수학학습법의 패러다임을 바꾸는 책

김필립 초집중몰입수학 - 수학 공부는 밀도다!
김필립 지음 / 이지북 / 2020년 11월

SKY캐슬 쓰앵님의 원조라는 소문이 무성한 김필립 원장이 들려주는 수학학습법 책 <김필립 초집중 몰입수학>. 수포자 70%인 대한민국 수학 교육의 현주소. 그간의 수학공부와 사교육에 대한 선입견을 파삭 깨뜨리는 이야기가 많습니다.

잘하는 아이들 중심으로 돌아가는 대치동에서 수학전문학원을 하면서 유일하게 수포자를 받는 학원! 소위 1타 강사 김필립 원장의 수학교육은 뭐가 다른 걸까요~ 이 책에서 20년 수학 입시교육 노하우를 탈탈 쏟아붓습니다. 

잘못된 목표와 전략, 주입식과 암기식 수업의 결과가 낳는 수포자. 몇 가지 사례를 드는데요, 우리가 흔히 하는 방법이 잘못되었다는 걸 보여줍니다. 연산 실수할 때 연산만 나오는 문제집을 주죠? 그런데 연산 폭격은 연산 트라우마가 생기게 하고 결국 수포자를 만드는 지름길이라고 합니다. 눈앞에 보이는 연산만 보고 잘못 처방하고 있는 거라고 해요. 연산 실수는 검산으로 잡아야 한다고 알려줍니다. 

문장제 문제를 못 풀면 국어 실력을 높여야 한다고들 하죠? 하지만 진짜 이유는 그 문제가 '무엇을 묻는지' 즉, '원리와 개념'을 몰라서 못 푸는 거라고 합니다. 수학적 사고력과 긴 문장에서 문제의 해답을 찾기 위한 실마리를 끌어내는 기술이 필요한데 이걸 갖추지 못한 거죠. 예컨대 수학의 '의'는 곱하기의 의미로 많이 쓰이는 것처럼 이런 쓰임에 익숙해져야 한다고 합니다. 

<김필립 초집중 몰입수학>에서 강조하는 건 문제풀이 최적화입니다. 이것은 선행의 최종 목표와 효능이기도 합니다. 물론 제대로 된 선행일 때 가능한 이야기입니다. 영혼 없는 선행 대신 문제풀이 최적화를 위한 선행은 어떻게 하는 걸까요. 중학수학 때 이차함수 그래프 문제에서 아직 배우지 않은 미분을 검산에 사용하면 극적으로 정답률이 올라가고 실수가 개선된다고 합니다. 아이들이 그 맛에 재밌어하고 자신감도 생기게 되고요. 이게 선행의 값진 효과라고 합니다. 

선행을 해야 한다면 반드시 후행을 완벽히 한 후에 하라고 조언합니다. 중학 후행을 다지고 고등 선행을 하는 거죠. 뻔히 아는 이야기 같아 보여도 중간중간 구멍이 뚫린 채로 두고 넘어가는 경우가 숱합니다. 후행을 잘 하는 팁도 책에서 따로 알려주고 있어요. 

수학공부는 자신감이 가장 먼저라고 말합니다. 그다음에 부단한 연습으로 실력을 갖춰 점수가 잘 나오는 구조라고 말이죠. 그래서 기본-응용(실력)-심화를 반복하는 수학 공부는 실패하게 된다고 합니다. 처음에 대충 쉽게 가다 보니 반복을 하게 되는데 이건 무척 비효율적이라고 알려줍니다. 처음부터 확실하게 하면 끝나는데 왜 반복하고 있었을까요... 

김필립 원장은 즐거움이 노력과 몰입을 이끌도록 노하우를 알려주고 있습니다. 문제풀이 최적화는 수학 정복의 최종 병기라고 합니다. 수학은 암기가 아닌 이해, 단원별 문제풀이 대신 융복합 문제풀이, 그리고 속도가 관건이라고 합니다. 수학을 진짜 잘하는 아이들은 문제 풀이 과정이 아주 짧다는 걸 짚어줍니다. 이건 연산을 빨리 해서가 아니라 문제풀이 과정을 단축시키는 능력에 있습니다. 

수학에 대한 자신감을 높이는 공부법 <김필립 초집중 몰입수학>. 영혼 없는 문제풀이는 그만. 수학은 공식 외워 유형 문제 달달 풀어나가는 과목이 아니라 기본 개념을 이해하는 과목임을 강조합니다. 수학공부의 패러다임을 바꾸게 하는 흥미진진한 책입니다.