학자의 시선을 빌려 여러 그림이야기들을 들여다본다.

무엇보다 이책에서 가장 재미있고 솔깃했던건 예술가와 관련하여 소개된 영화들이다.

근간에 고흐의 작품세계를 다룬 영화를 극장에서 보며 미술관에서 보는 그림과는 또다른 재미를

느꼈는데 책읽으며 메모해둔 영화목록들을 잘 추려놨다 하나씩 감상해볼 예정이다.

책에서 소개하는 명화이야기는 경제학자의 시선답게 애덤스미스의 국부론을 우유배달에 빚대어

설명하고 있고 그외에도 어렵고 낯설게 느껴지는 경제용어들이 많이 등장한다.

밀레의 <이삭줍는 여인들>에 숨은 뒷편의 농장 지주에 관한 이야기는 그토록 오랫동안 밀레의 그림을 아왔으면서도 한번도 생각해 보지 못한 부분이다'

내년에 아랍에미레이트(UAE)에 개관하는 루브르 아비다비의 경제효과는 읽으면서도 어마어마하나

숫자에 피부로 와닿지 않을만큼 엄청난 재화의 발생이 예고된다.

모두 같은 결혼을 소재로 했음에도 불구하고 각각의 다른계층에 시대적 배경에 따른 부연설명과

그림속의 숨은 상징을 찾아보는 재미는 경제학자의 시선을 따라가는 묘미를 느끼기에 충분하다.

그림에 관한 문외한 이라고 하더라도 늘 보아왔던 그림에서 새로운 비하인드 스토리같은 에피소를

하나쯤을 접하고 보면 그 그림은 기존에 보아왔던 그림이 아니라 오늘부터 다시 탄생이라도 된양

새롭고 반갑다.

'발상의 전환'을 가져오는 경제학자의 눈으로 명화의 세계 들여다보기.

예술책인가 싶으면 경제를 얘기하고있고, 경제이야기라서 어려운가?하고 느낄때쯤이면 금방 재미있는

예술의 비하인드 스토리쯤을 영화이야기와 버무려 쫄깃쫄깃 맛있게 들려준다.

지금은 미술관이나 갤러리들이 워낙 많아지고 대중화 되어서 예술을 즐기는 폭이 넓어진 시대이지만

그저 감상만하는 예술이 아니라 그 작품들이 주는 효용가치이며 산업으로서의 이야기도 빼놓지 않는다.

민간부문에서 예술에 대한 후원활동이 근간에는 우리나라에서도 일어나고 있지만 [메세나 운동]

이라는것이 다소 생소한 것은 사실이다.

메세나운동의 기원으로 볼수있는 피렌체의 메디치가문이 후원했던 르네상스의 대표적 예술가들

레오나르도 다빈치. 미켈란젤로. 보티첼리같은 예술가들도 이런 경제적인 후원이 없었다면

불가능했을 여러가지 경제효용의 사건들은 이책에서 다시한번 느끼게 되는 새로운 시각이다.

단지 그들의 천재적인 재능에 국한되지 않고 다양한 시선으로 보는 눈을 일깨워준다.

뉴욕의 매트로폴리탄의 재량적 가격차별을 실시하는 "suggested price."는 예술이 공공재로

향유되고 있는 모범케이스인것 같다.

문화적소비에 대한 갈망이 점점 커져가고 있는 시대에 적절하게, 실용적으로  다가갈수 있는

참 즐거운 미술관의  경제뒷담화 같은 책이었다.

"다르게 보고, 다르게 생각하기"를 일깨워주었던 한권의 책이야기가 반갑다.

나를 넘어 나를 만나다.

[전자책] 초인수업 - 나를 넘어 나를 만나다
박찬국 지음 / 21세기북스 / 2014년 10월

가을과 딱!어울리는 철학서 한권을 만났다. 니체...Übermensch 일단 읽기도 어려운 제목의 원어의

사전적 의미를 찾아보았다."위버멘쉬" 독일말을 번역하면 초인이라는 뜻이다.

[철학] 초인(超人)(Nietzsche의 개념으로 신을 대신하는 이상적 인간)

철학서라고하면 일단 머리싸매고 생각해야하는 녹녹치 않은 분야이다. 쉽지않겠다 생각하며 펼쳐든 초.인.수.업

책의 서두는 신문에 소개되는 영미시 코너에서 알게되어 지금까지도 내가 좋아하는 장영희교수가

 평한 <노인과바다>의이야기로 시작한다.

승패를 가르기보다 인내의 시점에서  다시보게하는 그녀의 시선이 역시나 탁월하다.공감백배할수 밖에 없는!

자신의 운명을 사랑하고 고난을 견디는 것에 그치지 않고 고난을 사랑하면 초인이 될수있을까?

책에서는 초인이 되기위한 총 열개의 질문을 제시하고 그에 관한 부연설명을 서울대 철학과

교수인 저자가 직접 본인의 상황을 대입하여 이해도를 넓혀주는 방식으로 전개가 된다.

과연 니체의 사상은 녹녹치않고 본인만의 주장의 강도가 과히 니체라고 할만하다.

니체가 말하는 초인정신이란 "초인은 고난을 견디는 것에 그치지 않고 사랑하는 사람이며

고난에게 얼마든지 다시 찾아올것을 촉구하는 사람이다.라고 말해왔다.

더불어 니체는 남의 시선과 평가에 연연할 때 우리는 노예의 지위로 하락된다고 말하고 있다.

쉬운듯 어려운 본인의 주관갖기. 평생을 투자해도 쉽지않은 일이라는 생각이 들었다. 더군다나

더불어 사는 사회에서의 본인의 주관을 찾기는 초인의 경지에 이르러서야 가능한일이

아닐까하는 막연한 생각을 해본다.

니체가 말하는 "자기 자신이 된다는 것'은 자신의 타고난 성질대로 산다는 의미가 아니라 자신의

삶에 하나의 스타일을 부여하는 것이라고 한다.

니체가 말하는 희귀한 예술분야이기도 한 사람에게, 스타일을 부여하는것! 참 멋지다는 생각이

든다.

자존감이라는 용어와도 일맥상통할  본인만의 스타일을 찾도록 나도 이번기회에 새삼 생각해보는 시간이 되었다.

흔히 니체는 기존의 모든 관습과 도덕을 파괴하고 본능과 욕망의 자유로운 발산을 요구하는 사상가로 오해되지만

끊임없는 자기극복을 통해서  형성된 자아를 높이 평가하는 사상가이다.

"초인이란 고난울 견디는 것에 그치지 않고 고난을 사랑하는 사람이다"

이책의 카피로 사용될 만큼 니체이론의 핵심이다.

세상에서 가장 어려운 것이 본인의 마음이라고 하지않나~

그러니 나를 넘는경지에 이른다면 당연히 초인이라고 할만하다!!

초인까지는 아니더라도 느슨해지는 나를 다스리는 기준으로 삼을만한 니체의 다양한 주장들을

접해보는 시간이었다.

"너만의 꽃을 피워라!"  오늘도 꽃을 피우기 위해 마음속으로 화이팅!!을 외쳐본다.

어린이 상식사전.

재미있는 문화와 예술 이야기 ㅣ 신문이 보이고 뉴스가 들리는 재미있는 이야기 6
양태석 지음, 조봉현 그림 / 가나출판사 / 2014년 4월

 

<신문이 보이고 뉴스가 들리는 시리즈>가 아이 초등학교때  총30권으로 나왔었는데

아이가 중학생이 된 올해 증간되고 개정이 되어 40권시리즈로 새로 나왔다.

어릴때부터 신문보는 습관을 키워주기위해서 이런저런 책들을 찾다가 이 시리즈를 알게 되었다.

아이들의 연령대에 따라 상식사전류가 꽤 많이 출간되는 요즘이지만 아무래도 사전이라고 하면 분량도 좀 방대하고

의외로 또 찾는 부분은 없는 경우가 많은데 이 시리즈는 그나마도 각각의 분야가 주제별로 묶여있으니 필요한 정보를

한두가지 찾다가 또 관련분야의 용어나 개념들을 접할수 있다는 장점이 가장크다.

이 시리즈가 개정이 되면서 표지와 내용만 조금 바뀐 부분도 있고 문화이야기1.2로 출간이 되었던 분야는 문화예술과 명화파트로

따로 출간이 되었다.

사실 가장 궁금한건 '명화이야기'시리즈 였지만 세트도서임에도 불구하고 개별판매를 하고 있으니 필요한 분야를

낱권으로 한권씩 채워가며 보는 것도 괜찮은 방법인것같다.

아무래도 아이가 관심사에 따라 손이타지않는게 세트도서의 단점인데 이런경우에는 편리한것 같다.

책이 개정판으로 바뀌면서 표지도 훨씬 세련되고 멋지게 바뀐것같다. 요즘엔 개정판도서의 주기가 많이 짧아지는 경향이

있는데 특히나 이런 시사나 용어사전류의 책들은 그 주기가 좀더 빨라지지 않을까하는  생각이 든다.

 

오른쪽은 개정되기 전의 시리즈 목록이고

왼쪽의 흰색이 요즘 새로 개정된 <신문이 보이고 뉴스가 들리는>시리즈 목록이다.

기존의 분야에서 세분화되거나 분책이 되고, 또 다양한 분야의 책들이 증가되었다.

아이의 필요에따라 관심사에 따라 개별구매가 가능한 장점이 반갑다.

 

 <신문이 보이고 뉴스가 들리는>시리즈의 가장 큰 특징은 개념과 사진자료가 풍부하다는 점이다.

아무래도 요즘엔 인터넷이 발전하다보니 필요한 관련지식이나 사진자료등을 쉽게 구할수 있지만

학습에 있어서 종이책에서 보고 느끼는 수고를 비교하기에는 또 다른 의미가 있는것 같다.

각각의 카테고리에 관련된 추가 지식들이 각장의마지막에 사진자료와 함께 부연설명이되어있다.

글자료가 아니라 사진자료가 풍부하여 시각적인 재미도 톡톡하다.

 

관련 시사적인 개념들이 박스에 묶여 키워드를 제공해주고 있어서 좀더 상식적인 개념을 많이

얻을수 있는 장점이 있다. 그간에 뉴스에서 신문에서 흘려들었던, 또는 종종 접하는 개념들을

책을 읽으며 아이가 반복하는 것도 반갑고 무엇보다 오프라인의 가장 큰 장점인 수시로 장소에 상관없이 곁에두고 펼쳐볼수 있어서 독서습관을 잡아야 하는 아이들에게 종이책은 큰 의미가 있다.

일종의 상식사전같은 개념의 책이긴 하지만 그림의 삽화나 편집방식이 아이들이 가볍게 부담없이 읽을수 있는 호흡이 길지않은 책이라 아이들도 큰 거부감이 없는것 같다.

 

요즘은 정보화시대이자, 생활반경도 넓어지고 그야말로 세계가 하루의 생활권에 묶을수 있을만큼 빠르고 급격하게변화하는 세상이다.

책의 제목처럼 아이가 신문과 뉴스에 눈과 귀를 열어두고 좀더 세상을 넓게 접하길 바란다.

그래서 이런책들이 더 반가운 이유이다.

세상의 주체가 되는 준비를 하는 아이의 성장기에 엄마인 내눈에는 이런책들이 참 반갑고 고맙다.

영어공부도 노래로 해보자!

랩으로 통암기하는 주제별 필수 중학 영단어 - 2013년
양재훈 지음 / 쌤(SSAM)에듀테인먼트 (구ENS) / 2013년 4월

인상깊은 구절

"영단어를 외울때 가장 중요한것은 바로 기억의 지속성 입니다.

<랩으로 통암기하는 중학영단어>를 처음 접하고 참 신선하다는 생각을 했어요.

실제로 제가 아이의 공부 대부분을 봐주고 있기때문에 제 학창시절을 돌아보게 되는 경우가

많았는데 신기하게도 학창시절에 노래로 외웠던 학습은 잊혀지지가 않았더라구요.

학교다닐때 한국을 빛낸위인100명인가?^^ 하는 노래에 붙인 역사내용이라든지, 아님 음악의 

악성의 빠르기 라든지.과학의 암기부분을 노래로 접했던 부분을 아이학습에서 다시 접하게될때 

떠올리고는 얼마난 스스로도 놀랐는지 ^^

요즘 아이들의 영어실력은 우리학교다닐때와는 상상할수 없을정도로 달라졌어요.

벌써 중학생인데 토플이나 토익단어를 접하고 있을정도가 되었으니까요.

그런데 단어가 점점 어려워질수록 아무래도 우리의 언어는 영어권이 아니다보니 꾸준히 책을

접하지 않으면 쉽게 잊어버리게 되는 안타까움이 있어요.

이책을 처음 접했을때 아이는 신기한지 한꺼번에 10곡의 노래를 다 들어보더라구요.

아이들이 단어책을 싫어하는건 다들 공통적인 현상일텐데 일단은 절반의 성공입니다. ^^

책의 구성은 10개의 노래와 10개의 주제로 구성되어있어요. 10개의 주제도 성격, 학교생활,

가족, 운동, 음식,일상생활 등등 아이들에게 필요하고 흔히 접할수 있는 분야의 단어들입니다.

가장 재미있고 신선했던건 스토리 식으로 접하는 단어로 intro가 시작됩니다.

그런데 그 스토리가 참 재미있네요. 아이들이 궁금해서라도 한번 읽어볼만한 흥미있는 이야기예요.

하일라이트 핵심단어와 관련있는 단어들이 오른쪽에 따로 정리가 되어있고

제가 엄마입장에서 가장 좋았던건 바로 단어에 관한 영영사전해석이 포함되어있는 부분이예요.

아이영어를 오랫동안 봐준 엄마로서 가장 욕심냈던 부분이 바로 영영사전 접하기였는데 아이가

커갈수록 또 요즘엔 전자사전이나 스마트폰 사전이 좋아져서 꾸준히 진행하기 힘들더라구요.

아무래도 공부는 스마트기기보다 직접 눈으로 보고 글씨도 써보는걸 선호하는 엄마 입장에서

이부분이 제일 반가웠어요.

근데 한가지 생소하고 어색한부분은 한글발음 표기부분인데 아이와 저의 개인적인 느낌은 좀

마음에 안들었던 부분이예요.

한글표기가 왠지 억지스럽고 이렇게까지 읽어야하나 하는 의구심이 들었습니다.

노래와함께 단어학습을 마치면 확인학습을 하는 페이지가 있어서 복습하며 부족한 부분을

채워나갈수 있게 되어있어요.

단어라는게 한번에 100%완벽하게 암기하기 힘들지만 이렇게 복습하며 자꾸 반복하는과정에서

자연스럽게 학습이 되는것 같아요. 
이부분은 한페이지 분량이니 한번에 바로 책에다 풀지말고 복사를 해서 여러번 활용하며 익히는

페이지로도 좋을것 같다는 생각을 해봤습니다.

마지막 부분에는 전체 10개의 단원에서 학습했던 단어를 알파벳순서대로 index해두었어요.

아이가 찾고자 하는 단어나 아니면 정리하는 과정에서 활용하기 좋을것 같습니다.

늘 획일적인 단어장이 아니라 그래도 재미있고 신선한 학습방법으로 참 좋은 기회가 되었던것

같아요.

"피할수 없다면 즐겨라!"이거 공부에도 적용하면 참 좋은 모토가 아닐까요?^^

랩통 사이트를 검색해보니 랩으로 공부하는 영어 말고도 한국사나 다른 영어공부에도 랩을

적용하는 방식을 소개하고있네요.

관심있는 분들은 이부분을 활용해도 좋을것 같아요.

랩통 홈페이지 http://www.raptong.com/

공부!! 재미있게 하면 아무래도 기억에도 오래남고  능률도 많이 오르겠죠? ^^