『분수가 뭐야?』 어려운 분수 쉽게 이해하기

분수가 뭐야? ㅣ 만만한수학 4
김성화.권수진 지음, 한성민 그림 / 만만한책방 / 2020년 3월

초등학교 수학에서 아이들이 가장 어려워하는 부분이 분수다.

3학년이 되면 분수의 개념을, 4학년이 되면 분수의 종류와 분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈을,

 5학년이 되면 분모가 달라 통분을 해야 하는 분수의 덧셈과 뺄셈, 그리고 분수의 곱셈을 배운다.

학년이 올라갈수록 분수내용이 확장되어 가며 배우게 되어있어 분수의 개념을

 제대로 이해하지 못하면 수학을 포기하게 만드는데 일조를 하는 부분이 분수다.

책장을 펼치면 제일 먼저 만나는 문장.

“이제 너는 굉장한 수를 배울 거야. 처음 배우는 수. 놀라운 수”

‘분수가 어떤 수인데 굉장한 수라고 할까?’라는 궁금증을 가지며 책장을 넘긴다.

커다란 수박 반을 자른 후 반을 수로 말해보라며 이야기가 시작된다.

1도 아니고 2도 아니란다. 수가 없다고 말하자 상상해 보라고 한다.

그래서 수가 필요하고 없으면 수를 만들라고 한다.

수학자는 수를 가지고 수를 자꾸 자꾸 만드는 거라며.

옛날 이집트 최고의 수학자는 수박 반을 아래와 같이 표현했다고 한다.

 분수는 똑같이 나눈 수가 분모가 되고 부분이 분자라고 설명한다.

그래서 수박은 2개로 나눈 것은 반이니까 1/2이라고 말한다.

1/2을 2/1로 거꾸로 쓰거나 옆으로 쓰면 안 된다며 분수를 쓰는 순서도 알려준다.

분수는 나누는 수가 한정되어 있지 않으며 무엇이든 똑같이 끝없이 나눌 수 있다고 말한다.

여기서 ‘똑같이’의 개념이 중요하다.

분모가 크면 더 많이 나누었기에 분수의 크기가 작아짐을 그림으로 설명하며

분수의 크기도 비교하게 한다.

분수가 달라도 양이 같을 수 있으며, 분수가 달라도 크기가 같은 다양한 분수가 있음을

 그림을 제시하여 쉽게 이해하게 한다.

크기가 똑같은 분수는 아주 많으며 끝이 없음도 강조한다.

그러면서 분수는 공평하게 똑같이 나눠가짐을 강조한다.

중간 중간 문제를 제시하여 풀어보게 하고

분수를 좋아한 디오판토스 할아버지의 일생을 분수를 표현한 무덤 묘비의 문제를 제시한다.

가족이 함께 풀어보는 재미가 있다.

책을 읽은 뒤 일상생활 속에서 먹거리나 종이를 자르면서 분수의 개념을 확장하여 이야기해 보는 것도 분수의 개념을 정리하는데 도움이 될 것 같다.

분수를 배우는 3학년 이상의 아이들에게 도움이 되는 책이다.

『나를 통째로 바꾸는 독서토론』 질문하고 대화하는 이야기식 독서토론

나를 통째로 바꾸는 독서토론 - 3단계 질문과 토론으로 ‘읽기’가 달라진다!
정지숙 지음 / 엑스북스(xbooks) / 2020년 3월

시대가 달라지기에 이제는 책 읽기 방법도 달라야 한다는 저자의 생각이 담긴 책이다. 단지 책을 읽는 것에서 끝나는 것이 아니라 책 속의 생각들에 나의 생각과 비교하거나 궁금한 점을 질문하고 타인의 생각과 마주하면서 나를 성장시키는 독서토론방법을 소개하고 있다. 교육현장에서 학생, 교사, 학부모들과 함께 독서토론 모임을 가지면서 질문하고 대화하는 활동을 통해 서서히 관점이 확장되고 자신의 삶이 변화되는 실제 사례를 담고 있다.

이 책은 크게 1부 ‘이야기식 독서토론이 뭐죠?’로 이야기식 독서토론의 배경지식을 이해하게 하고, 2부 ‘책놀이를 곁들인 이야기식 독서토론’에서는 독서토론의 실제의 예를 제시한다.

저자는 독서토론의 방법으로 이야기식 독서토론 방법을 소개한다. 이야기식 독서토론은 편안한 분위기에서 친구와 차를 한잔 나누며 일상적인 대화를 하듯이, 서로 질문하고 대화하면서 생각이나 느낌, 의견 등을 나누는 방식의 토론이라고 한다. 이야기식 독서토론에는 3단계의 순차적인 질문과정을 거친다. 1단계는 배경지식을 꺼내보는 질문, 2단계는 책을 읽고 책에 대한 이야기를 활발하게 나눠보는 질문, 3단계는 책의 내용을 삶으로 가져와 적용해 보거나 사회문제를 연결하여 토론자의 생각을 가장 깊게 나누어 볼 수 있는 질문들이다. 질문의 단계에 따라 책을 만나고 어떤 질문들을 할 수 있는지 실제의 예가 제시되어 있어 독자들의 이해를 돕는다.

책놀이를 곁들인 독서토론에서는 『행복을 나르는 버스』, 『리디아의 정원』 두 권의 책을 통해 교육현장에서 학생, 교사, 학부모의 독서토론 사례를 담고 있다. 3단계의 단계별 질문을 소개하며 책을 읽으며 할 수 있는 뷔페토론, 일대일 토론, 회전식 토론 등 다양한 독서토론방법을 소개한다. 책 읽기를 한 후 생각들을 정리하는 토론후 글쓰기의 사례도 담고 있다. 주제를 정한 논제 글쓰기, 한 문장 글쓰기, 덕목을 제시한 가치 글쓰기 등의 사례는 책 읽기가 읽기로 끝나는 것이 아니라 생각의 확장이며 가치 정립을 해야 함을 독자들에게 강조한다.

‘삶을 바꾸는 독서’를 위해 독서토론이 중요함을 알게 하는 책이다.

『그림책으로 여는 세상』 그림책 독서치료의 이론과 실제

그림책으로 여는 세상 - 그림책 독서치료의 이해와 실제 ㅣ 그림책 독서치료 시리즈
조난영 지음 / 렛츠북 / 2020년 3월

그림책을 너무 좋아해서 그림책 하면 자다가도 눈이 번쩍 뜨이는 그림책 마니아다. 그래서 그림책 관련 서적이 출간되면 빼놓지 않고 보는 편이다. 이번에는 그림책으로 치료를 한다는 독서치료 낱말이 눈에 들어와 읽게 되었다.

저자는 심리상담 현장에서 그림책을 활용하여 독서치료를 해온 심리상담 연구소장이다. 독서치료 활동을 해온 저자의 경험을 다룬 책이다. 저자는 그림책을 읽는 3가지 방법으로 읽기가 필요해서, 독서치료를 하면서 그림책에 상담학의 이론적 개념들이 부족함을 느껴서, 아동을 대상으로 한 독서치료의 정보들이 많이 흩어져 있어서 이 책을 쓰게 되었다고 한다. 결국 저자는 아동들을 대상으로 그림책으로 마음을 치료해주고 싶어 실천했던 내용들을 담은 책이라 할 수 있다. 그래서 저자는 책 제목을 정했나 보다. ‘그림책으로 여는 세상’이라고. ‘아이들의 마음을 이해하는데 정말 도움이 되면 좋겠다.’라는 생각으로 책장을 연다.

새롭게 눈뜨는 그림책-치료로서의 그림책-발문에서 표현중심까지-손에 잡히는 그림책 읽기 의 4개의 장으로 나누어 독서치료방법의 이론과 실제를 담았다.

‘새롭게 눈뜨는 그림책’에서는 왜 독서치료에서 그림책을 활용해야 하는지, 그림책의 가치와 상징, 그리고 글과 그림을 함께 읽는 방법에 대해 설명한다. 그림책의 대가라는 마쓰이 다다시의 “그림책은 필수영양소를 모두 갖춘 가장 이상적인 주식”이라는 말이 그림책을 제대로 이해하는 표현이라는 것에 공감하며, 글의 언어적 표현과 그림의 비언어적 표현을 민감하게 느낄 수 있는 그림책은 마음을 이해하는 정말 좋은 도구임을 알게 된다.

‘치료로서의 그림책’에서는 그림책을 읽으면서 이야기 속에서 나를 만나고 생각하게 되며, 그림책이라는 매개를 통해 관계 맺기에 도움이 됨을 이해하게 된다. 상담은 관계 맺기가 시작이자 끝이기 때문이다. 그림책은 충분히 좋은 상담자의 역할을 할 수 있음을 알게 된다.

‘발문에서 표현중심까지’는 심리역동에 기초한 발문유형 3가지, 텍스트를 중심으로 한 발문유형 4가지, 텍스트와 내담장의 상호작용 과정에 기초한 발문유형 4가지를 알려준다. 그림책을 읽으면서 마음치료를 할 수 있은 다양한 방법을 이해하게 된다. 인간의 발달단계와 심리학자들이 말하는 발달 단계의 측면, 정신질환과 행동장에의 임상적 측면, 그림책을 읽으면서 내담자의 반응을 유도하는 상호작용적 측면, 그림책을 읽고 난 후의 표현을 통해 치료적 효과를 누리는 측면 등 다양한 독서치료에 대해 설명한다.

‘손에 잡히는 그림책 읽기’는 분석심리학적 그림책 읽기를 그림책 『돼지책』을 통해 등장인물의 분석, 색채, 숫자, 음식, 상징적 사물, 상징적 동물, 그림책의 구조 측면에서 설명한다.

이 책을 읽으면서 엄마로서 아이의 마음읽기 측면으로 다가가고 싶었는데 책장을 덮었을때는 논문 한 편을 읽는 느낌이 들었다. 그림책이 치료에 도움이 될 수 있음은 알았지만 가정에서 실제 도움이 되는 측면은 적다는 생각이 들었다. 독서치료를 전문으로 해야 하는 분들이나 관심이 있는 분들에게는 이론적인 측면에서 도움이 되겠다고 생각했다.

『편집자처럼 책을 보고 책을 쓰다』 편집자들의 책보기 기술 훔치기

편집자처럼 책을 보고 책을 쓰다 - 차별화된 기획을 위한 편집자들의 책 관찰법
박보영.김효선 지음 / 예미 / 2020년 3월

책을 좋아하는 사람이라면 자신의 책을 출간해보고 싶은 욕심도 가지게 된다. 책을 읽다보면 나의 이야기가 담겨 있기도 하고, 책의 저자처럼 내가 좋아하거나 잘하는 것도 나누고 싶다는 생각을 하게 되기 때문이다. 또 요즘 들어 주변에서 책을 출간한 지인이 있어 ‘나도 저자가 될 수 있을까?’ 하는 생각을 하게 되었다. 어떻게 집필해야 하는지 알고 싶어 책 쓰기 관련 책들을 살펴보다 이 책을 읽게 되었다.

이 책은 책의 제목에서 알 수 있듯이 출판편집자로 근무하는 저자들이 쓴 책이다. 책을 쓰고 싶은 사람들에게 책을 잘 보는 법에서 내 강점 콘텐츠를 발굴하고 녹여서 책 쓰는 법까지 편집자의 시각에서 꼼꼼하게 설명하고 있다. 책의 잉태부터 탄생까지 동행하는 사람이 편집자는 대중의 필요와 욕구를 고려하고, 차별화된 상품을 만들기 위해 책을 많이 읽지만 모든 책을 다 읽을 수 없어 ‘책보기’를 한다고 한다. 그래서 책을 쓰고 싶은 예비저자들이라면 자신의 강점 콘텐츠가 무엇인지 찾아보기 위해 고민하고, 시중의 도서를 분석해 조금 다른, 차별화된 기획을 해야 한다고 강조하며 이 책의 저자들처럼 ‘책보기’ 방법을 배우기를 권한다.

이 책은 차별화된 기획을 위한 편집자들의 책 관찰법-책 쓰기의 핵심 살펴보기- 책읽기 실력을 한 계단 상승시켜 주는 기술 3PART로 나누어 예비저자들에게 독자와 만날 수 있는 기술을 알려준다.

‘편집자들의 책 관찰법’에서는 표지글, 제목, 추천사, 저자소개, 판권지, 머리말, 목차, 첫 번째 원고 챕터1과 본문 쓰는 법까지 편집자의 눈으로 하나하나 예를 들어 가며 설명한다. 독자의 입장에서 놓쳤던 부분까지 챙겨 읽을 수 있었으며, 저자로서 어떤 관점을 가지고 글을 써야 하는지도 알게 되었다. 특히 독자가 사랑하는 제목의 유형 5가지는 책의 콘텐츠의 특징을 반영하고 책의 기획에 대한 아이디어로 얻을 수 있었다.

‘책 쓰기의 핵심 살펴보기’는 본격적으로 책쓰기 기술을 알려준다. 책을 쓰기 위해 가장 먼저 할 일은 자신의 내면에 있는 강점 콘텐츠를 발견하는 것이고, 이를 제삼자에게 매력적으로 다듬과 포장하는 표현력 즉 문장력과 구성력이라고 말한다. 문장력과 구성력은 열심히 읽고 열심히 쓰는게 답이며, 대화체를 살려 독자들을 설득하는 스토리텔링이 독자들에게 즐거움을 주는 기술이라고 말한다. 출판된 책의 일부분을 예시로 제시해주어 이해가 쉽다.

‘책 읽기 실력을 상승시켜 주는 기술’에서는 7가지 독서법을 제시하며 나에게 알맞은 독서방법을 찾으라고 말하고 하루 한 페이지라도 책 읽기 습관을 가지라고 권한다. 책을 읽을 때 밑줄, 플래그잇을 활용하는 방법을 설명하는데 읽으며 그냥 밑줄만 긋도 나에게 삼색 볼페과 형관펜 사용법, 포스트잇과 독서노트 활용법은 읽는데서 그치는 것이 아니라 표현하는 방법을 익히게 하는데 도움이 되었다.

생각하지 못했던 편집자들의 시선에서 책을 읽는 방법을 통해 책을 출판한다는 것은 독자들과의 만남과 대화의 장이라는 생각이 들었으며, 좋은 글은 독자의 눈으로 읽었을 때 쉽게 읽히고 바로 이해할 수 있으면 된다고 생각하게 되었다. 나는 독자이지만 한편으로는 저자가 될 수 있음도 확인하는 시간이었다.

『기울어진 교육』 경제적 요인이 교육 불평등에 미치는 영향

기울어진 교육 - 부모의 합리적 선택은 어떻게 불평등을 심화시키는가?
마티아스 도프케.파브리지오 질리보티 지음, 김승진 옮김 / 메디치미디어 / 2020년 3월

육아와 교육에 관심을 가지면서 ‘헬리콥터 맘, 타이거 맘’이라는 단어를 접했다. 부모로서 아이에게 좀 더 나은 미래로 다가갈 수 있도록 도와주고 싶은 마음에 깊은 생각 없이 헬리콥터 과 타이거 맘들을 따라하려 애썼다. 그러면서도 ‘정말 옳은 방법인가?’라는 생각은 내려놓을 수 없었다. 혹 아이를 위한다면서 나의 욕구를 채우기 위한 것은 아닌지 생각해 보곤 했다. 이 책은 내가 고민했던 내용들을 다룬다. 부모의 선택이 교육의 불평등을 어떻게 심화시키는지, 교육과 경제적 변화에 부모들은 시대별로 어떤 양육 방법을 선택하고 있는지를 통해 내 아이의 양육과 교육의 방향을 어떻게 가져가야 하는지 생각하게 한다.

이 책은 크게 3개의 PART로 나누어 경제적 불평등은 부모의 양육과 부모의 경제적 요인이 지대한 영향을 미침을 시대별, 나라별로 수집한 자료들을 토대로 설명하고 있다. 허용형 양육, 독재형 양육, 권위형 양육을 설명하며 양육방식이 아동 발달에 미치는 영향을 설명하고 경제학과 양육의 유형에 따른 관계를 설명한다. 과거 권위형과 독재형 양육 중심이었다면 오늘날은 집약적 양육 현상에 주목한다. 집약적 양육은 아이에게 복종과 엄격한 통제력을 요구하는 독재형과 논리적인 설득을 통해 아이의 가치관을 구성하는 권위형이 결합된 양육 방식이다. 집약형 양육은 단순히 아이를 감독하고 보호하는 것에 그치지 않고 아이가 학교에서 잘 생활해 나가는지, 어떤 활동을 선택하고, 어떤 친구를 만나는지까지 포함해 온갖 측면에 깊이 관여하는 것이다. 저자들은 집약형 양육이 자녀의 학업 성취에 미치는 효과, 부모가 자녀와 함께 보내는 시간의 증가, 그리고 양육에서 중시하는 가치관의 변화 등을 통해 오늘날 양육이 어떻게 점차 강도 높고 시간 집약적이며 통제적인 노동이 되어가는지를 설명한다. 특히 집약적 양육에서 중요한 요인은 시간, 돈, 역량들의 조건이 다른 부모들 사이에 양육 격차를 벌려 놓으며, 계층별 이동성을 줄이고 소외된 아이들의 기회까지 줄이는 악순환을 낳게 됨을 설명한다. 결국 불평등은 소외계층이 계층 사다리를 활용할 수 있는 기회가 더 적어지면서 더 많이 격차를 만듦을 의미한다. 저자는 교육에서의 불평등은 양육태도의 문제만이 아니라 경제적 요인이 더 크게 작용함을 설명한다. 이러한 격차가 오히려 양육의 덫으로 바뀔 수 있음을 저자는 우려하는 것 같다. 좋은 기회를 줄 수 있는 부모와 그렇지 못한 부모. 그렇지 못한 부모는 아이들에게 사회 계층 사다리를 올라갈 희망이 줄어들기에 시간이 흘러갈수록 교육 불평등은 더 벌어진다고 생각한다. 그래서 저자는 책 제목을 『기울어진 교육』이라 표현한 듯하다.

이 책을 읽으면서 “할아버지의 재력, 아빠의 무관심, 엄마의 정보력”이라는 말이 생각났다. 그냥 우수게 소리로 넘겼었는데 교육의 불평등을 단적으로 나타낸 말이라 생각한다. 저자는 좋은 부모가 무엇을 해야 하는지 제안하지는 않는 것 같다. 어떤 양육방식이 다른 양육방식의 우위에 있다고 보지 않기 때문이다. 대개 오늘날 양육방식은 상충적 교환관계를 가지고 있다고 생각하기 때문이다. 결국 이 책의 책장을 덮으며 불평등의 심화와 계층 이동성 감소는 경제 여건을 염두에 두면서 정책과 제도를 개혁하고 재정비해야 하는 정책과제임을 알게 되었다. 부모의 내 아이만을 위한 자녀 교육의 합리적인 선택들이 우리 사회에 더 교육 불평등을 초래할 수 있음을, 이러한 불평등의 격차를 줄이는 것이 교육의 근본 목표가 되어야 한다는 생각이 들었다.