중2가 알아야 할 수학의 절대지식

중2가 알아야 할 수학의 절대지식 - 교과서 옆에 두고 보는 새로운 개념의 수학 교과서 ㅣ 수학의 절대지식
나숙자 지음 / 북스토리 / 2015년 2월

일단 일본인이 쓴 책이 아니고 실제 중학생을 가르쳐 본 교사 출신 저자가 쓴 한국인이 쓴 책이라 좋았고 새 교육과정에 맞춘 개념서라 좋았다. 요즘에는 고등학교에 있는 학종이라는 수시라는 입시 덕분에 아이들이 공부를 할 시간이 절대적으로 부족해지고(학교에서 주는 숙제와 수행평가 준비 각종 동아리 봉사활동 때문에) 점점 수학을 하는 연령도 아래로 아래로 내려가는 추세가 되어버렸다. 초등학교 6학년 아이들이 정석을 푸는 것은 이십몇년전인 우리때에도 있었다지만 그땐 강남 8학군에서도 아주 소수만이 그랬다면 지금은 공부 좀 한다는 아이들은 그렇게 되버린 현실이 너무 안타깝다. 그래도 그냥 진도만 쭉쭉 뺐을수도 있다. 꼼꼼히 스스로 하는 수학공부가 제대로 된 아이들은 역시 고등학교때 빛을 발할 것이다. 나 역시 초6인 둘째에게만 올인을 할 수가 없어서 영어학원만 보내고 수학은 집에서 하루에 두장씩 풀게 하고 있고 어느새 중2과정을 하고 있다. 그런데 성실하게 하는 아이라 좋긴 한데 아무래도 누구의 도움없이 혼자서 하려니 개념에서 막히는 경우가 있다. 그럴때 중2가 알아야 할 수학의 절대지식이라는 이 책을 만났고 아이는 이 책으로 모르는 부분을 알아가고 있다.

여섯째 마당까지 수와식, 방정식과 부등식, 일차함수, 확률, 도형의 성질, 도형의 닮음으로 나누어져서 유리수란 무엇일까? 분수! 너는 어디서 태어났니? 같은 기본적인 개념의 물음들을 던져준다. 그리고 수와 식을 가르치기전에 수학의 기원이나 재미있는 이야기를 곁들이고 있어서 호루스의 눈 같은 분수의 비율같은 부분들을 통해서 왜 분수가 생겼는지 알게 해준다. 소수! 너는 어떻게 태어났니? 소수를 처음으로 생각한 사람은 17세기 네덜란드 사람 스테빈이라고 한다. 분수에 비해서 소수는 굉장히 늦게 등장한 것이다. 분수는 기원전에 등장했으니. 네덜란드가 에스파냐로부터 독립전쟁을 하던 시기에 회계 업무를 담당하던 장교였고 군자금을 빌리고 이자를 계산하는 것이 그의 일이었는데 일일이 분수로 계산을 하려니 너무나 번거롭고 계산을 쉽게 하기 위해 소수를 고안했다고 하니 정말 재미있는 수학의 뒷이야기이다. 그리고 수식으로 좀 더 자세히 알려준다. 3.14와 같은 소수는 상업의 발달로 계산을 쉽게 하기 위해서 발명이 된 것이다. 그런 소수도 유한소수와 무한소수로 나누어지고 무한소수는 순환소수와 순환하지 않는 소수로 이루어져 있다. 중2 과정에서 처음에 꼭 배우는 내용인데 이렇게 배우면 왜 소수가 이렇게 나뉘는지 쉽게 익혀지고 기억하기 쉬어진다.

또한 지수법칙은 왜 생기는가? 이것 역시 중2에 새로이 배우는 개념이다. 지수법칙을 알게 되면 거듭제곱을 알게 되고 문자가 들어있는 식도 수식처럼 계산할 수 있게 되는데 바로 곱셈 공식을 자연스레 익히게 된다. 곱셈공식에서 분배법칙이 가장 기본적인 것이니 자연스레 익히게 된다. 또한 치환이라는 것을 하면 편하게 계산을 할 수 있으므로 이것도 배우게 된다. 이는 나중에 고등학교에 들어가서의 모든 기본이 되는 계산식이다. 이런 식으로 둘째 마당인 방정식과 부등식도 재미있게 배울 수 있게 한다. 방정식과 부등식의 예외 조항을 보면서 나중에 심화공부를 할 수 있는 틀도 마련해 주고 있다. 중1때 함수를 맛만 봤다면 중2에 일차함수를 배우며 확률을 배우고 도형을 제대로 배우게 된다. 수학이라는 것은 아랫단계부터 차근차근 밟아 다져나가지 않으면 도저히 나중에 고등학교 수학을 할 수가 없다. 그래서 구멍이 생기는 것보다 차근차근 개념을 다져나가야 하고 심화를 다뤄보아야 나중에도 수포자가 되지 않는 것이다. 혼자 공부하는 학생들이 보기에 아주 좋은 책이 이 책인 것 같다.