게임은 PC방에서만 하는게 아니다

이타적 인간의 출현 - 게임이론으로 푸는 인간 본성 진화의 수수께끼
최정규 지음 / 뿌리와이파리 / 2004년 12월

게임이론의 이야기를 하기전에 먼저 영화 <뷰티풀 마인드>를 떠올려보자.러셀 크로우가 분한 존 내쉬는 수학천재이다. 대개의 천재들이 그렇듯이 좀 외골수적인 데가 있다. 내쉬의 카페씬을 떠올려보자.카페에는 무자하게 매력적인 여자가 있다.남자들은 전부 어떻게 해보려는 마음은 있지만 선뜻 다가서지 못한다. 괜시리 접근했다가 여자의 콧대만 더욱 높여주는 결과가 될 것이라고 생각했다. 테이블 한쪽에서 이를 주시하던 내쉬는 이 상황을 수학적으로 정리한다.여자에게 접근했는지 아닌지는 오래전 기억이라 잘 떠오르지 않는다.이때 내쉬가 머릿속으로 정리한게 <게임이론>의 하나였을 것이다. 존 내쉬는 이 때 이 책에도 나오는 내쉬균형 (각 경기자가 상대방의 전략을 주어진 것으로 보고 자신에게 최적인 전략을 선택할 때 이 최적 전략의 짝)을 머릿속으로 그리지 않았을까?

이 책의 주제는 너무 단순 명료하다.  "이기적인 인간이 도대체 어떻게 이타적인 행위를 하는가?" 저자는 이책에서 게임이론과 이에 바탕을 둔 가설들로 이 납득할 수 없는 상황을 수학적으로 풀어나간다. 먼저 제시하는 게임은 너무 유명한 <죄수의 딜레마>이다. 잘 알려진 내용이지만 간략하게 소개하면 이렇다.

죄수1,2가 있다.둘은 완벽하게 차단당한 상태에서 조사를 받는다. 형사가 제안을 한다.

너희 둘다 범죄를 부인하면 징역 1년씩, 한 놈이 자백하면 그 놈은 0년 ,나머지 부인한 놈은 괘씸죄 7년

둘 다 모두 자백하면 징역 5년.

어떻게 해야 할 것인가?  정답은 ...자백이 어찌되던지 유리하다.이다. 수식으로 살펴보면 아주 쉬워지는데,그건 책을 보시라. 다음으로 제시되는 게임은 <공공재 게임>이다.가로등 달기같은 것인데 쉽게 말하면 무임승차하는 것이 합리적이고 이기적이라는 것이다.위의 게임에서 보듯이 이기적으로 행동하는게 뭐로보나 유리함에도 실제 상황에서는 이렇게 행동하지 않는 것이 인간들이다. 헌혈도 하고 이웃돕기 모금도 하고 가끔 선물도 하고...  이렇게 이타적인 협조행위가 발생하는 이유를 증명하기 위한 가설이 등장한다. 혈연선택가설(이기적 유전자들이 자신의 유전자를 확산하려는 목적으로 협조한다)  반복-호혜성 가설(쉽게 말하면 니가 도와주니까 나도 한번 도와주지.또 언젠가 내가 손벌릴때가 있을지 모르잖아)등이 등장한다. 반복 호혜성 가설은 설득력이 있다.하지만 이것도 2% 부족한 가설이라고 한다.사람들을 대상으로 실험한 결과, 반복성이  없어도 남을 잘 도와준다는 것이다.즉 다시 안 볼 놈도 도와주는 경향이 있더라는 것이다.이 한계를 풀기위해 값비싼 신호보내기 가설,유유상종 가설 등이 등장한다. 이 책의 장점 중에 하나가 이렇게 문제를 제시하고 그 한계와 그 한계에 대한 보충적인 가설등이 균형되게 설명되어있다는 것이다. 쓰다보니까 무슨 무슨 가설 괜히 어려워보이지만 저자는 아주 쉬운 예를 들어서 각 가설들의 예를 보여준다. 예를 들어 값비싼 신호보내기 가설에서는 사자의 공격을 앞에둔 가젤이 도망가지 않고 펄쩍펄쩍 뛰기를 보여준다는 것,유유상종가설에서는 배우자를 고를때 정치적 성향상의 유사성이 중요하다는 것 등이다.

이외에도 <죄수의 딜레마>에서 만약에 의사소통을 가능케 하면 어떠한 결과가 나올까(결과적으로 큰 차이가 없다)에 의문을 둔 의사소통가설, 개인은 이기적이나 집단이 이타적일 경우 생존 확률이 높기때이라는 집단선택 가설,그리고 국지화를 통한 공간구조가 영향을 미친다는 공간구조 가설등이 이타적 협조행위를 설명하는 가설로 등장한다. 이 가설들은 절대적 가치를 지니지는 않으며 또 부분적 흠결을 가지고 있지만 전체적으로 이타작 협조행위의 진실을 파악하는데 도움이 된다. 이 책은 게임이론이 진행되는 과정을 각장마다 수식으로도 설명한다.근데 어떤 부분은 도표가 눈에 쉽게 들어오고 또 어떤 부분은 수식이 어렵게만 보인다.저자도 말한다.그냥 넘어가도 된다고.... 그래서  나 역시 마음에 드는 수식만 따라갔다.굳이 수식을 읽지 않아도 의미가 충분히 전달되는 상황에서 수식으로 넌덜머리 낼 필요가 뭐가 있겠는가.

이 책에 나오는 게임 중 '표류'라는 개념이 등장하는 것이 있다. 세 부류의 그룹이 있다.눈에는 눈 이에는 이 TFT전략이다.남이 도우면 돕고 남이 거부하면 나도 거부한다.또하나는 무조건 협력 그룹이다.마지막은 이기적 그룹. TFT그룹에 이기적 그룹(무임승차)이 들어가면 어떻게 될까....그 사회는 전부 이기적으로 변한다. TFT그룹에 무조건 협력 그룹이 들어가면 어떻게 될까?  사실 이 상태가 되면 무조건 협력과 조건부 협력 TFT가 별반 차이가 없다.계속 끊임없는 협력.즉 아무도 무임승차하지 않는 상태이다. 그러면 이제 아무 문제 없는 것 아닌가? 하지만 협조적인 전략을 강제하는 TFT가 없어졌다는데 딜레마가 생긴다..... 외부에서  무임승차가 들어와도 이제는 무조건 협조밖에 남지 않는 것이고  결국 안정성이 떨어지게 된다.

사실 이것만 봐서는 뭔이야긴지 알 수 없을 것이다.책을 참고하시구....저자는 표류의 문제를  에드먼드 버크의 말을 인용하여 적용한다 "악이 승리하기 위해서는 선한사람들이 아무런 행동도 하지 않는 것이다." 저자는 게임이론을 다양한 예와 다양한 사회적용력을 동원하여 초보자들에게 설명한다.게임이론이란 낯선분야를 접하는 나같은 사람에겐 아주 재미있고 관심을 끌만한 안내서이다.