소름 돋는 수학의 재미 : 상편

소름 돋는 수학의 재미 : 상편 - 공부 욕심이 절로 생기는 기발한 수학 이야기 ㅣ 소름 돋는 수학의 재미
천융밍 지음, 김지혜 옮김 / 미디어숲 / 2022년 1월

수학이 재미있을 수 있을까? 과학의 경우는 흥미로운 여러 내용들이 있어서 어린 친구들에게 과학에 대한 흥미를 갖게하고 쉽게 과학을 접할 수 있는 다양한 책들이 나와있는 반면, 수학의 재미에 관해서는 눈에 잘 띄지 않았던거 같다 저자 역시도 그런 의미에서 재미있는 수학적 지식들과 수학에 얽힌 이야기들을 풀어냄으로서 조금이나마 수학에 재미를 느낄 수 있게 하려고 한거 같다.

요즘 아이들에게 수학은 정말 어려운 과목이라 생각하고, 지레 포기하는 사람들이 많다. 지긋이 앉아서 문제를 풀기위해 골목하는 훈련이 안되어 있기 때문이라 생각된다. 즉문 즉답처럼 외운 내용이 바로 바로 튀어나와서 정답유무를 가릴 수 있는 것들만이 관심을 갖고 있는 것 같다. 많은 어른들이 그래서 다음 세대들을 걱정하는 것이 아닐까 싶다. 깊은 생각없이 즉흥적으로 사고하고 행동하는 세대가 되어가는 것 같기 때문이다

이 책의 모든 내용이 다 재미있는 것은 아니다, 너무 어려운 수학공식들도 있어서 이해하기 어려운 부분도 있지만, 전반적으로 재미있는 문제들과 그에 얽힌 에피소드들을 모아둔 책이라서 나름 흥미롭게 읽을 수 있었다

첫번째 이야기는 QR코드인데, 요즘 모든 제품에 붙어있는 이 마크는 쉽게 말하면 바코드나 제품의 시리얼넘버같은 숫자이다. 자동차 넘버도 사용하다 부족하면 2자리숫자가 3자리 숫자로 늘어나는데, QR코드는 앞으로 다가운 수많은 세대동안 모두 사용해도 부족하지 않을 정도로 많은 숫자를 표현 할 수 있다. 여기에는 제곱의 성질이 숨어있기 때문이다. 책은 크게 유리수, 무리수, 방정식, 수열과 극한으로 나눠서 정리되어 있다. 무리수영역에서는 루트계산식이 어떻게 해서 나왔는지, 그리고 원에서 자주 사용되는 파이는 원주율이라고 해서, 원둘레와 지름의 비율을 말하는데, 이 비율이 무한소수라는 것을 설명하는 부분이 흥미로웠다. 방정식에서는 재미있는 문제들이 많다. 동물농장같은 문제와 삼국지까지 동원한 문제풀이등.. 문제를 풀어가는 다양한 방법이 있다는 것이 재미있었다. 한번만 곰곰히 생각해보면 쉽게 풀리는 문제인데, 너무 수학적으로 접근하다가 머리아파지는 문제를 보면, 수학분야에서도 문제를 보는 창의적 시각이 참 중요하다는 생각이 든다. 쉬엄쉬엄 읽어가다보면 그래 이런 이야기를 친구들에게 혹은 아이들에게 들려줘야지 하는 재미있는 내용들이 많다. 부디 이 책들을 통해 수학을 어려워하지 않고 도전하는 사람들이 많아졌으면 좋겠다.

하루 영어 5 문장

하루 영어 5 문장
엄현수 지음 / nobook(노북) / 2021년 11월

학창시절 배우던 영어교재는 성문종합영어 혹은 맨투맨이 거의 전부였던 시절이었다 요즘에는 정말 다양한 방식의 영어교재가 나오고 있다 그동안 보아왔던 책들은 강조하는 방식에 따라 미국에서 진짜 써먹을 수 있는 표현들이라고 하거나, 혹은 말하기 훈련을 주로 하는 책이라고 생각이 든다.

이 책은 후자의 성격이 강하다는 생각이 든다. 마음속에 생각하는 말을 바로 영어로 표현 할 수 있도록 각종 표현들을 문법적 요소들과 함께 핵심문장들을 다루고 있다. 흔히 보아왔던 1형식부터 5형식의 문장형태로도 연습하고, 시제나 전치사, 분사구문 등에 따라 꼭 필요한 설명들을 잘 풀어주고, 그후에 연습할 문장을 5개씩 제시하고 있다. 먼저는 한국어문장을 보고 밑줄 그은 중요표현을 어떻게 할것인지 생각해보고, 옳은 표현을 뒷장에서 살펴보고 연습하도록 만들어져있다. 단어의 쓰임새에 따라 표현방식에 따라 느낌의 차이까지도 풀이하기때문에 더 적절한 표현을 익히도록 알려주고 있다 

하루 영어 5문장이라고 해서 간단해 보이지만, 결코 쉽지 않는 연습방법이다. 저자는 가장 핵심적인 표현들만 제시할 뿐이고, 여러 페이지에서 강조하는 표현을 사용하는 문장들을 각자 찾아서 익히려면 결코 쉽지 않은 공부양이 될것 같다. 말로 하는 표현뿐 아니라 문장작문으로도 잘 활용할 수 있을거 같다. 저자의 독특한 이력이 이런 결과물을 만들어낸것 같다. 현장에서 생존하기 위해 꼭 필요한 표현들을 잘 모아둔 책이라는 생각이 든다. 

시원스쿨 TOEFL Basic

시원스쿨 TOEFL Basic - 한 권으로 끝내는 첫 토플 입문서
시원스쿨 어학연구소 지음 / 시원스쿨LAB / 2021년 11월

아들이 대학을 진학하면서 가장 먼저 준비해야 할것이 무엇일까 생각해보다가, 뭐니뭐니해도 영어가 우선일거라는 생각에 TOEFL책을 먼저 선택했다. 직장취업을 위해서는 TOEIC이나 토익스피킹이 요즘 필요하다고 하는데, 우선 가장 기본이 되는 것은 토플이라는 생각이 들어서이다. 토플은 기본적으로 리딩,리스닝,스피킹,라이팅 4개분야를 모두 다루고 있기 때문이다

이 책의 특징은 한마디로 처음 토플 시험을 준비하는 입문서이다. 토플 시험이 어떻게 치러지는지, 시험진행일정과 각 분야별로 문제들은 어떤식으로 인터넷에서 시험보는지, 등 기초적인 것부터 시작해서, 각 분야별 출제 경향과 핵심 유형 문제들을 실전과 동일하게 보여주고 있다. 공부하면서 스스로 점검할 수 있게 30일 작정 계획표가 있는데, 이를 따라가다보면 어느새 책을 끝까지 살펴볼 수 있을것 같다. 초보 입문자를 위한 기본 BASIC서이긴 한데, 문제의 난이도가 실제 시험보다 쉬운듯한 것으로 채워져 있다. 원래 토플의 지문은 여러 학문적인 영역의 문제들도 출제되기 때문에 어려운것으로 알고 있는데, 상대적으로 쉬운 내용으로 채워져있고, 중간중간 QR코드를 통한 무료 강의도 참조할 수 있어 크게 어렵지 않게 공부를 시작할 수 있다.

이 책을 통해 토플도 몇가지 종류가 있다는 것을 알게되었다. 막연히 미국 대학 가려면 반드시 필요한 것이 토플이라고만 알고 있었는데, 겸사겸사 몇가지 설명하자면.. IBT는 인터넷으로 시험보는 정식토플을 말하고, ITP라고 기관토플시험도 따로 있다고 한다. 이는 공식점수로는 인정되지 않지만, 대학이나 회사에서 자체적으로 영어수준평가용으로 사용한다고 한다. 어린 학생을 위한 토플도 있지만, 가장 기본적인 것은 이 책에서 소개하는 4개 분야이다 시험ㅇ르 처음 접하는 사람에게는 유용할텐데, 좀 더 깊은 실력을 위해서는 좀더 난이도 있는 교재도 함께 공부해야 할것 같다.

파트 살 돈이면, 상가주택에 투자하라

아파트 살 돈이면, 상가주택에 투자하라 - 2022년 전면 개정판
Andy Kim.장성수 지음 / 이언이노랩 / 2021년 11월

최근 2-3년 급등하던 아파트값이 약간 주춤한 모양새를 보이고 있지만, 여전히 많은 이들에게는 부동산에 대한 재산가치는 언제라도 다시 불일듯 일어나기 쉬울거라 생각하는 것 같다. 그래서 다들 아파트라는 주거공간에 목매고 있는데, 아파트에 대한 정부가 규제가 날로 심해지고 있고, 특히 다주택자라면 더 큰 징벌적 과세조치가 내려지고 있다. 그래서 많은 이들이 이제는 아파트보다는 오피스텔이나 상가를 눈여겨 보고 있는데, 저자는 특별하 상가주택에 관심을 가지라고 한다

그 이유는 여러가지가 있겠지만, 꼬마빌딩과 비교하여 상대적으로 적은 돈으로 투자할 수 있는 장점이 있고, 대개 1층은 상가로 내어주더라도 위 층은 일반 주택으로도 활용하는 것이 쏠쏠하다는 것이다. 즉, 다주택인것처럼 보이지만, 다가구주택으로 분류되기 때문에 1주택으로 인정되는것이 종부세나 소득세, 양도세 등등에 상당히 유리한점이 있다. 특히 임대로 활용하면서도 같은 건물에 거주한다면 나중에 매도시 양도세에 대해 비과세 혜택까지도 가능하기 때문이다. 매수할때는 일부 대출을 받겠지만, 매달 들어오는 월세를 모아 갚아간다면 큰 부담없이 상환도 가능하다 이런점에서 Part1에서는 상가주택매수를 굉장히 강조하고 있다

개인적으로는 중반이후의 내용이 더 유익했다. 종부세에 대한 계산방법, 부동산 소유주에게 필요한 다양한 세금정보들, 특히 임대사업자등록에 관한 내용과, 실제로 상가주택을 매입하고 유지관리하는 노하우까지 다양한 점에서 유익한 내용이 가득했다. 상가주택의 경우 필연적으로 임대사업자로 등록해야 하기때문에 사전에 고민해야 할 부분을 충분히 잘 설명해주고 있다.

여전히 부동산 시장에 대해서는 여러가지로 변동성이 있기는 하다. 당장 1주택 양도세 비과세 조건도 내년부터는 상가와 주택 구분해서 부과한다고 하니 좀 더 공부해야 할부분이 있다. 확실한 수익이 보장되는 입지조건을 보는 안목도 키워야 하고 공부해야할 세법도 만만치 않지만, 여전히 매력적인 투자처인것은 분명해 보인다.

30일 체형 교정

운동하는 물리치료사와 함께하는 30일 체형 교정 - 움직임을 알면 체형이 바뀐다
남궁형.유성현 지음 / 한국경제신문i / 2020년 3월

허리관련 질환은 요즘 많은 현대인이 공통적으로 안고 있는 문제라는 생각이 듭니다 운동량이나 활동량은 예전처럼 그렇게 많지 않고, 오히려 책상앞에서 일하는 시간이 많아지는 현대인들은 허리에 취약한 생활환경속에 놓여있습니다. 저도 하루의 대부분을 의자에 앉아서 업무를 보기때문에 언제부터인가 허리에 조금씩 통증도 생기고, 잠깐의 노동으로도 허리에 큰 부담이 생기는 것을 느낄 수 있었습니다 최근에는 오십견이라고 해서 어깨에도 통증이 더 심해지던 차에 집에서 자가치료를 할 수 있는 방법을 찾고 있었습니다.

이 책은 물리치료사 출신의 저자들이 일반인들이 집에서 꾸준히 할 수 있는 비교적 쉬운 동작들로 구성된 운동법이 설명되어 있습니다. 첫머리에 서술하였듯이 저자 역시 업무상 허리에 무리가 갈수밖에 없었고, 그래서 꾸준한 운동으로 거의 완치되었다고 합니다. 저의 경우 목과 어깨 교정을 위한 운동법을 꼼꼼하게 살펴보았습니다 어깨는 목과도 연결되어 있어서, 거북목이나 일자목의 치료가 중요하다고 합니다. 바른 자세를 유지하기 위해 가정에서 쉽게 할 수 있는 방법을 설명해주고 있습니다. 두번째로는 허리,골반 교정방법인데, 사실 이부분은 여러가지 스트레칭을 통해 어느정도 꾸준하게 해오고 있는 운동법과 유사해서 쉽게 이해가 되었습니다

정형외과나 물리치료를 받다보면, 궁금한 점이 많은데, 속 시원히 물어볼 곳이 그다지 많지 않았습니다. 이 책의 뒷부분은 그런 질문들을 모아서 대답해주고 있습니다. 피트니스에서 운동해야 할지, 집에서도 가능할지, 운동하다보면 통증이 있을 수 있는데, 참아가면서 하는 것이 좋은지, 이 책에서 알려준 방법대로 하였을때 치료가 된다면 얼마나 걸릴지 등등 여러가지 궁금증과 일상 생활속에서 잘못된 습관을 바로 잡는 법도 유용합니다. 기본적으로 앉는 자세나 서는 자세, 물건 집을때, 가방을 멜때 등.. 무심코 지나칠 수 있는 작은 습관들만 바로잡아서 우리의 체형은 건강해질 수 있다고 합니다. 여러가지 근육명칭이 낯설기도 하고, 몸의 형상을 설명하는 단어들이 조금 어려운 단어들이 가끔 눈에 띄지만, 읽다보면 어느정도 이해가 되는 편이고, 운동법은 그림과 사진을 병행해서 설명해주고 있어 그다지 어렵지 않게 따라할 수 있습니다. 꾸준함이 가장 중요하다고 강조합니다.